动态轮廓模型技术开发与应用毕业论文.doc

动态轮廓模型技术开发与应用毕业论文目 录引 言1第一章概 述21.1 课题概述21.2 软件工具应用环境及实验平台21.3 背景简介2第二章蛇形技术基本理论42.1 蛇形技术简介42.2 蛇形技术的发展52.3 蛇形技术应用72.4 图像研究领域中的“蛇形”技术7第三章传统主动边缘模型93.1 传统的ACM数学模型93.2 传统蛇形技术的算法流程103.3 实验结果11第四章基于梯度向量场的主动边缘模型144.1 基于梯度向量场的ACM数学模型144.2 GVF技术的算法流程174.3 实验结果17第五章实验系统构建说明20致 谢23参考文献24附录1：程式原码25附录2：翻译42引 言在图像处理和计算机视觉中,对场景中物体的分割是非常棘手的问题，往往不能用简单的几何形状描述真实图像中物体对象的轮廓,而是需要用复杂轮廓来表达。动态轮廓模型(Active Contour Model)，又称蛇形(Snake)技术是由Kass, Withkin和Terzopoulos提出的一种动态迭代技术，用于主动寻找场景中的物体边缘轮廓。主动边缘检测技术是图像处理和分析领域中的一项新兴而重要的技术，解决了复杂场景中的物体分割和提取问题，克服了传统的边缘检测算子缺点，对噪声的干扰具有一定的鲁棒性，展现了轮廓边缘检测和物体图像表示的最新方法。此模型同经典方法有很大区别，通过调整相关参数，按动态轮廓局部能量最小的准则，方向性地移动选定的控制点，使其逐步和物体的真实轮廓拟合，从而达到动态迭代的效果，具有相当强的可伸缩性和容错性。主动边缘检测模型可以结合图像分析和机器视觉的相关问题得到不同的解决方法，近些年来，它的理论模型发展很快，不断有新的模型被提出，包括点分布动态模型、梯度向量场动态模型、模糊蛇形技术、基于神经网络的动态轮廓模型及统计动态模型等，这些模型的提出拓宽了ACM的应用领域，弥补了传统ACM处理问题的不足，体现了ACM技术与其他理论良好的兼容性，丰富了图像处理和分析领域的算法研究，有着非常深远的影响。本文就其产生、发展和其中几种模型加以概述，同时采用梯度向量场动态模型的相关算法，在实验的基础上与传统的蛇形技术加以比较，得到了它们的优缺点。自主动边缘的概念提出和模型建立以来，此项技术已经成功用于不同领域中，有着非常大的应用前景。在图像分割和理解研究分析领域中，用于动态图像数据或3D图像数据分析；医学图像分析也是一个非常热门的研究领域，因为组织和器官是自然不规则的，利用ACM对人体的头部的核磁共振图像和检测冠状动脉血管等等图像的边缘进行描述可更清晰的发现病灶；利用ACM对红外遥感图像的分析，可用来进行地形勘测和天气预报。本文利用传统的ACM方法对头部的核磁共振图像进行了动态边缘提取的相关实验，并对其中存在的问题给以一定的讨论和解释。由于时间和本人能力有限，不足之处，恳请各位老师指正。第一章 概 述1.1 课题概述本课题的任务是利用“动态轮廓模型”技术进行主动边缘提取，此模型能够在实时的图像处理和计算机视觉中更加清晰检测到物体的边缘或轮廓，课题利用传统的Snake技术对核磁共振MRI图像进行了边缘提取，同时用梯度向量场方法与传统的Snake技术进行了两个人工形状图像的对比实验，显示出算法的优劣。1.2 软件工具应用环境及实验平台一、软件开发工具由美国Mathworks公司开发的MATLAB语言是一种直译语言，较其他计算机语言可读性更强。其主要功能是做矩阵的数值运算，数值分析、模拟和运算功能也非常强大，而且MATLAB又有很强的平行移植性。它的用户界面也更强大，并有鲜明的特点。现在它广泛用于图像处理，自动控制，语音处理，生物医药工程，信号分析等各个领域。实验采用的平台是MATLAB 6.5。二、操作系统微软视窗系统，如Windows 98, Windows 2000, Windows XP等。1.3 背景简介当今，计算机应用于各个领域，图像处理技术的发展，大大提高了计算机的“视觉”功能。在医学、航空等一些高尖端应用领域，需要对图像中大量难以用肉眼辨别的物体进行相关处理，让计算机真正“看”得到物体，怎样更加清晰的检测到物体的边缘，如何利用计算机区别各种轮廓的物体，如何区别同一物体的不同状态，是其中一项非常重要的课题，也是图像处理与分析领域中的疑难问题。因为轮廓边缘饱含了丰富的内在信息，是图像处理和分析的重要特征之一，从轮廓我们能看出物体的形状，使观察者一目了然，同时还可以区分同一物体的不同状态，让我们辨别物体的真伪，从而可以去伪存真。