轴对称典型题(最全)

轴对称填空选择一、填空题1. 角是轴对称图形，其对称轴是 2. 点 m（ 2，1 ）关于 x 轴对称点n 的坐标是 3. 如图，在 abc 中， ab=ac=14 cm，边 ab 的中垂线交ac 于 d，且bcd 的周长为24cm，则 bc= 4. 下列数中，成轴对称图形的有 个5. 等腰 abc 中， ab=ac=10 ， a=30 ，则腰 ab 上的高等于 6 一 个 等 腰 三 角 形 的 一 个 外 角 等 于110 ， 则 这 个 三 角 形 的 三 个 内 角 分 别 是 7 一 辆 汽 车 牌 在 水 中 的 倒 影 为 ，则 该 车 牌 照 号 码为8 仔细观察下图的图案，并按规律在横线上画出合适的图形9. （ 1 ）等腰三角形的一个内角等于130 ，则其余两个角分别为；（ 2）等腰三角形的一个内角等于 70 ，则其余两个角分别为.10. 如图 14 112 所示，abc 是等边三角形， 1= 2= 3 ，则bec 的度数为-可编辑修改 -11 如图所示，在 abc 中，c=90 ，de 垂直平分ab ，交 ab 于 e ，交bc于 d，1=b12，则b=2edac12. 如图 14-111所示，在abc 中，ab=ac ，bd 是角平分线，若bdc=69 ，则a 等于13 、 如 图 ， 在abc中， c=90 ，ab的垂直平分线交bc 于d，若b=20 ，则dac=14 、等腰三角形的周长是25 cm, 一腰上的中线将周长分为32 两部分，则此三角形的底边长为 _.15 点（ 2， 5）关于直线x=1 的对称点的坐标为 16 已知点 a（ x， 4 ）与点 b（3 ， y）关于 y 轴对称，那么x y 的值为 17. 如图 14 116 所示，a=15 ，ab=bc=cd=de=ef，则def= 18. 如图 14 117 所示，在abc 中，c=90 ，ad 平分bac ，交 bc 于点 d ，cd=3 ，bd=5 ，则点 d 到 ab 的距离为.19. 如图 14 118 所示，在abc 中， ab=ac ，a=60 ，be ac 于 e ，延长 bc 到 d ，使 cd=ce ，连接 de，若abc的周长是24 ， be= a，则bde 的周长是.20 已知：点p 为aob 内一点，分别作出p 点关于 oa、ob 的对称点p1，p2，连接 p1p2 交 oa 于 m，交 ob 于 n， p1p2=15 ，则pmn 的周长为p1bmponap221 如图， rt abc ，c 90 ,b 30 ,bc 8 ，d 为 ab 中点， p 为 bc 上一动点，连接ap 、dp, 则 ap dp 的最小值是22 如图 ,点 b、 d、 f 在 an 上,c 、e 在 am 上，且 ab bc cd ed ef, a 20 o,则 feb 度 二、选择题1. 等腰三角形的一边等于5，一边等于12 ，则它的周长为()a.22b.29c.22 或 29d.172. 如图 14 110 所示，图中不是轴对称图形的是()3. 已知点 a （ 2 ， 1）与点 b 关于直线x 1 成轴对称，则点b 的坐标为（）a.（ 4 ，1）b.（4 ， 1）c. （ 4， 1）d. （ 4 ， 1） 4 如图所示，将一张正方形纸片经过两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺平，得到的图形是（）5. 下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（）a等腰直角三角形b正方形c等边三角形d长方形6. 已知点p（ 2， 1），那么点p 关于 x 轴对称的点p 的坐标是（）a（ 2 ，1）b （ 2， 1）c（ 1 ，2）d （ 2 ，1 ）7. 桌面上有a 、b 两球，若要将b 球射向桌面任意一边，使一次反弹后击中a 球，则如图所示8 个点中，可以瞄准的点有（）个 .a 1b 2c 4d 6-可编辑修改 -8 、.下列几何图形中，是轴对称图形且对称轴的条数大于1 的有（） 长方形；正方形；圆；三角形；线段；射线；直线 .a. 3 个b. 4 个c. 5 个d. 6 个9 下列命题中：两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；等腰三角形的对称轴是底边上的中线；等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线；一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的a轴对称图形 . 正确的说法有（）个pa 1 个b 2 个c 3 个d 4 个ebcd10 如图：等边三角形abc 中， bd ce ， ad 与 be 相交于点p，则ape 的度数是（）a 45 b 55 c 60 d 7511.