精密机械第八章齿轮传动资料

第8章齿轮传动 8 9齿轮传动的失效形式及设计准则 8 10 1圆柱齿轮传动的强度计算 8 10 2圆柱齿轮传动的齿面接触疲劳强度计算 8 10 3圆柱齿轮传动的齿根弯曲疲劳强度计算 8 11锥齿轮传动 8 12齿轮的结构 8 10 4圆柱齿轮传动的静强度计算 9 2齿轮传动的失效形式及设计准则 8 9齿轮传动的失效形式及设计准则 一 失效形式 轮齿折断 齿面点蚀 齿面胶合 1 齿轮传动的失效主要是轮齿的失效 常见的失效形式有 多发生在轮齿的节线附近靠近齿根的一侧 是在重载条件下产生的粘着磨损现象 齿面磨粒磨损 使轮齿变薄 最后导致轮齿折断 塑性变形 是重载软齿面 在摩擦力作用下引起的材料塑性流动 注 由于磨损的形成比点蚀的形成快 故开式传动中见不到点蚀现象 普通闭式传动的主要失效形式为 轮齿的疲劳折断和点蚀 普通开式传动的主要失效形式为 轮齿的疲劳折断和磨粒磨损 设计准则 对一般工况下的普通齿轮传动 其设计准则为 为防止轮齿的疲劳折断 需计算齿根弯曲疲劳强度 为防止齿面点蚀 需计算齿面接触疲劳强度 注 对高速重载传动 还应按齿面抗胶合能力进行计算 2 设计准则 1 闭式传动 硬齿面 按齿根弯曲疲劳强度进行设计计算 确定齿轮的参数和尺寸 然后校核齿面接触疲劳强度 2 开式传动 只计算齿根弯曲疲劳强度 适当加大模数 预留磨损量 齿轮传动的失效形式及设计准则 9 3齿轮的材料及其选择 二 齿轮的材料及其选择 对齿轮材料性能的要求 齿面硬 芯部韧 1 常用的齿轮材料 钢 铸铁 见表8 7 用于低速 轻载 不太重要的场合 非金属材料 如尼龙 塑料等 适用于高速 轻载 且要求降低噪音的场合 常用材料 2 常用的热处理方法 齿轮的毛坯 锻造铸造 适用于形状复杂 尺寸大的齿轮 适用于中 小尺寸的齿轮 调质 正火 得软齿面 强度低 工艺简单 齿轮的材料及其选择原则2 3 齿轮材料选用的基本原则 齿轮材料必须满足工作条件的要求 如强度 寿命 可靠性 经济性等 应考虑齿轮的尺寸大小 毛坯成型方法及热处理和制造工艺 硬齿面齿轮传动 两轮的齿面硬度可大致相同 或小轮硬度略高 整体淬火 表面淬火 渗碳淬火 渗氮等 得硬齿面 强度高 适用于中碳钢 不需磨齿 齿轮的材料及其选择 钢制软齿面 HBS 齿轮 小轮的齿面硬度应比大齿轮高20 50HBS 9 4圆柱齿轮的载荷计算 一 轮齿的受力分析 啮合传动中 直轮齿的受力分析 切向力 径向力 法向力 为小轮的名义转矩 N mm 式中 为小轮的分度圆直径 mm 径向力Fr的方向指向各自的轮心 外齿轮 1 直齿圆柱齿轮传动的受力分析 8 28 8 10圆柱齿轮传动的强度计算 用集中作用于分度圆上齿宽中点处的法向力代替轮齿所受的分布力 将分解 得 2 斜齿圆柱齿轮传动的受力分析 圆柱齿轮的载荷计算2 1主动 2 1主动 2 啮合传动中 轮齿的受力分析 将Fn分解 切向力 轴向力 斜齿轮受力 轴向力Fa的方向 用 主动轮左右手法则 判断 二级受力分析 径向力 3计算载荷 单位名义载荷Fu 以T1或Ft带入 8 28 8 29 求出Fn的名义值 且Fn沿接触线总长均匀分布 则 Fu 斜齿圆柱齿轮 端面重合度 