光学实验基础知识

光学实验基础知识光学是物理学中一门古老的经典学科，近几十年来又有了突飞猛进的发展。经典的光学理论和实验方法在促进科学技术进步方面发挥了重要作用；新的研究成果和新的实验技术不断促进光学学科自身的进展，也为其他许多科技领域的发展，如天文、化学、生物、医学等提供了重要的实验手段。光学实验技术在现代科技中发挥着越来越重要的作用。在基础物理实验中，学生通过研究一些最基本的光学现象，同时接触一些新的概念和实验技术，学习和掌握光学实验的基本知识和基本方法，培养基本的光学实验技能。在光学实验中使用的仪器比较精密，光学仪器的调节也比较复杂，只有在了解了仪器结构性能基础上建立清晰的物理图像，才能选择有效而准确的调节方法，判断仪器是否处于正常的工作状态。在光学实验中，理论联系实际的科学作风显得特别重要，如果没有很好地掌握光学理论，要做好光学实验几乎是不可能的。在光学实验过程中，仪器的调节和检验，实验现象的观察、分析等都离不开理论的指导。为了做好光学实验，要在实验前充分做好预习，实验时多动手、多思考，实验后认真总结，只有这样才能提高科学实验的素养、培养实验技能、养成理论联系实际的科学作风。一、用光学仪器注意事项具备良好实验素养的科技工作者，在光学实验中都会十分爱惜各种仪器。而学生在实验中加强爱护仪器的意识也是培养良好实验素养的重要方面。光学仪器一般都比较精密，光学元件都是用光学玻璃经多项技术加工而成，其光学表面加工尤其精细，有的还镀有膜层，因此使用时要特别小心。如使用维护不当很容易造成光学元件破损和光学表面的污损。使用和维护光学仪器时应注意以下方面。1.在使用仪器前必须认真阅读仪器使用说明书，详细了解仪器的结构、工作原理，调节光学仪器时要耐心细致，切忌盲目动手。使用和搬动光学仪器时，应轻拿轻放，避免受震磕碰。光学元件使用完毕，必须放回光学元件盒内。2.保护好光学元件的光学表面，不能用手触及光学表面，以免印上汗渍和指纹。对于光学表面上附着的灰尘可用脱脂棉球或专用软毛刷等清除。如发现汗渍、指纹污损可用实验室准备的擦镜纸擦拭干净，有镀膜的光学表面上的污迹常用脱脂棉球蘸少量乙醇和乙醚混合液转动擦拭多遍才行。对于镀膜光学表面的污迹和光学表面起雾等现象及时送实验室专门处理，学生不要自行处理。3.光学仪器的机械部分应及时添加润滑剂，以保持各转动部件转动自如、防止生锈。仪器长期不使用时，应将仪器放入带有干燥剂的木箱内。4.使用激光光源时切不可直视激光束，以免灼伤眼睛。二、光学实验的观测方法1.用眼睛直接观察在光学实验中常通过眼睛直接对光学实验现象进行观察。用眼睛直接进行观测具有简单灵敏，同时观察到的图像具有立体感和色彩等特点。这种用眼睛直接观察的方法，常称为主观观察方法。人的眼睛可以说是一个相当完善的天然光学仪器，从结构上说它类似于一架照相机。人眼能感觉的亮度范围很宽，随着亮度的改变眼睛中瞳孔大小可以自动调节。人眼分辨物体细节的能力称为人眼的分辨力。在正常照度下，人眼黄斑区的最小分辨角约为。人眼的视觉对于不同波长的光的灵敏度是不同的，它对绿光的感觉灵敏度最高。人眼还是一个变焦距系统，它通过改变水晶体两曲面的曲率半径来改变焦距，约有20的变化范围。2.用光电探测器进行客观测量除了用人眼直接观察外，还常用光电探测器来进行客观测量，对超出可见光范围的光学现象或对光强测量需要较高精度要求时就必须采用光电探测器进行测量，以弥补人眼的局限性。常用的光电探测器有光电管、光敏电阻和光电池等。（1）光电管是利用光电效应原理制成的光电发射二极管。它有一个阴极和一个阳极，装在抽真空并充有惰性气体的玻璃管中。当满足一定条件的光照射到涂有适当光电发射材料的光阴极时，就会有电子从阴极发出，在二极间的电压作用下产生光电流。一般情况下光电流的大小与光通量成正比。（2）光敏电阻是用硫化镉、硒化镉等半导体材料制成的光导管。当有光照射到光导管时，并没有光电子发射，但半导体材料内电子的能量状态发生变化，导致电导率增加（即电阻变小）。照射的光通量越大，电阻就变得越小。这样就可利用光电管电阻的变化来测量光通量大小。（3）光电池是利用半导体材料的光生伏打效应制成的一种光探测器，由于光电池有不需要加电源、产生的光电流与入射光通量有很好的线性关系等优点，常在大学物理实验中使用。硅光电池结构如图1所示。利用硅片制成结，在型层上贴一栅形电极，型层上镀背电极作为负极。电池表面有一层增透膜，以减少光的反射。由于多数载流子的扩散，在型与型层间形成阻挡层，有一由型层指向型层的电场阻止多数载流子的扩散，但是这个电场却能帮助少数载流子通过。当有光照射时，半导体内产生正负电子对，这样型层中的电子扩散到结附近被电场拉向型层，型层中的空穴扩散到结附近被阻挡层拉向区，因此正负电极间产生电流；如停止光照，则少数载流子没有来源，电流就会停止。硅光电池的光谱灵敏度最大值在可见光红光附近()，截止波长为。