等腰梯形两底长为4cm 和 10cm ，面积为 21cm 2 ，则这个梯形较小的底角是（）度.a 45b 30c 60d 90 12 下列图形中：角，正方形，梯形，圆，菱形，平行四边形，其中是轴对称图形的有（）a、2 个b、3 个c、4 个d、 5 个13 小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，实际时间是（）a、21： 10b、10： 21c、10 ： 51d、 12： 0114 如图所示，共有等腰三角形（）a、5 个b、4 个c、3 个d、2 个ad72e723636bc15 先将正方形纸片对折,折痕为 mn,再把 b 点折叠在折痕mn 上,折痕为 ae ,点 b 在 mn 上的dma对应点为h,沿 ah 和 dh 剪下 ,这样剪得的三角形中()-可编辑修改 -hcbneaahdhadb ahdhadcahaddhd ahdhad16 平面内点a( 1， 2) 和点 b( 1， 6) 的对称轴是（）c-可编辑修改 -a、 x 轴b、y 轴c、直线 y=4d、直线 x= 1aadeb17. 如图，在 abc 中， acb= 100 ， ac=ae ， bc=bd ，则 dce 的度数为（）a 20 b 25 c 30 d 40 edbc18. 如图， abc中， abac ，a30， de 垂直平分 ac ，则bcd 的度数为（）cd 80 75 65 45aeb19 、如图， abc 中， c = 90 ， ac = bc， ad 是 bac 的平分线， de ab 于 e ， 若 ac = 10cm ，则 dbe 的周长等于 ()a 10cmb 8cmc 6cmd 9cm20 、已知等腰三角形的两边a，b，满足 2a3b5 +(2 a+3b-13) 2=0 ，则此等腰三角形的周长为()a.7 或 8b.6 或 10c.6 或 7d.7 或 1021 、小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张矩形纸片按图1 的方式进行折叠， 使折痕的左侧部分比右侧部分短1cm ； 展开后按图2 的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长1cm ，再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离是cm 22 在下列说法中，正确的是（）a、如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形 b、如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形c、等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形d、一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形23 若一个图形上所有点的纵坐标不变，横坐标乘以1 ，则所得图形与原图形的关系为（）a、关于 x 轴成轴对称图形b、关于 y 轴成轴对称图形c、关于原点成中心对称图形d、无法确定24 如图，已知线段ab 的端点 b 在直线l 上（ ab 与l 不垂a直）请在直线l 上另找一点c，使abc是等腰三角形，这样的点能找 ()bla2 个b3 个c4 个d5 个b25 如图b 、c 、d 在一直线上， abc 、ade是等边三角形，若ce 15cm ，cpcd 6cm ，则 ac ，ecd oa d26 如图：已知 aop= bop=15 ， pc oa ， pd oa ，若 pc=4 ， pd=（）a 4b 3c 2d 1 27 aob 的平分线上一点p 到 oa 的距离为 5 ， q 是 ob 上任一点，则（）a pq 5b pq5c pq 5d pq 528 等腰三角形的周长为15cm ，其中一边长为3cm 则该等腰三角形的底长为（）a 3cm或5cmb 3cm或7cmc 3cmd 5cm29 如图，在rt abc中， acb90 ， bac 的平分线交bc 于 d.过c点作 cg ab于 g ，交ad于 e.过 d 点作 df ab于f.下列结论： ced cde；s aec s aegac ag ； adf 2 ecd ； s cedsdfb； ce df.其中正确结论的序号是【】abcd30 如图， c 为线段 ae 上一动点（不与点 a、e 重合），在 ae 同侧分别作等边三角形 abc 和等边三角形 cde ， ad 与 be 交于点 o， ad 与 bc 交于点 p， be 与 cd 交于点 q，连接 pq 以下六个结论： ad be; pq ae; ap bq; de dp; aob 60;co 平分aoe. 其中不正确的有【 】个a 0b 1c 2d 3三、解答题1 、在网格中作出关于直线m 的相应对称图作出pnm 关于直线n 的对称图形-可编辑修改 -2 、如图，在所给网格图（每小格均为边长是1 的正方形）中完成下列各题：（ 1 ）画出格点 abc （顶点均在格点上）关于直线de 对称的a 1b1c1 ；-可编辑修改 -(2) 在 de 上画出点 p，使pb1pc 最小；（ 3 ）在 de 上画出点 q，使 qaqc 最小。