苏教版八上一次函数应用题含答案解析.doc

八上一次函数应用题含解析一解答题（共15小题）1（2014邗江区一模）某厂工人小宋某月工作部分信息如下信息一：工作时间：每天上午8：0012：00，下午14：0018：00，每月20天信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品件数不少于60件生产产品的件数与所用时间之间的关系如下表：生产甲产品数（件）生产乙产品数（件）所用时间（分）10103503020850信息三：按件数计酬，每生产一件甲产品可得1.5元，每生产一件乙产品可得2.8元信息四：小宋工作时两种产品不能同时进行生产根据以上信息回答下列问题：（1）小宋每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少时间？（2）小宋该月最多能得多少元？此时生产的甲、乙两种产品分别是多少件？（习题改编）2（2014丹东二模）甲、乙两组同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）的函数图象如图所示（1）直接写出甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式_；（2）求乙组加工零件总量a的值；（3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每满300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？3（2014泰州三校一模）一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地设先发车辆行驶的时间为x h，两车之间的距离为y km，图中的折线表示y与x之间的函数关系根据图象解决以下问题：（1）慢车的速度为_km/h，快车的速度为_km/h；（2）解释图中点D的实际意义并求出点D的坐标；（3）求当x为多少时，两车之间的距离为300km4（2014如东县模拟）甲、乙两车同时从M地出发，以各自的速度匀速向N地行驶甲车先到达N地，停留1h后按原路以原速匀速返回，直到两车相遇，乙车的速度为50km/h如图是两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数图象（1）甲车的速度是_km/h，M、N两地之间相距_km；（2）求两车相遇时乙车行驶的时间；（3）求线段AB所在直线解析式5（2014徐州模拟）某物流公司有20条输入传送带，20条输出传送带某日，控制室的电脑显示，每条输入传送带每小时进库的货物流量如图a，每条输出传送带每小时出库的货物流量如图b，而该日仓库中原有货物8吨，在0时至4时，仓库中货物存量变化情况如图c（1）根据图象，在0时至2时工作的输入传送带和输出传送带的条数分别为_；A8条和8条 B14条和12条 C12条和14条 D10条和8条（2）如图c，求当2x4时，y与x 的函数关系式；（3）若4时后恰好只有4条输入传送带和4条输出传送带在工作（至货物全部输出完毕为止），请在图c中把相应的图象补充完整6（2014海陵区模拟）一天，某渔船离开港口前往黄岩岛海域捕鱼，8小时后返航，此时一艘渔政船从该港口出发前往黄岩岛巡查（假设渔政船与渔船沿同一航线航行）下图是渔政船及渔船到港口的距离S和渔船离开港口的时间t之间的函数图象（1）写出渔船离港口的距离S和它离开港口的时间t的函数关系式；（2）在渔船返航途中，什么时间范围内两船间距离不超过30海里？7（2014沛县模拟）某次海军舰艇演习中，甲、乙两舰艇同时从A、B两个港口出发，均沿直线匀速驶向演习目标地海岛C，两舰艇都到达C岛后演习第一阶段结束已知B港位于A港、C岛之间，且A、B、C在一条直线上设甲、乙两舰艇行驶x（h）后，与B港的距离分别为y1和y2（km），y1、y2与x的函数关系如图所示（1）求A港与C岛之间的距离；（2）分别求出甲、乙两舰艇的航速及图中点M的坐标；（3）若甲、乙两舰艇之间的距离不超过20km时就属于最佳通讯距离，试求出两舰艇在演习第一阶段处于最佳通讯距离时的x的取值范围8（2014海拉尔区模拟）某大型物流公司首期规划建造面积为2400平方米的商铺，商铺内设A种类型和B种类型的店面共80间，A种类型的店面平均面积为28平方米，每间月租费为400元，B种类型的店面平均面积为20平方米，每间月租费为360元，全部店面的建造面积不低于商铺总面积的85%（1）设A种类型的店面数为a间，请问数量a在什么范围？