高考数学二轮复习.doc

NO.11 励志辅导系列 本节编辑：翟学强随堂练习A卷（限时30分钟）【考点31】计数原理、排列、组合、二项式定理1、（重庆高考）的展开式中的系数是（ ）. A20B40C80D1602（北京高考）用数字1，2，3，4，5组成的无重复数字的四位偶数的个数为 （ ）A8B24C48D1203（湖北高考）已知（1+ax）5,=1+10x+bx2+a5 x5,则b= . 4.（湖南高考）在的展开式中，的系数为 (用数字作答).5.（全国高考）的展开式中，的系数与的系数之和等于_.6.（四川高考）的展开式的常数项是 （用数字作答）7.(湖南高考) 在的展开式中，的系数为_(用数字作答)【考点32】随机事件的概率8.（湖北高考）甲、乙、丙三人将参加某项测试，他们能达标的概率分别是0.8、0.6、0.5，则三人都达标的概率是 ，三人中至少有一人达标的概率是 。9、（上海高考）若某学校要从5名男生和2名女生中选出3人作为上海世博会的志愿者，则选出的志愿者中男女生均不少于1名的概率是 （结果用最简分数表示）。【考点33】离散型随机变量的分布列、期望与方差10、（全国）甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束，假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立，已知前2局中，甲、乙各胜1局。 （I）求甲获得这次比赛胜利的概率； （II）设表示从第3局开始到比赛结束所进行的局数，求得分布列及数学期望。练后自我反思：课后练习B卷（限时50分钟）【考点31】计数原理、排列、组合、二项式定理1（浙江高考）在的展开式中，含的项的系数是( ) （A） （B）85 （C）-120 （D）2742（重庆高考）若的展开式中前三项的系数成等差数列，则展开式中项的系数为（ ）A6B7C8D9 3（天津高考）有8张卡片分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，从中取出6张卡片排成3行2列，要求3行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为5，则不同的排法共有（ ）(A) 1344种 (B) 1248种 (C) 1056种 (D) 960种4（全国）的展开式中的系数是（ ）A B C3 D4 5、（辽宁高考）展开式中的常数项为 【考点32】随机事件的概率6、（全国）从20名男同学，10名女同学中任选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的概率为（ ）ABCD7、（辽宁高考）4张卡片上分别写有数字1,2,3,4,从这4张卡片中随机抽取2张,则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为( ) A. B. C. D.【考点33】离散型随机变量的分布列、期望与方差8、（全国）购买某种保险，每个投保人每年度向保险公司交纳保费元，若投保人在购买保险的一年度内出险，则可以获得10 000元的赔偿金假定在一年度内有10 000人购买了这种保险，且各投保人是否出险相互独立已知保险公司在一年度内至少支付赔偿金10 000元的概率为（）求一投保人在一年度内出险的概率；（）设保险公司开办该项险种业务除赔偿金外的成本为50 000元，为保证盈利的期望不小于0，求每位投保人应交纳的最低保费（单位：元）9、（四川高考） 设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为，购买乙种商品的概率为，且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立，各顾客之间购买商品也是相互独立的。 （）求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率；（）求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率；（）记表示进入商场的3位顾客中至少购买甲、乙两种商品中的一种的人数，求的分布列及期望。随堂练习A卷1、【解析】选D.方法一：设含的为第项，则，令，得，故展开式中的系数为。方法二：根据二项展开式的通过公式的特点：二项展开式每一项中所含的与2分得的次数和为6，则根据条件满足条件的项按3与3分配即可，则展开式中的系数为。2【解析】选C. 2和4排在末位时，共有种排法，其余三位数从余下的四个数中任取三个有种排法，于是由分步计数原理，符合题意的偶数共有（个）.故选C. 3【解析】因为 .解得答案:404.【解析】，故得的系数为答案:65.【解析】因所以有答案:-2406.【解析】，令，得故展开式的常数项为答案:-207.【解析】由条件易知展开式中项的系数分别是，即所求系数是答案:7 . 8.【解析】三人均达标为0.80.60.5=0.24,三人中至少有一人达标为1-0.24=0.76答案：0.24 0.769、【解析】因为只有2名女生，所以选出3人中至少有一名男生，当选出的学生全是男生时有：，概率为:，所以，均不少于1名的概率为：1。答案: 10、【解析】记Ai表示事件：第i局甲获胜，i=3，4，5.Bj表示事件：第j局乙获胜，i=3,4.（I）记B表示事件：甲获得这次比赛的胜利.因前2局中，甲、乙各胜一局，故甲获得这次比赛的胜利当且仅当在后面的比赛中，甲先胜2局，从而B=A3A4+B3A4A5+A3B4A5由于各局比赛结果相互独立，故P(B)=P(A3A4)+ P(B3A4A5)+ P(A3B4A5)= P(A3) P(A4)+ P(B3)P(A4)P(A5)+ P(A3)P(B4)P(A5)=0.60.6+0.40.60.6+0.60.40.6=0.648（II）的可能取值为2，3.由于各局比赛结果相互独立，所以P(=2)=P(A3A4+ B3B4)=P(A3A4)+ P（B3B4)=P(A3) P(A4)+ P（B3）P(B4)=0.60.6+0.40.4=0.52P(=3)=1-P(=2)=1-0.52=0.48.的分布列为23P0.520.48E=2 P(=2)+3 P(=3)=20.52+30.48=2.48.课后练习B卷1【解析】选A.本题可通过选括号（即5个括号中4个提供，其余1个提供常数）的思路来完成。故含的项的系数为选A.2【解析】选B.因为的展开式中前三项的系数、成等差数列，所以，即，解得：或（舍）。令可得，所以的系数为，故选B。3【解析】选B.首先确定中间行的数字只能为1，4或2，3，共有种排法.然后确定其余4个数字的排法数.用总数去掉不合题意的情况数：中间行数字和为5，还有一行数字和为5，有4种排法，余下两个数字有种排法.所以此时余下的这4个数字共有种方法由乘法原理可知共有种不同的排法，选B4【解析】选B.5、【解析】考查的通项公式,所以展开式中的常数项共有两种来源:相加得15+20=35.答案:356、【解析】选D. .7、【解析】选C.依题要使取出的2张卡片上的数字之和为奇数，则取出的2张卡片上的数字必须一奇一偶，取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率8、【解析】各投保人是否出险互相独立，且出险的概率都是，记投保的10 000人中出险的人数为，则（）记表示事件：保险公司为该险种至少支付10 000元赔偿金，则发生当且仅当， ，又，故（）该险种总收入为元，支出是赔偿金总额与成本的和支出 ，盈利 ，盈利的期望为 ，由知，（元）故每位投保人应交纳的最低保费为15元9、【解析】记表示事件：进入商场的1位顾客购买甲种商品， 记表示