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高二数学导数及其应用测试题(文) 班级:姓名:学号:一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)1已知且,则实数的值等于( )ABC D2已知曲线在点M处的瞬时变化率为-4,则点M的坐标是( ) A (1,3) B (-4,33) C (-1,3) D 不确定 3. 函数在0,3上的最大值和最小值依次是( )A.12, -15 B.5, -15 C.5, -4 D.-4, -15 4设是可导函数,且 ( ) AB1C0D25函数有( )A极大值,极小值 B极大值,极小值C极大值,无极小值 D极小值,无极大值6函数的定义域为开区间,导函数在内的图象如图所示,则函数在开区间内有极小值点( )A1个 B2个 C3个D4个7.下列函数中,在上为增函数的是( ) A. B. C. D.8已知是R上的单调增函数,则的取值范围是( )A. B. C. D. 9.在函数的图象上,其切线的倾斜角小于的点中,坐标为整数的点的个数是( )A3B2C1D0-22O1-1-1110.已知函数的图象如右图所示(其中是函数的导函数),下面四个图象中图象大致是( )二、填空题:(本大题共5小题,每小题4分,共20分)11曲线在点(1,3)处的切线方程是_12. 已知函数在时取得极值,则实数的值是_13.函数的单调递增区间为_14已知函数无极值,则实数的取值范围是 15.设均是定义在上的奇函数,当时,且,则不等式的解集是_三、解答题:(本大题共3小题,共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)16.(本小题13分)已知在时有极大值6,在时有极小值,(1)求的值;(2)求在区间上的最大值和最小值,并画出()的图像; (3)若方程()有三个不同的实根,求实数的范围. 17(本小题满分13分)已知函数(1)若,对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围;(2)讨论函数的单调区间.18.(本小题满分14分)已知函数,在曲线上的点处的切线方程为(1)若时有极值,求的表达式;(2)在(1)的条件下,若对于任意,不等式恒成立,求实数的取值范围;(3)若函数在区间2,1上单调递增,求实数的取值范围.参考答案一、选择题DCCAA DABDD AA二、填空题13. 3x+y+2=0 14. 递增区间为:(-,),(1,+)递减区间为(,1) 15. 16. 1.5 -18三、解答题17解:(1)由条件知 (2)x3(3,2)2(2,1)1(1,3)3006由上表知,在区间3,3上,当时,时,19解:a,b2f(x)的递增区间是(,)与(1,)递减区间是(,1)c220解:() ()对x+y+2=0;令x=0,y=-2令y=0,x=-221解: 22解:(1)设f(x)=ax2+bx+c,则f (x)=2ax+b 由题设可得:即解得 所以f(x)=x2-2x-3 (2)g(x)=f(x2)=x42x23,g (x)=4x34x=4x(x1)(x+1) 列表:x(-,-1)-1
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