（2）该物流公司管理部门通过了解，A种类型的店面的出租率为75%，B种类型的店面的出租率为90%，为使店面的月租费收入最高，应建造A种类型的店面多少间？9（2014天水一模）某商场计划购进冰箱、彩电进行销售，相关信息如下表进价（元/台）售价（元/台）冰箱a2500彩电a4002000（1）若商场用80000元购进冰箱的数量与用64000元购进彩电的数量相等，求表中a的值；（2）为了满足市场需求，商场决定用不超过90000元的资金采购冰箱彩电共50台，要求冰箱的数量不少于23台该商场有哪几种进货方案？若该商场将购进的冰箱彩电全部售出，获得的利润为w元，求w的最大值10（2014泰安模拟）为了迎接2013新年的到来，我校决定购进A、B两种纪念品若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要550元（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若我校决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑到市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且不超过B种纪念品数量的8倍，那么我们共有几种进货方案？（3）销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？11（2014玄武区一模）某市出租车按里程计费标准为：不超过3公里部分，计费11元，超过3公里部分，按每公里2.4元计费现在在此基础上，如果车速不超过12公里/小时，那么再加收0.48元/分钟，这项费用叫做“双计费”图中三段折线表示某时间段内，一辆出租车的计费总额y（元）与行驶时间x（分钟）的函数关系（出租车在每段上均匀速行驶）（1）写出AB段表示的实际意义；（2）求出线段BC所表示的y与x的函数关系式；（3）是否可以确定在CD段该辆出租车的计费过程中产生了“双计费”的费用？请说明你的理由12（2014东丽区一模）A，B两个商场平时以同样的价格出售同样的产品，在中秋节期间让利酬宾A商场所有商品8折销售，B商场消费超过200元后，可以在这家商场7折购物试问如何选择商场购物更经济？13（2014江西样卷）小明家国庆期间租车到某地旅游，先匀速行驶50千米的普通公路，这时油箱内余油32升，由于国庆期间高速免费，进而上高速公路匀速行驶到达旅游目的地下图是汽车油箱内余油量Q（升）与行驶路程s（千米）之间的函数图象，当行驶150千米时油箱内余油26升（1）分别求出AB段和BC段图象所在直线的解析式（2）到达旅游目的地后，司机说：“今日改走高速公路后比往日全走普通公路省油6升”，求此时油箱内的余油量（假设走高速公路和走普通公路的路程一样）（3）已知出租车在高速公路上匀速行驶的速度是100千米/小时，求出租车在高速公路上行驶的时间14（2014永康市模拟）李明乘车从永康到某景区旅游，同时王红从该景区返回永康线段OB表示李明离永康的路程S1（km）与时间t（h）的函数关系；线段AC表示王红离永康的路程S2（km）与时间t（h）的函数关系行驶1小时，李明、王红离永康的路程分别为100km、280km，王红从景区返回永康用了4.5小时（假设两人所乘的车在同一线路上行驶）（1）分别求S1，S2关于t的函数表达式；（2）当t为何值时，他们乘坐的两车相遇；（3）当李明到达景区时，王红离永康还有多少千米？15（2014牡丹江一模）快、慢两车分别从相距240千米路程的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，快车到达乙地后停留1小时，然后按原路原速返回，快车比慢车早1小时到达甲地，快、慢两车距甲地的路程y（千米）与出发后所用的时间x（小时）的关系如图所示请结合图象信息解答下列问题：（1）快、慢两车的速度各是多少？（2）出发多少小时，两车距甲地的路程相等？