初中数学《 整式乘法与因式分解》主题单元设计.doc

主题单元标题整式乘法与因式分解 主题单元教学设计作者姓名 蒋丽娜学科领域 适用年级七年级所需时间课内7课时 课外1课时主题单元学习概述 本章是在学生学习了整式运算的基础上提出来的。它是整式乘法的逆向变形，与整式乘法运算有着密切的联系。它的变形不仅体现了一种“化归”思想，更是分式化简、解方程的基础。起到了承上启下的作用。本章分三大节。分解因式定义、提公因式法、运用公式法 重点是探索分解因式的方法的探索过程，体会数学知识之间的整体联系；会用通过乘法公式的逆向变形-分解因式进行变形，发展学生的观察、归纳、类比、概括等能力。学生通过自学探索，引导分析，总结巩固。达到基本理解和掌握分解因式的意义和方法。专题一：了解整式乘法与因式分解的关系及意义专题二：类比整式乘法，运用基本方法进行因式分解专题三：通过对整式进行变形后再选择恰当的方法进行分解因式；通过本章的三个专题的学习能达到让学生体会学以致用: (1)学过的知识用来解决新问题(2)用学过的知识解决生活中的问题,从而在加深对相关知识的理解的，提高思维能力、探索能力、自主学习的能力。主题单元规划思维导图主题单元学习目标知识与技能： 分解因式的意义与整式乘法的关系;能根据所掌握的因式分解的方法对整式进行因式分解;过程与方法：经历从分解因数到分解因式的类比过程；经历从整式乘法到因式分解的逆向变形的过程，体会类比学习和归纳学习情感态度与价值观：通过对乘法公式的逆向变形，进一步发展学生的观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考能力及语言表达能力，有意识地培养学生的逆向思考问题的习惯和学习新知识转化为旧知识的意识和新旧知识的联系思维。对应课标了解因式分解的意义；探索掌握因式分解的方法；主题单元问题设计1、什么是分解因式？ 2、从形式上是对整式从什么形式到什么形式的变化？专题划分专题一：分解因式的意义内容描述：分解因式是对整式进行化积的变形方法.专题二：分解因式内容描述：提公因式法（适合任意项数的项式，只要有公因式的）；公式法：两“项”平方差，三“项”完全平方公式.专题三：对整式变形后分解因式内容描述：对于有一些“整式”，本身它们的形式很难确定用哪一种方法的时候，就要退一步展开整理的方式，再选择恰当的方法。.其中，专题一作为研究性学习专题一分解因式意义所需课时1课时专题学习目标本节是本章的开头,是把整章的主题精神进行展示的一节.本节通过类比学习和与整式的联系引入新知识,类比让学生对新知识不陌生,与整式的联系让学生对分解因式的意义得到理解.专题问题设计1、什么是分解因式？ 2、整式乘法是把整式从_形式变为_？3、分解因式是把_变形为_的形式；4、分解因式与整式乘法是什么关系？所需教学环境和教学资源PPT支持学习活动设计第一课时 分解因式活动1：如何分解因数？ 活动步骤： 让学生用实例进行说明。此处重点是让学生开口、唤起参与的兴趣，同时引出小学的知识，让学生领会用旧知识学习新知识的意识。活动2：分解因数有什么意义？活动步骤：993-99能被100整除吗？你是怎样想的？与同伴交流。此处设计是让学生明白任何知识的学习都是用来解决问题的。活动3：对比学习活动步骤：第一组：课本做一做（1）3x(x-1)=_(2)m(a+b+c)=_(3)(m+4)(m-4)=_(4)（y-3）2=_(5)a(a+1)(a-1)=_第二组：填空(1)3x2-3x=( )( ) (2)m2-16=( )( )(3)ma+mb+mc=( )( ) (4)a3-a=( )( )( )(5)y2-6y+9=( )2此处让学生用学过的整式的乘法来进行顺势填空，进入新知识一点也不突兀，接受效果好。活动4：议一议，想一想活动步骤：1、上面两组变形有什么不同？你还能举一些类似的例子加以说明吗？与同伴交流。2、归纳今天要学习的主题内容。学生发言，讨论总结“分解因式”的意义教师总结，归纳分解因式的精要。活动5：知识应用（自我检测）学生以小组为单位进行课后、练习册的练习比赛。