金属拱形波纹屋盖工程设计刍议

金属拱形波纹屋盖工程设计刍议高福聚刘锡良（天津大学建筑工程学院土木工程系天津300072 ）摘要： 对金属拱形波纹屋盖的设计理论作出了全面的解释和分析，并对屋盖的下部结构设计提出了合理的措施和建议。关键词： 金属拱形波纹屋盖设计理论下部结构措施建议金属拱形波纹屋盖最早起源于美国。20 世纪 40 年代， 国际上一些建筑师和结构工程师们为了寻找新的结构形式，从自然界植物表皮的纹理中得到启发，用极薄的材料通过波纹加 劲而发明的一种新型结构形式。1955 年，美国首先将这种结构应用于军事，后来转向民用。该结构自90 年代初期传入我国，因其用钢量小、造价低廉、施工速度快，具有良好的经济效益和应用前景1 。然而，这种新型结构形式由于波纹的存在，受力性能比较复杂，我国至今尚未形成一个统一的计算模型、计算公式和分析方法。尤其是近年来， 各地由于设计理论不统一，工程质量不能保证，工程事故频出。本文以足尺模型试验为基础，加之以大量的工程实地调研， 总结先进可靠的制作安装经验，对该结构的设计及相关问题的处理进行了全面 的阐述。为了该新型结构型式正确、合理、健康地应用和发展，在此发表一点儿浅见，抛砖引玉，以资商榷。精品资料1 金属拱形波纹屋盖的材料和常用的截面型式1.1 金属拱形波纹屋盖的材料选择金属拱形波纹屋盖的材料应根据轧制成型工艺和耐久性要求，选用不同类型的彩色涂层热镀锌钢板带。 其力学性能、 镀锌层与彩色涂层应符合建筑结构外用和辊轧咬合成型的要求6， 7， 8 ，分别见表1，表 2 和表 3 。注：基材力学性能试验应采用现行国家标准gb228 规定的办法 。表 2钢板带镀锌层的技术要求镀层代号180200锌层弯曲试验时弯心直径（板厚2t 2tt）两面锌层重量最小值（g/m 2）180180注：锌层重量和弯曲测试应采用现行国家标准gb/t1839 和 gb232 规定的方法。作者简介 ：高福聚（ 1969 ），男（汉族），山东省嘉祥县人，石油大学建筑工程系讲师，天津大学建筑工程学院博士研究生。表 3钢板带彩色涂层的技术要求涂层类型弯曲涂料种类涂层厚度铅笔硬度60 光泽反向厚度0.8mm 180 ,t 弯厚度0.8mm冲击（j）耐盐雾（h）备注两涂两聚脂 500硅改性 20 hb3070 3t90 6 750适用于一般建筑聚脂表 1钢板带基材的技术要求型号屈服强度 mpa抗拉强度 mpa设计强度 mpa弹性模量 mpa伸长率 %( l 0=80mm)jw235 235 3302052.06 10 522jw280 280 3702402.06 10 518jw345 345 4503002.06 10 512烘乙烯聚脂 10 hb3070 3t90 6 250聚偏氟一涂一烘注：彩色涂层技术性能试验应采用现行国家标准 gb/t1275 规定的办法； t 为板厚。 1000适用于有较高耐久性要求的建筑适用于 临时建筑因此，实际工程一般选用上海宝山钢铁厂生产的 tste28 和 tste34 热镀锌彩色钢板， 材质比较稳定可靠。 由于金属拱形波纹屋盖的承载能力是由其整体稳定性所控制， 高强度钢板并不能充分发挥强度优势，这种屋盖结构形式宜采用价格和强度都较为适中的tste28 热镀锌彩色钢板。其材料的尺寸、外形、重量及允许偏差还应符合下列有关标准：gb247国家标准：钢板和钢带验收、包装、标志和质量证明书的一般规定.上海宝山钢铁厂企业标准：q/bqb401-1999冷连轧钢板和钢带的尺寸、外形、重量及允许偏差；q/bqb440-1999彩色涂层钢板和钢带；bzj441-1999高耐候性冷连轧钢板和钢带。1.2 金属拱形波纹屋盖常用的截面型式709810111300450100105200105100图 1国内市场通行产品的形式和尺寸金属拱形波纹屋盖常用的截面型式有u 形和 v 形两种，详见图1 和表 4。2.