10机械能守恒.doc

株洲市新时代补习学校 尽心竭力办教育，科学方法育桃李高一物理必修2（10） 机械能守恒一、一周内容概述 先从重力做功引入重力势能的概念以及重力功与重力势能变化量的关系。在只有重力或弹力做功的情况下，由动能定理推出机械能守恒定律内容，进而分析其守恒条件以及其应用。二、重、难点知识归纳与讲解1、对机械能守恒定律的理解在只有重力和弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。这就是机械能守恒定律。其数学表达式为Ek2+ Ep2+ Ep2= Ek1+ Ep1+ Ep1.根据机械能守恒定律，求解具体问题时可从以下不同的角度列出方程：从守恒的角度系统的初、末两状态机械能守恒，即E2=E1；从转化的角度系统动能的增加等于势能的减少，即Ek=Ep；从转移的角度系统中一部分物体机械能的增加等于另一部分物体机械能的减少，即EA=EB。机械能守恒定律研究的对象是物体系统，是指系统的总机械能守恒，不是指某一个物体，单个物体无所谓机械能守恒。我们平时常说某物体的机械能守恒，只是一种习惯的说法，实际上应包括地球在内，因为物体的重力势能是物体与地球所共有的，而不是物体单独拥有的。系统的机械能是否守恒，选择研究对象很重要。机械运动中的动能和势能之间的转换和守恒，是更普遍的能量转化和守恒的特殊情况。当系统除重力和弹力做功外还有其他外力做功时，系统的机械能就不守恒。这时，必然有机械能和其他形式的能之间的转化，但它们的机械能和其他形式的能的总和仍保持不变。2、判断机械能守恒的方法判断系统的机械能是否守恒，通常可采用下列三种不同的方法：做功条件分析法应用系统机械能守恒的条件进行分析。若物体系统内只有重力和弹力做功，其他力均不做功，则系统的机械能守恒。能量转化分析法从能量转化的角度进行分析。若只有系统内物体间动能和重力势能及弹性势能的相互转化，系统跟外界没有发生机械能的传递，机械能也没有转变成其他形式的能（如没有内能增加），则系统的机械能守恒。增减情况分析法直接从机械能各种形式能量的增减情况进行分析。若系统的动能与势能均增加或均减少，则系统的机械能不守恒；若系统的动能或势能不变，而势能或动能却发生了变化，则系统的机械能不守恒；若系统内各个物体的机械能均增加或均减少，则系统的机械能也不守恒。当然，这种方法只能判断系统的机械能明显不守恒的情况，对于另一些情况（如系统的动能增加而势能减少）则无法做出定性的判断。3、应用机械能守恒定律解题的一般步骤应用机械能守恒定律解题的一般步骤是：选取系统对象，确定研究过程；进行受力分析，考察守恒条件；选取零势能平面，确定初、末态机械能；运用守恒定律，列出方程求解。4、验证机械能守恒定律用研究物体自由下落的运动来验证机械能守恒定律的实验原理是：忽略空气阻力，自由下落的物体在运动过程中机械能守恒，即动能的增加等于重力势能的减少。具体地说：若以重物下落的起始点O为基准，设重物的质量为m，测出物体自起始点O下落距离h时的速度v，则在误差允许范围内，由计算得出，机械能守恒定律即被验证。若以重物下落过程中的某一点A为基准，设重物的质量为m，测出物体对应于A点的速度vA，再测出物体由A点下落h后经过B点的速度vB，则在误差允许范围内，由计算得出，机械能守恒定律即被验证。6、能量守恒定律能量既不会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变。这就是能量守恒定律。能量守恒定律告诉我们：任何一部机器，只能使能量从一种形式转化为另一种形式，而不能无中生有地制造能量，那种不消耗能量的所谓“永动机”是不可能造成的。7、能量耗散自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性。在能量的转化和转移过程中，能量的总量是守恒的，但能量的品质却降低了，可被人类直接利用的能量在逐渐减少，这就是能量耗散现象。能量耗散现象说明，能量虽然守恒，但我们还要节约能源。同步测试【基础巩固】1.关于机械能守恒，下列说法正确的是( )A物体匀速运动，其机械能一定守恒B物体所受合外力不为零，其机械能一定不守恒C物体所受合外力做功不为零，其机械能一定不守恒D物体沿竖直方向向下做加速度为5 m/s2的匀加速运动，其机械能减少2一个人站在阳台上，以相同的速率v0分别把三个球竖直向上抛出、竖直向下抛出、水平抛出，不计空气阻力，则三球落地时的速率( )A上抛球最大 B下抛球最大 C平抛球最大 D三球一样大3、如图9-1所示，一个小球，从长度L=10m，倾角为30的光滑斜面顶端A由静止开始下滑，若g取10m/s2，到达轨道底端B时的速度大小是（ ）图9-5图9-3图9-4图9-2图9-1A10 m/s B10m/s C100 m/s D200 m/s4、质量为1.0 kg的铁球从某一高度自由落下，当下落到全程中点位置时，具有36 J的动能，如果空气阻力不计，取地面为参考平面，g取10 m/s2，则( )A铁球在最高点时的重力势能为36 J B铁球在全程中点位置时具有72 J机械能C铁球落到地面时速度为12 m/s D铁球开始下落时的高度为7.2 