电磁感应-知识点总结

.;.一、知识网络第 16 章: 电磁感应感应现象：闭合电路中磁通量发生变化时产生感应电流当磁场为匀强磁场，并且线圈平面垂直磁场时磁通量：=bs如果该面积与磁场夹角为，则其投影面积为ssin，则磁通量为 =bssin。磁通量的单位：韦伯，符号： wb产生感应电流的方法闭合电路中的部分导体在做切割磁感线运动闭合电路的磁通量发生变感应电流方电向的判定磁感应电动势右手定则， 楞次定律e=bl sin的大小en感t实验：通电、断电自感实验应自 感 电大小： elit动势方向：总是阻碍原电流的变化方向自感灯管日 光 灯构造应用镇流器启动器日光灯工作原理：自感现象二、重、难点知识归纳1. 法拉第电磁感应定律（1） .产生感应电流的条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化。以上表述是充分必要条件。不论什么情况，只要满足电路闭合和磁通量发生变化这两个条件，就必然产生感应电流；反之，只要产生了感应电流，那么电路一定是闭合的，穿过该电路的磁通量也一定发生了变化。当闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线的运动时，电路中有感应电流产生。这个表述是充分条件，不是必要的。在导体做切割磁感线运动时用它判定比较方便。（2） .感应电动势产生的条件：穿过电路的磁通量发生变化。这里不要求闭合。无论电路闭合与否，只要磁通量变化了，就一定有感应电动势产生。这好比一个电源：不论外电路是否闭合，电动势总是存在的。但只有当外电路闭合时，电路中才会有电流。（3） . 引起某一回路磁通量变化的原因a 磁感强度的变化b 线圈面积的变化c 线圈平面的法线方向与磁场方向夹角的变化（4） . 电磁感应现象中能的转化感应电流做功，消耗了电能。消耗的电能是从其它形式的能转化而来的。在转化和转移中能的总量是保持不变的。(5).法拉第电磁感应定律：a 决定感应电动势大小因素：穿过这个闭合电路中的磁通量的变化快慢b 注意区分磁通量中，磁通量的变化量，磁通量的变化率的不同磁通量，磁通量的变化量，c 定律内容：感应电动势大小决定于磁通量的变化率的大小，与穿过这一电路磁通量的变化率成正比。（6） 在匀强磁场中，磁通量的变化= t-o 有多种形式，主要有：s、不变， b 改变，这时 = b ssinb、不变， s 改变，这时 =s bsinb、s 不变， 改变，这时 =bs(sin 2-sin1)在非匀强磁场中，磁通量变化比较复杂。有几种情况需要特别注意：如图 16-1 所示，矩形线圈沿a b c 在条abcacmnsb形磁铁附近移动， 穿过上边线圈的磁通量由方向向上减小到零，再变为方向向下增大；右边线圈的磁通量由方向向下减小到零，再变为方向向上增大。如图 16-2 所示，环形导线a 中有顺时针方向的电流，a 环外有两个同心导线圈b、c，与环形导线a 在同一平面内。当a 中的电流增图 16-1c ba图 16-2大时， b、c 线圈所围面积内的磁通量有向里的也有向外的，但向里的更多，所以总磁通量向里， a 中的电流增大时，总磁通量也向里增大。由于穿过b 线圈向外的磁通量比穿过c 线圈的少，所以穿过b 线圈的磁通量更大，变化也更大。如图 16-3 所示， 虚线圆 a 内有垂直于纸面向里的匀强磁场，虚线圆 a 外是无磁场空间。环外有两个同心导线圈b、c，与虚线圆a 在同一平面内。当虚线圆a 中的磁通量增大时，与的情况不同，b、c线圈所围面积内都只有向里的磁通量，且大小相同。 因此穿过它们的磁通量和磁通量变化都始终是相同的。 wbc b图 16-3（7） 感应电动势大小的计算式：t sente vn 线圈匝数注： a、若闭合电路是一个匝的线圈，线圈中的总电动势可看作是一个线圈感应电动势的 n 倍。 e 是时间内的平均感应电动势（ 6）几种题型线圈面积s 不变，磁感应强度均匀变化：磁感强度不变，线圈面积均匀变化： b、 s 均不变，线圈绕过线圈平面内的某一轴转动时，计算式为：2. 导体切割磁感线时产生感应电动势大小的计算式(1).公式：（ 2）. 题型： a 若导体变速切割磁感线，公式中的电动势是该时v1刻的瞬时感应电动势。