重庆中考应用题专题训练

重庆中考应用题专题训练含百分率的实际应用题针对演练1. 某文具店去年 8 月底购进了一批文具 1160 件，预计在 9 月份进行试销购进价格为每件 10 元，若售价为每件 12 元，则可全部售出若每涨价 0.1 元，则销售量就减少 2 件(1) 求该文具店在 9 月份若销售量为 1100 件，则售价应为多少元？(2) 由于销量好， 10 月份该文具进价比 8 月底的进价每件增加 20% ，该店主增加了进货量，并加强了宣传力度，结果 10 月份的销售量比 9 月份在 (1)的条件下的精品资料销售量增加了m%，但售价比9 月份在 (1)的条件下的售价减少215 m%，结果10月份利润达到3388 元，求 m 的值(m10) 2. 为加强学生的文化素养，阳光书店与学校联合开展读书活动，书店购进了一定数量 的名著 a 和 b 两种图书到学校进行销售，其中 a 的标价是 45 元，比 b 的标价多 25 元，a 的进价是 b 的进价的3.为此，学校划拨了1800 元用于购买a，划2拨了 800 元用于购买b.(1) 阳光书店在此次销售中盈利不低于800 元，则名著b 的进价最多是多少元？(2) 阳光书店为支持学校的读书活动，决定将a、b 两种名著的标价都下降m% 后卖给学校，这样，学校购买名著a 的数量不变， b 还可多买 2m 本，且总购书款不变，求 m 的值3. (2015 九龙坡区适应性考试)“ 要想富，先修路 ”，重庆市政府十分重视道路交通建设. 为了发展城口经济， 市交通局计划从开县到城口修建高速公路通车后， 从重庆到城口的路程比原先缩短了30 千米，车速设计比原先提高了30 千米/小时，全程设计运行时间只需3 小时，比原先运行时间少用了2 小时(1) 开县到城口的高速公路建成后，重庆到城口的路程缩短为多少千米？(2) 为了保证行车的绝对安全， 实际行车速度必须比设计速度减少a%( 其 中 a0)，因此，从重庆到城口的实际运行时间将增加1a 小时，求 a 的值304. (2015 重庆西大附中第八次月考)利民水果超市销售一种时令水果，第一周的进价是每千克30 元，销量是 200 千克；第二周的进价是每千克25 元，销量是 400 千克已知第二周的售价比第一周的售价每千克少10 元，第二周比第一周多获利 2000 元 (1) 求第二周该水果每千克的售价是多少元？(2) 第三周该水果的进价是每千克20 元经市场调查发现，如果第三周的售价比第二周降低t%，则销量会比第二周增加 5t%. 请写出第三周获利y(元)与 t 的函数关系式，并求出t 为何值时， y 最大，最大值是多少？5. (2015 重庆八中一模 )某中学后勤部门每年都要更新一定数量的书桌和椅子， 已知 2013 年采购的书桌价格为 100 元/张，椅子价格为 30 元/张，总支出费用 27200 元； 2014 年采购的书桌价格上涨为 120 元/张，椅子价格上涨为 40 元/张，且采购的书桌和椅子的数量与2013 年分别相同，总支出费用比2013 年 多 6400 元 (1) 求 2013 年采购的书桌和椅子分别是多少张？(2) 与 2014 年相比， 2015 年书桌的价格上涨了a%(其中 0a50) ，椅子的价格上涨了 10% ，但采购的书桌的数量减少了1a%，椅子的数量减少了40 张，且 20152年学校桌子和椅子的总支出费用为34720 元，求 a 的值6. (2014 重庆 a卷)为丰富居民业余生活，某居民区组建筹委会，该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室经预算，一共需要筹资30000 元，其中一部分用于购买书桌、书架等设施，另一部分用于购买书刊(1) 筹委会计划，购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3 倍，问最多用多少资金购买书桌、书架等设施？(2) 经初步统计，有 200 户居民自愿参与集资，那么平均每户需集资 150 元镇政府了解情况后， 赠送了一批阅览室设施和书籍 这样，只需参与户共集资 20000 元经筹委会进一步宣传，自愿参与的户数在 200 户的基础上增加了 a%(其中 a0) ，则每户平均集资的资金在150 元的基础上减少了109 a%，求 a 的值7. (2016沙坪坝区一诊 )沙坪坝区正全力争创全国卫生城区和全国文明城区(简称“两城同创 ”)，某街道积极响应 “两城同创 ”活动，投入一定资金绿化一块闲置空地，购买了甲、乙两种树木共72 棵，甲种树木单价是乙种树木单价的98，且乙种树木每棵80 元，共用去资金6160 元 (1) 求甲、乙两种树木各购买了多少棵？