图2表示硅光电池灵敏度的相对值。使用时注意，硅光电池质脆，不可用力按压。不要拉动电极引线，以免脱落。电池表面勿用手摸。如需清理表面，可用软毛刷或酒精棉，防止损伤增透膜。三、光学实验常用仪器的结构与调节1.光具座与光路调节光具座是一种多功能的通用光学仪器。用于物理实验的光具座由导轨、滑动座（光具凳）、光源、可调狭缝、像屏和各种夹持器组成（图3），按实验需要另配光学元件，如透镜、棱镜、偏振片等组成光学系统。常用的导轨长度为，导轨上有米尺，滑动座上有定位线，便于确定光学元件的位置。光具座的同轴等高调节步骤如下。无论是几何光学实验还是物理光学实验，在光具座上经常需要进行与共轴球面系统相关的光路调节。一个透镜的两个折射球面的曲率中心处在同一直线（即光轴）上，就成为一个共轴球面系统。实验光具组常由一个或多个共轴球面系统与其他器件组合而成。为了获得良好质量的像，各透镜的主光轴应处于同一直线上，并使物位于主光轴附近；又因物距、像距等长度量都是沿主光轴确定的，为了便于调节和准确测量，必须使透镜的主光轴平行于带标尺的导轨。达到上述要求的调节叫做“等高同轴”调节。图3具体操作分两步进行：（1）粗调，即先将透镜等元器件向光源靠拢，凭目视初步决定它们的高低和方位（要求不高时，在形成光路过程中再加以适当修正，即可进行观测）。（2）细调，即在粗调基础上，按照成像规律或借助其他仪器作细致调节。如两次成像法（贝塞尔法或共轭法）测凸透镜焦距的实验光路，常用于光具组的共轴调节。当透镜移动到两个适当位置，使正立箭头在接收屏上分别成大小两个清晰的倒立实像时，若此二像的尾端在屏坐标的同一位置，它们就与物箭头的尾端同在平行于导轨的主光轴上（轴上物点成像不离轴）。以此为基准，可将物方某点调到主光轴上，或对另一透镜作共轴调节。2.测微目镜测微目镜是带测微装置的目镜，可作为测微显微镜和测微望远镜等仪器的部件，在光学实验中有时也作为一个测长仪器独立使用（例如测量非定域干涉条纹的间距）。图4是一种常见的丝杠式测微目镜的结构剖面图。鼓轮转动时通过传动螺旋推动叉丝玻片移动；鼓轮反转时，叉丝玻片因受弹簧恢复力作用而反向移动。有100个分格的鼓轮每转一周，叉丝移动，所以鼓轮上的最小刻度为。图5表示通过目镜看到的固定分划板上的毫米尺、 图5可移动分划板上的叉丝与竖丝。测微目镜的结构很精密，使用时应注意：虽然分划测微目镜视场内的标尺和叉丝板刻尺是，但一般测量应尽量在范围内进行，竖丝或叉丝交点不许越出毫米尺刻线之外，这是为保护测微装置的准确度所必须遵守的规则。3.读数显微镜读数显微镜又称作移测显微镜是利用螺旋测微器控制镜筒（或工作台）移动的一种测量显微镜。此外，也有移动分划板进行测量的机型。显微镜由物镜、分划板和目镜组成光学显微系统。位于物镜焦点前的物体经物镜成放大倒立实像于目镜焦点附近并与分划板的刻线在同一平面上。目镜的作用如同放大镜，人眼通过它观察放大后的虚像。为精确测量小目标，有的移测显微镜配备测微目镜，取代普通目镜。图6中的镜筒移动式移测显微镜可分为测量架和底座两大部分。在测量架上装有显微镜筒和螺旋测微装置。显微镜的目镜用锁紧圈和锁紧螺钉固紧于镜筒内。物镜用螺纹与镜筒连接。整体的镜筒可用调焦手轮对物调焦。旋转测微鼓轮，镜筒能够沿导轨横向移动，测微鼓轮每旋转一周，显微镜筒移动，镜筒的移动量从附在导轨上的直尺上读出整毫米数，小数部分从测微鼓轮上读。测微鼓轮圆周均分为100个刻度，所以测微鼓轮每转一格，显微镜移动0.01。测量架的横杆插入立柱的十字孔中，立柱可在底座内转动和升降，用旋手固紧。为了保证应有的测量精度，读数移测显微镜最好在室温条件下使用。使用前先调整目镜，对分划板（叉丝）聚焦清晰后，再转动调焦手轮，同时从目镜观察，使被观测物成像清晰，无视差。为了测量准确，必须使待测长度与显微镜筒移动方向平行。还要注意，应使镜筒单向移动到起止点读数，以避免由于螺旋空回产生的误差。4.光学测角计光学测角计原称分光计，简称测角计，主要用于精确测量平行光束的偏转角度，借助它并利用折射、衍射等物理现象完成偏振角、折射率，光波波长等物理量的测量，其用途十分广泛。（1）分光计的结构测角计由准直管、载物台、望远镜、读数装置和底座组成。此外常附一块调节用的光学平行平板。图7是型测角计的外貌，其主要部件分别简介如下。准直管。它的一端是狭缝，另一端是准直物镜。当被照明的狭缝位于物镜焦平面上时，通过镜筒出射的光成为平行光束。如图所示，它装在底座的立柱上，螺钉24和25能调节其光轴的方位。狭缝可沿光轴移动和转动，缝宽可在调节。载物台。是一个放置光学元件用的圆形平台，通过台下的连接套筒装在仪器的中心转轴上，能以该轴为中心转动。把螺钉7、制动架4和游标盘止动螺钉23锁紧，借助立柱上的调节螺钉22也能使载物台微动，为固定台面高度，锁紧螺钉7即可。