（3）直接写出在快车到达甲地前，两车相距10千米路程的次数八上一次函数应用题含解析参考答案与试题解析一解答题（共15小题）1（2014邗江区一模）某厂工人小宋某月工作部分信息如下信息一：工作时间：每天上午8：0012：00，下午14：0018：00，每月20天信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品件数不少于60件生产产品的件数与所用时间之间的关系如下表：生产甲产品数（件）生产乙产品数（件）所用时间（分）10103503020850信息三：按件数计酬，每生产一件甲产品可得1.5元，每生产一件乙产品可得2.8元信息四：小宋工作时两种产品不能同时进行生产根据以上信息回答下列问题：（1）小宋每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少时间？（2）小宋该月最多能得多少元？此时生产的甲、乙两种产品分别是多少件？（习题改编）考点：一次函数的应用；二元一次方程组的应用菁优网版权所有专题：函数思想；方程思想分析：（1）由已知列二元一次方程组求解，（2）先设小宋该月生产甲种产品a件，收入y元，根据题意写出函数关系式求最大值，再求出生产的乙种产品解答：解：（1）设小宋每生产一件甲种产品需要x分钟，每生产一件乙种产品需要y分钟，根据题意得：，解得，答：小宋每生产一件甲种产品需要15分钟，每生产一件乙种产品需要20分钟（2）设小宋该月生产甲种产品a件，收入y元，y=1.5a+（1606015a）202.8（a60）=0.6a+1344，k=0.60y随着a的增大而减小，当a=60时，y取得最大值=1308，此时生产的乙种产品为：（13081.560）2.8=435，答：小宋该月最多能得1308元，此时生产的甲、乙两种产品分别是60，435件点评：此题考查的知识点是一次函数的应用及二元一次方程组的应用，解题的关键是首先列二元一次方程组求出小宋每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要的时间，然后写出函数关系式求最大值2（2014丹东二模）甲、乙两组同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）的函数图象如图所示（1）直接写出甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式y=60x；（2）求乙组加工零件总量a的值；（3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每满300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？考点：一次函数的应用菁优网版权所有分析：（1）利用待定系数法求一次函数解析式即可；（2）利用乙的原来加工速度得出更换设备后，乙组的工作速度即可；（3）首先利用当0x2时，当2x2.8时，以及当2.8x4.8时，当4.8x6时，求出x的值，进而得出答案即可，再假设出再经过x小时恰好装满第1箱，列出方程即可解答：解：（1）图象经过原点及（6，360），设解析式为：y=kx，6k=360，解得：k=60，y=60x（0x6）；故答案为：y=60x（0x6）；（2）乙2小时加工100件，乙的加工速度是：每小时50件，乙组在工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍更换设备后，乙组的工作速度是：每小时加工502=100件，a=100+100（4.82.8）=300；（3）乙组更换设备后，乙组加工的零件的个数y与时间x的函数关系式为：y=100+100（x2.8）=100x180，当0x2时，60x+50x=300，解得：x=（不合题意舍去）；当2x2.8时，100+60x=300，解得：x=（不合题意舍去）；当2.8x4.8时，60x+100x180=300，解得x=3，经过3小时恰好装满第1箱答：经过3小时恰好装满第一箱点评：此题主要考查了一次函数的应用，根据题意得出函数关系式以及数形结合是解决问题的关键3（2014泰州三校一模）一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地设先发车辆行驶的时间为x h，两车之间的距离为y