因此，主动边缘检测技术的提出具有非常重要的学术价值和应用价值，例如，在医学图像处理分析中，ACM能很好的辨别器官是否发生病变。ACM技术从图像和更高层次的处理中提取特征，通过对稀少的数据进行插值，发现可以与原始数据匹配的物体图像轮廓表示，活动轮廓模型从更高层次知识的初始估计开始，使用最优化的方法改进初始估计，它的出现，不仅提高了检测物体边缘的工作效力，节约了工作时间，而且能更加准确地检测出物体的真实边缘，使这项技术更加实用。文章在掌握ACM基本算法的基础上，运用此种技术进行了相关实验，取得了一定的效果。第二章 蛇形技术基本理论2.1 蛇形技术简介蛇形(Snake)技术由KASS等人在1987年第一届计算机视觉国际会议上提出，其特征在于它是一种渐进式的动态迭代的轮廓边缘提取模型，具有蛇形时的动态柔韧性。蛇形技术的处理对象是在图像域内定义的可变形曲线，通过对其能量函数的最小化及变形和调整蛇形的自然形状来匹配特定的对象，从而产生连续平滑的轮廓；也就是说，当模型定义的能量为最小时，Snake表示的模型轮廓与对象物体的真实边缘相吻合。 Snake定义的轮廓是一条参数曲线，它是封闭的。该曲线受到两种假想力，即外力和内力的作用，内力使Snake曲线保持光滑，外力则令Snake曲线向特征目标移动发生变形。Snake曲线的形变过程就是其能量的降低过程，为了从总体上保证能量最低，通常用能和来描述Snake的状态。一般的设计原则是使其在目标特征点处取得最小值(例如梯度)，于是，目标解就是使得Snake曲线能量达到最低的解，即目标函数达到最小值。为了能从总体上保证能量最低，通常用能Eint和Eext 来描述动态曲线的状态，可以根据需要用不同的方式构造能量参数。 从材料学角度而言，更形象地说，Snake模型定义的参数是由两种抽象的弹性材料构成：弦与杆。前者使Snake曲线抵抗韧性，而后者使Snake曲线抵抗弯曲，两者的共同作用就构成了动态曲线的内力，由此可见，Snake曲线的内力决定着轮廓的灵敏性。施加在Snake模型上的外力来自于图像或更高层的处理，如对图像数据的预分析或用户的交互性操作，外力将Snake曲线推离非期望的特征（或拉向期望的特征）。从物理学的角度看，我们可以将图像看作是一个特殊的势位场，这个势位场可能是图像强度或是对比度，也可以从范围数据、用于形状或区域的距离变换和目标场中获取。Snake曲线被放置在这样的势位场中，必然会沿着势位场的不同斜度从高势位下降到低势位，从而使Snake曲线达到一个新的平衡，这也可看作是从物理意义上对它的解释。图2.1显示了Snake曲线动态拟合边界的过程。图2.1 动态轮廓模型Snake技术（a）初始位置 （b）迭代过程位置 （c）收敛位置2.2 蛇形技术的发展Snake技术用于主动边缘检测和拟合自KASS等人在1987年提出至今，被广大学者不断地发展创新，其算法也在被不断的优化。在近几年也不断有新的算法被提出。像点分布动态模型、梯度向量场动态模型、模糊蛇形技术、基于神经网络的动态轮廓模型及统计动态模型等，这些模型大体上可分为参数模型和几何模型两种，这里就其中几种模型分别加以介绍。一、传统模型传统模型的核心思想是一种曲线能量最小化方法，蛇形的能量根据轮廓的形状和其在图形中的位置确定，该能量函数的局部最小值依赖于期望得到的图像性质。它是一种动态规划的方法，在这种方法中，只有一种初始的Snake曲线，可以将自身分成数段，允许那些具有较低能量的段可以沿着它们的切线方向生长，同时具有较高能量的段则被淘汰。该模型有很多的生长阶段，经过每一个生长阶段，各段Snake曲线的能量将会降低(每段的端点将会被吸引到真实的轮廓上)。重复这个过程，Snake的能量将会进一步降低，直到它于真实轮廓相吻合。这种迭代的Snake算法总可以保证收敛，因此它的数值解也是稳定的，它的鲁棒性是通过增加算法的处理费用得到的。二、梯度向量场动态模型 这种模型很好的解决了传统模型的一些不足之处，使这项技术更加完善。该模型利用梯度向量的概念作为边缘迭代的有效参数，边缘处梯度变化剧烈的地方，对轮廓的迭代具有很大的影响；而在物体内部区域则比较平缓，对轮廓的迭代影响不大。因此，此模型有效地减少了参数个数，降低了系统参数对评价函数的影响和干扰，增加了轮廓迭代的准确度，克服了对传统模型对凹陷轮廓检测难以拟合的缺陷。三、点向量模型 点分布模型(Point Distribution Model，简称PDM)是一种状态描述，用于图像中定位相关的形状示例。