dc3 、两两相交的三条公路经过a、b、c 三个村庄ab（ 1 ）要建一个水电站p 到三个村庄的距离相等，请通过画图确定点p 的位置e（ 2 ）要建一个加油站q，使加油站q 到三条公路的距离相等，这样的加油站q 的位置有 处4 、利用轴对称进行路线设计作图1 ） .如图，现在计划从河边开挖一条水渠引水到村庄a，请你作出一条最佳路线，理由是2. ） 如图，现在计划从河边开挖两条水渠，把水送到a、b 两地，请你设计从河道哪里开始挖，才能使得挖出两条水渠到 a、 b 两地距离相同3 ） .如图，要挖两条水渠把水送到a、b 两地，请你设计挖渠最短的路线（到a 点、 b 点的距离和最小），在图上画出来5 等边abc 中， 点 p 在abc 内，点 q 在abc 外，且abp= acq ，bp=cq ，问apq 是什么形状的三角形？ 试说明你的结论aqpbc6 、.如图，已知：abc 是等边三角形，分别在ac、bc 边上取点e、f，使 aecf ， be、af 相交于点d.求证：bdf60 .7 、如图，等边三角形abc 中， d 是 ac 的中点， e 为 bc 延长线上一点，且ce cd ， dm bc ，垂足为m。求证： m 是 be 的中点。8 、如图， abc 是等腰三角形，ab=ac,bac=45 ， ad 和 ce 是高，它们相交于h，求证： ah=2bd9、如图，已知点 b、c、d 在同一条直线上， abc 和cde ? 都是等边三角形 be 交 ac 于 f，ad 交 ce 于 h，求证：bce acd ；求证：cf=ch ；判断cfha的形状并说明理由efhbcd10 、如图 14 120 所示，在 abc 中，abc=2 c， ad 为 bc 边上的高，延长ab 到 e 点，使 be=bd ，过点 d， e引直线交ac 于点 f，则有 af=fc ，为什么？11 、如图， abc 中， abc 和acb 的平分线交于点d，过 d 作 ef/bc,交 ab 于 e, 交 ac 于 f,易证: ef=be+cf.当 d 为abc 的平分线和 acb 的外角平分线的交点（如图2）时，或当d 为abc 的外角平分线和 acb 的外角平分线的交点（如图3）时，其它条件都不变，ef、 be 、cf 的关系又如何？请对图2 进行证明 .aaefbceddfbcbcgegfd12 、如图， abc 中， ab=ac,bc=bd=ed=ea求a 的度数ae-可编辑修改 -dahba13 、已知：在 abc 中， ab=ac ，点 d 在 ac 上c，且 bd=dbc=ad，a求c 的度数。debc14 、如图， abc 中， ab=ac,bc=bd,ad=de=eb，求a 的度数15 已知：如图53 ， d、e 分别为 ab、ac 上的点， ac bc bd，ad ae， de ce， 求b 的度数16 已知：如图78 ， ad 是bac 的平分线， beac ，ef ad 于 f.求证： ef 平分aeb-可编辑修改 -17 、.如图:abc 和ade 是等边三角形 . 证明： bd=ce.aedbc18 已知：如图84 ，abc 和bde 都是等边三角形（1） ）求证： ad ce ；（2） ）当 ac ce 时，判断并证明ab 与 be 的数量关系19 如图 8 5 ，已知 abc 是等边三角形，d、 e 分别在边bc、ac 上，且 cd ce，连接 de 并延长至点f，使 ef-可编辑修改 - ae，连接 af、be 和 cf （ 1）请在图中找出一对全等三角形，用符号“”表示，并加以证明；（ 2）求证： af bd20 （ 1）如图，点o 是线段 ad 的中点，分别以ao 和 do 为边在线段ad 的同侧作等边三角形oab 和等边三角形ocd，连接 ac 和 bd，相交于点e，连接 bc，求aeb 的大小；（ 2 ）如图，oab 固定不动，保持 ocd的形状和大小不变， 将ocd 绕着点 o 旋转（oab 和ocd 不能重叠） ，求aeb 的大小21 、如图， ad 为abc 的角平分线，de ab ， df ac ，垂足分别为e ， f，连接 ef， ef 交 ad 于点 g、试判断线段ad 与 ef 的位置关系，并证明你的结论22 如图： ad 为abc 的高，b=2 c，证明： cd=ab+bd abcd23 如图，中，试说明：24 、如图 ,e 在abc 的 ac 边的延长线上，d 点在 ab 边上， de 交 bc 于 f， df ef ，bd ce. 求证： abc 是等腰三角形 .25 、在abc 中，abac，a120， ab 的垂直平分线交bc 于点f，交 ab 于点 e 如果ef=1 ，求 bc 的长26 已知：如图， abc 中， ab ac，a 100 ，be 平分b 交 ac 于 e（ 1）求证： bc aebe；ae（ 2）探究：若 a 108 ，那么bc 等于哪两条线段长的和呢？试证明bfc27 已知：如图，四边形abcd 中，ab 90 ，c 60 ，cd 2 ad，ab 4 （ 1）在 ab 边上求作点p，使 pc pd 最小；（ 2）求出（ 1 ）中 pc pd 的最