b 若导体不是垂直切割磁感线运动，v 与 b 有一夹角，如右图16-4：v2v图 16-4c 若导体在磁场中绕着导体上的某一点转动时，导体上各点的线速度不同，不能用计算，而应根据法拉第电磁感应定律变成“感应电动势大小等于直线导体在单位时间内切割磁感线的条数”来计算，如下图16-5：从图示位置开始计时，经过时间，导体位置由oa转到 oa1，转过的角度，则导体扫过的面积aa1 o 切割的磁感线条数（即磁通量的变化量）图 16-5单位时间内切割的磁感线条数为：，单位时间内切割的磁感线条数（即为磁通量的变化率）等于感应电动势的大小： 即：计算时各量单位：d.转动产生的感应电动势转动轴与磁感线平行。如图16-6，磁感应强度为b 的匀强磁场方向垂直于纸面向外，长l 的金属棒oa 以 o 为轴在该平面内以角速度逆时针匀速转动。求金属棒中的感应电动势。在应用感应电动势的公式时，必须注意其中的速度v 应该指导线上各点的平均速度，在本题中应该是金属棒中点的速voa图 16-6度，因此有ebll1 b22l2 。线圈的转动轴与磁感线垂直。如图， 矩形线圈的长、 宽分别为 l 1、l2，所围面积为s， 向右的匀强磁场的磁感应强度为b，线圈绕图 16-7 示的轴以角速度匀速转动。 线圈的 ab、cd 两边切割磁感线，产生的感应电动势相加可得e=bs 。如果线圈由n 匝导线绕制而成， 则 e=nbs 。从图 16-8 示位置开始计时，则感应电动势的瞬时值为e=nbs cost 。该结论与线圈的形状和转动轴的具体位置无关（但是轴必须与b 垂直）。.实际上，这就是交流发电机发出的交流电的瞬时电动势公式。ad l 2bbl 1c3. 楞次定律图 16-7(1)、楞次定律 : 感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总y要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。bb(2)、楞次定律的应用oa对阻碍的理解： （ 1）顺口溜“你增我反，你减我同”（ 2）顺口溜“你退我进，你进我退”即阻碍相对运动的意思。x;.楞次定律解决的是感应电流的方向问题。它关系到两个磁场：感应电流的磁场 （新产生的磁场）和引起感应电流的磁场（原来就有的磁场） 。图 16-8“你增我反” 的意思是如果磁通量增加，则感应电流的磁场方向与原来的磁场方向相反。“你减我同”的意思是如果磁通量减小，则感应电流的磁场方向与原来的磁场方向相同。在应用楞次定律时一定要注意：“阻碍”不等于“反向”；“阻碍”不是“阻止” 。a 从“阻碍磁通量变化”的角度来看，无论什么原因，只要使穿过电路的磁通量发生了变化，就一定有感应电动势产生。b 从“阻碍相对运动” 的角度来看， 楞次定律的这个结论可以用能量守恒来解释： 既然有感应电流产生， 就有其它能转化为电能。 又由于感应电流是由相对运动引起的， 所以只能是机械能转化为电能，因此机械能减少。 磁场力对物体做负功，是阻力，表现出的现象就是“阻碍”相对运动。c 从“阻碍自身电流变化”的角度来看，就是自感现象。自感现象中产生的自感电动势总是阻碍自身电流的变化。(3)、应用楞次定律判定感应电流的方向的步骤： a、判定穿过闭合电路的原磁场的方向.b、判定穿过闭合电路的磁通量的变化.c、根据楞次定律判定感应电流的磁场方向. d、利用右手螺旋定则判定感应电流的方向.4、自感现象（ 1）自感现象是指由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象。由于线圈 （导体） 本身电流的变化而产生的电磁感应现象叫自感现象。在自感现象中产生感.应电动势叫自感电动势。自感电动势总量阻碍线圈（导体）中原电流的变化。（ 2）自感系数简称自感或电感, 它是反映线圈特性的物理量。线圈越长 , 单位长度上的匝数越多 , 截面积越大 , 它的自感系数就越大。另外, 有铁心的线圈的自感系数比没有铁心时要大得多。自感现象分通电自感和断电自感两种。i（ 3）、自感电动势的大小跟电流变化率成正比自l。tl 是线圈的自感系数，是线圈自身性质，线圈越长，单位长度上的匝数越多，截面积越大，有铁芯则线圈的自感系数l 越大。