它是一种强大的形状描述技术，可以用于其它图像中的具有这种形状的新示例的定位。这种模型对于描述具有为人熟知的“一般”形状而又不宜用刚体模型来描述(也就是，具有的示例各不相同)的特征最有用。应用这种方法的成功例子包括电子电阻、人脸以及手骨。这些都有人可以理解并可以简单描述的“形状”属性，但是如果使用基于刚体的模型就不容易描述。相对而言，点分布模型是近期发展和研究的热点，在很短时间内已经有了很大的应用。其方法是假设存在一组M个样本，从中可以得到形状的统计学描述以及它的变化，可认为以写边界表示形状的示例(像数坐标序列)；另外，在每条边界上都选择出数量的标记点，设有N个。这些点的选取对应于所属目标的特征。四、基于神经网络的动态轮廓模型 将动态轮廓模型融入神经网络技术体现了动态模型与神经计算方法良好的适应性和兼容性，模型中有效的利用了神经网络的训练方法，是其曲线的能量函数达到最优解或次优解，更好地控制轮廓点的边缘移动；同时，在现有模型的基础上，融入了神经网络的分类器和Gibbs采样方法提取边缘点，并对控制点的移动方向进行了适当的分类，有效地规划了取样点的运动方向，达到了良好的实验对比效果。五、模糊蛇形模型 在Snake曲线表示和拟合物体区域轮廓的过程中融入不确定性的先验知识便构成了模糊蛇形模型，该模型将控制点拟合的不确定性进行量化，利用相应的产生式规则，巧妙地控制了轮廓区域线段的长度，通过对轮廓曲线分段并行执行，减小了算法执行的时间复杂度。六、动态骨架模型动态估计骨架是表示物体形状的一种有效形式。基于距离变换的骨架求解算法得到的骨架尽管准确光滑，但必须仔细地检查其连续性；而当骨架的结构较为复杂时,这种连续性检查会变得非常困难。动态骨架模型结合Thinning技术和Snake模型，采用了平面二值图像的动态骨架算法。首先利用Thinning技术生成连续且拓扑保持的初始骨架，然后根据Snake模型的思想，将初始骨架引导到正确的位置上。动态骨架算法提取的骨架不仅保持了位置的准确和外形的光滑,同时也解决了骨架的连续性问题。2.3 蛇形技术应用 蛇形技术应用非常广泛，主要包括以下几个方面： 医学领域，检测医学图像显示的组织边缘轮廓，尽早发现病灶症状 军事领域，对遥感图像进行区域边缘检测，即时发现可能存在的异常情况 航天地质领域，利用Snake技术进行大气光谱和地质地貌的勘探分析 生物领域，进行相关的细胞分析和DNA检测 计算机领域，采用动态轮廓技术检测芯片及微电子线路元件的质量 图像分析领域，以Snake技术为基础发展更为有效和合理的图像分析算法2.4 图像研究领域中的“蛇形”技术 利用“蛇形”技术进行主动轮廓边缘检测是图像研究领域中的热门，ACM模型在整个图像工程中起着承上启下的作用。通常地，根据抽象程度和研究方法的不同，图像工程可分为三个层次：图像处理、图像分析和图像理解，图像处理着重强调在图像之间进行的变换；图像分析则主要是对图像中感兴趣的目标进行监测和测量；图像理解的重点是在图像分析的基础上，进一步研究图像中各目标的性质和它们之间的相互联系，并得出对图像内容含义的理解以及对原来客观场景的解释，从而指导和规划行动。ACM作为一种边缘提取技术，属于图像工程中的图像分析层次，通过对物体边缘进行动态提取，分割出实际场景中的物体轮廓，得到需要的目标描述，为高层的图像理解提供准确的对象定位和特征描述，因此，ACM是一门关键技术，其处理分析图像目标的好坏将直接影响到最终的理解，同时和底层的处理也具有交相呼应的作用，能有效的弥补图像处理过程中的不足。其位置框架如图2.2：图2.2 ACM在图像工程领域中所处的位置第三章 传统主动边缘模型本章将介绍蛇形技术的基本原理和相应的数学模型，详述其原理的执行过程和步骤，对脑部CT图的边缘进行了蛇形边缘迭代拟合，并对其中存在的问题给予了分析和讨论。3.1 传统的ACM数学模型蛇形在图像工程领域可定义为一组曲线，其曲线可以在曲线自身的内力和从图像数据获取而来的外力的共同作用下移动。蛇形模型可分为两种：参数动态轮廓模型和几何动态轮廓模型，传统的蛇形技术是一种参数动态轮廓模型，通过进行相应的参数调整，控制蛇形曲线的移动方向。传统的蛇形技术首先定义了式3.1所示的能量函数： (3.1)其中和是控制蛇形张力和刚性强度的权重参数，和分别为曲线对的一阶微分和二阶微分，外部能量从图像数据而来，蛇形曲线的移动必须遵循能量最小原则，即调整合适的参数和外部能量，使的能量达到最小，当曲线接近或达到边缘时，变得越来越小。