台下有3个调平螺钉，可用于调节光学元件的方位，从准直管出射的平行光束因所用元件的反射、折射或衍射而改变方向。望远镜（阿贝自准直式）。用于确定平行光束方向，由支臂14支持。支臂与转座固定连接套在度盘上。松开螺钉16，转座与度盘皆可单独转动；旋紧这个螺钉，转座与度盘即可一起转动。旋紧制动架和底座上的止动螺钉17时，利用螺钉15能够微调望远镜方位。调节望远镜光轴的另外两个螺钉是12和13。目镜10可用手轮11调焦，松开螺钉9，目镜筒又可前后移动。自准直望远镜的结构如图8所示。它由目镜、全反射棱镜、叉丝分划板和物镜等组成。目镜、全反射镜和叉丝分划板以及物镜分别装在可以前后移动的3个套筒中。分划板上刻有双十字叉丝和透光小“十”字刻线，并且上叉丝与小“十”字透光刻线对称于中心叉丝，如图9(a)所示，全反射棱镜的一个直角边紧贴在小“十”字刻线上。开启照明灯，光线经全反射棱镜透过“十”字刻线。当分划板在物镜的焦平面上时，经物镜出射的光即成一束平行光。如有一平面反射镜将这束平行光反射回来，再经物镜成像于分划板上。于是从目镜中可以同时看清叉丝和小“十”字刻线的反射像，并且无视差，见图9(b)。如果望远镜光轴垂直于平面反射镜，那么小“十”字反射像将与上叉丝重合，见图9(c)。读数装置。度盘19和游标盘20套在仪器底座的中心轴上。度盘下有轴承，盘面的圆周被刻线分成720等分，每格值。在游标盘直径两端有两个游标读数装置。利用游标能够把角度读准到。（2）测角计的调节测角计调节的基本要求是：望远镜调焦至无穷远，其光轴垂直于仪器主轴；从准直管出射光为平行光束，其光轴也垂直于仪器主轴，在此基础上，针对不同器件（棱镜、光栅等）的观测要求，调节载物台。粗调。首先从仪器外部观察，调节螺钉13、12，使望远镜居支架中央，并使其光轴大致与主轴垂直；调节载物平台下方的3个螺钉使平台大致与主轴垂直。然后点亮目镜小灯，按图8右方所示在载物台上放置平行平面镜，进而调节镜面与仪器主轴的平行，并用望远镜寻找绿色反射像，若经一镜面反射找不到反射像，可据判断适当调节螺丝和望远镜的倾斜度，直到平面镜转动前后反射像都能够进入望远镜视场。这些粗调对于仪器进一步顺利调节非常重要。望远镜的自准调焦。调目镜，使分划线聚焦清晰。通过全反射小棱镜上的透明十字的光，从望远镜射出，经平行平面镜反射进入望远镜后，需前后移动调焦套筒，得到亮十字的清晰像，即把分划板调到物镜的焦平面上，并消除视差。然后把载物台及平面镜转动，比较被前后二镜面反射的亮十字像，先使最靠近视场上下边缘的亮十字与分划板上方的十字线重合，为此分别利用平台和镜筒的调平螺钉各调节亮十字行程的一半，再把载物台回转，对另一镜面反射的亮十字作同样的“各半调节”。如此反复调节，直到被平行平面镜两面反射的亮十字都能够与分划板上方的十字线重合，即可完成望远镜光轴与仪器主轴垂直并聚焦在无穷远的调节。为了检查分划板的方位，可以慢转载物台，看视场内亮十字的横线是否始终沿着分划板的水平线平行移动，若有些偏离，须谨慎地转动目镜筒，校正分划板方位后再加以固定。准直管的调节。关闭目镜照明灯，取下平面镜，使准直管正对光源，在用望远镜观察狭缝像的同时，调节狭缝至准直物镜的距离，使狭缝像清晰、铅直，能够与竖直分划线无视差地重合。最后调节准直管的倾斜度，当望远镜视场中狭缝的像高被分划板中心水平线等分时，即表明准直管的光轴已经垂直于仪器主轴并能出射平行光。（3）分光计的简易调节这里的简易调节是指实验室事先把分光计的准直管调好，即狭缝限位在准直物镜的焦平面上，准直管光轴已经垂直于分光计的主轴。学生使用分光计前，只需以此为基准，完成以下调节步骤。望远镜对无限远处的实物调焦。先用目镜对分划板调焦，然后伸缩目镜套筒，对相当于无限远处的狭缝调焦，获得清晰的狭缝像，并使狭缝与分划板的竖直分划线重合时无视差。望远镜光轴垂直于测角计主轴。利用望远镜轴线调节螺丝，使分划板的中心水平线平分狭缝的长度即可。经过上述调节的分光计，如同经过常规调节的分光计一样，仍需按所用光学器件（如棱镜）观测原理的要求调节载物台。5.常用光源（1）白炽灯白炽灯是以热辐射形式发射光能的电光源。它以高熔点的钨丝为发光体，通电后温度约2500达到白炽发光。玻璃泡内抽成真空，充进惰性气体，以减少钨的蒸发。白炽灯的光谱是连续光谱。白炽灯可做白光光源和一般照明用。使用低压灯泡特别注意是否与电源电压相适应，避免误接电压较高的电插座造成损坏事故。（2）汞灯汞灯是一种气体放电光源。常用的低压汞灯，其玻璃管胆内的汞蒸气压很低（约几十到几百帕之间），发光效率不高，是小强度的弧光放电光源，可用它产生汞元素的特征光谱线。型低压汞灯的电源电压为，工作电压，工作电流。高压汞灯也是常用光源，它的管胆内汞蒸气压较高（有几个大气压），发光效率也较高，是中高强度的弧光放电灯。该灯用于需要较强光源的实验，加上适当的滤光片可以得到一定波长（例如）单色光。