九年级上数学期中试卷2015版.doc

2015-2016学年（上）九年级数学期中考试卷班级： 姓名： 考号：考试时间：120分钟 满分：120分第一卷 必做题 （共90分）一选择题（每题4分，共40分）1、关于x的方程(a 5)x24x10是一元二次方程，则a满足（ ）Aa5 Ba0且a5 Ca5 Da52、方程x2-2x=0的解是（ ）A Bx=2 C或x=-2 D或 3二次函数y=2x12+3的图象的顶点坐标是（ ）A.（1，3）B.（-1，3）C.（1，-3） D.（-1，-3）3、将一元二次方程配方后所得的方程是（ ） A B C D4、下列图形中既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）A、等腰梯形 B 、菱形 C、平行四边形 D、正五边形5、下列一元二次方程中,没有实数根的是（ ） A x2-2x+1=0 B 2x2-2x-1=0 C x2-2x+2=0 D x2-2x-1=06、二次函数y=ax2+bx+c的图象如右，则下面正确的是（ ） A.ab0,bc0 B.ab0 C.ab0,bc0,bc07、已知二次函数y=(x+1)(x-3)和x轴交于A、B两点，和y轴交于C点，则ABC的面积为（ ）A.6 B.4.5 C.8 D.128、对于函数y=(x+1)2+2,下列说法中正确的是（ ） A.和x轴有两个交点 B.和y轴的交点坐标是（0，2）C.对称轴是x=1 D.有最小值，最小值为29、如下所示的4组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有（ ）A1组 B2组 C3组 D4组10.已知二次函数 y=x2+x+m ，当 x 取任意实数时，都有y0，则 m 的取值范围是（ ）Am14 Bm14 Cm14 Dm14二、填空题（每题4分，20分）11、把函数的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得新图象的函数关系式为 12、某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，如果设平均每次降价的百分率为，则可列方程为 。13、在二次函数y=-x2+2x+1的对称轴是 。14、若x1,x2是方程x2-3x-1=0的两根，则x1x2+x1+x2= .15若二次函数y=x22x+c图象的顶点在x轴上，则c= 。三、解答题（共30分，写出必要的解题步骤）16按要求解一元二次方程（每题5分，共10分）用配方法解方程： 用公式法解方程：17、（本题10分）已知关于的一元二次方程220 (1)若x1是这个方程的一个根，求的值和方程的另一根；(2)对于任意实数，判断这个方程的根的情况，并说明理由18、（本题10分）某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足一次函数：m=162-3x（1）写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式；（2）如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？第二卷 选做题 （共50分）第二卷说明：得分小于30分的记实际得分，大于等于30分的记30分一、选择题（每题5分，共20分）19.下列说法正确的是（ ）A、如果函数 y=k-3xk2-3k+2+kx+1 是二次函数,则k=0或3.B、一元二次方程x2+2x+3=0的两实根之和为-2.C、二次函数y=ax2和y=-ax2的图象关于x轴对称。D、解一元二次方程x2-4x+3=0的最好方法是公式法。20、已知两点A（5，）、B（3，）均在抛物线上，点C（，）是该抛物线的顶点，若，则的取值范围是（ ）A. 5 B. 1 C.51 D.1321、已知b0时，二次函数的图象如下列四个图之一所示.根据图象分析，的值等于（ ）. A. -1 B.-2 C. 1 D.222.如右图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=-1,且过点（-3,0）,下列说法：abc0;2a-b=0;4a+2b+c0;若（-5,y1）, (2 ,y2）是抛物线上两点，则y1y2.其中正确的是（ ）C图6xyy1y2OABA.B.C. D. 二、填空题（每题5分，共10分）23、如图6，抛物线y1=a(x+2)2与y2=(x-3)2+1交于点A（1,3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C则以下结论： 无论x取何值，y2的值总是正数； a =1； 当x=0时，y2- y1=4； 2AB=3AC 其中正确结论的序号是 。24、写出满足右图的抛物线的一个函数解析式是 。三、解答题（每题10分，共20分）O12x12ABCFEDHGy25、(本题满分12分)如图，22网格（每个小正方形的边长为1）中有A,B,C,D,E,F,G,H,O九个格点，抛物线l的解析式为y=（-1）nx+bx+c（n为整数）。（1）n为奇数且l经过点H（0,1）和C（2,1），求b，c的值，并直接写出哪个格点是该抛物线的顶点。（2）n为偶数，且l经过点A（1,0）和B（2,0），通过计算说明点F（0,2）和H（0,1）是、是否在该抛物线上。（3）若l经过九个格点中的三个，直接写出所有满足这样条件的抛物线条数。26、如果一条抛物线与轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角