给定一灰度图像，可视为此函数是对连续坐标变量的函数，此时外部能量可以定义为式3.2和式3.3： (3.2) (3.3)其中是方差为的二维高斯函数，为梯度算子；若图像为黑白直线，则可简化为： (3.4) (3.5)从定义中，我们可以很清楚地看到，越大，将越引起边缘的模糊和变形，但为了使蛇形轮廓能进行比较明显的移动去拟合边缘，必须足够大，因此，可以采用一种折衷的策略，提高主动轮廓的捕捉范围。为了使式3.1的能量达到最小，由一系列数学公式推导可以得到满足条件的Euler方程： (3.6)上述公式可视为内外力的平衡，即，其中，内力抑制蛇形曲线的拉伸和弯曲，而外力则拉伸蛇形曲线向期望的图像轮廓移动。为了找到式3.6的解，蛇形被动态视为是时间的函数，即，对的偏微分等于3.6式的左边，得到： (3.7)当的解稳定时，项即消失，由此可得到式3.6的解，此动态方程也可视为解决能量最小的一种梯度下降方法，式3.7的解可通过离散化等式经过迭代得到。上述得到的力平衡等式()，其外力可视为一个静态的无旋场，为了体现蛇形模型的动态特性，可用代替，即： (3.8)体现了传统的隐力和压力的总和，提高了蛇形轮廓的捕捉范围，但也增加了初始化轮廓的难度，同时内外力的大小也较难设定，其数值必须足够大以克服噪音和弱边界的影响，而足够小则可以有效的拟合真实边缘，因此必须折衷，这也是传统技术的一个缺陷。3.2 传统蛇形技术的算法流程 本节将详细介绍传统蛇形技术的主动边缘检测算法过程。Step1：读入原始图像，进行灰度值转换，计算原始边缘图Step2：用原始边缘图与，核半径为3的高斯模板进行快速卷积，得到Step3：计算卷积后的图像梯度，得到和方向上的梯度值Step4：进行传统的蛇形变形 Step4-1：初始化蛇形参数，其中分别表示柔性参数和刚性参数；分别表示粘性参数和外力权重，设定迭代次数 Step4-2：初始化蛇形初始轮廓，一般为圆形或椭圆形的闭合参数曲线，等间隔选取控制点 Step4-3：蛇形插值 Step4-4：蛇形迭代变形，至指定迭代步数，退出Step5：显示迭代过程和最终结果 下面就算法的核心部分蛇形插值和蛇形变形过程进行详述。蛇形插值：蛇形插值的对象为初始化边缘的等距离控制点，其目的在于根据实际的物体轮廓对等距初始点进行适度的删除或插值，最大距离设为2个像素，最小距离设为0.5个像素，若第i个点和第i+1个点之间的距离小于最小距离，则删除第i个点或第i+1个点，若第i个点和第i+1个点之间的距离大于最大距离，则在第i个点和第i+1个点之间进行插值，取两点坐标的中点，产生新的控制点，将初始化的等间隔取点变为非均匀取点。蛇形变形：变形是蛇形技术的核心过程，其特点是动态迭代，步骤如下：1、 产生1*N维(N为控制点个数)的柔性向量和刚性向量2、 分别为两个向量将第一个元素至后和最后一个元素至前得到的四个向量3、 按如下公式产生5个对角向量，分别为4、 由一系列公式产生参数矩阵5、 将附上粘性参数，求逆得6、 对外力区域进行线性插值得到和，附加压力得到相应的幅度，归一化外力区域向量的轮廓差值，得到和7、 按下述公式进行蛇形变形得到相应控制点的坐标3.3 实验结果本章利用传统蛇形技术对MRI脑部边缘图进行了动态迭代拟合轮廓，其图像大小为256*256，有256个灰度级，其相应参数设置为，迭代步数设置为75步，其原始图如图3.1：图3.1 MRI脑部CT原始图变形的初始点位置如图3.2所示，蓝线部分为椭圆初始轮廓控制点，其中心位于(124,128)处，长轴为80，短轴为64，每隔0.5个弧度取点。图3.2 MRI脑部CT图的初始轮廓图3.3显示出迭代45步后的轮廓，用红色轮廓表示，可以看出右半部分已经能够较好的拟合实际的边缘。图3.3 MRI脑部CT图迭代中的轮廓图3.4显示为迭代完毕后最终的CT拟合轮廓图：图3.4 MRI脑部CT图的最终边缘拟合结果从图3.4中，我们可以看出，拟合后的边缘有多处与实际边缘存在不吻合的地方，尤其是左下部分的区域，根据相关的参考文献可知，传统的模型有两个明显的不足之处，即其迭代的最终结果受初始化轮廓取点的影响很大，错误的取点可能会导致错误的收敛结果，另一方面，传统模型对模型边缘凹陷处拟合不佳，上述实验得到的效果与传统模型这两面的不足有关，因此，在下一章中，我们将介绍一种基于梯度向量场的动态模型方法，以克服传统模型所存在的不足。