型仪器高压汞灯额定电压，功率，工作电压，工作电流，稳定时间。汞灯的各光谱线波长分别为、。汞灯工作时必须串接适当的镇流器，否则会烧断灯丝。为了保护眼睛，不要直接注视强光源。正常工作的灯泡如遇临时断电或电压有较大波动而熄灭，须等待灯泡逐步冷却，汞蒸气降到适当压强之后才可以重新发光。（3）钠灯钠光谱在可见光范围内有和两条波长很接近的特强光谱线，实验室通常取其平均值，以（线）的波长直接当近似单色光使用。此时其他的弱谱线实际上被忽略。低压钠灯与低压汞灯的工作原理相类似。充有金属钠和辅助气体氖的玻璃泡是用抗钠玻璃吹制的，通电后先是氖放电呈现红光，待钠滴受热蒸发产生低压蒸气，很快取代氖气放电，经过几分钟以后发光稳定，射出强烈黄光。低压钠灯与低压汞灯使用同一规格的镇流器。（4）光谱管（辉光放电管）这是一种主要用于光谱实验的光源，大多在两个装有金属电极的玻璃泡之间连接一段细玻璃管，内充极纯的气体。两极间加高电压，管内气体因辉光放电发出具有该种气体特征光谱成分的光辐射。它发光稳定，谱线宽度小，可用于光谱分析实验作波长标准参考。使用时把霓虹灯变压器的输出端接在放电管的两个电极上。因各元素光谱管起辉电压不同，所以在霓虹灯变压器的输入端接一个调压器，调节电压到管子稳定发光为止。光谱管只能配接霓虹灯变压器或专用的漏磁变压器，不可接普通变压器，否则会被烧毁。6.滤光片滤光片是能够从白光或其他复色光分选出一定的波长范围或某一准单色辐射成分（光谱线）的光学元件。各种滤光片可以按所利用的不同物理现象分类，其中以选择吸收和多光束干涉两种类型最为常见。（1）吸收滤光片这是利用化合物基体本身对辐射具有的选择吸收作用制成的滤光片。常用材料是无机盐做成的有色玻璃或者有机物质做成的明胶和塑料。滤光片的一个重要参数是透射率。若是入射光通量，是经过滤光片的透射光通量，则透射率。有色玻璃滤光片使用广泛，优点是稳定、均匀，有良好的光学质量，但其通带较宽（很少低于）。有机物质滤光片制作容易，便于切割，而机械强度和热稳定性较差。选用两片（或三片）不同型号的有色玻璃组合起来，可以获得较窄的通带。（2）干涉滤光片干涉滤光片的显著优点是既有窄通带，同时又有较高透射率。常见的透射干涉滤光片利用多光束干涉原理制成。例如，一种最简单的结构是：在一块平面玻璃板上先镀一层反射率较高的金属膜，然后镀一层介质膜，在这层膜上再镀一层金属反射膜，最后盖封一块平面玻璃板。使光束垂直通过滤光片，则直接透过的光束与经金属膜两次反射后再透过的光束之间的光程差其中：为介质膜的折射率；为膜的厚度。如果选择光程，对某一波长为的光束来说则 于是，该波长的透射光都是干涉加强的，其他接近此波长的透射光急剧减弱。例如，当忽略折射率随波长的变化时，设，则在可见光范围的透射光峰值波长为。这就是能够滤出汞光谱绿线的干涉滤光片。如果以多层介质膜取代上述金属膜，即可获得高透射率的窄带滤光片。选择普通吸收滤光片做干涉滤光片的基板（保护板）还可以控制透射光的截止区域。干涉滤光片的主要光学性能由中心波长、通带半宽度和峰值透射率决定。实验三十九 薄透镜焦距的测定 光学仪器种类繁，其中多透镜是光学仪器中最基本的器件，而焦距是反映透镜性质的一个重要参数。在不同的场合，因使用的目的不同，需要选择具有不同焦距的透镜或透镜组，如用不同焦距的透镜组成的望远镜和显微镜等常用的助视光学仪器。因此，了解并掌握透镜焦距的测定方法，掌握一些简单光路的分析和调整方法，不仅有助于加深对几何光学中成像的理解，也有助于对光学仪器调节和使用的训练，同时为今后正确使用光学仪器打下良好的基础。光具座是光学实验中的一种常用设备。它由光具座架（导轨型和船型等）及光凳、夹具等组成，可根据不同的实验要求，将光源和各种光学元件装在光具座上进行多种实验，如透镜焦距的测定，望远镜、显微镜的组装及其放大率的测定，还可以进行单缝衍射、阿贝成像等。光具座结构可参阅光学实验基本知识部分313页。【实验目的】1.学习透镜成像的基本原理和基本规律及薄透镜焦距的几种测量实验方法。2.掌握简单光学系统的分析和调整原则及调整方法。3.观察透镜成像的球差和色差。【实验仪器】光具座、钠光灯、凸透镜、凹透镜、透镜架、观察屏、平面镜、有色玻璃等【实验原理】一、薄透镜的成像规律透镜的厚度比它的两个球面中的任何一个曲面的曲率半径要小得多，而且比透镜的焦距也小得多的透镜称为薄透镜。薄透镜一般有凸透镜和凹透镜两种。凸透镜有使光线会聚的作用。当一束平行于透镜主光轴的光线透过凸透镜后，将会聚于主光轴上，会聚点称作该凸透镜的焦点，凸透镜光心到焦点的距离称为该凸透镜的焦距，如图39-1(a)所示。凹透镜具有使光线发散的作用，当一束平行于透镜主光轴的光线透过凹透镜后，成为发散光束。发散后的光线的反向延长线交于主光轴上一点，称作该凹透镜的焦点。