抑制载波双边带调幅和解调.doc

摘要 信号从发送到接收中间要通过传输媒质。本次设计我们就以振幅调制与解调为主，对DSB波进行处理，完成信号的发送和接受。在处理DSB波的过程中，我们用到了正弦波的调幅进行调制，并用同步检波进行解调。因为在调制和解调的过程中，又复杂的频率变换，所以根据DSB波的性质，我们选用非线性器件两个模拟乘法器来组成本设计的基本电路。在检波之后产生很多新频率，我们用一个低通滤波器把不符合要求的频率滤器，取出我们需要的频率，这样我们就完成了DSB波的发送和接受原理设计。 接下来我们需要验证这个设计的可行性，即输入合适的调制信号和载波信号进行仿真，看我们的设计是否符合要求。 16课 程 设 计 任 务 书 设计要求：对于信号（其中，载波为，），用抑制载波的双边带调幅实现对信号进行调制和解调。要求：采用matlab或者其它软件工具实现对信号进行抑制载波双边带调幅（DSB-SC）和解调，并且绘制：（1） 信号及其频谱；（2） 载波；（3） DSB-SC调制信号及其频谱；（4） DSB-SC调制信号的功率谱密度；（5） 相干解调后的信号波形。说明：采用matlab实现时可以使用matlab工具箱中的函数。目 录一 设计目的和意义3二 设计原理3三 详细设计步骤43.1利用matlab绘制信号f(t)及其频谱63.2 绘制载波83.3 绘制DSB-SC调制信号及频谱93.4绘制DSB-SC调制信号的功率谱密度103.5绘制相干解调后的信号波形11四 设计结果及分析12五 体会14参考文献14自我评价 15一、 设计目的和意义设计目的：通过做这个课程设计，掌握常用的软件的使用，能够把通信原理上面学习的一些理论知识经过软件设计出一个完整的抑制载波双边带调幅（DSB-SC）和解调。设计意义：通过设计抑制载波双边带调幅（DSB-SC）和解调，对通信原理中的抑制载波双边带调幅（DSB-SC）和解调能进一步深入理解和学习。把书上的理论通过自己的设计与现实的问题结合起来，在加强理论学习的同时增强了自己的动手能力。课程设计使我对通信系统的认识不再只是停留在书本上，通过软件仿真的结果与书上的结论相对比，能够更加直观的理解书上的理论。在做课程设计的同时，进一步深入的学习了MATLAB的使用，认识到了MATLAB在通信系统设计方面的优势。虽然还不能说完全掌握了它的使用，但是却对它产生了很大的兴趣，对以后的学习打下了坚实的基础。二、 设计原理由题知调制函数为（其中），载波函数为，即所以调制后的函数是 f(t) sDSB(t) =f(t)c(t) c(t)=cos(400t) 图a 抑制载波双边带调幅调制原理图，调制的原理图为： 由于调制信号发发f(t)为确知信号，所以已调信号的频谱为 双边带调幅频谱如图b所示： 图b 抑制双边带调幅频谱 分以同频同相的相干载波析已调信号频谱，要恢复原始信号，由于DSB是线性调制，所以可以采用相干解调的方式来解调出原始信号，而相干解调是已调制的信号乘后，再经过低通滤波器，就可以恢复原始信号。其原理框图如下：LPF S(t) f(t) c(t) 图c DSB解调原理框图 最后关于功率谱密度的分析，通信中，调制信号通常是平稳随机过程。其功率谱密度与自相关函数之间是一对付氏变换关系。这样就可以先找到信号的自相关函数，然后通过付氏变换来实现信号的功率谱密度。三、 详细设计步骤 3.1利用matlab绘制信号f(t)及其频谱 由于我们知道f(t) 表达示，。所以可以直接根据表达式画出信号f(t)的图形。而要画f(t)的频谱，根据f(t)的表达示而根据已调信号的表达示，求傅立叶变换来实现信号的频谱，设定适当的采样频率，取4000个点来计算，可以用matlab函数fft（x,N ）（N为采样点数）来求傅里叶变换，为了左后对称，可以通过频谱搬移来实现，具体代码和结果如下 ： 图1 原始信号f(t)及其频谱 M文件： t=-2:0.001:2;y1=sinc(t*200);figure(1)subplot(1,2,1),plot(t,y1)title (已调信号发f(t)xlabel(时间：s)ylabel(幅度)grid onxlim(-0.1,0.1)fs=200;y2=sinc(t*200);yk=fft(y2,4000); yw=abs(fftshift(yk);fw=-2000:1999/4000*fs;subplot(1,2,2),plot(fw,yw)title(已知信号f(t)的频谱)xlabel(频率：Hz)ylabel(幅度)grid onxlim(-50,50) 3.2 绘制载波 由给定的载波表达式，可以由matlab直接绘制载波图形，具体代码和结果如下： 图2 载波cos(400t)的波形 M文件： t=-0.01:0.0001:0.01;y3=cos(2*pi*200*t);plot(t,y3)title(载波信号)xlabel(时间：s)ylabel(幅度)grid on 3.3 绘制DSB-SC调制信号及频谱 由上面设计原理得DSB-SC调制信号表达式为，可以直接用matlab直接画出图形。而根据已调信号的表达示，求傅立叶变换来实现信号的频谱，设定适当的采样频率，取4000个点来计算，可以用matlab函数fft（x,N ）（N为采样点数）来求傅里叶变换，为了左后对称，可以通过频谱搬移来实现，具体代码和结果如下： 图3 DSB-SC调制信号及频谱 M文件：t=-2:0.00001:2;y4=sinc(t*200).