第四章 基于梯度向量场的主动边缘模型上一章着重介绍了传统的主动边缘检测技术的数学模型及其在医学图像中的实验应用，并讨论了其模型的不足之处和实验的缺陷，本章将介绍一种新的梯度向量场模型进行边缘检测，作为传统方法的改进技术，此种方法能够有效避免传统方法的缺点，通过对简单人工图像的实验对比，显式地表达出算法的优越性。4.1 基于梯度向量场的ACM数学模型由上一章可知，传统的ACM模型作为一种参数动态边缘模型必须满足Euler等式，即视为内外力的平衡，以达到曲线能量的最小化。在迭代的过程中引入参数t便得到了新的Euler等式4.1： (4.1)首先，由于该等式中有两个变量和等参数，其控制点的移动方向受到对方面条件的限制，因此对初始化的控制点要求比较苛刻，其初始化边缘点所组成的边缘轮廓必须在一定程度上逼近真实轮廓，这就需要大量的先验知识进行指导，显然是十分困难的，否则，对初始控制点不当的设置最终会导致其收敛到一个错误的结果，导致边界拟合的不正确；其次，传统的主动边缘技术对凹陷的轮廓不能进行有效的收敛和拟合。介于以上两个明显的缺陷，Jerry L.Prine等人提出了梯度向量场(Gradient Vector Flow，简称GVF)新的改进技术，此方法将二值边缘图的梯度作为实际迭代过程中的重要参数，有效的减少了参数个数，简化了Euler等式的复杂度，提高了控制精度。梯度向量场蛇形技术将内外力平衡条件作为出发点，定义了一个新的静态外力场，称为梯度向量场，梯度向量场代替了4.1式中的隐力，得到等式4.2： (4.2)这种模型下的蛇形技术，其边缘离散化和迭代与传统的蛇形技术没有多大的区别，虽然梯度向量场模型也满足内外力平衡的条件，但由于是一个无旋场，故满足4.2式时并不能保证使能量达到最小，而在这种情况下，却能更好地提高梯度向量模型的动态迭代收敛效果。利用基于梯度向量场模型进行边缘拟合的处理过程核心在于获取梯度向量，在初始化过程中，首先从原始图像中获取边缘图，边缘图更接近图像中物体的真实边缘，可以为二值图也可以是灰度图，用获取的边缘图对外力进行设置，如式(4.3)： (4.3)其中，边缘图有三个重要特性，第一，边缘图的梯度是一个指向边缘的向量，控制了控制点的移动方向；第二，这些向量通常只有在真实边缘处才具有较大的梯度值；第三，在平滑一致区域处，接近常数，接近零。当梯度向量场作为外力参数时，这些特性将会影响到传统蛇形的执行过程，梯度的第一个特性决定了初始化的蛇形轮廓将收敛至接近真实边缘的稳定状态，梯度的第二个特性大大减少了控制点的移动搜索范围；第三个特性说明在平滑一致的物体内部区域将不可能存在相应的外力，此模型通过计算微分过程保持边缘的梯度特性，将平滑区域的边缘控制点向真实边缘移动，此过程的优点可以产生新的向量指向边缘凹陷处，解决传统模型不能处理凹陷轮廓的缺陷。如上所述，新模型引入梯度向量，则新的能量函数也改为式4.4： (4.4)从式4.4，我们可以看出当很小时，能量大小取决于梯度向量场的偏微分平方，得到一个变化平缓的区域，另一方面，当很大时能量值取决于积分的第二项，时，第二项为零，达到能量最小，因此如能保持向量近似等于边缘图的梯度，则能达到良好的效果，但同时也使向量场进入了平滑一致的内部区域。参数是一个调整参数，用来权衡折衷积分第一项和第二项之间的关系，此项应该根据图像中的噪声个数进行设置，噪声个数越多，越大。关于积分第一项平滑项，其直接对应补偿了向量场中的分支和卷曲，因此能量最小时的向量场不是完全无旋和无散的。接着，模型利用微积分变化解出式4.1的Euler方程： (4.5a) (4.5b)其中是Laplacian算子，当在一致区域处时，因为梯度为零，上述两式的第二项均为零，因此，在这样的区域中，的值取决于Laplace等式方程，产生的梯度向量场将从边缘处进行插值得到，能够产生指向边缘凹陷处的相关向量。对式4.5a和4.5b演化后的方程，可将视为时间的函数，得到两式： (4.6a) (4.6b)上述两式的类线性方程的解即可认为是Euler方程的解，同时上述两式也可看作是对的独立标量偏微分方程的解，从物理学的角度而言，这是热导体、反应堆物理及其流量场的相关平衡等式，因此非常重要，这里用来描述能量函数的蛇形外力场的相关特性，为了简单起见，可简化为： (4.7a) (4.7b)其中，和可用来表示任何数字图像的梯度算子，这里用简单的中心差分表示，这样可计算出等式中相应的系数，固定住中心迭代的过程，下面将详细介绍迭代过程。