凹透镜光心到焦点的距离称为该凹透镜的焦距,如图39-1(b)所示。二、薄透镜焦距的测量原理测量薄透镜的焦距，可用以下几种方法：1.凸透镜焦距的测定（1）物距像距法（公式法）如图39-2所示的光路图，物体发出的光线经过透镜折射后将成像在透镜的另一侧的观察屏上。设薄透镜的物距为，测出的物距为，对应的像距为，代入薄透镜的成像公式高斯公式：则 （39-1）（2）自准值法（平面镜法）如图39-3所示的光路图，当发光物体放在凸透镜的第一焦平面上时，由物体发出的光经过透镜折射后将成为平行光；若用一个与主轴垂直的平面镜将此平行光反射回去，则平行光将按原光路返回，经透镜的第二次折射后仍会聚在第一焦平面上。此时测量出物体和透镜的位置，即可求得透镜的焦距为： 。 （39-2）（3）共轭法（位移法）以上两种测量焦距的方法均需要测量物距（像距）。在实验中对于较厚透镜或透镜组的主平面位置因较难读出精确值而带来测量误差，使透镜的焦距测量不易测得精确。共轭法（位移法）克服了前两种方法的缺点。如图39-4所示，设物屏与像屏之间的距离为，透镜的焦距为，当满足，透镜在物屏与像屏之间移动时，有两个位置可以在像屏上形成实像。透镜在位置时（），形成一个放大的实像，有 （39-3）透镜在位置时（），形成一个缩小的实像，有 （39-4）联立式(39-1)和式(39-2)解得： （39-5）将式代入式(39-3)或式(39-4)可得 （39-6）式即为位移法所得的结果，从该式可以看出，实验中只要测出即可算出透镜的焦距。因为实验中，物屏与像屏固定不动，其间距可以准确测量；而只是透镜在两个成像位置间的相对距离，与透镜主平面的位置无关，因此也可准确测量，这样使用位移法就提高了测量的准确度。（4）由辅助透镜成像法求凹透镜的焦距对于凹透镜，因为实物不能得到实像，所以不能用白屏接取像的方法测量其焦距。实验中可以利用辅助透镜成像的方法求得凹透镜的焦距。如图39-5所示，设凹透镜的焦距为，物体经凸透镜成像于，在和间放上待测凹透镜。对于而言，虚物又成像于，根据透镜成像公式得 （39-7）实验中只要测得绝对值，就可得到凹透镜焦距。【实验仪器】光具座、凸透镜、凹透镜、平面镜、物屏和像屏、小灯狭缝、滤光片、纳光灯等。在狭缝前方放置过滤片的目的是消除色差，提高测量的准确性。【实验内容】一、光具座上各元件的共轴调节物距、像距和透镜移动的距离都是沿主光轴计算长度的，而长度是由光具座上的刻度来读数的，只有各个透镜的主光轴与光具座导轨平行，测量的数据才能够准确。实验中如用几个透镜同时进行，则应调节每个透镜的主光轴共轴并且与光具座导轨平行，而且薄透镜成像公式只在共轴条件下，在近轴光线下才能够成立。因此用光具座进行光学实验必须首先进行共轴调节。调节分为粗调和细调两步，详细调节方法参见光学实验基础知识相关章节。二、用物距象距法测量凸透镜的焦距1. 在光具座上按图39-2依次放好光源、物屏、凸透镜和像屏。接通光源电源照亮物屏，调解使之共轴。2.调节物屏和透镜的位置，保证物距，固定物屏和凸透镜，记录物屏和透镜的的位置。3.移动像屏直到像屏获得清晰缩小的实像，记录像屏的位置。4.根据物屏、凸透镜和像屏的位置计算出物距、像距填入表格39-1。5.重复步骤2、3、4，测量、计算五次。6.利用公式（39-1）求出凸透镜焦距的平均值和平均值的标准误差，写出测量结果。三、用自准直法测量凸透镜的焦距1.在光具座上按图39-3放置光源、物屏、凸透镜和平面镜，使各元件平面相互平行且与导轨垂直，打开光源照亮物屏。2.调整各元件的位置和高度使之共轴。3.沿导轨移动凸透镜直至物屏上出现一个等大的倒立得清晰实像。记录凸透镜和物屏的位置，按式（39-2）计算出凸透镜的焦距。4.重复步骤1、3测量五次，将数据记入表39-2。求出凸透镜焦距的平均值和平均值的标准误差，写出测量结果。四、位移法（共轭法）测量凸透镜的焦距1.用物屏代替平面镜，。调整各元件共轴。，取物屏和像屏之间的距离。固定和记录物屏和像屏位置，计算出的数值。2.沿导轨移动凸透镜，使像屏上先后获得放大和缩小的清晰实像，读取先后两次成像时凸透镜的位置，计算出的数值。3.将和的数值代入公式（39-6）中，计算出凸透镜的焦距。4.改变物屏和像屏之间的距离，重复上述步骤五次，将数据记入表格39-3中，求出凸透镜焦距的平均值。五、由辅助透镜成像法测量凹透镜的焦距1.在光具座上按图39-5依次放置好光源、物屏、凸透镜、滑座（待装凹透镜）和像屏。2.打开光源照亮物屏，调整各元件共轴。3.调节物屏和凸透镜的位置，使其距离大于，固定凸透镜和物屏，记录下他们的位置。4.移动像屏直至宰相屏上出现清晰缩小的实像，记录此时像屏的位置。5.保持物屏和凸透镜位置不动。在凸透镜和像屏之间放入待测的凹透镜。调节其光轴位置与原系统共轴。6.移动像屏直至在像屏上获得清晰的实像。