m5、用弹簧枪将一质量为m的小钢球以初速度v0竖直向上弹出，不计空气阻力，当小钢球的速度减为时，钢球的重力势能为(取弹出钢球点所在水平面为参考面)( )A.mvB.mvC.mvD.mv6、一块质量为m的木块放在地面上， 用一根弹簧连着木块，如图9-2所示，用恒力F拉弹簧，使木块离开地面，如果力F的作用点向上移动的距离为h，则()A木块的重力势能增加了mghB木块的机械能增加了FhC拉力所做的功为Fh D木块的动能增加了Fh7、物体在地面上20 m高的地方以7 ms2的加速度竖直下落，则在下落的过程中，物体的机械能变化是 ( )A不变 B减小 C增大D无法判定8、如图9-3所示，一个半径为R的圆形环面，竖直在支座上，一小球质量为m，沿圆环做圆周运动，某时刻经过最低点时，对轨道的压力为9mg，从该时起，当小球第一次经过最高点时，对最高点的压力为2mg，求小球从最低点到第一次运动到最高点的过程克服阻力所做的功 。【能力提升】1、如图9-4所示， 细绳跨过定滑轮悬挂两物体M和m，且Mm，不计摩擦，系统由静止开始运动过程中()AM、m各自的机械能分别守恒 BM减少的机械能等于m增加的机械能CM减少的重力势能等于m增加的重力势能 DM和m组成的系统机械能守恒2、如图9-5所示，轻弹簧下端挂一质量为m的物体，另一端悬挂于O点，现将物体拉到与悬点等高的位置并保持弹簧处于原长状态，放手后物体向下运动在运动到悬点O正下方的过程中，下列说法正确的是( )A物体和地球组成的系统机械能守恒B物体和地球组成的系统机械能在减少C物体、地球和弹簧三者组成的系统机械能守恒D全过程的初、末状态相比，重力势能和弹性势能之和增加了3、如图9-6所示，小球自a点由静止自由下落，到b点时与弹簧接触，到c点时弹簧被压缩到最短，若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由abc的运动过程中 ( )图9-6图9-10图9-9图9-8图9-7A.小球和弹簧总机械能守恒 B.小球的重力势能随时间均匀减少C.小球在b点时动能最大 D.到c点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量4、从地面以初速度v0竖直上抛一个小球，不计空气阻力，小球运动过程中的动能Ek与小球离地面高度h的关系是下图中的()5、从地面以60的抛射角抛出一个质量为m的小球，小球到达最高点时，动能为E不考虑空气阻力，取地面物体的重力势能为零，则物体在离地面h高处的机械能为（ ）A4EB3E CE+mgh D3E+mgh6、从空中某处平抛一个物体，不计空气阻力，物体落地时，末速度与水平方向的夹角为.取地面物体重力势能为零，则物体抛出时，其动能与势能之比为( )A.sin2B.cos2C.tan2D.cot27、如图9-7所示，一光滑倾斜轨道与一竖直放置的光滑圆轨道相连，圆轨道的半径为R，一质量为m的小球，从高H=3R处的A点由静止自由下滑，当滑至圆轨道最高点B时，小球对轨道的压力F=_.8、如图9-8所示，一半径为R的光滑圆形细管，固定于竖直平面内，放置于管内最低处的小球以初速度v0沿管内运动，欲使小球能通过管的最高点，且小球在最高点时对管壁有向下的压力，v0必须满足的条件是_.9、如图9-9所示， 光滑的水平轨道与光滑半圆轨道相切，圆轨道半径R0.4 m一个小球停放在水平轨道上，现给小球一个v05 m/s的初速度，求：(g取10 m/s2)(1)小球从C点飞出时的速度(2)小球到达C点时，对轨道的作用力是小球重力的几倍？(3)小球从C点抛出后，经多长时间落地？(4)落地时速度有多大？10、如图9-10所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角=30，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮一柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物体A和B连接，A的质量为4m，B的质量为m开始时将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升，物体A与斜面间无摩擦设当A沿斜面下滑s距离后，细线突然断了，求物体B上升的最大高度H【高考模拟】1、(2011浙师大附中期中考试)7小球由地面竖直上抛，上升的最大高度为H，设所受阻力大小恒定，地面为零势能面在上升至离地高度h处，小球的动能是势能的2倍，在下落至离地高度h处，小球的势能是动能的2倍，则h等于 （ ） A B C D2、（2011浙江省一级重点中学期中考试）如图9-11所示为竖直平面内的直角坐标系。一质量为m的质点，在恒力F和重力的作用下，从坐标原点O由静止开始沿直线ON斜向下运动，直线ON与y轴负方向成角(90)。不计空气阻力，则以下法正确的（ ）A、物体动能的增加量等于恒力F做的功做的功B、物体重力势能的减少量等于重力C、物体机械能的变化量等于恒力F做的功D、物体机械能可能增大也可能减小图9-113、（2011浙江省温州十校联合体期中联考）如图9-12（甲）所示，质量不计的弹簧竖直固定在