首先用复数分别对应参数，像素间的距离用表示，时间用迭代次数表示，则偏微分可以近似的写成下式： 用上式代替4.7a和4.7b式可得到4.8a和4.8b式： (4.8a) (4.8b)其中，按此公式进行迭代的收敛结果可以保证到一个满意的结果，若上两式中保持值不变，则必须要满足的约束条件，若限定，则必须满足如下条件才能保证梯度向量场的收敛。 (4.9)在此约束条件下，迭代过程中的参数调整如下：第一，在分辨率较低的图像上进行迭代时，收敛速度较快，即和可调整为较大值；第二，当值较大时，梯度向量场模型可视为一个平滑的梯度向量场，必须足够小以保证降低收敛的速率。4.2 GVF技术的算法流程梯度向量模型进行主动边缘提取的算法流程较传统算法类似，其具体流程如下：Step1：读入原始图像，计算原始边缘图Step2：计算梯度向量场边缘图 Step2-1：根据边界镜像条件扩充像素矩阵，包括边角镜像、左右边缘镜像、上下边缘镜像 Step2-2：计算边界扩充后的梯度值，获取水平和垂直梯度场 Step2-3：根据公式4.8a和公式4.8b迭代寻找解 Step2-4：对得到的解进行适当的边缘镜像收缩Step3：计算相应的幅值、外力权重和外力区域，显示边缘图和梯度向量图结果Step4：参数初始化原始边缘，等间隔选取控制点，并显示原始位置Setp5：输入相关参数，包括柔性参数、刚性参数、粘性参数、外力权重、外力区域和迭代次数进行相关的蛇形迭代，显示迭代过程Step6：显示最终的迭代结果，完毕。其算法流程的整个步骤中，步骤2与传统蛇形技术有较大区别，对的迭代过程采用了新的梯度公式。4.3 实验结果实验采用了256*256像素大小的两幅人工图像，一幅是含有凹槽的U型边缘，另一幅是边缘不连续的箱状边缘，如图4.1所示：图4.1 实验的两幅人工图像在对U型轮廓进行检测的过程中，其边缘图和边缘梯度图如下：图4.2 U型轮廓的边缘图和边缘梯度图由梯度向量场原理对进行迭代求解后，即可得到相应的归一化后的梯度向量场图4.3，对U型轮廓进行蛇形变形的初始位置定义为圆心在(32,32)处，半径为30的圆周，其控制点按0.05弧度等间隔的选取圆周上的点，如图4.4所示： 图4.3 U型轮廓的梯度向量场 图4.4 U型轮廓的初始蛇形轮廓图4.5显示了梯度向量场进行边缘拟合过程中，迭代至30步和60步时的蛇形轮廓，从中可以看出蛇形轮廓一步步逼近真实轮廓：图4.5 U型轮廓迭代中的拟合过程图4.6显示了梯度向量场和传统方法对边缘轮廓最终的拟合结果，由图可知，GVF能克服传统方法中不能拟合凹陷轮廓的不足：图4.6 GVF方法和传统方法的实验对比对另一幅图像的实验与上述实验相似，不再详述，其初始边缘为圆心在(32,32)处，半径为3的圆形轮廓，控制点选区类似，图4.7显示了整个迭代过程及其最终的结果：图4.7 GVF对箱状轮廓的迭代过程和最终结果图4.8显示了传统方法对箱状轮廓进行边缘提取的过程和结果，由对比实验可知GVF对非闭合的轮廓曲线也能有较好的拟合效果。 图4.8 传统方法对箱状轮廓的迭代过程和最终结果第五章 实验系统构建说明文中进行的几个实验，在MATLAB6.5环境下运行并实现的，其*.m文件分主文件和函数文件两种，其具体的说明如表5.1和表5.2：主文件：文件名实现功能Main_U_shape_tradition.m用传统方法进行U型边界的拟合与提取Main_Room_shape_tradition.m用传统方法进行箱状边界的拟合与提取Main_MRI_tradition.m用传统方法进行脑部CT图的组织边缘提取Main_U&Room_shape_GVF.m用GVF方法对U型边界和箱状边界进行拟合与提取表5.1 实验主文件名及其对应功能函数文件：文件名实现功能Bound_Mirror_Ensure.m边界镜像确定条件判断Bound_Mirror_Expand.m边界镜像扩张Bound_Mirror_Shrink.m边界镜像收缩Distance_Trasmission.m欧式距离转换Gaussian_Blur.m加入高斯噪声Gaussian_Mask.m产生离散高斯模板Gragient_Vector_Flow.m计算梯度向量场Image_Disp.m动态显示图像File_Read.m文件读取操作File_Write.m文件写入操作Snake_Deform.m指定外力场区域进行蛇形变形Snake_Deform_Improve.m指定外力场区域进行蛇形变形改进算法Snake_Disp.m蛇形显示Snake_Index.m蛇形主程式Snake_Initiate.m初始化蛇形边缘并取控制点Snake_Interpose.m蛇形插值Snake_Interpose_Improve.m改进的蛇形插值Upper_Triangle.m产生上三角矩阵Xconv2.m执行速度更快的图像卷积表5.2 