金属拱形波纹屋盖的设计2.1荷载及其组合金属拱形波纹屋盖在设计和实际使用过程中，所受的荷载主要有以下几类：恒荷载包括屋盖结构自重、保温层和防火层自重、吊顶自重、采光带（窗）、通风帽等设备重量，灯具、管道等悬挂物重量；后两者可能是集中荷载，应尽可能沿屋盖跨度自重作用雪荷载作用风荷载作用xxxxxxyyy图 2yyy表 4国内常用板型屋盖截面的几何参数单位（ mm 4）板型普通 u 形加高 u 形v 形ix9.83 10 5t4.64 10 6 t3.17 10 6 tiyiy/ix1.125 10 7t11.4413.533 10 7t7.6163.266 10 7t10.317对称布置。材料自重标准值应按建筑结构荷载规范gbj9-87采用；各种设备和悬挂物重量按实际情况取值。竖向活荷载包括积雪荷载、 均布活荷载和积灰荷载，其中活荷载按不上人轻屋面考虑，取水平投影面屋面均布活荷载标准值为0.3kn/m 2，并不于雪荷载同时考虑，设计中时只取两者中的较大者；雪荷载和积灰荷载按照gbj9-87采用，积灰荷载应与活荷载或雪荷载中的较大者同时考虑。风荷载屋盖在迎风的1/4 弧面上受风压力，背风的 3/4 弧面上受风吸力。垂直于屋盖表面的风荷载标准值按照gbj9-87采用。特殊荷载主要有支座位移和温度。屋盖设计时要考虑支座的相对水平位移，应控制支座相对水平位移不大于屋盖跨度的1/500 ，也可将此允许位移作为屋盖结构的一种作用而简化计算。温度主要考虑屋盖安装时与使用时的最大环境温差对结构内力和变形的影响。因为屋盖很薄， 故按全截面均匀分布考虑；另外由于屋盖属于柔性体系，也可忽略忽略温度对屋盖的效应影响。在进行屋盖结构设计时，应主要考虑下列几种荷载效应组合：恒荷载+风荷载+特殊荷载；恒荷载+风荷载+全跨竖向活荷载+ 特殊荷载；恒荷载+ 风荷载+ 半跨竖向活荷载（作用在风压力区）+ 特殊荷载；恒荷载+ 全跨竖向活荷载+ 特殊荷载；其他特殊情况下的组合。其中第种组合有可能引起屋盖结构在非对称变形下的整体失稳，常常是最不利的、 危险的荷载组合，应着重考虑和验算。2.2 屋盖承载力计算与矢跨比、钢板厚度的选择影响金属拱形波纹屋盖承载能力的因素主要有跨度、矢跨比、 板型、 钢板材质和钢板厚度五个方面 2， 3， 4。因为屋盖形式采用定性化机组批量生产，其截面形式和尺寸一般是确定 的。从目前国内市场通行的截面形式而言，基本上有u 形和 v 形两种， 截面尺寸基本一致， 差异很小。所采用的钢板几乎都是上海宝山钢铁厂生产的tste28和 tste34热镀锌彩色钢板， 钢板材质比较稳定可靠。因而对于一定截面形式和材质的金属拱形波纹屋盖来讲，影响其承载能力的主要因素就只有跨度l、矢跨比 x 和钢板厚度t 了。2.2.1 矢跨比 x 选择根据文献 234 ，屋盖结构承载能力和矢跨比与结构稳定性的关系，我们经过分析计算认为：在金属拱形波纹屋盖的设计中，对于矢跨比的选择应当远离结构的跳跃失稳点（x1/10 1/9 ）。对于实际工程来说，较为合理的矢跨比为x=1/6 1/3 ，工程设计中建议采用x=1/5 1/4 。2 ，3 ， 42.2.2 设计表达式文献 67 明确指出，该屋盖结构应按照建筑结构设计统一标准gbj86 ，采用概率极限状态法的分项系数表达式进行设计。强度和稳定计算：按荷载效应基本组合m1.2i 1sgik1.4(sq1knci sq jkj 2sust )r（式 1）变形位移验算：按荷载短期效应组合msg iki 1sq1kncj sq jkj 2u（式 2）2.2.3 屋盖的整体稳定性、承载能力计算和钢板厚度的确定文献 234 分析和足尺模型试验结果表明：该屋盖结构的极限承载能力qcr 由其整体稳定性控制。 qcr 与钢板强度的关系不明显，可采用下式计算，详参文献23 。2ex i x (221)k11qcrk skdr 3h (1xyyx )，（式 3 ）式中，rl 8l( 1)l282at2222exeda4 d4r3t 4xya 2d 2h(2ryxh)( rh)2.3 屋盖的局部稳定性验算对金属拱形波纹屋盖局部稳定性的验算，要考虑到波纹的影响，可采用式4 进行验算。