高一数学必修一综合测试题(含答案)

.高一数学期中考试试卷满分： 120 分考试时间： 90 分钟一、选择题（每题5 分，共 50 分）;.1、已知集合 m0,1,2, nx x2a,am，则集合mn =（）a、 0b 、 0,1c 、 1,2d 、 0,22、若 flg xx ，则 f3（）310a 、 lg 3b 、3c 、10d 、33、函数f ( x)x1x2的定义域为（）a、1 ， 2) (2 ，+）b、(1 ，+）c、1 ， 2)d、1 ，+)10.214设 alog 123 ， b3， c2，则（）.3aabcbcbaccabdbac5、若 1 02 x2 ，5则 10x 等于（）1111a、5b 、5c 、d 、506256. 要使g( x)3x 1t 的图象不经过第二象限， 则 t 的取值范围为（）a. t1b. t1c. t3d. t36、已知函数fx1x2x3，那么 fx1 的表达式是（）a 、x 25x92x , x0b 、x2x3c 、x25x9d 、x2x17、函数 y2 x , x的图像为（）08函数 yf(x)在 r 上为增函数，且 f(2m)f(m9)，则实数 m 的取值范围是 () a (， 3)b(0， )2c (3， )d(， 3) (3， )9、若log aa1log a 2a0 ，则 a 的取值范围是（）a、 0a11b 、 2a11c 、 0a2d 、 a1，x10. 定义在r 上的偶函数f ( x) 满足f ( x1)f ( x)，且当 x1,0 时f ( x)1 2则 f (log2 8)等于 （）a 3b18c2d2二、填空题（每题4 分，共 20 分）11. 当 a0 且 a 1 时，函数 f (x)=ax 23 必过定点.12. 函数 y (x3)|x|的递减区间为 13、在 y1, y x22x,yx2x, y3 x5四个函数中，幂函数有个.14 、 已知fxx22a1x2 在,4上单调递减， 则 a 的取值 的集合2是15已知函数f (x) 是定义在 r 上的奇函数，且当 x0 时，f( x)x2x ,则yf ( x)在 x0的 x 的取值范围。19、（本题满分 12 分）某商品最近30 天的价格 ft（元）与时间 t 满足关系式1 tft31 t38,0t18,1515, tn，t30, tn且知销售量 g t与时间 t 满足关系式gtt30,0t30,tn，求该商品的日销售额的最大值。20、（本题 12 分）已知函数是奇函数，（1） ）判断并证明函数的单调性，（2） ）若函数 f(x)在（ 1,1）上 f(2t-3)+f(t-2)0 且x2 -10x0这个函数的定义域是（0，）（ 2） a2 x1 0,当 a1 时，2 x1 1x1;当 0a1 时，2 x1 00x119解：设wt表示商品甲的日销售额（单位: 元）与时间 t 的函数关系。则有： wtftgt1 t831t30,0t15, tnt8t330,15t30,tn1 t 231 t 232t 28t240,0t540,15t15, tn30, tn1 t3 231t42 23243,0t48,15t15, tn30, tn当 0t15,tn时，易知 t3 时， wtmaxw3243当15t30,tn时，易知 t15 时， wtmaxw 15195所以，当 t3 时，该商品的日销售额为最大值243 元。20.解：（ 1） f(x) 是奇函数 f(0)=0, 解得， m=-1xx即 f(x)=e1e1设 x1,x2 是,上的任意两实数，且x1x2x 1x 1则 f(x1)-f(x2)=e1e1x1x 2=2(ee)x1x2(e1)(e1)x1x 2x1x 2 x1x 20 e f(x 1)f(x2)e， e10,