单位是亨利（h）。如是线圈的电流每秒钟变化1a，在线圈可以产生1v的自感电动势，则线圈的自感系数为 1h。还有毫亨（mh ），微亨（h ）。5、日光灯日光灯由灯管、 启动器和镇流器组成；启动器起了把电路自动接通或断开的作用；镇流器利用自感现象起了限流降压的作用。三、典型例题例 1、下列说法正确的是（）a 、 只要导体相对磁场运动，导体中就一定会有感应电流产生b、 只要闭合电路在磁场中做切割磁感线运动以，就一定会产生感应电流c、 只要穿过闭合回路的磁通量不为零就一定会产生感应电流d、 只要穿过闭合回路的磁通量发生变化，就一定会产生感应电流解析： 产生感应电流有两个条件：一是电路要闭合，二是闭合电路的磁通量要发生变化。对于 a ，如果导体没有构成回路，就不会产生电流。对于b 如果闭合电路在匀强磁场中，磁通量没有发生改变，也不会有电流产生。对于c，如果磁通量没有发生变化，回路中就没有电流。答案： d点拨：此题是一个基础记忆题。考查的是对于产生感应电流的条件的记忆。小试身手1.1、下述用电器中，利用了电磁感应现象的是（）a、直流电动机b、变压器c 、日光灯镇流器d、磁电式电流表1.2、如图16-9 所示， a、b 是平行金属导轨，匀强磁场垂直导轨平面，c、d 是分别串有电压表和电流表金属棒，它们与导轨接触良好，当c、d 以相同速度向右运动时，下列正确的是（）a. 两表均有读数b. 两表均无读数c. 电流表有读数，电压表无读数d. 电流表无读数，电压表有读数1.3 、1、下列关于磁通量的说法中正确的有：（）a 、磁通量不仅有大小还有方向，所以磁通量是矢量；图 16-9b、在匀强磁场中，a 线圈的面积比线圈b 的面积大，则穿过a 线圈的磁通量一定比穿过b线圈的大；c、磁通量大磁感应强度不一定大；d、把某线圈放在磁场中的m 、n 两点，若放在m 处的磁通量较在n 处的大，则m 处的磁.感强度一定比n 大。例 2、如图 16-10 所示，有两个同心导体圆环。内环中通有顺时针方向的电流，外环中原来无电流。当内环中电流逐渐增大时，外环中有无感应电流？方向如何？解析，由于磁感线是闭合曲线，内环内部向里的磁感线条数和内环外部向外的所有磁感线条数相等，所以外环所围面积内（这里指包括内环圆面积在内的总面积，而不只是环形区域的面积）的总磁通向里、图 16-10增大，所以外环中感应电流磁场的方向为向外，由安培定则， 外环中感应电流方向为逆时针。点拨：此题是一个理解题。考查的是电磁感应现象中磁通量变化的理解。小试身手2.1 、如图16-11 所示，有一闭合线圈放在匀强磁场中，线圈轴线和磁场方向成300 角，磁场磁感应强度随时间均匀变化.若所用导线规格不变，用下述方法中哪一种可使线圈中感应电流增加一倍？（）a 线圈匝数增加一倍b线圈面积增加一倍c线圈半径增加一倍 d 改变线圈的轴线方向2.2 、一矩形线圈在匀强磁场中向右作加速运动，如图 16-12 所示， 下列说法正确的是（）a 线圈中无感应电流，有感应电动势b. 线圈中有感应电流，也有感应电动势c线圈中无感应电流，无感应电动势300 b图 16-11abvdc图 16-12d a、b、c、d 各点电势的关系是：uau b， ucu d，uau d例 3、甲、乙两个完全相同的带电粒子，以相同的动能在匀强磁场中运动甲从b 1 区域运动到 b2 区域，且b 2 b1；乙在匀强磁场中做匀速圆周运动，且在t 时间内，该磁场的磁感应强度从b1 增大为b2，如图16-13 所示则当磁场为b2时，甲、乙二粒子动能的变化情况为（）;.a 都保持不变b甲不变，乙增大c. 甲不变，乙减小d甲增大，乙不变图 16-13e甲减小，乙不变解析：由于本题所提供的两种情境，都是b2 b 1，研究的也是同一种粒子的运动对此， 可能有人根据“洛仑兹力”不做功，而断定答案“a ”正确其实，正确答案应该是“b”这是因为：甲粒子从b1 区域进入b 2 区域，唯一变化的是，根据 f=qvb ，粒子受到的洛仑兹力发生了变化由于洛仑兹力不做功，故v 大小不变，因而由r=mv/bq ，知其回转半径发生了变化，其动能不会发生变化乙粒子则不然，由于磁场从b1 变化到 b 2，根据麦克斯韦电磁场理论，变化的磁场将产生电场，结合楞次定律可知，电场力方向与粒子运动方向一致，电场力对运动电荷做正功，因而乙粒子的动能将增大点拨：此题是一个理解题，考查对电磁感应现象中能量转化的一个理解。