电容器与电容-带电粒子在电场中的运动

带电粒子在电场中的运动考纲解读1. 理解电容器的基本概念，掌握好电容器的两类动态分析.2. 能运用运动的合成与分解解决带电粒子的偏转问题.3. 用动力学方法解决带电粒子在电场中的直线运动问题1. 对电容器和电容的理解关于电容器及其电容的叙述，正确的是() a 任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体，就组成了电容器，跟这两个导体是否带电无关b 电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和c 电容器的电容与电容器所带电荷量成反比d 一个电容器的电荷量增加 q 1.0 10 6 c 时，两板间电压升高10v，则电容器的电容无法确定答案a2. 带电粒子在板间的加速问题如图 1 所示，电子由静止开始从a 板 向b 板运动，当到达b 极板时速度为v，保持两板间电压不变，则() a 当增大两板间距离时，v 也增大b 当减小两板间距离时，v 增大图 1c 当改变两板间距离时，v 不变d 当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间也增大答案cd解析电子从静止开始运动，根据动能定理，从a 板运动到b 板动能的变化量等于电场力做的功因为保持两个极板间的电势差不变，所以末速度不变，而位移(两板间距离 )如果增加的话，电子在两板间运动的时间变长，故c、d 正确3. 带电粒子在板间的偏转问题如图 2 所示，静止的电子在加速电压为u 1 的电场作用下从o 经 p 板的小孔射出，又垂直进入平行金属板间精品资料的电场，在偏转电压为u2 的电场作用下偏转一段距离现使u1 加倍，要想使电子的运动轨迹不发生变化，应该()图 2 a 使 u2 加倍b 使 u2 变为原来的4 倍c 使 u2 变为原来的2 倍1d 使 u2 变为原来的2答案a解析电子经u1 加速后获得的动能为ek111qu 2mv 2 qu1 ，电子在偏转电场中的侧移量为：yat2 222 mdl2u2l2，可见当u 1 加倍时，要使y 不变，需使u 2 加倍，显然a 正确v24u 1d考点梳理一、电容器的充、放电和电容的理解1. 电容器的充、放电(1) 充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能(2) 放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能 2电容(1) 定义：电容器所带的电荷量q 与电容器两极板间的电势差u 的比值q(2) 定义式： c.u(3) 物理意义：表示电容器容纳电荷本领大小的物理量 3平行板电容器(1) 影响因素：平行板电容器的电容与正对面积成正比，与介质的介电常数成正比，与两板间的距离成反比(2) 决定式： c s4 kd， k 为静电力常量特别提醒cq( 或 cu q)适用于任何电容器，但c u s4 kd仅适用于平行板电容器二、带电粒子在电场中的运动1. 带电粒子在电场中加速若不计粒子的重力，则电场力对带电粒子做的功等于带电粒子动能的增量(1) 在匀强电场中：wqed qu 1mv 221 umv 0 2 或 f qe q2 d ma .11(2) 在非匀强电场中：w qu mv 2mv 0 2 .222. 带电粒子在电场中的偏转(1) 条件分析：带电粒子垂直于电场线方向进入匀强电场(2) 运动性质：匀变速曲线运动(3) 处理方法：分解成相互垂直的两个方向上的直线运动，类似于平抛运动(4) 运动规律： 沿初速度方向做匀速直线运动，运动时间la. 能飞出电容器：t.v0b. 不能飞出电容器：y1at2 21qu 2mdt2 ， t2 mdy qu 沿电场力方向，做匀加速直线运动f加速度： amqeuqmmd离开电场时的偏移量：y1at2 2uql202 mdv 2vy离开电场时的偏转角：tan 0vuqlmdv02特别提醒带电粒子在电场中的重力问题(1) 基本粒子：如电子、质子、 粒子、离子等除有说明或有明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量 )(2) 带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力4. 控制变量法的应用如图 3 所示，设两极板正对面积为s，极板间的距离为d，静电计指针偏角为 .实验中，极板所带电荷量不变，若()图 3a 保持 s 不变，增大 d，则 变大b 保持 s 不变，增大 d，则 变小c 保持 d 不变，减小 s，则 变小d 保持 d 不变，减小 s，则 不变答 案 a解析静电计指针偏角反映电容器两板间电压大小在做选项所示的操作中，电容器电荷量q 保持不变，由cqsu4 kd知，保持s 不变，增大d，则 c 减小， u 增大，偏角 增大，选项a 正确， b错误；保持d 不变，减小s，则 c 减小， u 增大，偏角 也增大，故选项c、d 均错5. 用平抛运动的分解思想解决偏转问题如图 4 所示，示波器的示波管可视为加速电场与偏转电场的组合，若已知加速电压为u 1，偏转电压为u2，偏转极板长为l，极板间距为d，且电子被加速前的初速度可忽略，则关于示波器灵敏度即偏转电场中图 4每单位偏转电压所引起的偏转量(y) 与加速电场、偏转电场的关系，下列说法中正确的是u 2()a l 越大，灵敏度越高b d 越大，灵敏度越高c u 1 越大，灵敏度越高d u 2 越大，灵敏度越高答案a解析偏转位移y1at221qu 2(2 mdl) 2vu2l24 du1，灵敏度yl2u24du 1，故 a 正确， b、c 、d 错误方法提炼1. 电容器的两类动态分析(1) 明确是电压不变还是电荷量不变(2) 利用公式cq、cu s4 kd及 eu进行相关动态分析d2. 带电粒子在电场中的偏转按类平抛运动进行处理.考点一平行板电容器的动态分析q1. 对公式cu的理解电