记下凹透镜和像屏的位置，算出物距和像距，代入公式（39-7）中计算出凹透镜的焦距。7.改变物屏和凸透镜之间的距离，重复步骤3、4、5、6测量五次，将数据记入表格39-4中，求出凹透镜焦距的平均值。【注意事项】1.共轴调节要认真仔细，在凭眼睛直接观察粗条的基础上，还要注意观察成大像、成小像时重心位置是否变化，如有变化则说明共轴调节不理想，须再认真调节。2.注意保护各光学元件的干燥清洁，使用时不许直接接触光学表面。【数据处理】表39-1 物距象距法测量凸透镜的焦距次数物屏位置/像屏位置/物距像距焦距12345表39-2 自准直法测量凸透镜的焦距次数物屏位置/像屏位置/焦距12345表39-3 位移法（共轭法）测量凸透镜的焦距次数物屏位置/像屏位置/透镜位置放大像缩小像12345表39-4 辅助透镜成像法测量凹透镜的焦距次数物屏位置/凸透镜位置/像位置凹透镜位置像位置12345【思考题】1.用位移法测量凸透镜焦距时，如果大像中心在上，小像中心在下，那么物屏的位置是偏上还是偏下？请画出光路图加以分析。2. 辅助透镜成像法测量凹透镜的焦距时，对第一次凸透镜成像有什么要求？3.为什么在测量透镜焦距的实验中要使用单色光源？4.能否用自准直法测量凹透镜的焦距？实验时验证你的观点。实验四十 分光计的调节与棱镜折射率的测定分光计是较准确的、分光测量平面角的测量仪器，物理实验室常用的型和型分光计的测量精度可达到和。在许多的实验测量中都要用到分光计，例如常用它测量反射角、折射角、衍射角、三棱镜顶角和最小偏向角等。测量衍射角可以确定光波的波长，测量偏向角可以确定光学材料的折射率，借助于色三棱镜可研究材料的色散特性，进行光谱研究；借助于偏振片和波片，可进行光的偏振特性及有关偏振光干涉的研究。因此，熟练掌握分光计的调整技巧与基本使用方法是十分必要的。【实验目的】1.了解分光计的结构，学习分光计的调整方法。2.学习使用分光计测量玻璃三棱镜顶角。3.观察色散现象，测量三棱镜对黄光的最小偏向角并计算出玻璃的折射率。【实验仪器】分光计、玻璃三棱镜、钠光灯或汞灯光源等分光计的结构及使用方法见光学实验基本知识中有关内容【实验原理】实验中待测折射率的元件是如图40-1所示的正三角形三棱镜。他有和两个透光的光学工作面，其夹角为三棱镜的顶角，为不透光的毛玻璃面，称为三棱镜的底面。设一束单色平行光入射到三棱镜的表面上，经过两次折射由面沿方向射出，如图40-2所示，出射线相对于入射线偏折了角度，称作偏向角。从图40-1和图40-2中可以看出，偏向角因顶角，所以 （40-1）对于给定的三棱镜，其顶角和折射率均为定值，所以偏向角只随入射角的变化而变化，实验中发现，在随入射角变化中，当入射角与出射角相等时，偏向角有最小值，称作最小偏向角，记为。按着求极值的方法可以证明，三棱镜的折射率与最小偏向角有如下关系： （40-2）由此可见，实验中只要测量出顶角和最小偏向角，便可求出三棱镜的折射率。【实验内容】1.调整分光计（1）目镜的调整调整目镜的目的是使眼睛能够清楚地看到目镜中分划板上的刻线。先把目镜调焦手轮旋出，然后一边旋进以便从目镜中观察，直至分划板刻线成像清晰，再慢慢旋出手轮，至目镜中的像的清晰度将被破坏而未被破坏时为止。（2）望远镜的调焦目的是将目镜刻划板上的十字线调整到物镜的焦平面上，即是将望远镜对无穷远调焦。先接上灯源，将目镜灯源插头与变压器插座相接。把望远镜光轴位置的调节螺丝调到适中的位置。将三棱镜放在载物台中央，其反射面对着望远镜的物镜，且与望远镜光轴大致垂直。通过调整载物台的调平螺钉和旋转载物台，使望远镜的反射像和望远镜在一直线上。从目镜中观察，此时可以看到一个亮斑，前后移动目镜对望远镜进行调焦，使亮十字线成清晰像，然后利用载物台上的调平螺钉和载物台微调机构，把这亮十字线调节到与分划板上方的十字线重合。反复移动目镜，使亮十字和十字线无视差重合。（3）调整望远镜的光轴垂直于旋转光轴调整望远镜光轴上下位置调节螺钉，使反射回来的亮十字精确地成像在十字线上。把游标盘连同载物台三棱镜旋转时，观察到的亮十字有可能与垂直方向的位移即亮十字有可能偏高或偏低。调节载物台，调平螺钉使位移减少一半。调整望远镜光轴上下位置调节螺钉，使垂直方向上的位移完全消除。将游标盘连同载物台再旋转，检查其重合程度。反复操作时偏差得到完全校正为止。（4）将分划十字线调成水平和垂直当载物台连同三棱镜相对于望远镜旋转时，观察亮十字是否水平移动，如果分划板的水平刻线与亮十字的移动方向不平行，就要旋转目镜，使亮十字的移动方向与分划板的水平刻线平行。需要注意的是不能破坏望远镜的调焦。调好后将目镜锁紧螺钉旋紧。（5）平行光管的调焦目的是把狭缝调整到物镜的焦平面上，即将平行光管对无穷远调焦 。去掉目镜照明器上的光源，打开狭缝，用漫射光照亮狭缝，在平行光管前放置一张白纸，检查在纸上形成的光斑。调节光源的位置，使在整个物镜孔径上照明均匀。