小试身手3.1 、如图 16-14 所示，矩形线圈abcd 质量为 m，宽为 d，在竖直平面内由静止自由下落。其下方有如图方向的匀强磁场，磁场上、下边界水平，宽度也为d，dc线圈 ab 边刚进入磁场就开始做匀速运动，那么在线圈穿越磁场的全ab过程，产生了多少电热？图 16-143.2 、如图16-15 所示，水平面上固定有平行导轨，磁感应强度为b 的匀强磁场方向竖直向下。同种合金做的导体棒ab、cd 横截面积之比为21，长度和导轨的宽均为l，ab 的质量为 m ,电阻为 r，开始时 ab、cd 都垂直于导轨静止，不计摩擦。 给 ab 一个向右的瞬时冲量i，在以后的运动中，cd 的最大速度vm、最大加速度am、产生的电b热各是多少？adbc;.图 16-15例 4、如图 16-16 所示，线圈平面与水平方向成角，磁感线竖直向下，设磁感强度为b，线圈面积为s，则穿过线圈的磁通量为多大？解析：此题的线圈平面abcd 与磁感强度b 方向不垂直，不能直接用= bs 计算。处理时可以用以下两种之一：（1） 把 s 投影到与b 垂直的方向即水平方向（如图中的abcd），所以 s 投 = scos，故= bscos；图 16-16（2） 把 b 分解为平行于线圈平面的分量和垂直于线圈平面分量，显然平行方向的磁场并不穿过线圈，且b 垂直= bcos， 故= bscos。点拨： 此题为一个简单计算题。考查对磁通量计算公式的记忆。在计算的过程中应当注意公式的应用。小试身手4.1 两圆环 a、b 同心同平面放置，且半径ra r b ，将一条形磁铁置于两环的轴线上，设通过 a、b 圆环所包围的面积的磁通量分别是a 、b，则：（）a 、a =b；b、a b； c、a b； d、无法确定a 与b 的大小关系。4.2 、如图16-17 所示，线圈内有理想边界的磁场，当磁场均匀增加时， 有一带电微粒静止于平行板(两板水平放置)电容器中间， 则此粒子带 电，若线圈的匝数为 n，平行板电容器的板间距离为 d，粒子的质量为 m，带电量为 q，则磁感强度的变化率为 (设线圈的面积为 s)图 16-17例 5、如图16-18，足够长的光滑平行金属导轨mn 、pq 固定在一水平面上,两导轨间距l=0.2m，电阻 r 0.4，电容 c 2 mf，导轨上停放一质量m =0.1kg 、电阻 r =0.1 的金属;.杆 cd ，导轨电阻可忽略不计，整个装置处于方向竖直向上b =0.5t的匀强磁场中。现用一垂直金属杆cd 的外力 f 沿水平方向拉杆，使之由静止开始向右运动。求：;.若开关s 闭合 ,力 f 恒为 0.5n, cd 运动的最大速度；若开关s 闭合，使 cd 以问中的最大速度匀速运动，现使其突然停止图 16-18并保持静止不动，当cd 停止下来后，通过导体棒cd 的总电量；若开关s 断开，在力f 作用下， cd 由静止开始作加速度a =5m/s2 的匀加速直线运动，请写出电压表的读数u 随时间 t 变化的表达式。解析：cd以最大速度运动时是匀速直线运动：即f=bil ，又 iblv m, 得。 v m=25m/srr(2)cd以 25m/s 的速度匀速运动时，电容器上的电压为uc，则有：-3ucrblv2.0v电容器下极板带正电, 电容器带电：q = cu= 4 10 c. cd 停rr下来后 , 电容通过mp、cd放电 , 通过 cd的电量：qcdr3q3.210crr(3) 电压表的示数为：uirblvrrr因为金属杆cd作初速为零的匀加运动，所以： v=at代入数字得u=0.4t即电压表的示数u随时间 t均匀增加ublvrblr atrrrr点拨：此题是一个综合计算题, 考查的是对安培力的计算和理解。小试身手5.1 、如图 16-19 所示，虚线框内是磁感应强度为b 的匀强磁场， 导线框的三条竖直边的电阻均为r，长均为l，两横边电阻不计，线框平面与磁场方向垂直。