实验函数文件名及其实现功能其中，边界收缩和边界扩张用来控制控制点的移动方向，而且遵循的镜像原则，例如一个3*4的矩阵，若经过扩张后可得到一个5*6的矩阵，同样的，边界收缩是边界扩张的一个逆过程；同时，由于读取和写入的图像文件是*.pgm或*.raw格式的文件，因此需要对这类文件的读取和写入进行专门的操作，其文件的层次结构如图5.1所示：图5.1 实验文件调用和层次关系示意图动态蛇形技术是一项应用很广的技术，随着技术的发展已经出现了许多其他的模型，此次实验仅仅对其中的一种改进模型进行了实验对比，以后可以利用其他模型作比较，另外本次实验仅仅采用了人工图像，对自然场景图像由于受到环境和噪声等多方面的影响，利用梯度向量模型进行场景图像轮廓提取的实验结果并不理想，故此不再讨论，以后的工作，可以参照翻译内容进行自然场景中复杂目标的边缘提取和检测，以拓宽动态蛇形技术的应用范围。本次实验仅仅对二维图像进行了相关实验，对三维图像的检测和提取则更重要的考虑其实时性的效果、算法的时间复杂度和拟合的参数设定，这些都是以后值得研究和探讨的问题和课题。致 谢本人在众多老师和同学的帮助之下顺利的完成了本次毕业设计，在此我要感谢以下的老师和同学：首先感谢我的指导老师高隽教授，在为期3个月的毕业设计过程中，他们为我的毕业设计提供了便利的条件并给予了精心的指导，使得我圆满地完成了毕业设计地任务；其次，我要感谢图像实验室的其他研究生师兄和师姐们对我的帮助，在毕业设计过程中为我提供了十分方便的条件，对我提出的一些问题也热情给予解答；再次，我要感谢与我同组的聂荣年，杨静等几位同学，与他（她）们相处的这段时光使得我受益非浅；最后就是要感谢00-级电子信息工程系的全体老师和同学，在这四年的大学时光里，无论是在学习方面，还是在做人方面，他（她）们都给予了我莫大的启示和帮助。在此衷心地感谢上述的老师和同学。参考文献1 Milan Sonka等. Image Processing, Analysis, and Machine Vision (Second Edition), 人民邮电出版社, 2002.1, pp: 362-390.2 王润生. 图象理解, 国防科学技术大学出版社, 1995.6, pp:5-26.3 孙兆林. MATLAB 6.x图象处理, 清华大学出版社, 2002.5, pp: 1-338.4 章毓晋. 图像处理和分析, 清华大学出版社, 1999.3, pp:1-12.5 章毓晋. 图像理解与计算机视觉, 清华大学出版社, 1999.3, pp:1-12.6 K.P.Ngoi, J.C.Jia. “An active contour model for colour region extraction in natural scenes.” Image and Vision Computing 17 (1999), pp: 995-966.7 Chenyang Xu, Jerry L. Prince. “Snakes, Shapes, and Gradient Vector Flow.” IEEE Transactions on image processing, 7(3), 1998.3, pp: 359-369.8 Chenyang Xu, Jerry L. Prince. “Generalized gradient vector flow external forces for active countours .” Singal Processing 71 (1998), pp: 131-139.9 F Howing, D Wermser, L S Dooley. “Fuzzy Snake.” IEE, IPA97, Conferece Publication No. 443, 1997.7, pp: 15-17.10 Greg L. Chiou, Jenq-Neng Hwang. “A neural network-based stochastic active contour model (NNS-SNAKE) for contour finding of distinct features.” IEEE Transcations on image processing, 4(10), 1995.10, pp: 1407-1415.