浅谈小学数学解决问题“审题”策略(张勤)

浅谈小学数学解决问题审题“四法”读题 寻找 勾划 复述 南岸区江南小学 张勤摘要】 小学数学中的解决问题题目，长期以来都是教师怕教、学生怕学、费时费力、收效不大的内容。它也是阻碍教师教学专业成长，学生掌握新知的绊脚石。大量的事实证明，学生解决问题出错面大，而主要原因是学生没有认真地对题目进行审题。因此，可以说数学解决问题的关键不是让学生掌握分析数量关系的方法，而在于正确的审题。学生要实现正确地对解决问题的题目进行审题，关键做到两点：理解常用的数学概念是前提，掌握正确的审题方法则是关键。而“一读，二找，三勾画，四复述”就是小学生正确审题的行之有效的方法。【关键词】 解决问题 审题 读题 寻找 勾画 复述1、 “解决问题”含义 所谓数学问题，就是由数量关系或空间形式构建起来的问题。它对学生来说是一组尚未达到目标的状态和有待加工的信息。它的结构主要包括三个方面，即条件信息，目标信息和运算信息。而解决问题则是一系列有目的的指向性认知操作活动过程。它既是一种有目的的指向活动，还是一种认知操作活动。 小学数学解决问题则是让学生初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识和其他知识解决简单的数学问题，发展应用意识和实践能力，并获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。2、 目前小学数学解决问题教学的现状调查 数学解决问题教学，长期以来都是教师怕教、学生怕学、费时费力、收效不大的内容。特别对一些学困生，更是谈之色变。每每遇到这类问题，很多孩子办法就一个“猜”。或加、或减、或乘、或除，乱猜一气。因而在作业和测查中，出错率很高。为了研究和突破这一教学难点，上学年开学，就针对我校教师和在校中高年级学生就数学解决问题进行了一次问卷调查，结果如下： 江南小学三至六年级学生对解决问题类型题目的喜好程度调查统计表年级人数 喜欢 一般 不喜欢人数比例人数比例人数比例三年级43115536%21149%6515%四年级36911030%18851%7119%五年级37612032%15040%10628%六年级3419227%15345%9628% 江南小学四至六年级部分学生半期、期末试卷解决问题题目失分统计表学生层次学生人数错误情况失分情况优等生240平均每张试卷错0.8道平均每张试卷失分4分中等生464平均每张试卷错1.9道平均每张试卷失分9.5分学困生96平均每张试卷错3.6道平均每张试卷失分18分 江南小学数学教师对解决问题类型题目的教学喜好程度调查统计表 调查人数喜欢一般不喜欢人数比例人数比例人数比例 30620%1447%1033% 从上面两个调查表我们不难看出，数学中的解决问题无论是对于学生还是教师，都是一个难题。鉴于此，我对所有试卷中出错的问题进行仔细地查看、认真地分析，发现这些出错的试卷很大原因是由于学生没有真正地阅读题目，没有切实地理解题意所致。一句话，学生解决问题出错，归根到底是没有认真审题。结合自己二十多年的数学教学经验，我认为，数学解决问题的关键不是让学生掌握分析数量关系的方法，而在于正确的审题方法。3、 学生解决问题审题能力差的原因分析 小学生解决问题审题能力差，分析其原因，大致有以下几个方面： （一）问题情景干扰审题 1 . 问题情景陌生。在我们现有教材中，一些解决问题题目的内容对于小学生相对陌生，给他们独自审题造成困难。如六年级的关于银行利率计算的题目，学生因为接触少造成审题困难。 2 . 问题情景复杂。在小学数学教材中，我们有的数学问题表述既有图，又有对话框，还有文字。孩子在审题过程中，不但要理解图画和文字，还要对题目内容进行排序，造成了审题的困难。（二）知识经验影响审题 小学生年龄小，知识经验相对不够丰富。因而，在解决问题中经常出现一些生活中不常见，学生很陌生的数学术语、数学概念。如“产量”、“平均”、“季度”等，学生不能正确理解含义造成审题困难。（2） 思维定势影响审题 问题解决的定势是指问题解决者习惯用过去解决问题的策略和套路来解决与当前相似的问题。如这样一道数学题： 甲、乙两艘轮船同时从重庆开往武汉。