km，图中的折线表示y与x之间的函数关系根据图象解决以下问题：（1）慢车的速度为80km/h，快车的速度为120km/h；（2）解释图中点D的实际意义并求出点D的坐标；（3）求当x为多少时，两车之间的距离为300km考点：一次函数的应用菁优网版权所有分析：（1）先利用前0.5小时的路程除以时间求出一辆车的速度，再利用相遇问题根据2.7小时列式求解即可得到另一辆车的速度，从而得解；（2）点D为快车到达乙地，然后求出快车行驶完全程的时间从而求出点D的横坐标，再求出相遇后两辆车行驶的路程得到点D的纵坐标，从而得解；（3）分相遇前相距300km和相遇后相遇300km两种情况列出方程求解即可解答：解：（1）（480440）0.5=80km/h，440（2.70.5）80=120km/h，所以，慢车速度为80km/h，快车速度为120km/h；故答案为：80；120（2）快车到达乙地（出发了4小时快车慢车相距360KM时甲车到达乙地）；快车走完全程所需时间为480120=4（h），点D的横坐标为4.5，纵坐标为（80+120）（4.52.7）=360，即点D（4.5，360）；（3）由题意，可知两车行驶的过程中有2次两车之间的距离为300km即相遇前：（80+120）（x0.5）=440300，解得x=1.2（h），相遇后：（80+120）（x2.7）=300，解得x=4.2（h），故x=1.2 h或4.2 h，两车之间的距离为300km点评：本题考查了一次函数的应用，主要利用了路程、时间、速度三者之间的关系，（3）要分相遇前与相遇后两种情况讨论，这也是本题容易出错的地方4（2014如东县模拟）甲、乙两车同时从M地出发，以各自的速度匀速向N地行驶甲车先到达N地，停留1h后按原路以原速匀速返回，直到两车相遇，乙车的速度为50km/h如图是两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数图象（1）甲车的速度是75km/h，M、N两地之间相距300km；（2）求两车相遇时乙车行驶的时间；（3）求线段AB所在直线解析式考点：一次函数的应用菁优网版权所有分析：（1）由图可知，在x=4小时，两车相距100千米，由此可求甲车从M到N的行驶速度和M、N两地之间的距离；（2）设出两车相遇时乙车行驶的时间，根据两车相遇行的路程和为3002列方程解答即可；（3）设出AB所在直线解析式为y=kx+b（k0），将A、B点坐标代入求得函数解析式即可解答：解：（1）甲车的速度是1004+50=75km/h， M、N两地之间相距754=300km；（2）两车相遇时乙车行驶的时间即为t，75（t1）+50t=3002解得t=5.4，答：两车相遇时乙车行驶的时间5.4小时（3）根据题意得：A（5，50），B（5.4，0）设AB所在直线解析式为y=kx+b（k0），将A、B点坐标代入，解得则AB所在直线解析式为y=125x+675点评：考查了一次函数的运用，注意结合图象，理解题意，利用行程问题的基本数量关系解决问题5（2014徐州模拟）某物流公司有20条输入传送带，20条输出传送带某日，控制室的电脑显示，每条输入传送带每小时进库的货物流量如图a，每条输出传送带每小时出库的货物流量如图b，而该日仓库中原有货物8吨，在0时至4时，仓库中货物存量变化情况如图c（1）根据图象，在0时至2时工作的输入传送带和输出传送带的条数分别为B；A8条和8条 B14条和12条 C12条和14条 D10条和8条（2）如图c，求当2x4时，y与x 的函数关系式；（3）若4时后恰好只有4条输入传送带和4条输出传送带在工作（至货物全部输出完毕为止），请在图c中把相应的图象补充完整考点：一次函数的应用菁优网版权所有分析：（1）设在0时至2时内有x条输入传送带和y条输出传送带在工作，根据图已列出二元一次方程，根据取值范围，且都是正整数，探讨得出答案即可；（2）设出y与x的函数关系式y=kx+b，代入（2，12）、（4，32）求得函数解析式即可；（3）4条输入传送带和4条输出传送带在工作，因为每小时相当于输出（1513）4=8吨货物，所以把仓库中的32吨输出完毕需要328=4小时，由此画出图形即可解答：（1）设在0时至2时内有x条输入传送带和y条输出传送带在工作，则13x15y=2，因为x20，y20，且都是正整数，所以x=14，y=12；故选：B；（2）由图象可知：当2x4时，y是x的一次函数，设y=kx+b，将（2，12）、（4，32）代入得：，解得：当2x4时，y=10x8（3）画图如下：点评：此题主要考查了函数的图象的应用，解题的关键是根据图象得到相关的信息，根据题意列出方程，结合未知数的实际意义求解6（2014海陵区模拟）一天，某渔船离开港口前往黄岩岛海域捕鱼，8小时后返航，此时一艘渔政船从该港口出发前往黄岩岛巡查（假设渔政船与渔船沿同一航线航行）下图是渔政船及渔船到港口的距离S和渔船离开港口的时间t之间的函数图象（1）写出渔船离港口的距离S和它离开港口的时间t的函数关系式；（2）在渔船返航途中，什么时间范围内两船间距离不超过30海里？