附录1：程式原码主文件% Main_Room_shape_tradition.m % % 实例 箱状模型 % 读入64*64图像 I,map = rawread(C:Documents and SettingshutuMy Documents程式snakeimagesroom.pgm); % 计算边界轮廓 disp( 计算边缘 .); f = 1 - I/255; f0 = gaussianBlur(f,1); disp( 计算一般外力 .); px,py = gradient(f0); % 显示结果 figure(1); subplot(121); imdisp(-f); title(蛇形潜能); subplot(122); quiver(px,py); axis(square, equal, off, ij); % 固定轴 title(一般外力); % 箱式变形 disp( ); disp( 按任意键变形 ); pause; figure(1); subplot(121); cla; colormap(gray(64); image(1-f)+1)*40); axis(square, equal, off); t = 0:0.5:6.28; x = 32 + 3*cos(t); y = 32 + 3*sin(t); x,y = snakeinterp(x,y,2,0.5); snakedisp(x,y,r); pause(1); for i=1:5, x,y = snakedeform2(x,y,0.05,0,1, 2, 0.15,px,py,5); x,y = snakeinterp(x,y,2,0.5); snakedisp(x,y,r); title(变形中, 迭代 = num2str(i*5) pause(0.5); end disp( ); disp( 按任意键显示最终结果 ); pause; figure(1); subplot(121); cla; colormap(gray(64); image(1-f)+1)*40); axis(square, equal, off); snakedisp(x,y,r); title(最终结果, 迭代 = num2str(i*5);% Main_U_shape_tradition.m % 实例 U型轮廓 % 读入64*64图像I,map = rawread(C:Documents and SettingshutuMy DocumentsGVFsnakeimages U64.pgm); % 计算边缘轮廓 disp( 计算边缘 .); f = 1 - I/255; % 计算距离转换 disp( 计算距离转换.); D = dt(f0.5); disp( 计算距离外力 .); px,py = gradient(-D); % 计算结果 figure(1); subplot(121); imdisp(D); title(距离转换); subplot(122); quiver(px,py); axis(square, equal, off, ij); % 固定轴 title(距离能量); % 蛇形变形 disp( ); disp( 按任意键开始变形 ); pause; figure(1); subplot(121); cla; colormap(gray(64); image(1-f)+1)*40); axis(square, equal, off); t = 0:0.05:6.28; x = 32 + 30*cos(t); y = 32 + 30*sin(t); x,y = snakeinterp(x,y,2,0.5); snakedisp(x,y,r); pause(1); for i=1:25, x,y = snakedeform(x,y,0.05,0,1,0.5,px,py,5); x,y = snakeinterp(x,y,2,0.5); snakedisp(x,y,r); title(变形中, 迭代 = num2str(i*5) pause(0.5); end disp( ); disp( 按任意键显示最终结果 ); pause;