(2) 经过一段时间后，发现种植的这批树木成活率高，绿化效果好，该街道决定再 购买一批这两种树木绿化另一块闲置空地，两种树木的购买数量均与第一批相同，购买时发现甲种树木单价上涨了a%，乙种树木单价下降了2a%，且总费用不超5过 6804 元，求 a 的最大值8. 一水果店主分两批购进同一种水果，第一批所用资金为 2400 元，第一批购进120 箱，因天气原因，水果涨价，第二批所用资金是 27202 0 元，但由于第二批单价比第一批单价每箱多 a%，以致购买的数量比第一批少 (a 25)%.(1) 求 a 值 ；(2) 该水果店主计划第一批水果每箱售价定为40 元，第二批水果每箱售价定为50 元，每天销售水果30 箱实际销售时按计划售完第一批后发现第二批水果品质 不如第一批，必须打折销售才能保证每天销售水果30 箱在销售过程中，该店主每天还需要支出其他费用60 元，为了使这两批水果销售完后总利润率不低于60% ，那么该店主销售第二批水果时最低可打几折？9. 在 2017 年元旦期间， 甲卖家的a 商品进价为400 元，他首先在进价的基础上增加100元，由于销量太好，他又连续两次涨价，结果标价比进价的2 倍还多45 元 (1) 求甲卖家这两次涨价的平均增长率；(2) 在这个元旦期间，乙商家利用节日效应，大量销货、减少库存原来乙商家卖 的 b 商品销售单价为80 元，一周的销量仅为40 件，元旦期间他把销售单价下调a%，并作大量宣传，结果元旦这一天的销量比原来一周的销量增加(a 10)% ， 结果元旦那一天的总销售额达到3456 元，求 a 的值精品资料10. (2016 重庆巴蜀三诊 )随着手机 app “uber ”和“滴滴出行”的推行人，们的出行变得越来越方便实惠已知 “uber ”平均每千米收费1.8 元，“滴滴出行”每千米收费 2 元(1) 上班族小周每天会选择 “滴滴出行 ” 或“uber ”前往单位上班他家离单位 10千米，按每月 20 天上班计算若他想让每月上班打车的交通费不超过 380 元， 则他每月最多可选择多少天用 “滴滴出行 ”？(2) 已知重庆每天有10 万人次选择 “ 滴滴出行 ”， 15 万人次选择 “uber ”为了增强竞争力，“滴滴出行” 公司将每千米收费降价a%，则选择 “滴滴出行 ”的人次就会增加2a%，而“uber ”的单价保持不变若平均每天每人次行驶的路程为10千米，选择“uber ”或“滴滴出行 ”的总人次的和不变， 则 a 为何值时 “滴滴出行 ”公司每天的营业额比“uber ”多26 万元？11. 某商场经营一种新型台灯，进价为每盏300 元市场调研表明：当销售进价定为 400 元时，平均每月能销售300 盏；而当销售单价每上涨10 元时，平均每精品资料月的销售量就减少10 盏 (1) 当销售单价为多少时，该型台灯的销售利润平均每月能达到40000 元 ？(2) 临近春节，为了回馈广大顾客， 商场部门经理决定在一月份开展降价促销活动， 估计分析：若每盏台灯的销售单价在(1)的销售单价基础上降价m%，则可多售出2m%.要想使一月份的销售额达到112000 元，并且销售量尽可能大，求m 的值12. (2016 重庆八中一模 )某中学在开学前去商场购进a、b 两种品牌的足球，购买 a 品牌的足球花费了3000 元，购买 b 品牌足球花费了1600 元，且购买a 品牌足球数量是购买b 品牌足球数量的3 倍已知购买一个b 品牌足球比购买一个a 品牌足球多花30 元 (1) 求购买一个 a 品牌、一个b 品牌的足球各需多少元？(2) 为了进一步发展 “校园足球 ”，学校在开学后再次购进了a、b 两种品牌的足球，每种品牌的足球不少于15 个，总花费恰好为2268 元，且在购买时，商场对两种品牌的足球的销售单价进行了调整，a 品牌的足球销售单价比第一次购买时提高了 8% ， b 品牌足球按第一次购买时销售单价的 9 折出售，那么此次有哪些购买方案？精品资料13. (2016 重庆实验外国语学校一诊 )重庆外国语学校为解决 “停车难” 问题，决定对车库进行扩建，扩建工程原计划由 a 施工队独立完成 .8 周后为了缩短工期， 学校计划从第九周起增派 b 施工队与 a 施工队共同施工， 预计共同施工 4 周后工程即可完工，已知 b 施工队单独完成整个工程的工期为 20 周(1) 增派 b 施工队后，整个工程的工期比原计划缩短了几周？