甲船的速度是36.5千米/时，乙船的速度是43.2千米/时。经过8小时后，两船相距多远？ 这道题学生在审题时受思维定势影响，很容易就把它看作是行程问题中的相遇问题来解决，造成审题错误。（3） 不懂方法影响审题 对于如何指导，如何教会学生审题，许多教师在教学中都没有真正去深入思考和研究，更没有交给学生审题的技巧。自然而然，学生也就无从知晓审题的方法和策略。因而在学习中遇到解决问题的题目时，胡乱猜测成了一些孩子解决问题的手段，因而出错在所难免。4、 尝试实验研究 找到了学生审题能力差的原因，结合自己对解决问题教学的研究，决定在自己所教的两个班级进行对比实验。其中的8班在教学解决问题内容时，我采用传统方法，即按教材安排的内容、顺序、方法进行教学，而3班则对教材中的解决问题题目通过让学生独立读题，找关键信息，在理解题意的基础上对题目进行变式，即在不改变原意的基础进行变题，将不易理解的题目变成让学生容易理解和解决的题目，最后再进行解答。比如：教材中的题目（8班）变式题后的题目（3班）1、学校买来100千克白菜，吃了，吃了多少千克？1、学校共买来100千克白菜，吃了白菜总数的，吃了多少千克？2、美术小组有24人，美术小组的等于合唱小组的人数，合唱小组多少人？2、美术小组有24人，合唱小组的人数是美术小组的，合唱小组多少人？3、跑步练习，甲跑了400米，乙的相当于甲，乙跑了多少米？3、跑步练习，甲跑了400米，等于乙的，乙跑了多少米？4、六年级同学收集了180个易拉罐，其中的是一班收集的，是二班收集的。两班各收集多少个？4、六年级同学收集了180个易拉罐，一班收集了总数的，二班收集了总数的，两班各收集多少个？通过对比练习，我发现，两个过去解决问题能力相当的班级在此类练习中却出现了很大的差距。期中未参与实验的8班学生解决问题错误率仍然居高不下，达到21%，而参与实验的3班学生解答变式题的错误率则仅有6%。可见，解决问题的变式确实有助于提高学生解决问题的能力，而这个变式训练，实际就是帮助学生审题。通过一学期的训练，两个班学生在平时作业和测试中表现出来的解决问题的能力发生了很大变化。实验班学生不但审题能力明显优于未实验班级，而且理解能力、解题能力也明显优于未实验班，下面就是我两个班实验一学期后期中和期末测查中解决问题学生失分情况做的统计，如下： 五年级期上期期中期末解决问题情况统计表班 级时间学生人数错误情况失分情况5.、3班期中48平均错1.4道每张试卷失分4.8分期末48平均错0.8道每张试卷失分2.6分5、8班期中58平均错2.7道每张试卷失分9.6分期末58平均错2.3道每张试卷失分8.2分 从上面这个表中，我们看出，实验班学生解决问题能力已明显优于未实验班级学生。通过这个实验，再次印证了我的观点：“小学生数学解决问题的关键在于正确审题”。五、探究培养学生审题能力策略什么是审题？所谓审题，就是理解题意，也就是通过自己读题，思考，明确题目告知的是一件什么事情，事情的经过是什么，给予了哪些有用的信息，问题是什么。那么，到底该如何培养小学生关于解决问题的审题能力呢？（一）理解常用的数学概念是前提。 小学阶段解决问题教学中，涉及的数学概念非常多。而小学生年龄小，理解能力有限，我们在教学中要有意识地帮助孩子理解常用的数学概念。如：1. 名词术语概念在数学问题的文字叙述中，有些名词术语对理解题意和确定解法具有决定性作用。例如，表示数量之间关系的名词术语：“一共、还剩、同样多、相差、平均、增加、增加到、缩小、减少，其中”等。对于这类名词术语，我们可以结合具体的内容和场景着重讲解，让学生真正理解。教学时可以先举例分析，进行理解，再指导学生用名词术语造句，达到理解术语的目的。2. 代词术语概念 在数学解决问题题目中，有些代词的指意比较隐晦，学生不能一眼看出它的含义。如“他们、它们、它的、这种、这个、各”等等。因此，在教学生审题之前，必须让学生认识和理解解决问题中的这些代词概念。学生理解了题目中的相关代词，才能真正审题。如这样一道题：四年级一班和二班，他们共有男生36人，其中一班男生人数是二班的4/5，两个班各有男生多少人？这道题目中的“共有”指的是两个班共有的男生人数。“他们”是指一班和二班。另外，题中的“各”字是一个十分重要的词，表示分别的意思。