除去白纸，把平行光管光轴左右位置调节螺钉调到适中的位置，将望远镜正对平行光管，从望远镜目镜中观察，调节望远镜微调机构和平行光管上下位置调节螺钉，使狭缝位于视场中心。前后移动狭缝机构，使狭缝清晰地成像在望远镜分划板平面上。（6）调整平行光管的光轴垂直于旋转主轴调整平行光管光轴上下位置调节螺钉，升高或降低狭缝像的位置，使狭缝对目镜视场的中心对称。（7）将平行光管狭缝调成垂直旋转狭缝机构，使狭缝与目镜分划板的垂直刻线平行，同时要注意不能破坏平行光管的调焦，然后将狭缝装置锁紧螺钉旋紧。调整结束后固定分光计相应各部件的螺丝。2.测量三棱镜的顶角将三棱镜放在载物台上，顶角在载物台中心附近，使顶角对准平行光管。平行光束射到棱镜顶角后，从面反射的光线为，从面反射的光线为。，用望远镜在处观测，使单缝像与十字叉丝的纵丝重合，在左右窗口的读数分别为和；用望远镜在处观测，使单缝像与十字叉丝的纵线重合，在左右窗口的读数分别为和；因反射线和反射线的夹角为顶角的二倍，则有 （40-3）稍微改变载物台的方向，重复测量3次，求出顶角的平均值。3.测最小偏向角按图40-2将待测三棱镜放置在分光计的载物台上，使三棱镜的底边大致与平行光管发出的光线平行。入射光线从面射入，从射出。转动望远镜找到出射光线，再慢慢转动载物台，使入射光在面的入射角缓慢增大，使出射线向入射线方向移动（偏向角减小），望远镜也要慢慢随着跟踪转动，使单缝像不能离开望远镜视场。当载物台转至某一位置时，出射光突然反向转动，偏向角又开始增大。在这个转折点上，出透射光线正好处于最小偏向角位置。此时固定载物台，拧紧望远镜的锁紧螺丝，调节微调螺丝使望远镜视场中竖直分划线精确对准出射光线，从分光计的两个窗口读出此时光线的方位角和；移去三棱镜，放松望远镜紧固螺丝，转动望远镜对准平行光管方向，调整使其精确对准入射光线，再读出方位角和，则最小偏向角为 （40-4）重复测量3次，求出平均值。4.将测得的顶角和最小偏向角代入公式（40-2）中，计算三棱镜对该光线的折射率，并计算测量误差。【数据处理】1.测量三棱镜的顶角表40-1 三棱镜顶角测量123平均2.测定对应某一谱线最小偏向角表40-2 最小偏向角测量123平均3.计算折射率【思考题】1.分光计的刻度盘上读出的角度是什么角？2.反射法测三棱镜的顶角时，平行光管射出的平行光是否要正入射到三棱镜的顶角上？3.测量最小偏向角时，三棱镜为什么要按图40-2的位置放置好，不这样放置行不行？【注意事项】1.严格按分光计要求认真调节分光计。2.三棱镜光学表面要保持干净，取放时切勿用手触摸。实验41 用衍射光栅测光波波长光栅和棱镜一样，是重要的分光光学原件。光栅被分为透射式和反射式两类，在结构上有平面光栅、阶梯光栅和凹面光栅。因为光栅具有较大的色散率和较高的分辨本领，反射式光栅还适用于全部紫外线、可见光和红外线，因此它被广泛地应用在各种光谱仪器中。本实验选用的是透射式平面刻痕光栅或全息光栅，利用分光计测量其光栅常数，以及汞灯在可见光范围内几条比较明显的光谱线的波长。【实验目的】1.观察光栅的衍射光谱，理解光栅衍射的基本规律。2.学会测定光栅常数以及原子光谱的波长。3.进一步熟悉分光计的调节与使用。【实验仪器】分光计，全息透射光栅，平行光管，低压汞灯。【实验原理】波的衍射是指波在其传播路径上如果遇到障碍物，它能绕过障碍物的边缘而进入几何阴影内传播的现象。光本身作为电磁波，当他遇到障碍物时，也会发生衍射想象，只是由于光的波长很短，所以要想见到明显的衍射现象，障碍物的尺寸一定要小。研究光的衍射，不仅有助于加深对光是波动性的理解，也利于学生进一步学习近代光学实验技术。光栅是根据多缝衍射原理制成的一种分光原件，由一组数目很多、排列紧密、均匀的平行狭缝（或刻痕）所构成，它能产生谱线间距较宽的匀排光谱，所得光谱线的亮度比用棱镜分光时要小些，但光栅的分辨本领要比棱镜大，故常被用在各种光谱仪器中，如光栅色谱仪、光栅单色仪等。常用光栅有全息光栅和复制光栅。全息光栅是由激光全息照相法拍摄于感光玻璃板上制成。复制光栅则是把明胶或动物胶溶液倾注在母光栅上，等它变硬后剥下，形成光栅的复制品。母光栅由自动刻痕机在光学玻璃板或金属表面刻画等间距的平行细槽而制成。在图41-1中，为透光狭缝宽度，为相邻两狭缝间的间距，为相邻两狭缝相对应两点之间的距离，称为光栅常数，是光栅的基本参数之一。根据光栅衍射理论，当波长为的单色平行光束垂直投射到光栅面上时，光波将在各个狭缝处发生衍射，并彼此发生干涉。这种干涉条纹定域于无穷远处。若在光栅后放一会聚透镜，衍射光会聚在它的焦平面上，就会得到如图41-1所示的衍射光的干涉条纹。在图41-2中可以看到，衍射光谱中明条纹的位置应出现在振动加强点，其光程差应为波长的整数倍，即 ，1，2， （41-1）式中，称为光栅常数；为入射光的波长，为明条纹（称为谱线）的级数；是级明条纹的衍射角。