旋转经典练习题

.旋转一、选择题（共16 小题）1观察图中的图案，它们绕各自的中心旋转一定的角度后，能与自身重合，其中旋转角可以为120的是（）abcd2 如 下 所 示 的4组 图 形 中 ， 左 边 图 形 与 右 边 图 形 成 中 心 对 称 的 有 （）a1 组b2 组c 3 组d 4 组3如图是一个中心对称图形，a 为对称中心，若 c=90， b=30，ac=，则 bb的长为（）a2b3c 4d6 4下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）a（1）、（2）b（1）、（ 3）c（2）、（ 3）d（ 1）、（4） 5剪纸是中国的民间艺术剪纸的方法很多，下面提供一种剪纸方法：如图所示，先将纸折叠，然后再剪，展开即得到图案：下面四个图形中，不能用上述方法剪出图案的是（）abcd6如图所示， abc中，ac=5，中线 ad=7，edc是由 adb旋转 180所得，则 ab 边的取值范围是（）a1ab29b4ab 24c5ab 19d9ab19 7如图，直线 y=x+4 与 x 轴、y 轴分别交于 a、b 两点， aob绕点 a 顺时针旋转 90后得到 aob，则点 b 的对应点 b坐标为（）a（3，4） b（7，4） c（7， 3） d（ 3， 7）8. 在如图所示的单位正方形网格中，abc经过平移后得到 a1b1c1，已知在 ac上一点 p（2.4，2） 平移后的对应点为p1，点 p1 绕点 o 逆时针旋转 180，得到对应点 p2，则 p2 点的坐标为（）;.(8)(9)a（1.4， 1） b（1.5，2）c（1.6，1）d（ 2.4， 1）9. 如图，将 abc绕点 c（0，1）旋转 180得到 a b，c设点 a的坐标为（ a，b），则点 a 的坐标为（）a（ a， b）b（ a， b1） c（ a， b+1）d（ a， b2）10. 已知点 m（ x， y）在第二象限内，且 | x| =2，| y| =3，则点 m 关于原点的对称点的坐标是（）a（ 3，2）b（ 2， 3）c（3， 2）d（ 2， 3）11. 如图，在平面直角坐标系中，以o 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴于点 m，交 y 轴于点 n， 再分别以点 m、n 为圆心，大于mn 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点p若点 p 的坐标为（ 3a1，b），则 a 与 b 的数量关系为（）(11)(12)a3a+b=1b 3a+b=1c3a b=1d a=b12. 如图，d 是等腰直角 abc内一点， bc是斜边，如果将 abd绕点 a 逆时针方向旋转到 acd 的位置（ b 与 c重合， d 与 d重合），则 add的度数是（）a25b30c 35d4513. 将直角边长为 5cm 的等腰直角 abc绕点 a 逆时针旋转 15后，得到 ab c，则图中阴影部分的面积是（） cm2（13）（14）a12.5bcd不能确定14. 如图，将矩形abcd绕点 a 旋转至矩形 a b c的位d置，此时 ac的中点恰好与 d 点重合， ab交 cd于点 e若 ab=3，则 aec的面积为（）a3b1.5cd15. 在平面直角坐标系中， p 点关于原点的对称点为p1（ 3，），p 点关于 x 轴的对称点为 p2（a，b），则=（）a2b2c 4d 416. 如图，在 abc中， cab=65，将 abc在平面内绕点a 旋转到 ab c的位置，使 cc ab，则旋转角的度数为（）a35b40c 50d65二填空题（共7 小题）17. 点 p（ 2， 3）绕着原点逆时针方向旋转90与点 p重合，则 p的坐标为18. 如图，在等腰 rt abc中， a=90， ac=9，点 o 在 ac上，且 ao=2，点 p是 ab 上一动点，连接 op将线段 op绕 o 逆时针旋转 90得到线段 od，要使点 d 恰好落在 bc上，则 ap的长度等于(18)(19)(20)19、将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若aod=110，则 cob=度20、如图，小亮从 a 点出发， 沿直线前进 10 米后向左转 30，再沿直线前进 10 米，又向左转 30， ，照这样走下去，他第一次回到出发地a 点时，一共走了米21. 如图，将矩形 abcd绕点 a 顺时针旋转 90后，得到矩形 ab c，如d果 cd=2da=2，那么 cc=（ 21）（ 22）（23）22. 如图，菱形 abcd的对角线交于平面直角坐标系的原点，顶点a 坐标为（ 2，3），现将菱形绕点o 顺时针方向旋转 180后， a 点坐标变为23. 如图， cod是 aob绕点 o 顺时针方向旋转40后所得的图形， 点 c恰好在 ab上，aod=90，则 d 的度数是三、解答题（共5 小题）24. 如图所示的正方形网格中，abc的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：（1） ）以 a 点为旋转中心，将 abc绕点 a 顺时针旋转 90得 ab1c1，画出 ab1c1（2） ）作出 abc关于坐标原点 o 成中心对称的 a2b2c2（3） ）作出点 c关于 x 轴的对称点 p若点 p 向右平移 x（x 取整数）个单位长度后落在a2b2c2 的内部，请直接写出x 的值25、如图， abc中，ab=ac=1， bac=45， aef是由 abc绕点 a 按顺时针方向旋转得到的，连接 be、cf相交于点 d（1） ）求证： be=cf；（2） ）当四边形 acde为菱形时，求bd的长26、如图， p 是正三角形 abc内的一点，且 pa=6，pb=8，pc=10若将 pac绕点 a 逆时针旋转后，得到 pab（1） ）求点 p 与点 p之间的距离；（2） ）求 apb的度数27、请认真观察图（ 1）的 4 个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：（1） ）请写出这四个图案都具有的两个共同特征：特征1：；特征 2：（2） ）请在图（ 2）中设计出你心中最美的图案，使它也具备你所写出的上述特征（用阴影表示）28、【问题提出】如图，已知 abc是等腰三角形，点e 在线段 ab 上，点 d 在直线 bc上，且 ed=ec，将 bce绕点 c顺时针旋转 60至 acf连接 ef试证明： ab=db+af【类比探究】（1） ）如图，如果点 e 在线段 ab 的延长线上，其他条件不变，线段ab， db，af 之间又有怎样的数量关系？请说明理由（2） ）如果点 e 在线段 ba 的延长线上，其他条件不变，请在图的基础上将图形补充完整，并写出ab，db，af 之间的数量关系，不必说明理由29、小明遇到这样一个问题：如图1，在等边三角形abc内有一点 p，且 pa=3，pb=4，pc=5，求 apb度数小明发现，利用旋转和全等的知识构造apc，连接 pp，得到两个特殊的三角形，从而将问题解决（如图2）图 1请