考点：一次函数的应用菁优网版权所有分析：（1）根据函数图象可以得出是一个分段函数，当0t5时，5t8时，8t13时，由待定系数法就可以求出结论；（2）由待定系数法求出渔政船离港口的距离S和它离开港口的时间t的函数关系式，再建立不等式组求出其解即可解答：解：（1）当0t5时，设渔船离港口的距离S和它离开港口的时间t的关系式为S=k1t，由题意，得150=5k1，解得：k1=30S=30t；5t8时，S=150当8t13时，设渔船离港口的距离S和它离开港口的时间t的关系式为S=k2t+b，由题意，得，解得：，S=30t+390S=；（2）渔政船离港口的距离S和它离开港口的时间t的函数关系式为S1=k3t+b1，由题意，得，解得：，S1=45t360，9.6t10.4，9.6t10.4时，两船距离不超过30海里点评：本题考查了分段函数的在实际问题中的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，列不等式组解实际问题的运用，解答时求出一次函数的解析式是关键7（2014沛县模拟）某次海军舰艇演习中，甲、乙两舰艇同时从A、B两个港口出发，均沿直线匀速驶向演习目标地海岛C，两舰艇都到达C岛后演习第一阶段结束已知B港位于A港、C岛之间，且A、B、C在一条直线上设甲、乙两舰艇行驶x（h）后，与B港的距离分别为y1和y2（km），y1、y2与x的函数关系如图所示（1）求A港与C岛之间的距离；（2）分别求出甲、乙两舰艇的航速及图中点M的坐标；（3）若甲、乙两舰艇之间的距离不超过20km时就属于最佳通讯距离，试求出两舰艇在演习第一阶段处于最佳通讯距离时的x的取值范围考点：一次函数的应用菁优网版权所有分析：（1）利用甲船与B港的距离y1（km）与行驶时间x（h）的函数图象如图所示结合已知条件“B港位于A港、C岛之间，且A、B、C在一条直线上”来求A港与C岛之间的距离；（2）利用速度=来求甲、乙两舰艇的航速；点M即为y1、y2与交点；（3）需要分类讨论：甲舰艇追上乙舰艇之前、后两种情况下，两舰艇处于最佳通讯距离时x的取值范围解答：解：（1）40+160=200（km），即A港与C岛之间的距离为200km；（2）甲航速为=80（km/h），乙航速为=60（km/h）当0.5x时，y1=80x40 ，当0x2时，y2=60x ，联立成方程组解得即M点坐标为（2，120）；（3）当甲舰艇追上乙舰艇之前两舰艇处于最佳通讯距离时，（8060）x4020，解得 x1当甲舰艇追上乙舰艇之后两舰艇处于最佳通讯距离时，（8060）（x2）20，解得，x3在演习第一阶段两舰艇处于最佳通讯距离时的x的取值范围是1x2点评：本题考查了一次函数的应用解题时，需要学生具备识别函数图象的能力另外，解答（3）题时，采用了“分类讨论”的数学思想8（2014海拉尔区模拟）某大型物流公司首期规划建造面积为2400平方米的商铺，商铺内设A种类型和B种类型的店面共80间，A种类型的店面平均面积为28平方米，每间月租费为400元，B种类型的店面平均面积为20平方米，每间月租费为360元，全部店面的建造面积不低于商铺总面积的85%（1）设A种类型的店面数为a间，请问数量a在什么范围？（2）该物流公司管理部门通过了解，A种类型的店面的出租率为75%，B种类型的店面的出租率为90%，为使店面的月租费收入最高，应建造A种类型的店面多少间？