方程的意义教学设计.doc

方程的意义教学设计学情分析：方程的意义对于小学生来说是一堂全新的数学概念课，是算术思维的一种提升，是数的认识上的一个飞跃。小学生的认知特点是由感性认识逐步上升到理性认识的，在教学中老师应充分利用天平进行直观演示，让学生逐步经历观察、猜测、交流、反思等过程，促进学生思维不断得到突破和发展。尤其是在演示过程中，教材多年来一直出现的例子是将未知数出现在天平的左边，这样对于初学方程的学生容易形成惯性思维，列方程时未知数都在方程的左边，在后面学习过程中出现未知数在等式的右侧时显得无从下手。本课题的研究是要在天平的演示环节增加新的内容，也就是将天平更换方向，使未知数出现的天平的右侧，这样的设计是为了克服学生的惯性思维，也为后面解方程的学习奠定深厚的基础。 教学内容：方程的意义教学目标：1使学生理解和掌握等式与方程的意义，明确方程与等式的关系，会用方程表示生活情境中简单的数量关系2借助天平让学生亲自参与操作和实验，在经历天平由平衡不平衡平衡的动态过程中，加深对方程及等式意义的理解，培养学生抽象、归纳和概括的能力。3感受方程与生活的密切联系，培养进一步探究方程知识的乐趣和欲望。教学重点：理解和掌握方程的意义教学难点：理解未知数出现在天平的右边的情形，克服学生的惯性思维。教学准备：多媒体课件和一架托盘天平教学过程：一、创设情境，揭示课题1创设情境：同学们，你们玩过翘翘板吗？看到这么多同学喜欢玩跷跷板，老师也想玩一玩。谁想和老师一起来？（指名一个学生到前面来）问：你重多少千克？(学生回答体重，比如说31千克)老师重50千克，请大家闭上眼睛想一想，当我与他坐上跷跷板两端的时候会出现怎样的情况呢？那怎样才能使跷跷板平衡呢？你会用一个式子来表示吗？板书：31+19=50)请同学们观察这个式子“31+19=50”，式子两边用什么符号连接？(等号)像31+19=50这样用等号连接的式子叫做等式。你能试着说出几个等式吗？(学生试说，并让全班学生加以判断说的是否正确)今天我们就利用翘翘板的原理来学习新知识，方程的意义。(板书课题 ：方程的意义)2出示天平，简单介绍天平的使用方法，说明什么情况下天平平衡，以及平衡时指针的指向等。二、 合作学习，探究新知1演示用天平测量，得出不同的式子 （1） 下面我们来称量这个水杯的重量。把水杯放在左盘，天平出现左低右高，然后在右盘放了100克砝码，你发现了什么？（天平平衡了）这说明了什么？（一个杯子重100克） （2）那么一杯水重多少克呢？请同学们仔细观察，演示往杯子里倒水，你发现了什么？（天平不平衡了）这说明了什么？（杯子和水的重量大于100克）如果老师要想称量这杯水的重量怎么办？（接着放砝码），请大家观察（演示又来100克放在右盘中），这时你发现了什么？（天平还是不平衡）哪边高？哪边低？这说明了什么？（杯子水200克）如果水重X克，你能用一个数学式子来表示这种情况吗？（板书：X100200）（3）如果想继续称量怎么办？（接着放砝码）好，请同学们接着仔细观察，演示又拿来100克，放在右盘中）你发现了什么？（天平左高右低了）这说明了什么？ （杯子水300克，你能也用一个式子来表示这种现象吗？（板书：X100300 ）（4）通过刚才两次称量，你发现了什么？(杯子和水的质量大于200克，小于300克)你能猜猜杯子和水的质量是多少吗？那么到底是多少呢？我们得接着称量。谁能说一说应该怎样继续称量？(拿走100克，换上一个小一些的砝码)请同学们接着观察，你看见了什么？（演示：拿走100克，拿来50克）这时天平平衡，说明了什么？你能用式子来表示天平的平衡情况吗？（板书：X100250）2调换天平的方向演示，得出不同的结论（1）提出问题：我们能不能调换天平的方向来测量呢？结果会怎样呢？（2）继续演示，左边是砝码，右边是杯子和水，会出现三种情况：200X100300X100250X1003. 通过分类，认识方程 （1）通过刚才试验，我们得出了几个式子。如果我们对这几个式子分类，可以分成几类呢？请同学们先独立思考，再和小组内的同学说一说是按什么标准分类的？小组汇报，教师板书：按是否是等式可以分为两类：31+19=50 和X100250 250X100 为一类， X100200 X100300 200X100 300X100为一类；按是否含有未知数可以分为两类：31+19=50为一类，X100250、 250X100 X100200 和X100300为一类 （2） 请同学们观察31+19=50 和 X100250 250X100这两个式子有什么相同点和不同点？像X100250 250X100 这样含有未知数的等式，我们把它叫做方程。 （3） 你们知道了什么叫方程，能试着写出一个方程吗？(全班学生试写，并指名到前面板演) （4）老师这也有几个式子，它们是方程吗？请大家帮老师判断一下:下面的式子中，哪些是方程？哪些不是方程？想一想为什么？35+65x=100 X1472 15 = 5Y 42 = 6(a+2)Y+24 2X+3Y=9 32 = 47 - 5X 2816+14 1.5 =3X通过这道题的练习，你对方程有了哪些新的认识？在方程中：1. 未知数不一定用X表示。2 未知数不一定只有一个。3. 等式包括方程，一切方程都是等式，但等式不一定是方程。要想判断一个式子是不是方程必须具备哪些条件？1是等式。2含有未知数。二者缺一不可 三、巩固练习 5X+的意义1. 下面式子哪些是等式，哪些是方程？36+X40 3824X7.80 453X2X+8764 8.442.13X+35 7Y454等式：( )方程：( )2.“做一做”看图用方程表示数量关系。四、回顾反思 总结提升谈谈这节课你有哪些收获？设计意图： 方程的意义这节课与学生的生活有密切联系，通过本节课的学习，让学生初步了解方程的意义，理解方程的概念。使学生经历从生活情境到方程概念的建立过程，培养学生观察、猜想、验证、概括、应用等能力。通过自主探究，合作交流等数学活动，激发学生的兴趣，教学设计的过程中十分重视学生原有的知识基础，用直观手法向抽象过渡，用递进的形式，层层推进，让学生经历一个知识形成的过程，尽可能让他们用自己的语言来描述所理解的概念（重点是对天平调换位置后未知数在天平的右边出现的情况的渗透），最后归纳、总结，形成新的知识网络。 本节课的设计充分关注了学生已有的知识经验，结合具体的问题情境，引导学生通过操作、实验、分析、比较，归纳出了方程的意义。教学中教师没有将等式、方程的概念强加给学生，而是充分尊重学生原有知识水平，结合具体情境，引导学生分析数量间的相等关系，