当b npx n时在 范围内变动 接触线总长度变化系数 0 9 1 斜齿轮 0 97 1 0 人字齿 接触线总长 外啮合 内啮合 斜齿轮单位计算载荷 直齿轮单位计算载荷 对于直齿轮 上式中k 1 以 代替 n 则有 计算载荷1 K为载荷系数 Fn为轮齿所受的名义法向力 实际传动中载荷会有所增大 计算载荷为 式中 KA 使用系数 动载系数 K 齿向载荷分布系数 是考虑载荷沿齿宽方向分布不均的系数 计算弯曲应力时 是考虑外部附加动载荷的系数 见表9 9 是考虑内部附加动载荷的系数 见图9 6 修缘齿可以减小内部附加动载荷 见图9 7 见图9 6 鼓形齿改善载荷沿齿宽分布不均的现象 齿轮远离转矩输入 输出 端 可改善偏载现象 见图9 9 圆柱齿轮传动的载荷计算 3 计算载荷 计算载荷2 齿间载荷分配系数 是考虑载荷在同时啮合的齿对之间分配不均的系数 见表9 9 圆柱齿轮传动的载荷计算 9 5直齿轮接触强度计算1 接触应力计算 计算点 节点 力学模型 将一对轮齿的啮合简化为两个圆柱体接触的模型 目的 防止 点蚀 强度条件 校核式 C N2 N1 二 齿面接触疲劳强度计算 齿数比u Z2 Z1 ZE 弹性系数 钢制齿轮ZE 271 ZH 节点啮合系数标准直齿轮取1 76标准斜齿轮取1 76cos 重合度系数 直齿轮取1 直齿轮接触强度计算2 3 影响接触强度的尺寸是 d 或a 和b 而与模数m无关 KHL 寿命系数 注意 1 用于外啮合 用于内啮合 2 应按较小者计算接触强度 许用接触应力 Hlimb 对应循环基数NH0的齿面接触疲劳极限 见表8 10 安全系数SH 4 采用正变位 斜齿轮可提高齿轮的强度 直齿圆柱齿轮接触疲劳强度计算 小轮分度圆直径 84钢制直齿轮74钢制斜齿轮 1 1正火 调质 整体淬火1 2表面淬火 渗碳 渗氮 1 载荷稳定时 当NH NH0KHL 1 2 载荷不稳定时 当量应力循环次数 齿宽系数表8 9 直齿轮接触强度计算3 主要参数的选择 2 齿数的选择 当d1 mz1已按接触疲劳强度确定时 z1 m 重合度e 传动平稳 抗弯曲疲劳强度降低 齿高h 减小切削量 减小滑动率 因此 在保证弯曲疲劳强度的前提下 齿数多一些好 闭式软齿面 z1 20 40闭式硬齿面和开式传动 z1 17 20 1 齿宽系数 d b d1 d 齿宽b 有利于提高强度 但 d过大将导致K 见表8 9 直齿圆柱齿轮接触疲劳强度计算 9 6直齿轮弯曲强度计算1 三 齿根弯曲疲劳强度计算 目的 防止疲劳断齿 强度条件 F 将轮齿简化为悬臂梁 按30 切线法确定齿根危险截面 按在齿顶啮合计算齿根应力 忽略切应力 压应力 1 直齿轮校核式 危险截面 8 43 齿形系数由图8 44查 2 斜齿轮校核式 8 44 重合度系数Y 1 K 螺旋角系数Y 1 140 当 42 时Y 0 7 3 模数计算 由于齿宽系数和d1 mz1 可得 设计式 8 45 2 影响齿根弯曲强度的尺寸是 m和b 3 采用正变位 斜齿轮可提高齿轮的强度 注意 1 应按较小者计算齿根弯曲强度 4 动力传动 一般m 1 5 2mm 齿根弯曲疲劳强度 1 4直齿1 22斜齿 直齿轮弯曲强度计算3 4 