2018年中考数学试题分项版解析汇编-专题4.3-四边形(原卷版).doc

专题4.3 四边形一、单选题1用尺规在一个平行四边形内作菱形，下列作法中错误的是（ ）A. B. C. D. 2如图，菱形的对角线，相交于点，则菱形的周长为（ ）A. 52 B. 48 C. 40 D. 203如图，将矩形沿对角线折叠，使落在处，交于，则下列结论不一定成立的是（ ）A. B. C. D. 4如图，在正方形中，分别为，的中点，为对角线上的一个动点，则下列线段的长等于最小值的是（ ）A. B. C. D. 5在ABCD中，若BAD与CDA的角平分线交于点E，则AED的形状是（）A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定6如图，点是正方形的边上一点，把绕点顺时针旋转到的位置，若四边形的面积为25，则的长为（ ）A. 5 B. C. 7 D. 7用尺规在一个平行四边形内作菱形,下列作法中错误的是（ ）A. （A） B. （B） C. （C） D. （D）8ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（ ）A. BE=DF B. AE=CF C. AF/CE D. BAE=DCF9下列命题正确的是A. 平行四边形的对角线互相垂直平分 B. 矩形的对角线互相垂直平分C. 菱形的对角线互相平分且相等 D. 正方形的对角线互相垂直平分10如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E为边CD的中点，若菱形ABCD的周长为16，BAD60,则OCE的面积是（ ）A. B. 2 C. D. 4二、填空题11若正多边形的内角和是，则该正多边形的边数是_12一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是_.13在如图所示的平行四边形ABCD中，AB=2，AD=3，将ACD沿对角线AC折叠，点D落在ABC所在平面内的点E处，且AE过BC的中点O，则ADE的周长等于_14如图，在菱形中，分别在边上，将四边形沿翻折，使的对应线段经过顶点，当时，的值为_.15如图2，小靓用七巧板拼成一幅装饰图，放入长方形ABCD内，装饰图中的三角形顶点E，F分别在边AB，BC上，三角形的边GD在边AD上，则的值是_16如图，四边形是矩形，点的坐标为，点的坐标为，把矩形沿折叠，点落在点处，则点的坐标为_17如图，在矩形中，以为直径作.将矩形绕点旋转，使所得矩形的边与相切，切点为，边与相交于点，则的长为_18如图，在矩形ABCD中，AB=3，CB=2，点E为线段AB上的动点，将CBE沿CE折叠，使点B落在矩形内点F处，下列结论正确的是_（写出所有正确结论的序号）当E为线段AB中点时，AFCE；当E为线段AB中点时，AF=；当A、F、C三点共线时，AE=；当A、F、C三点共线时，CEFAEF19如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点E、F分别在BC、CD上，若AE=，EAF=45，则AF的长为_20如图，在矩形中，将矩形沿折叠，点落在处，若的延长线恰好过点，则的值为_三、解答题21如图，在一条直线上，已知，连接.求证：四边形是平行四边形.22小敏思考解决如下问题：原题：如图1，点，分别在菱形的边，上，求证：.（1）小敏进行探索，若将点，的位置特殊化：把绕点旋转得到，使，点，分别在边，上，如图2，此时她证明了.请你证明.（2）受以上（1）的启发，在原题中，添加辅助线：如图3，作，垂足分别为，.请你继续完成原题的证明.（3）如果在原题中添加条件：，如图1.请你编制一个计算题（不标注新的字母），并直接给出答案（根据编出的问题层次，给不同的得分）.23如图，在ABCD中，AC是对角线，BEAC，DFAC，垂足分别为点E，F，求证：AE=CF24如图，以AB为直径的O外接于ABC，过A点的切线AP与BC的延长线交于点P，APB的平分线分别交AB，AC于点D，E，其中AE，BD（AEBD）的长是一元二次方程x25x+6=0的两个实数根（1）求证：PABD=PBAE；（2）在线段BC上是否存在一点M，使得四边形ADME是菱形？