当导线框以恒定速度v 水平向右运动，ab 边进入磁场时，ab 两端的电势差为u1，当 cd 边进入磁场时，ab 两端的电势差为u 2，则（）1图 16-192a u 1=blvb u1=blvc u2=blvd u2=3blv35.2 、如图 16-20 所示， p、q为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨，间距为l1，处在竖直向下、磁感应强度大小为b1 的匀强磁场中。一导体杆ef 垂直于 p、 q放在导轨上，在外力作用下向左做匀速直线运动。质量为 m、每边电阻均为r 、边长为 l2 的正方形金属框abcd 置于竖直平面内，两顶点 a、b 通过细导线与导轨相连，磁感应强度大小为b2 的匀强磁场垂直金属框向里，金属框恰好处于静止状态。不计其余电阻和细导线对a、b 点的作用力。(1)通过 ab 边的电流 i ab 是多大 ?(2)导体杆 ef 的运动速度v 是多大 ?图 16-20例 6、 1、如图 16-21 所示，当磁铁运动时，流过电阻的电流是由a 经 r 到 b，则磁铁可能是：a 、向下运动；b、向下运动；c、向左平移；d、以上都不可能。解析：分析与解答：判断顺序采用逆顺序。图 16-21（1） 感应电流方向从a 经 r 到 b ，根据安培定则得知感应电流在螺线管内产生的磁场方向应是从上到下；（ 2）由楞次定律判断出螺线管内磁通量的变化是向下的减小或向上的增加；（ 3）由条形磁铁的磁感线分布知螺线管内原磁场是向下的，故应是磁通量减小，即磁铁向上运动或向左平移或向右平移。所以正确答案是b、 c点拨：此题是一个理解题，要理解楞次定律在判断电流方向和运动方向的应用小试身手6.1 、如图 16-22 所示，闭合矩形线圈abcd 从静止开始竖直下落，穿过一个匀强磁场区域，此磁场区域竖直方向的长度远大于矩形线圈bc 边的长度，不计空气阻力，则（）a 从线圈dc 边进入磁场到ab 边穿过出磁场的整个过程，线圈中始终有感应电流b. 从线圈 dc 边进入磁场到ab 边穿出磁场的整个过程中，有一个阶段线圈的加速度等于重力加速度c. dc 边刚进入磁场时线圈内感应电流的方向，与dc 边刚穿出磁场时感应电流的方向相反图 16-22d. dc 边刚进入磁场时线圈内感应电流的大小，与dc 边刚穿出磁场时感应电流的大小一定相等6.2 、如图 16-23 所示，导线圈a 水平放置，条形磁铁在其正上方，n 极向下且向下移近导线圈的过程中，导线圈a 中的感应电流方向是 ，导线圈 a 所受磁场力的方向是 。若将条形磁铁s 极向下，且向上远离导线图 16-23框移动时，导线框内感应电流方向是 ，导线框所受磁场力的方向是 。例 7、如图 16-24 所示， l 为一个纯电感线圈，a 为一灯泡， 下列说法正确的是：a. 开关 s 接通瞬间无电流通过灯泡。b. 开关 s 接通以后且电路稳定时，无电流通过灯泡。c. 开关 s 断开瞬间无电流通过灯泡。d. 开关 s 接通瞬间及接通后电路稳定时，灯泡中均有从从a 到 b 的电流，而在开关断瞬间，灯泡中有从b 到 a 的电流。图 16-24解析：开关 s 接通瞬间， 线圈的“自感要阻碍原电流（此处为0）的大小和方向的变化” ， 通过它的电流将由0 逐渐增大，但是，由于灯泡无自感作用，立即就有从a 到 b 的电流；电路稳定后， 通过自感线圈的电流不再改变，纯自感线圈又无直流电阻，灯泡将被短路， 因而灯泡中无电流通过。开关 s 断开瞬间，由于线圈的“自感要阻碍原电流的大小和方向变化”，线圈的电流将逐渐变小，且方向仍保持向右，该电流经过灯泡形成回路，所以，灯泡中有从b 到 a 的瞬时电流，故、此题正确答案为b。点拨：此题是一道基础题，主要考查的是对自感现象的原理和规律的记忆和理解。小试身手7.1 、如图 16-25 所示，自感线圈l 的自感系数很大，直流电阻为rl，灯泡 a 的电阻为ra ，开关 s 闭合后，灯a 正常发光，在s 断开瞬间，以下说法正确的是：a. 灯泡立即熄灭。b. 灯泡要“闪亮”一下，再熄灭。c. 如果 rl ra ，灯泡要“闪亮”一下，再熄灭。d如果 rl ra ，灯泡要“闪亮”一下，再熄灭。