*cos(2*pi*200*t); subplot(1,2,1)plot(t,y4)title(已调信号)xlabel(时间：s)ylabel(幅度)grid onxlim(-0.03,0.03)fs1=200;t=-2:0.001:2;y4=sinc(t*200).*cos(2*pi*200*t); yk=fft(y4,4000); yw=abs(fftshift(yk);fw=-2000:1999/4000*fs1;subplot(1,2,2),plot(fw,yw);title(已调信号的频谱)xlabel(频率：Hz)ylabel(幅度)gridxlim(-100,100) 3.4 绘制DSB-SC调制信号的功率谱密度 通信中，调制信号通常是平稳随机过程。其功率谱密度与自相关函数之间是一对付氏变换关系。此时先求调制信号的自相关函数，利用命令c,lags=xcorr(y4,20)以及plot(lags/fs,c)就可以实现调制信号的自相关函数，此时将自相关函数求付氏变换。 图4 DSB-SC调制信号的自相关函数和功率谱密度M文件： fs=200;c,lags=xcorr(y4,200); %DSB信号自相关函数,200表示自相关函数时间subplot(1,2,1)plot(lags/fs,c)title(DSB信号自相关函数)xlabel(t)ylabel(Rw(t)grid onSDSBp=fft(c,4000); %DSB功率谱fw=-2000:1999/4000*fs;yw=abs(fftshift(SDSBp);subplot(1,2,2)plot(fw,yw)title(DSB信号功率谱密度)xlabel(w)ylabel(Rxx(t)grid on3.5 绘制相干解调后的信号波形 由抑制载波双边带调幅的解调过程实际上实际是将已调信号乘上一个同频同相的载波。即y5=sinc(t5*200).*cos(2*fc*t).*cos(2* *fc*t)。再用一个低通滤波器就可以恢复原始的调制信号，这种调制方法称为相干解调。主要程序语句为n,Wn=ellipord(Wp,Ws,Rp,Rs)；b,a=ellip(n,Rp,Rs,Wn)；这样可以实现求取阶数n和传递函数的分子分母b,a；经多次验证，Rp=0.2，Rs=40，Wp=0.04，Ws=0.1时，滤波后得出的图形最完美，通过这样可以使滤波后的波形失真更小。 M文件： t=-2:0.0001:2;y3=cos(2*pi*200*t);y4=sinc(t*200).*cos(2*pi*200*t);y5=y4.*y3;%解调信号subplot(1,2,1)plot(t,y5)title(乘上同频同相本地载波的信号)xlabel(时间：s)ylabel(幅度)grid onxlim(-0.03,0.03)Rp=0.2; Rs=40; Wp=0.04; Ws=0.1; n,Wn=ellipord(Wp,Ws,Rp,Rs); %阶数nb,a=ellip(n,Rp,Rs,Wn); %传递函数分子分母b,axl=5*filter(b,a,y5);subplot(1,2,2);plot(t,xl);title(相干解调后恢复的信号);xlabel(时间单位:s);ylabel(幅度);grid on;xlim(-0.03,0.03)四 设计结果及分析（1）原始信号以及频谱的分析：由于原始信号是辛格函数，所以经过傅立叶变换后应该是一个方波。（2）由于载波信号为余弦，故图形如图2，频率为200HZ。（3）对于已调信号则是由原信号与载波信号相乘的结果。由于辛格函数只是中间幅度大，故与载波信号相乘后，主要幅度仍然集中在0附近。此时在对已调信号求取频谱，由已调信号可知，只是一个双边带信号，而且频率应该在200HZ左右，而结果图形如图3所示，恰好与分析相吻合。此过程证明了双边带调制过程中有频谱的搬移。（4）在求已调信号的的功率谱密度函数波形时，可间接来求，即首先要求自相关函数。这一个过程即为两个辛格函数的乘积。故如图4所示。然后在把自相关函数经过傅立叶变换，此时即可得到相应的功率谱密度函数波形，如图4所示，同样也是将频率搬移到200HZ附近。（5）最后将已调的信号通过乘以同频同相的本地载波，再经过低通处理，即为相干解调。此时的波形没有经过低通滤波器，所以波形与原始信号有点不一致，如图5所示。最后通过椭圆滤波器后，在设计参数的调整下，可以恢复出原始的信号。但要求本过程的参数选择一定要合理，最到最理想，最后得出的波形去图5所示。综上所述，通过画原始信号的波形，频谱以及载波的波形并且分析两个波形之间频率的大小关系，再实现两个函数的相乘，可以得出已调信号，并且利用傅立叶变换可以找到其频谱。此时可以看出抑制载波双边带调幅的实质为频谱的搬移。同时通过自相关函数，并且求自相关函数的傅立叶变换就可以实现功率谱密度函数波形的画法。最后将已调信号与载波信号相乘经过低通滤波器作相干解调，就可以恢复出原始信号。对椭圆滤波器的参数做调整，则可以改变其恢复信号的准确度。而抑制载波双边带调幅的优点在于可以提高效率，减少干扰。五. 参考文献1.曹志刚，钱亚生.现代通信原理.清华大学出版社，2006年10月第24版2.张志涌.精通matlab6.5版.北京航天航空大学出版社，2005年8月3程佩青.数字信号处理教程.清华大学出版社，2006年10月4刘树棠.信号与系统.西安交通大学出版社2005年4月5刘毅敏.基于matlab的调制解调器的设计.武汉科技大学6郭文彬.通信原理基于matlab的计算机仿真.北京邮电大学出版六 自我评价指导老师评语（手写300字）课程设计成绩指导老师201 年 月 日通过本次课程设计，我学到了很多，很发现了很多