因为肋高和整体半径关系的改变将导致波纹深度的变化。我们必须按照波纹深度的不同，对钢板厚度进行等效，等效后的钢板厚度由式4 得出。式4 符合现行有关规范的规定，并于金属拱形波纹屋盖现存产品的实际状况基本吻合。在金属拱形波纹屋盖的足尺模型试验中，我们发现， 除了有明显初始缺陷者以外，各种试验均未出现局部结构失稳而导致结构失效的现象， 都表现为明显的整体失稳，这是由于波纹对肋板加劲作用的结果。因此，我们可以得出结论， 金属拱形波纹屋盖的承载能力是由其整体稳定性所决定的。但为了保证该结构不发生局部失稳现象，波纹板的厚度及其等效厚度应满足下列关系。be0.25 bt et e2.35ef y (b / t e )( 式 4)式中，i eaht2te( h ) 2 i 0t2r2r2.4 支座反力计算为了方便工程设计，在对此结构进行有限元分析的基础上，并结合建筑结构荷载规范gbj9-87的有关规定，总结出有关经验公司如下：2.4.1 自重作用下的支座反力水平推力：plx kdx1（式 5）垂向分力：y kpl（式 6 ）dy2kdy 垂直分力调整系数，k dyb14 (be42)2) arcsin(4；14kdx 水平推力调整系数，普通u 形 1/12 ，加高 u 形 1/11.66 ，v 形 1/11.6 。2.4.2 积雪（竖向均布）荷载作用下的支座反力水平推力：xksx s0 l（式 7 ）垂向分力：yksy s0 l（式 8）x 与 y 的单位为kn/m ； s 0 为基本雪压， kn/m 2； s 为屋面跨度， m；系数 ksx 和 ksy 为无量纲量，可由图3 取值。图 32.4.3 风荷载作用下的支座反力在左侧来风作用下，支座各处的反力按照下列各式计算。左支座水平推力： ：x lkwxlzz w0 l（式 9 ）左支座垂向分力：ylkwylzzw0 l（式 10 ）右支座水平推力：x rk wxrzz w0 l（式 11 ）右支座垂向分力：yrkwyrzzw0 l（式 12 ）图 4 非落地拱情形图 5 落地拱情形2.5 金属拱形波纹屋盖的变形验算根据理论推导、有限元分析和试验实测结果，金属拱形波纹屋盖的水平和竖向位移变形呈非线形关系。但其变形本身与所加荷载的等级基本近似于线形， 尤其是大跨度情形，在临近失稳破坏前的二级荷载之 前更为明显。为了简化计算和有效地控制屋盖的变形， 寻求有效的计算和设计依据，我们将其线形化，近似 地认为：金属拱形波纹屋盖的变形与荷载的变化成正比，并以此作为变形近似计算的参考。2.5.1 全跨荷载作用下图 6金属拱形波纹屋面的变形（跨度 36m ，矢跨比 0.2，荷载 0.98kn 作用）全跨荷载作用下，金属拱形波纹屋盖的整体失稳和变形有两种可能形式：对称变形失稳和反对称变形失稳，且在承载过程中有由对称变形向反对称变形跃迁的可能。42.5.1.1 在对称变形失稳时，屋盖的竖向位移最大值发生在跨中及1/4 和 3/4 部位， 横向水平位移最大值位于跨中。y(x)k ql(4) 2 sin(3x)（式 13）2ex i x14lx ( x)k ql(4) 2 sin( 3x)（式 14 ）42ex i x14l2.5.1.2 反对称变形失稳时，竖向位移最大值在跨中及1/4 和 3/4 部位， 横向水平位移最大值位于 1/4 和 3/4 部位。y(x)ql44k() 2 sin( 2x)（式 15 ）2ex i x14lx ( x)ql44k() 2 sin( 2x)sin( 2x)（式 16 ）2ex i x143l3l22.5.2 半跨荷载作用下半跨荷载作用下，金属拱形波纹屋盖的变形失稳形式为反对称变形失稳，竖向位移和横向水平位移最大值均发生在1/4 和 3/4 部位。ql4422y(x)k(ex i x1)sin(x)42l（式 17 ）2ql4422x ( x)k(ex i x142 )sin(x) 3lsin(x) 3l2（式 18 ）式 13式 18 中的 k 是无量纲常值，可按表5 取值。