如果入射光是复色光，由于各色光的波长各不相同，则由公式（41-1）可以看出，其衍射角也各不相同，经过光栅后，复色光被分解为单色光。在中央， 位置处，各色光仍将重叠在一起，形成0级亮条纹。而在中央亮条纹两侧，各种波长的单色光产生各自对应的谱线，同级谱线组成一个光带，这些光带的整体叫做衍射光谱。如图41-1所示，它们对称地分布在中央亮条纹的两侧。在同一级的光谱线中，由于波长短的光衍射角小，波长长的光衍射角大，所以波长较短的紫光（见图41-2）靠近中央明条纹，波长较长的则远离中央明条纹，各级光谱线都按波长的大小顺序依次排列成一组彩色谱线，这样就把复色光分解为单色光。根据公式（41-1），若谱线的波长为已知，只要测出与该谱线相关的角，就可以计算出光栅常数；同样，若光栅常数为已知，只要测出与待测谱线相关的角，也可以计算出波长。【实验内容】1.点燃汞灯，调整整体分光计。首先可用目视法进行粗调，使望远镜、平行光管和载物台面大致垂直于中心轴线，望远镜对准无穷远，然后调整平行光管，使其出射平行光。将平行光管前面的狭缝体位置固定合适，狭缝宽度调至约，并使“”字形的叉丝竖线与狭缝平行，叉丝交点大约在狭缝像中心，然后前后伸缩目镜调焦，固定望远镜。2.安放调节光栅。按图41-3所示将光栅安装在载物台上，尽可能使光栅平面垂直平分。也就是说，光栅平面应调节到垂直于入射光（可以调节光栅支架或载物台的两个螺丝，使得从光删面反射回来的叉丝像与原叉丝重合），固定载物台。 3.转动望远镜，一般可以看见一级和二级光谱线，注意观察叉丝的交点是否在各条谱线的中央位置，如果有高低变化，可对图41-3中的螺丝（不要再动）予以校正。也可以调望远镜和平行光管上的高低调节螺钉。4.用望远镜对准汞光谱中的明亮绿谱线（绿谱线的波长为546.07），分别记录左右一级两个角度位置。当测右侧谱线时，分光计左右的两窗口读数分别为，和；当测左侧谱线时，两窗口读数分别为，则由分光计原理知为了消除偏心差，得到重复测量值3次以上，把所得值的平均值和波长的值代入公式（41-1）中，计算出光栅常数。若，求其百分误差。5.汞光谱还有蓝、黄（两条）亮谱线，分别测出它们的一级衍射角，用已测得的光栅常数，求它们的谱线波长，按误差传递公式计算波长的标准误差。表41-1 光栅常数的测量 绿谱线次数右（+1级）左（-1级）123光栅常数表41-2 根据已测定的光栅常数，测定其他各条谱线波长 读数谱线右（+1级）左（-1级）衍射角蓝黄1黄2计算光波波长 误差计算： （）【注意事项】1.分光计各部分调节螺丝比较多，在不清楚这些螺丝的作用与用法之前，不要乱旋硬扳，以免损坏仪器。2.请勿用手触摸光栅表面，移动光栅时，拿其金属基座。3.肉眼不要长时间直视汞灯，以免被紫外线灼伤眼睛。【思考题】 1.通过分光计的调节，掌握了哪几种光学仪器的调节方法？ 2.用光栅测光波波长，对分光计有什么要求？实验四十二 衍射法测量微小长度光的衍射现象是光的波动性的一种表现，它说明光的直线传播是衍射现象不显著时的近似结果。光的衍射理论是光谱分析、晶体分析、全息技术、光信息处理等精密测量方面和近代光学测量技术方面的基础之一。根据光源及观察屏到产生衍射的障碍物的距离不同，分为菲涅耳衍射和夫琅和费衍射两种。菲涅耳衍射是光源和观察屏到障碍物的距离为有限远时的衍射，即所谓近场衍射；夫琅和费衍射则为无限远时的衍射，即所谓远场衍射。夫琅和费衍射在理论上处理比较简单，有了激光以后，在实际应用上也比较容易，因此激光衍射在测量微小长度（如缝宽、细线直径等）方面已有了不少应用。【实验目的】1.学会用衍射法测量微小长度单缝的宽度。2.观察与分析单缝的夫琅和费衍射，加深对光的衍射理论的理解。3.测绘单缝衍射光强分布曲线。【实验仪器】光具座，激光器，可调单缝，硅光电池（装在读数显微镜筒旁边），凸透镜（两个，已知焦距）光点检流计，米尺，电阻箱，双刀双掷开关，白屏。菲涅耳（1788-1827），法国物理学家和铁路工程师。1825年被选为英国皇家学会会员。他的科学成就主要有两方面，一是衍射。他以惠更斯原理和干涉原理为基础，用定量的形式建立了惠更斯-菲涅耳原理，完善了光的衍射理论。二是偏振。与D.F.J.阿拉果一起研究了偏振光的干涉，确定了光是横波；发现了光的圆偏振和椭圆偏振现象，用波动说解释了偏振面的旋转；推出了菲涅耳公式；解释了马吕斯的反射光偏振和双折射现象，被誉为“物理光学的缔造者”。夫琅和费（1787-1826），德国天文学家、物理学家。是墨慕尼黑科学院院士，是天体分光学的创始人，对大型消色物镜的制造工艺作了重大的改进，发明了衍射光栅。由于在天体光谱学方面迈出的决定性的一步，被人们称为“天体物理学之父”。【实验原理】夫琅和费单缝衍射要求光源和观察屏都是无限远，实验中如图42-1