7.2 、如图 16-26 所示电路，多匝线圈的电阻和电池的内电阻可以忽略，两个电阻器的阻值都是 r电键 s 原来打开着，电流 i0= 2r，今合下电键将一个电阻器短路， 于是线圈中有自感电动势产生，这自感电动势（）a 有阻碍电流的作用，最后电流由i0 减小为零b有阻碍电流的作用，最后总小于i0 c有阻碍电流增大作用，因而电流保持为i0 不变d. 有阻碍电流增大作用，但电流最后还是要增大到2i0例 8、如图 16-27 所示，水平的平行虚线间距为 d=50cm，其间有b= 1.0t 的匀强磁场。一个正方形线圈边长为 l=10cm，线圈质量m= 100g，电阻为 r=0.020。开始时，线圈的下边缘到磁场上边缘的距离为h=80cm。将线圈由静止释放，其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时的速度相等。取g=10m/s 2，求：线圈进入磁场过程中产生的电热q。线圈下边缘穿越磁场过程中的最小速度v。线圈下边缘穿越磁场过程中加速度的最小值a。解析：由于线圈完全处于磁场中时不产生电热，所以线圈进入磁图 16-25图 16-26图 16-27场过程中产生的电热q 就是线圈从图中2 位置到 4 位置产生的电热， 而 2、4 位置动能相同， 由能量守恒q=mgd= 0.50j. 3 位置时线圈速度一定最小，而3 到 4 线圈是自由落体运动因此有v02-v2=2 g(d-l )，得 v=22 m/s2 到 3 是减速过程，因此安培力f加速度最小， a= 4.1m/s2b2 l 2 v r减小，由 f-mg=ma 知加速度减小，到3 位置时点拨：此题为一道综合计算题，要注意该过程中的重力的作用，以及速度的变化。小试身手8.1 、如图 16-28 所示，在水平面上有两条平行导电导轨mn、pq，2 1mn导轨间距离为l，匀强磁场垂直于导轨所在的平面（纸面）向里，v0p磁感应强度的大小为b两根金属杆1、 2 摆在导轨上，与导轨垂直，它们的质量和电阻分别为m1、m2 和 r1、r2两杆与导轨接触良好，与导轨间的动q图 16-28摩擦因数皆为 已知：杆 1 被外力拖动，以恒定的速度v0 沿导轨运动；达到稳定状态时，杆 2 也以恒定速度沿导杆运动，导轨的电阻可忽略求此时杆2 克服摩擦力做功的功率r8.2 、如图16-29 所示，竖直放置的u 形导轨宽为l，上端串有电阻r（其余导体部分的电阻都忽略不计）。磁感应强度为b 的匀强磁场方向abml;.垂直于纸面向外。金属棒ab 的质量为m，与导轨接触良好，不计摩擦。从静止释放后ab保持水平而下滑。试求ab 下滑的最大速度vm图 16-298.3、如图 16-30 所示，电感线圈的自感系数l=1mh ，o 点在滑动变阻器的中点，电流表表盘的零刻度线在正中间。当滑动触点p 在 a 处时，电流表指针左偏，示数为2a ；当触点p在 b 处时，电流表指针右偏，示数也为2a 。触点 p 由 a 滑到 b经过的时间为0.02s，问当 p 由 a 滑到 b 时，在线圈l 两端出现的平均自感电动势多大？方向如何？图 16-30;.四、章节练习一 . 填空题 :1. 磁电式电表在没有接入电路（或两接线柱是空闲）时，由于微扰指针摆动很难马上停下 来，而将两接线柱用导线直接相连，摆动着的指针很快停下，这是因为。2. 在磁感应强度为0.1t 的匀强磁场中垂直切割磁感线运动的直导线长20cm。为使直导线中感应电动势每秒钟增加0.1v ，则导线运动的加速度大小应为。图 16-313. 在图 16-31 虚线所围区域内有一个匀强磁场，方向垂直纸面向里，闭合矩形线圈abcd 在磁场中做匀速运动，线圈平面始终与磁感线垂直，在图示位置时 ab 边所受磁场力的方向向上，那么整个线框正在向方运动。4. 水平面中的平行导轨p、q 相距 l，它们的右端与电容为c 的电容器的两块极板分别相连如图16-2 所示，直导线ab 放在 p、q 上与导轨垂直相交，磁感应强度为b 的匀强磁场竖直向下穿过导轨面。若发现与导轨p 相连的电容器极板上带负电荷，则ab 向沿导轨滑动；如电容器的带 电荷量为 q，则 ab 滑动的速度v =.5. 把一线框从一匀强磁场中匀速拉出，如图 16-33 所示。 第一次拉出的速率是 v，第二次拉出速率是2 v，其它条件不变，则前后两次拉力大小 之比是，拉力功率之比 ，线框产生的热量之比通过导线截面的电量之比是。