若存在，请给予证明，并求其面积；若不存在，说明理由25如图,点是正方形边上一点,连接,作于点,手点,连接(1)求证:；(2已知,四边形的面积为24,求的正弦值26在正方形ABCD中，对角线BD所在的直线上有两点E、F满足BE=DF，连接AE、AF、CE、CF，如图所示.（1）求证：ABEADF；（2）试判断四边形AECF的形状，并说明理由.27已知矩形中，是边上的一个动点，点，分别是，的中点.（1）求证：；（2）设，当四边形是正方形时，求矩形的面积.28如图，在ABCD中，点E、F分别在边CB、AD的延长线上，且BEDF，EF分别与AB、CD交于点G、H，求证：AGCH.29如图，在平行四边形中，点是的中点，连接并延长，交的延长线于点，连接.（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求菱形的面积.30如图，在正方形中，是上一点，连接.过点作，垂足为.经过点、，与相交于点.（1）求证；（2）若正方形的边长为，求的半径.31如图，在四边形中，.是四边形内一点，且.求证：（1）；（2）四边形是菱形.32如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE，BA交于点F，连接AC，DF（1）求证：四边形ACDF是平行四边形；（2）当CF平分BCD时，写出BC与CD的数量关系，并说明理由33如图，已知四边形中，对角线相交于点，且，过点作，分别交于点.(1)求证: ；(2)判断四边形的形状，并说明理由.34如图，等边的顶点，在矩形的边，上，且.求证：矩形是正方形.35如图，在66的网格中，每个小正方形的边长为1，点A在格点（小正方形的顶点）上试在各网格中画出顶点在格点上，面积为6，且符合相应条件的图形36在RtABC中，ACB=90，AC=12点D在直线CB上，以CA，CD为边作矩形ACDE，直线AB与直线CE，DE的交点分别为F，G（1）如图，点D在线段CB上，四边形ACDE是正方形若点G为DE中点，求FG的长若DG=GF，求BC的长（2）已知BC=9，是否存在点D，使得DFG是等腰三角形？若存在，求该三角形的腰长；若不存在，试说明理由37在平面直角坐标系中，四边形是矩形，点，点，点.以点为中心，顺时针旋转矩形，得到矩形，点，的对应点分别为，.（）如图，当点落在边上时，求点的坐标；（）如图，当点落在线段上时，与交于点.求证；求点的坐标.（）记为矩形对角线的交点，为的面积，求的取值范围（直接写出结果即可）.38如图，在平行四边形中，点是对角线的中点，点是上一点，且，连接并延长交于点，过点作的垂线，垂足为，交于点.（1）若，求的面积；（2）若，求证：.39如图，中，是上一点，于点，是的中点，于点，与交于点，若，平分，连接，. （1）求证：；（2）小亮同学经过探究发现：.请你帮助小亮同学证明这一结论.（3）若，判定四边形是否为菱形，并说明理由.40阅读短文，解决问题如果一个三角形和一个菱形满足条件：三角形的一个角与菱形的一个角重合，且菱形的这个角的对角顶点在三角形的这个角的对边上，则称这个菱形为该三角形的“亲密菱形”.如图1，菱形AEFD为ABC的“亲密菱形”.如图2，在ABC中，以点A为圆心，以任意长为半径作弧，交AB、AC于点M、N，再分别以M、N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP，交BC于点F，过点F作FD/AC，FE/AB.(1)求证：四边形AEFD是ABC的“亲密菱形”；(2)当AB=6，AC=12，BAC=45时，求菱形AEFD的面积.41（题文）（题文）在数学兴趣小组活动中，小亮进行数学探究活动ABC是边长为2的等边形，E是AC上一点，小亮以BE为边向BE的右侧作等边三角形BEF，连接CF（1）如图1，当点E在线段AC