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综合测试（ ）一 选择题（每小题3分，共30分）1下列事件中，必然事件是（ ）A打开电视，它正在播广告 B掷两枚质地均匀的正方体骰子，点数之和一定大于6C早晨的太阳从东方升起 D没有水分，种子发芽2一组数据3，4，x，6，8的平均数是5，则这组数据的中位数是（ ）A4 B5 C6 D73在ABC中，C90，AC9，sinB，则AB（ ）A15 B12 C9 D64菱形的周长为4，一个内角为60，则较短的对角线长为（ ）A2 B C1 D25下列计算结果正确的是：（ ）（）（） （）（）6不等式组的正整数解有：（ ）（）1个（）2个（）3个（）4个7如图所示，在Rt中，平分，交于点D，且，则点到的距离是：（ ）（）3（）4（）5（）68一个质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.将骰子抛掷两次，掷第一次，将朝上一面的点数记为，掷第二次，将朝上一面的点数记为，则点（）落在直线上的概率为：（ ）（）（） （C） （） 9.正方形、正方形和正方形的位置如图4所示，点在线段上，正方形的边长为4，则的面积为：（ ）（）10（）12 （）14（）16AOPCBxy10如图，等边ABC的顶点A、B的坐标分别为(，0)、(0，1)，点P(3，a)在第一象限内，且满足2SABPSABC，则a的值为（ ）A B C D2二填空题（每小题3分，共24分）11观察下列单项式：a，2a2，4a3，8a4，16a5，按此规律，第n个单项式是 (n是正整数)12若等腰梯形中有三边的长分别为22，6，8。则该梯形的周长为 .图713.如图7所示，点、在轴上，且，分别过点、作轴的平行线，与反比例函数的图象分别交于点、，分别过点作轴的平行线，分别与轴交于点，连接，那么图中阴影部分的面积之和为_.14.古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21叫做三角形数，它有一定的规律性.若把第一个三角形数记为，第二个三角形数记为，第个三角形数记为，计算，由此推算，_，_.15如图，在梯形ABCD中，ABCD，C90，AB25，BC24若将该梯形沿BD折叠，点C恰好与腰AD上的点E重合，则AE的长为 16如图，O是四边形ABCD内的一点，OBOCOD，BCDBAD75，则ADOABO 度17如图，ABC是一个边长为2的等边三角形，AD0BC，垂足为点D0第17题D1D5D2D3D4D0过点D0作D0D1AB，垂足为点D1；再过点D1作D1D2AD0，垂足为点D2；又过点D2作D2D3AB，垂足为点D3；这样一直作下去，得到一组线段：D0D1，D1D2，D2D3，则线段Dn-1Dn的长为_ _（n为正整数） AB CDE ABCDO18如果一个自然数右边的数字比左边的数字大，那么我们把它叫做“上升数”（如34，569，1269等都是上升数），现在任取一个两位数，是“上升数”的概率是 。三解答题（本题共66分）19（本题满分8分）（1）计算：(1)2tan60(2010)0 （2）20（本题满分10分）如图，四边形ABCD是菱形，点G是BC延长线上一点，连接AG，分别交BD、CD于点E、F，连接CE（1）求证：DAEDCE；（2）当AE2EF时，判断FG与EF有何等量关系？并证明你的结论？21（本题满分10分）如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌CD小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60，沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45已知山坡AB的坡度i1:，AB10米，AE15米，求这块宣传牌CD的高度（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米参考数据：1.414，1.732）22(12分)已知二次函数yx2bxc1的图象过点P(2，1)(1)求证：c2b4；(2)求bc的最大值；(3)若二次函数的图象与x轴交于点A(x1，0)、B(x2，0)，ABP的面积是，求b的值24（12分）2010年1月1日，全球第三大自贸区中国东盟自由贸易区正式成立，标志着该贸易区开始步入“零关税”时代.广西某民营边贸公司要把240吨白砂糖运往东盟某国的、两地，现用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖.已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往地的运费为：大车630元/辆，小车420元/辆；运往地的运费为：大车750元/辆，小车550元/辆.（1）求这两种货车各用多少辆；（2）如果安排10辆货车前往地，某余货车前往地，且运往地的白砂糖不少于115吨.请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费.26（14）如图12，把抛物线（虚线部分）向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到抛物线，抛物线与抛物线关于轴对称.点、分别是抛物线、与轴的交点，、分别是抛物线、的顶点，线段交轴于点.（1）分别写出抛物线与的解析式；（2