图 16-32图 16-33.6. 一个线圈接通电路时,通过它的电流变化率为10a/s, 产生的自感电动势为3.0v,切断电路时,电流的变化率为50a/s, 产生的自感电动势为 v,这个线圈的自感系数为 。 7一个 100 匝的闭合圆形线圈，总电阻为15.0，面积为 50cm2，放在匀强磁场中，线圈平面跟磁感线方向垂直，匀强磁场的磁感应强度b 随时间 t 变化的规律如图16-35 所示设t=0 时， b 的方向如图16-34 所示，垂直于纸面向外。则线圈在04 10-3s 内的平均感应电动势的大小是,在 2s 内线圈中产生的热量是。图 16-34图 16-35图 16-37图 16-368. 如图 16-36 所示 。正方形线圈原来静止在匀强磁场中，ab 边与磁场的边界线重合，线圈面与磁场方向垂直。第一次用时间t 把线圈匀速向左从磁场中拉出，在此过程中外力做功w1，通过导线横截面被迁移的电荷量为q1。第二次用时间t 把线圈以ab 边为轴匀速转过90离开磁场， 外力做功w2，线圈中被迁移的电荷量为q2则 wl： w2 =，q1 :q2=:。9. 如图13-37 所示，圆形线圈质量m=0.1kg ，电阻 r= 0.8 ，半径r=0.1m, 此线圈放在绝缘光滑的水平面上，在y轴右侧有垂直于线圈平面b=0.5t的匀强磁场，若线圈以初动能e0=5j 沿 x 轴方向进入磁场，运动一段时间后，当线圈中产生的电能为e=3j 时,线圈恰好有一半进人磁场，则此时磁场力的功率为w。二 .选择题 :10. 在电磁感应现象中，下列说法中正确的是() a 感应电流的磁场总是跟原来的磁场方向相反b 闭合线框放在变化的磁场中一定能产生感应电流c闭合线框放在匀强磁场中做切割磁感线运动，一定能产生感应电流d 感应电流的磁场总是阻碍原来磁场磁通量的变化11. 如图 16-38 所示的电路中，a1 和 a2 是完全相同的灯泡，线圈l 的电阻;.a 合上开关s 接通电路时，a2 先亮， a1 后亮，最后一样亮b 合上开关s 接通电路时，a1 和 a2 始终一样亮c断开开关s 切断电路时，a2 立刻熄灭， a1 过一会儿才熄灭d 断开开关s 切断电路时，a1 和 a2 都要过一会儿才熄灭;.可以忽略下列说法中正确的是()图 16-3812如图 16-39 所示，甲中有两条不平行轨道而乙中的两条轨道是平行的，其余物理条件都相同金属棒 mn 都正在轨道上向右匀速平动，在棒运动的过程中， 将观察到()图 16-39a l1，l2 小电珠都发光，只是亮度不同b l l， l 2 都不发光c l2 发光， ll 不发光d l l 发光， l2 不发光13在研究电磁感应现象的实验中采用了如右图16-40 所示的装置， 当滑动变阻器r 的滑片 p 不动时，甲、乙两个相同的电流表指针的位置如图所示，当滑片p 较快地向左滑动时，两表指针的偏转方向是()a 甲、乙两表指针都向左偏b 甲、乙两表指针都向右偏c甲表指针向左偏，乙表指针向右偏d 甲表指针向右偏，乙表指针向左偏图 16-4014如右图16-41 所示，在两平行光滑导体杆上，垂直放置两导体ab、cd，其电阻分别为rl 、r2，且 r1f 2， uabu abb fl =f2，u ab=u cdc f1f2， uab=u cdd fl=f 2， uabu cd图 16-4115. 如图16-42 甲所示，竖直放置的螺线管与导线abcd 构成回路，导线所围区域内有一垂直纸面向里的变化的匀强磁场，螺线管下方水平桌面上有一导体圆环导体abcd 所围区域内磁场的磁感应强度按下图中哪一图线所表示的方式随时间变化时，导体圆环将受到向上的磁场作用力?()甲图abcd图 16-4216. 1931 年英国物理学家狄拉克从理论上预言：存在只有一个磁极的粒子，即 “磁单极子 ”， 1982 年，美国物理学家卡布莱设计了一 个寻找磁单极子的实验，他设想，如果一个只有n 极的磁单极子从上向下穿过如右图16-43 所示的超导线圈，那么，从上向下看，超导线圈上将出现() a 先是逆时针方向的感应电动势，后是顺时针方向的感应电流b 先是顺时针方向的感应电动势，后是逆时针方向的感应电流c顺时针方向持续流动的感应电流d 逆时针方向持续流动的感应电流图 16-4317. 