表 5k 的取值（ 10 -3）板型对水平方向全跨称 失 稳竖直方向荷载作用反 对水平方向称失 稳竖直方向半 跨 荷 载 作 用反 对 称 失 稳水平方向竖直方向v型0.112370.134251.560761.190572.288843.22598普通 u 型0.026070.023950.362140.212390.531080.57550加高 u 型0.106620.042781.480960.379402.171821.028023下部结构设计金属拱形波纹屋盖与下部结构的连接一般采用铰接，也可以采用固接。按照简化的计算模型，下部结构的设计与传统结构相比要简单的多。根据上部金属屋盖结构分析计算的支座反力设计下部结构的圈梁、柱（墙） 和基础， 整个结构可简化为一系列的静定构件进行分析、计算和设计。3.1屋盖的支座形式和构造100500400屋盖与下部结构的连接节点设计原则：2自攻螺钉03屋盖拱形板屋面排水70坚固可靠，构造简单，传力明确。金属拱形保温层连接钢板件210210波纹屋盖与下部结构的常用的连接节点形式05预埋螺栓001按照屋盖有无组织排水、边中跨、纵山墙和滑动窗下部结构的形式不同，应采用不同的节点形落水管式。另外， u 形和 v 形由于板型的差异，节点处理略有不同， 如图 7 所示。工程设计时， 我们可根据具体工程的不同工况和要求，设计出不同的节点形式。金属拱形波纹屋盖与下部结构（圈梁） 的连接处是整个结构防水中最为薄弱的环图 7v 形截面屋盖节点示意节，因此在设计和施工时，一定要注意该部位的防水处理。53.2 柱和墙体屋盖属于柔性体系，对下部结构不能构成有效的约束，因而在下部结构设计时，一般按照悬臂构件设计。同时由于柱（墙）顶端屋盖水平推力的存在，下部结构均按照压弯构件设计，这样常常要使柱的截面高度增大，以满足承弯能力。减小弯矩最为行之有效的办法是降 低柱的高度或设置拉杆。设置拉杆有时会破坏室内的空间效果，有碍于室内空间的使用。而降低柱高不仅可以减小弯矩，而且也可以降低部分工程造价，所减室内空间， 可以利用屋盖起拱所成空间弥补，可能条件下，应当尽可能地利用这部分空间。3.3 基础本屋盖工程的基础按照偏心基础设计，且一般为大偏心基础。根据实际共况可以设计成非对称基础。当屋盖工程采用落地拱时，还应考虑到基础的抗滑移验算和设计。3.4 柱顶圈梁柱顶圈梁由于屋盖水平推力的存在，通常要受到扭矩作用。因此圈梁的设计除了要满足常规工程的设计要求之外，还有必要对其进行抗扭验算和设计。3.5 山墙抗风柱山墙抗风柱按照常规设计即可。 一般情况下， 金属拱形波纹屋盖工程宜为封闭式。 开敞或半开敞情形， 屋盖和下部结构由于风荷载的不确定性， 受力情况较为复杂和预测， 此时应当封闭屋盖两端圈梁以上的部分山墙， 必要时设置抗风柱。 这样一方面可以美化屋盖的建筑效果，更为重要的是增加屋盖的整体刚度，增大其抗风能力。其他诸如屋盖拱脚点的防水、防腐处理，采光带、通风帽的设置及节点处理，保温、避雷和防火等，详见文献5 。4致谢在本课题的调研、试验和本文的撰写过程中，得到了济南元易金属屋面有限责任公司，鞍山东方彩板有限责任公司，大连麦克轻钢彩板工程有限责任公司谢锦丽工程师，冶金部建筑研究总院李维芝老师，同门师兄（姐） 弟（妹） 王剑锋、赵秋红、娄霓、李旲、李占军、张勇和白正仙等给予了大力的支持和帮助，在此谨表感谢。主要参考文献刘锡良 . 一种新型空间钢结构 银河金属拱形波纹屋顶. 建筑结构学报 . 1996(4) .高福聚，赵秋红，刘锡良. 浅议金属拱形波纹屋面承载能力影响因素. 钢结构 . 1999(4)高福聚 . 金属拱形波纹屋面的受力机理、设计理论和结构可靠度分析. 天津大学学位论文. 1999 .1高福聚 . 金属拱形波纹屋面承载能力分析与试验研究. 建筑结构 . 2000 （？）高福聚 . 金属拱