(2) 增派 b 施工队后，学校需要重新与a 施工队商定从第九周起的工程费支付问题，已知学校在工程开始前已支付给a 施工队设计费、勘测费共计200 万元，工程开始后前八周的工程费已按每周40 万元进行支付，从第九周开始，学校需要支付给 a 施工队每周的工程费在原来40 万元的基础上增加20% ，支付给 b 施工队每周的工程费为a 万元，在整个工程结束后再一次性支付给a、b 两个施工队其余费用共148 万元若学校希望支付给a、b 两个施工队的总费用不超过1000 万元，则每周支付给b 施工队的施工费最多为多少万元？精品资料14. (2016 重庆南开半期考试)富士康科技集团作为全球最大电子产品制造商，在 “机器换人 ”的建设方面取得巨大进展，今年一月份它在大陆某“工业4.0 ”厂区的生产线上有a、b 两种机器人组装小米5 手机外壳 (以下简称 “ 外壳”)，每小时一台 a 种机器人比一台b 种机器人多组装50 个外壳，每小时10 台 a 种机器人和 5 台 b 种机器人共组装3500 个外壳(1) 求今年一月份每小时一台a 种机器人、一台b 种机器人分别能组装多少个外壳？(2) 因市场销售火爆，二月份小米手机厂商决定在该厂区追加订单，该厂区随即对a、b 两种机器人进行技术升级，二月底升级工作全面完成，升级后a 种机器人每小时组装的外壳数量增加12% ，b 种机器人每小时组装的外壳数量增加15% ， 已知三月份投入生产的a 种机器人的台数比b 种机器人台数的2 倍还多 18 台， 且 a、b 两种机器人每小时组装的外壳数量之和不低于27160 个，那么三月份该厂区最少应安排多少台b 种机器人投入生产？15. (2016 重庆南开九上期末考试)随着私家车的增多，节假日期间，高速公路收 费站经常拥堵严重，去年元旦早上8 点，某收费站出城方向有120 辆汽车排队等候收费通过，假设每分钟到达收费站的汽车数量保持不变，每个收费窗口每分钟可以通过的汽车数量也不变，若开放5 个收费窗口，则需20 分钟才能将原来排队等候的汽车及后来到达的汽车全部收费通过；若开放全部6 个收费窗口，只需15 分钟(1) 请求出每分钟到达收费站的车辆数以及每个收费窗口每分钟可以通过的车辆数；精品资料(2) 为了缓减拥堵， 今年元旦前， 该收费站将出城方向的6 个收费窗口中的若干个改造成了etc 通道，已知etc 通道每分钟可以通过10 辆车，今年元旦早上8 点有 130 辆车排队等候收费通过，在每分钟到达收费站的汽车数量比去年同期增 长 50% 的情况下，不到 5 分钟所有排队等候的汽车及后来到达的汽车全部收费通过，请问至少有几个收费窗口改造成了etc 通道？精品资料答案精品资料针对演练题型五含百分率的实际应用题1.解： (1)设售价为x 元，根据题意得， 1160 2x12 1100 ，0.1解 得 x15 ，答：售价应为15 元 (2)10 月份的进价为： 10(1 20%) 12( 元)，2由题意得： 1100(1 m%)15(1 15m%) 12 3388 ，设 m%t，化简得： 50 t2 25 t20，21解得： t150.4 ， t2 100.1 ，m1 40， m2 10.m10 ，m40.答： m 的值为 40.2. 解： (1)设名著 b 的进价是 x 元，则名著a 的进价是32x 元根据题意得，180045(45 3x)280045 25(45 25) x800 ，解得， x18，答：名著b 的进价最多是18 元 1800800(2) 购买名著 a 的数量为4540( 本)，购买名著b 的数量为 45 25 40( 本)，根据题意得， 40 45(1 m%) (40 2m)20(1 m%) 1800 800 ，解得， m1 0(舍)，m2 35 ，答： m 的值为 35.3. 解： (1)设开县到城口的高速公路建成后，重庆到城口的路程缩短为x 千米由题意得x3x303230，解 得 x270.答：开县到城口的高速公路建成后，重庆到城口的路程缩短为270 千米.(2) 开县到城口的高速公路建成后，重庆到城口的设计车速为2703 90( 千米/ 小时)，1由题意得90(1 a%)(3 30a) 270 ，解得 a1 0(舍去)，a2 10.a 的值为 10.4. 解： (1)设第二周该水果每千克的售价是x 元，则列方程为400( x25)200( x 1030) 2000 ，解 得 x40.