许用弯曲应力 Flimb 齿根弯曲疲劳极限应力 见表8 11 安全系数SF 1 7 2 2 铸铁 高温腐蚀环境取大值 KFC 齿轮双面受载时的影响系数KFC 8 46 齿根弯曲疲劳强度 单面受载0 7 0 5双面受载 KFL 寿命系数 当HBS 350 但 2 当HBS 350但 1 6 对于所有钢制齿轮循环基数NFo 4 106 NFV 当量应力循环次数 60nt稳定载荷 正火 调质 表面强化K 6淬火钢K 9 不稳定载荷 1 按弯曲强度计算模数时由于 两齿轮的齿数不同 应力循环次数不同 计算或验算模数时取较大者材料不同 或热处理不同 较小者弯曲许用应力不同 9 7直齿轮的静强度计算 圆柱齿轮传动的强度计算 5 特别注意 2 对于开式传动 主要计算弯曲疲劳强度 润滑好的要进行接触强度计算 3 对于闭式传动齿面硬度 HB350的进行弯曲疲劳强度计算 验算接触疲劳强度 9 8斜齿圆柱齿轮强度计算4 一 齿面接触疲劳强度计算 用螺旋角系数Z 计入轮齿倾斜使齿面接触应力减小的影响 对直齿轮的接触强度公式进行修正 得斜齿轮的强度计算公式 式中 螺旋角系数 重合度系数Z 校核式 9 24 1时 1时 9 27 端面重合度 纵向重合度 见式 9 28 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算 标准斜齿圆柱齿轮强度计算3 二 齿根弯曲疲劳强度计算 通常按斜齿轮的当量直齿轮计算其齿根弯曲疲劳强度 并引入螺旋角系数Y 计入轮齿倾斜的影响 得 设计式 标准斜齿圆柱齿轮强度计算 式中 YFa 按当量齿数查图9 19 Y 螺旋角系数的数值可查图9 28 轮齿受载及折断 校核式 YSa 按当量齿数查图9 20 Y 重合度系数 按式 9 31 和式 9 32 计算 强度公式中其他参数与直齿圆柱齿轮完全相同 9 9锥齿轮传动 轴交角为90 的直齿锥齿轮传动 8 11直齿锥齿轮传动 一 主要参数和尺寸 直齿锥齿轮的大端参数为标准值 直齿锥齿轮传动的几何参数 令 R b R 齿宽系数 设计中常取 R 0 25 0 35 齿数比 锥距 C t 锥齿轮传动2 二 轮齿的受力分析 用集中作用于齿宽中点处的法向力Fn代替轮齿所受的分布力 将Fn分解为 切向力Ft 径向力Fr和轴向力Fx 轴向力Fx的方向总是由锥齿轮的小端指向大端 锥齿轮的受力分析 直齿锥齿轮传动 锥齿轮传动3 三 齿面接触疲劳强度计算 按齿宽中点处的当量圆柱齿轮计算直齿锥齿轮的齿面接触疲劳强度 校核式 忽略重合度的影响 9 43 式中 载荷系数 强度公式中其他参数与直齿圆柱齿轮完全相同 直齿锥齿轮传动 锥齿轮传动4 四 齿根弯曲疲劳强度计算 校核式 设计式 9 46 9 47 式中 YFa 按当量齿数查图9 19 YSa 按当量齿数查图9 20 直齿锥齿轮传动 齿轮传动的效率与润滑 8 10齿轮传动的效率与润滑 润滑的目的 减小摩擦 减小磨损 还有散热和防锈蚀作用 二 齿轮传动的润滑方式 开式及半开式齿轮传动 采用人工定期加油润滑 详细介绍 一 齿轮传动的效率 闭式齿轮传动的效率有三部分组成 式中 1 齿轮的啮合效率 2 搅油损失的效率 3 轴承的效率 闭