学生没有对这些代词进行理解，就无从审题。3. 副词概念在小学数学解决问题题目中，还经常用到一些表示程度、范围、时间的副词。比如“开始、后来、接着、单独、剩下的、结果”等等。这些也是学生审题的拦路虎：如这样一道题目：两个工程队铺路，先由第一队以每天120米的速度铺了3天，接着由第二队铺，第二队每天铺150米，铺了5天，最后由它们两队合铺，还铺了10天才铺完。求这条公路有多长。要理解、解答这道题，必须先正确地理解题目中的“先、接着、最后”几个副词的意义，才能弄清楚事情发展的经过，也才能正确地进行审题。4. 属种概念在小学解决问题题目中，有时还涉及到一些属种关系的概念。这些概念在生活中常常有些混淆，给学生审题带来一定的难度。例如：玉米、小麦 粮食 钢笔、铅笔盒 文具鸡、鸭、鹅家禽 苹果、香蕉 水果要让学生正确审题，理解这些属种概念是前提。学生只有在理解了属种概念后才能对题目进行正确的分析和把握，实现正确审题的目的。例如这样一道数学题目：商店运来150千克桔子，桔子比梨少1/6，一共运来水果多少千克？这道数学问题中的“水果”是属概念，“桔子和梨”是种概念。如果学生不理解属种概念的关系，审题就很困难，更谈不上正确解题了。5. 常识性概念数学解决问题题目中还经常出现一些常识性的专用词语。如“一季度、闰年、闰二月、上半年、一周、全年”等等。如果学生没有这方面的生活常识，就无法对这些概念进行正确的理解。（2） 掌握正确的审题方法是关键 古人云：“授人一鱼，仅供一饭之需；授人以渔，则终生受益。”学生要能够正确理解和解答解决问题方面的题目，除了要理解常用的数学概念外，更重要的是要掌握小学数学解决问题的审题方法。那么，解决问题题目的审题方法有哪些呢？简单地说就是“一读，二找，三勾画，四复述，五表示”。它可以用一张流程图来表示，如下：读题复述勾画寻找 理解题意 找出关键 理清脉络 1. 细读题目读题是审题的第一步。指导学生读题，可以采用默读的方式，因为默读时，可以一边读，一边思考，而齐读重视读的整齐，就很难顾上思考。低中年级学生可能开始默读有些困难，可先让学生低声读，然后过渡到默读，读题时，不要匆忙，要让学生反复地仔细地默读几遍。对于低年级学生，可以先要求他们逐字逐句的读，然后再要求连贯地读，进而要求带有表情地读，关键的词语加重语气地读。通过这样一步一步逐步提高学生的读题能力，做好审题的第一步。2. 寻找关键词语数学中的解决问题题目，题材内容非常广泛，通常用一些数学名词术语来表达数量之间的关系。因此，在审题教学中，一定要教会学生学会分辨和寻找关键词语，只有正确找出并正确分析关键词语，学生才能正确理清应用题中的数量关系，达到正确审题的目的。3. 勾画重要信息 学生会读题并不等于真正理解了题意。为了让学生真正实现理解题意的目的，我们可以指导学生对题目中的重要信息进行勾画，运用各种符号表示出题目中的条件、问题及其之间的关系。如我们可以用把解决问题题目中的已知信息和要求的问题分开，用横线把已知的各个信息断开，用着重号“ ”表示关键词语。波浪线勾画要求的问题等等。如：买苹果和梨共用56元钱，其中苹果的价钱是梨子的3倍，苹果和梨子各多少钱？通过让学生亲自勾一勾，划一划，分一分，点一点，帮助学生深入理解题意，达到实现审题的目的。4. 复述题目内容指的是用自己的语言讲述题意。复述不等于背诵，可以变动字词，甚至已知信息的顺序，也可不必要求说出具体的数目，但是题目的意思一定要说清楚和说明白。如这样一道题目：小红买一支钢笔和几支圆珠笔共用了8元4角，其中钢笔用去3元，圆珠笔的单价是9角，买了多少支圆珠笔？ 在讲授这个题目时，教师可以引导学生思考这样几个问题：题目中讲的是一件什么事？买了哪些笔？一共付了多少钱？ 买钢笔用了多少钱？ 一支圆珠笔多少钱？问题求的是什么？等等。通过思考、回答这些问题，学生逐渐就能够独立复述题目了。实现了对题目的复述，基本就可以说，已经实现了对题目的正确审题。 大量的实践证明，学生学会了正确审题，正确理解题意，分析题里的数量关系就会迎刃而解，自然而然，正确解答解决问题的题目也就不在话下了。我国教育专家邱学华老师说：“解决问题教学的关键不是分析数量关系，而是理解题意”。荷兰数学家弗赖登塔尔也说过：“学习数学的唯一正确方法是实行