答：第二周该水果每千克的售价是40 元 (2) 由题意得： y400(1 5 t%) 40(1 t%) 20(400 20 t)(20 0.4t) 8t 2240 t8000 8(t 15) 29800 ，8 0，抛物线开口向下，当t15 时， y 有最大值为9800 元 答：当 t15 时， y 取最大值为 9800 元5. 解： (1)设 2013 年采购书桌和椅子分别为x 张与 y 张，根据题意得，100x30y27200120x40y272006400，x200解得.y240答： 2013 年采购书桌和椅子分别是200 张 和 240 张 (2) 由题意得，1120(1 a %) 200(1 2a %) 40(1 10%) (240 40) 34720 ，1即(1a%)(1 2a%) 1.08 ，令 a%m， 得 m2m0.16 0， 解得： m 0.2 或 0.8 ，a 20 或 80，0 a50 ，a 20.答： a 的值为 20.6. 解： (1)设用于购买书桌、书架等设施的资金为x 元，由题意得：30000 x 3x， 解 得 x7500.答：最多用7500 元购买书桌、书架等设施(2) 由题意得： 200(1 a%) 150(1 109 a%) 20000 ，设 xa%， 则 3(1 x)(110x)2 ，9整理得， 10 x2x30，解得 x1 0.6( 舍)，x2 0.5 ，a %0.5 ，a 50.7. 解： (1)设甲种树木买了x 棵，则乙种树木买了(72 x)棵，根据题意得，980 x80(72 x)6160 ，8解得， x40.72 x 72 4032.答：甲种树木买了40 棵，乙种树木买了32 棵(2) 由题意得，940 80 (1 a %) 3280(1 82a%) 6804 ，5解得， a25.答： a 的最大值为25.8. 解： (1)设第一批购进这种水果单价x 元，则第二批单价为x(1 a%) ，由题意得 2400 1(a25)% 2700，xx(1a%)整理得， a2 25 a 1250 0，解得 a1 50， a2 25( 负值舍去 ) 答： a 的值是 50.(2) 设销售第二批水果时可打y 折，由题意知，第一批水果进价为每箱2400 120 20(元)，第二批水果进价为每箱 20 (150%) 30( 元)，第二批购进水果 2700 30 90( 箱)，列不等式为(40 20) 120 (50 30) 90 0.1 y 60 (120 90) 3060% (2400 2700) ，解 得 y6.答：该店主销售第二批水果时最低可打 6 折9. 解： (1)设甲卖家这两次涨价的平均增长率为 x. 根据题意得， (400 100)(1 x)2400 2 45， 解得， x1 0.3， x2 2.3( 舍去)，答：甲卖家这两次涨价的平均增长率为 30%.(2) 根据题意得，80(1 a%) 401 (a10)% 3456 ，解得， a1 10， a2 20( 舍去)，a 的值为 10.10. 解： (1) 设他每月选择x 天用“滴滴出行 ”，根据题意得，210x1.8 10(20 x)380 ，解得， x10.答：他每月最多可选择 10 天用“滴滴出行 ”(2) 由题意得， 10 2(1 a%) 10(1 2a%) 1.8 1025 10(1 2a%) 26 ，整理得 a2 140 a2400 0， 解得， a20 或 a 120( 舍去)答：当 a 为 20 时，“滴滴出行” 公司每天的营业额比 “uber ”多26 万元11. 解：(1)设当销售单价为x 元时，该型台灯的销售利润平均每月能达到40000精品资料元，精品资料根据题意得， (300 x4001010) (x300) 40000 ，化简得， x21000 x250000 0， 解得， x1x2 500 ，答：当销售单价为500 元时，该型台灯的销售利润平均每月能达到40000 元 (2) 由(1) 知销售单价为500 元，销售量为300 500 4001010200 ，根据题意得， 500(1 m%) 200(1 2m%) 112000 ，解得， m1 20 ，m2 30，要使销售量尽可能大，m 的值为 30.12 . 解： (1) 设购买一个a 品牌足球需x 元，则购买一个b 品牌足球需 (x30)元，根据题意得，300016003，xx30解得， x50 ，经检验， x50 是原方程的解，且符合题意， 则 x30 80，答：购买一个a 品牌足球需50 元，购买一个b 品牌足球需80 元(2) 设购买 a 品牌足球a 个， b 品牌足球 b 个，其中 a 15 ，b15 ，由题意得， 50 (