考点：一次函数的应用；一元一次不等式的应用菁优网版权所有分析：（1）关键描述语为：全部店面的建造面积不低于商铺总面积的85%关系式为：A种类型店面面积+B种类型店面面积320085%（2）店面的月租费=A种类型店面间数75%400+B种类型店面间数90%360，然后按取值范围来求解解答：解：（1）设A种类型店面的数量为a间，则B种类型店面的数量为（80a）间，根据题意得 28a+20（80a）240085%，解得a55又A种类型和B种类型的店面共80间，得a80故数量a的范围55a80（2）设应建造A种类型的店面x间，则店面的月租费为w，则W=40075%x+36090%（80x）=300x+25920324x=24x+25920，k=240，y随x的增大而减小，x=55时，y最大=24600所以应建造A种类型的店面55间点评：考查了一次函数的应用和一元一次不等式的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式组，及所求量的等量关系注意本题的不等关系为：建造面积不低于商铺总面积的85%；并会根据函数的单调性求最值问题9（2014天水一模）某商场计划购进冰箱、彩电进行销售，相关信息如下表进价（元/台）售价（元/台）冰箱a2500彩电a4002000（1）若商场用80000元购进冰箱的数量与用64000元购进彩电的数量相等，求表中a的值；（2）为了满足市场需求，商场决定用不超过90000元的资金采购冰箱彩电共50台，要求冰箱的数量不少于23台该商场有哪几种进货方案？若该商场将购进的冰箱彩电全部售出，获得的利润为w元，求w的最大值考点：一次函数的应用菁优网版权所有分析：（1）根据总价单价=数量由80000元购进冰箱的数量与用64000元购进彩电的数量相等建立方程求出其解即可；（2）设购买冰箱x台，则购买洗衣机（50x）台，根据总费用不超过90000元和冰箱的数量不少于23台建立不等式组求出其解即可；根据利润=冰箱的利润+洗衣机的利润求出W与x的解析式，由一次函数的性质求解即可解答：解：由题意，得，解得：a=2000，经检验，a=2000是原方程的解，且符合题意a=2000；（2）设购买冰箱x台，则购买洗衣机（50x）台，由题意，得，解得：23x25，x为整数，x=23，24，25，有3种购买方案：方案1，购买冰箱23台，购买洗衣机27台；方案2，购买冰箱24台，购买洗衣机26台；方案3，购买冰箱25台，购买洗衣机25台；由题意，得W=（25002000）x+（20001600）（50x），=100x+20000k=1000，W随x的增大而增大，x=25时，W最大=22500，w的最大值为22500元点评：本题考查了列分式方程解实际问题的运用，列不等式组解设计方案题型的运用，一次函数的解析式的性质的运用，解答时根据总利润冰箱的利润+洗衣机的利润建立解析式是关键10（2014泰安模拟）为了迎接2013新年的到来，我校决定购进A、B两种纪念品若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要550元（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若我校决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑到市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且不超过B种纪念品数量的8倍，那么我们共有几种进货方案？（3）销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？考点：一次函数的应用；二元一次方程组的应用；一元一次不等式组的应用菁优网版权所有分析：（1）设我校购进一件A种纪念品需要a元，购进一件B种纪念品需要b元，根据条件建立二元一次方程组求出其解即可；（2）设我校购进A种纪念品x个，购进B种纪念品y个，根据条件的数量关系建立不等式组求出其解即可；（3）设总利润为W元，根据总利润=两种商品的利润之和建立解析式，由解析式的性质就可以求出结论解答：解：（1）设我校购进一件A种纪念品需要a元，购进一件B种纪念品需要b元，由题意，得，解方程组得：答：购进一件A种纪念品需要50元，购进一件B种纪念品需要100元（2）设我校购进A种纪念品x个，购进B种纪念品y个，由题意，得则，解得，解得：20y25y为正整数y=20，21，22，23，24，25 答：共有6种进货方案；（3）设总利润为W元，由题意，得W=20x+30y=20（2002 