如图 16-44 所示为地磁场磁感线的示意图在北半球地磁场的竖直分量向下飞机在我国上空匀速巡航， 机翼保持水平， 飞行高度不变， 由于地磁场的作用，金属机翼上有电势差 设飞行员左方机翼末端处的电势为2，右方机翼末端处电势为2()图 16-44图 16-45图 16-46a 若飞机从西往东飞，l 比 2 高b若飞机从东往西飞，2 比 1 高c若飞机从南往北飞，l 比 2 高d若飞机从北往南飞，2 比 l 高18. 如图 16-45 ，光滑固定导轨m 、n 水平放置，两根导体棒p、q 平行放于导轨上，形成一个闭合回路，当一条形磁铁从高处下落接近回路时()a p、q 将互相靠拢b p、q 将互相远离c磁铁的加速度仍为gd磁铁的加速度小于g19. 如图 16-46 ， a 为水平放置的橡胶圆盘，在其侧面带有负电荷-q ，在 a 的正上方用丝线悬挂一个金属环b(丝线未画出 )，使 b 的环面在水平面上与圆盘平行，其轴线与橡胶盘 a 的轴线 oo 重合，现在橡胶圆盘a 由静止开始绕其轴线oo?按图中箭头方向加速转动， 则()a 金属圆环 b 有扩大半径的趋势，丝线受到的拉力增大b金属圆环 b 有缩小半径的趋势，丝线受到的拉力减小c金属圆环 b 有扩大半径的趋势，丝线受到的拉力减小d金属圆环 b 有缩小半径的趋势，丝线受到的拉力增大20. 如右图16-47 所示，用铝板制成“ ”形框，将一质量为m 的带电小球用绝缘细线悬挂在框的上方，让整个装置在垂直于水平方向的匀强磁场中向左以速度v 匀速运动，若悬线拉力为t ， 则()a 悬线竖直， t=mg b 悬线竖直， tmgc适当选择的大小，可使t= 0d 因条件不足，t 与 mg 的大小关系无法确定图 16-4721. 如右图16-48 所示，相距为d 的两水平虚线l l， l 2 之间是方向水平向里的匀强磁场， 磁感应强度为b，正方形线圈abcd 边长为 l(ld)，质量为 m，电阻为r将线圈在磁场上方高 h 处静止释放， ab 边刚进入磁场时速度为0，ab 边刚离开磁 场 时 速 度 也 为0 ， 在 线 圈 全 部 穿过 磁 场 过 程 中()a 感应电流所做的功为mgd b 感应电流所做的功为2mgdmgrc线圈的最小速度可能为d 线圈的最小速度一定为b 2 l22g(hld)图 16-48.22. 如图 16-49 所示，在一根软铁棒上绕有一个线圈， a、 b 是线圈的两端， a、b 分别与平行导轨 m、n 相连，有匀强磁场与导轨面垂直，一根导体棒横放在两导轨上，要使 a 点的电势比 b 点的电势高，则导体棒在两根平行的导轨上应该（ ）a 向左加速滑动b向左减速滑动c向右加速滑动d向右减速滑动图 16-4923. 如下图 16-50 所示，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从图示位置匀速拉出匀强磁场若第一次用0.3s 时间拉出，外力所做的功为w 1，通过导线截面的电量为q1；第二次用 0.9s 时间拉出，外力所做的功为w 2，通过导线截面的电量为q2，则（） a w 1 w 2， q1 q2bw 1 w 2， q1=q2cw 1 w 2， q1=q2d w 1 w 2， q1 q2图 16-5024. 如图 16-51 所示，一闭合直角三角形线框以速度 v 匀速穿过匀强磁场区域从 bc边进入磁场区开始计时，到 a 点离开磁场区止的过程中，线框内感应电流的情况 ( 以逆时针方向为电流的正方向 ) 是如图所示中的（ ）图 16-51三 计算题25. 如图 16-52 所示， mn、pq 是两条水平放置的平行光滑导轨，其电阻可以忽略不计，轨道间距l=0.60m。强磁场垂直于导轨平面向下，磁感应强度b =1.0 10-2t，金属杆;.ab 垂直于导轨放置，与导轨接触良好，ab 杆在导轨间部分的电阻r =1.0在导轨的左端连接有电阻rl、r2，阻值分别为rl=3.0 ，r2 =6.0。b 杆在外力作用下以=5.0m s 的速度向右匀速运动。(1) ab 杆哪端的电势高?(2) 求通过 ab 杆的电流i；(3) 求电阻 r1 上每分钟产生的热量q。图 16-