y）+30y，=10y+4000（20y25）100，W随y的增大而减小，当y=20时，W有最大值W最大=1020+4000=3800（元）答：当购进A种纪念品160件，B种纪念品20件时，可获最大利润，最大利润是3800元点评：本题考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用，列一元一次不等式解实际问题的运用，一次函数的性质的运用，解答时求出一次函数的解析式是关键11（2014玄武区一模）某市出租车按里程计费标准为：不超过3公里部分，计费11元，超过3公里部分，按每公里2.4元计费现在在此基础上，如果车速不超过12公里/小时，那么再加收0.48元/分钟，这项费用叫做“双计费”图中三段折线表示某时间段内，一辆出租车的计费总额y（元）与行驶时间x（分钟）的函数关系（出租车在每段上均匀速行驶）（1）写出AB段表示的实际意义；（2）求出线段BC所表示的y与x的函数关系式；（3）是否可以确定在CD段该辆出租车的计费过程中产生了“双计费”的费用？请说明你的理由考点：一次函数的应用菁优网版权所有分析：（1）由图可知，AB段表示的实际意义：出租车行驶了6分钟，不超过3公里，收费11元；（2）设出线段BC所表示的y与x的函数关系式为y=kx+b，代入（6，11）和（11，17）两点求得函数解析式即可；（3）分两种情况探讨：若产生了“双计费”，若没有产生“双计费”，分别算出费用与路程的关系得出结论解答：解：（1）出租车行驶了6分钟，不超过3公里，收费11元（2）设当6x11时，y与x的函数关系式为y=kx+b由图象，当x=6时，y=11，当x=11时，y=17 解得：y与x的函数关系式为：y=1.2x+3.8（6分）（3）不能确定若产生了“双计费”，5分钟费用增加50.48=2.4（元），出租车在第11到16分钟以12公里/小时的速度，行驶了5=1（千米），费用增加2.4元，车费总额增加4.8元，符合题意若没有产生“双计费”，出租车在第11到16分钟以24公里/小时的速度，5分钟行驶了2千米，费用增加22.4=4.8（元），符合题意点评：此题考查一次函数的应用，注意结合图象，看清数据，解决问题12（2014东丽区一模）A，B两个商场平时以同样的价格出售同样的产品，在中秋节期间让利酬宾A商场所有商品8折销售，B商场消费超过200元后，可以在这家商场7折购物试问如何选择商场购物更经济？考点：一次函数的应用菁优网版权所有分析：设购物消费为x元，然后分x200和x200两种情况列出消费表达式，再分情况讨论求解解答：解：设购物消费为x元，x200时，A：0.8x，B：x，此时选择A商场购物更经济，x200时，A：0.8x，B：200+（x200）0.7=0.7x+60，若0.8x=0.7x+60，则x=600，所以，x600时，选择A商场购物更经济，x=600时，选择A、B商场购物一样经济，x600时，选择B商场购物更经济，综上所述，x600时，选择A商场购物更经济，x=600时，选择A、B商场购物一样经济，x600时，选择B商场购物更经济点评：本题考查了一次函数的应用，读懂题目信息，表示出两个商场的消费表达式是解题的关键，难点在于要分情况讨论13（2014江西样卷）小明家国庆期间租车到某地旅游，先匀速行驶50千米的普通公路，这时油箱内余油32升，由于国庆期间高速免费，进而上高速公路匀速行驶到达旅游目的地下图是汽车油箱内余油量Q（升）与行驶路程s（千米）之间的函数图象，当行驶150千米时油箱内余油26升（1）分别求出AB段和BC段图象所在直线的解析式（2）到达旅游目的地后，司机说：“今日改走高速公路后比往日全走普通公路省油6升”，求此时油箱内的余油量（假设走高速公路和走普通公路的路程一样）（3）已知出租车在高速公路上匀速行驶的速度是100千米/小时，求出租车在高速公路上行驶的时间考点：一次函数的应用菁优网版权所有分析：（1）设AB段所在直线的解析式为Q=k1s+b1，利用坐标求出k1，b1，设BC图象所在直线的解析为Q=k2s+b2，利用坐标求出k2，b2，（2）运用，解得s=350，再求得（3）出租车在高速公路上行驶的时间为路程除以速度：（35050）100=3（小时）解答：解（1）设AB段所在直线的解析式为Q=k1s+b1，则据图象可得，解得AB段所在直线的解析式为又设BC图象所在直线的解析为Q=k2s+b2，同样可得 解得BC段所在直线的解析式为（2）据题意可得，解得s=350（千米）当s=350时，（3）出租车在高速公路上行驶的时间为