第四章形状和位置公差分析

1 第四章形状和位置公差 2 第一节基本概念一 形状和位置误差产生原因由于工艺系统存在误差 反映在零件上表现为尺寸误差 形状和位置误差 表面粗糙度由于受力变形 热变形 内应力变形引起误差 3 4 二 形位误差对使用性能的影响1 结合件的影响2 连接面的影响3 对基准量具 工模具的影响 5 三 形位误差研究对象1 研究对象 零件的几何要素本身的形状精度和有关要素之间相互位置精度2 几何要素 构成零件几何特征的点 线 面 6 7 3 分类1 按存在状态分 理想要素实际要素2 按几何特征分 轮廓要素中心要素3 按所处地位分 被测要素基准要素4 按功能关系分 单一要素关联要素 8 四 形位公差代号代号包括 形位公差的项目符号 形位公差框格与指引线 形位公差数值和其他有关符号 基准代号1 形位公差的分类项目及符号二大类十四项 9 形状公差项目符号 直线度平面度圆度圆柱度线轮廓度面轮廓度 10 位置公差项目符号 平行度圆跳动垂直度全跳动倾斜度同轴度对称度位置度 11 2 形位公差框格 12 第一格 形位公差项目符号第二格 形位公差数值及有关符号第三格 基准代号的字母和有关符号 13 3 基准代号基准代号由基准符号 基准连线 基准字母组成 用粗的短划线在相应的基准要素或其引出线的靠近位置 14 15 五 形位公差带1 公差带定义 用以限制实际要素变动的区域称为形位公差带 2 形位公差带四要素 形状 大小 方向 位置1 形状 十种 16 17 2 大小 大小由图样上给定的形位公差值来确定 一般指公差带的宽度或直径3 方向 框格箭头指向即为公差带宽度方向 也为设计需控制方向4 位置 由形位公差中的基准确定 可以是固定的 也可为浮动的六 形位公差值1 形状公差值 未注公差值注出公差值2 位置公差值 未注公差值注出公差值 18 七 形位公差的标注1 基本要求1 当被测要素或基准要素为轮廓要素时 形位公差框格的指引线箭头或基准代号的连线应指在相应轮廓要素的轮廓线上或其引出线上 且与尺寸线明显地错开 19 2 当被测要素或基准要素为中心要素时 形位公差框格的指引线箭头或基准代号的连线应与该要素尺寸线对齐3 被测要素给出的形位公差采用框格表示时 标注时 指引线的箭头指向被测要素且与公差带宽度 直径 方向一致 20 2 形位公差数值的标注1 若图样上所标注的形位公差无附加说明 则被测范围为箭头所指的整个轮廓要素或中心要素2 若被测范围仅是被测要素的一部分或任一范围时 标注时应指明 21 3 附加要求1 用文字说明附加要求时 属于被测要素数量的说明 应写在框格的上方 属于解释性的说明 应写在公差框格的下方 22 2 用符号说明附加要求时 23 3 2形位公差项目一 形状误差与形状公差1 形状公差 单一实际被测要素对其理想要素所允许的变动量 实际形状要素合格的标志是其实际形状在形状公差带所限定的区域内 2 形状误差及其评定1 形状误差 是被测实际要素对其理想要素的变动量 24 2 评定的基本原则 最小条件最小条件 被测实际要素对其理想要素的最大变动量为最小 25 3 形状误差值的评定 最小包容区域最小包容区域 与公差带形状相同 包容被测实际要素 具有最小的宽度f或直径 f4 评定方法 按最小条件评定的形状误差值是唯一的最小值 3 形状公差项目介绍 形状公差 单一要素对其理想要素允许的变动量 其公差带只有大小和形状 无方向和位置的限制 直线度平面度圆度圆柱度 直线度公差 直线度公差用于控制直线和轴线的形状误差 根据零件的功能要求 直线度可以分为在给定平面内 在给定方向上和在任意方向上三种情况 在给定平面内的直线度在给定方向内的直线度任意方向上的直线度 在给定平面内的直线度 其公差带是距离为公差值t的两平行直线之间的区域 如图所示 圆柱表面上任一素线必须位于轴向平面内 且距离为公差值0 02mm的两平行直线之间 在给定方向内的直线度 当给定一个方向时 公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域 当给定互相垂直的两个方向时 公差带是两对给定方向上距离分别为公差值t1和t2的两平行平面之间的区域 如图是一个方向的示例 棱线必须位于箭头所指方向距离为公差值0 02mm的两平行平面内 在给定方向内的直线度 如图是两个方向的示例 棱线必须位于水平方向距离为公差值0 02mm 垂直方向距离为公差值0 1mm的两对平行平面之内 任意方向上的直线度 其公差带是直径为公差值t的圆柱面内的区域 如图所示 d圆柱体的轴线必须位于直径为公差值0 04mm的圆柱体 标准规定 形位公差值前加注 表示其公差带为一圆柱体 平面度 平面度公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域 如图所示 表面必须位于距离为公差值0 1mm的两平行平面内 圆度 圆度公差带是垂直于轴线的任一正截面上半径差为公差值t的两同心圆之间的区域 如图所示 在垂直于轴线的任一正截面上 实际轮廓线必须位于半径差为公差值0 02mm的两同心圆内 圆柱度 圆柱度公差带是半径差为公差值t的两同轴圆柱面之间的区域 如图所示 实际圆柱表面必须位于半径差为公差值0 05mm的两同轴圆柱面之间 35 二 位置公差和位置误差1 位置公差 是关联实际要素的位置对其基准所允许的变动量 2 位置误差 是关联被测实际要素的方向或位置对理想要素的变动量 而理想要素的方向或位置由基准确定 3 由基准实际要素建立基准时 应以基准实际要素的理想要素为基准 而基准理想要素的方向或位置也应按最小条件确定 36 在图样上标出的基准通常分三种情况即 单一基准组合基准三基面体系4 位置公差项目介绍 位置公差 定向公差1 平行度2 垂直度3 倾斜度定位公差1 同轴度2 对称度3 位置度 跳动公差1 圆跳动公差2 全跳动公差 定向公差 关联被测要素对基准要素在规定方向上允许的变动量 特点 定向公差相对于基准有确定的方向 公差带的位置可以浮动 定向公差具有综合控制被测要素的方向和形状的职能 分为 平行度 垂直度和倾斜度 平行度 一 当两要素要求互相平行时 用平行度公差来控制被测要素对基准的方向误差 当给定一个方向上的平行度要求时 平行度公差带是距离为公差值t 且平行于基准平面 或直线或轴线 的两平行平面 或轴线 之间的区域 平行度 二 当给定互相垂直的两个方向时 平行度公差带是两对互相垂直的距离分别为t1和t2且平行于基准直线的两平行平面之间的区域 如图所示 d孔轴线必须位于公差值为0 1mm和0 2mm且平行于基准轴线的两对平行平面内 平行度 三 当给定任意方向时 平行度公差带是直径为公差值t且平行于基准轴线的圆柱面内的区域 如图所示 d孔轴线必须位于直径公差值 0 1mm 且平行于基准轴线的圆柱面内 垂直度 一 当两要素互相垂直时 用垂直度公差来控制被测要素对基准的方向误差 当给定一个方向上的垂直度要求时 垂直度公差带是距离为公差值t 且垂直于基准平面 或直径 轴线 的两平行平面 或直线 之间的区域 垂直度 二 当给定任意方向时 平行度公差带是直径为公差值t 且垂直于基准平面的圆柱面内的区域 如图所示 d孔轴线必须位于直径公差值 0 05mm 且平行于基准平面的圆柱面内 倾斜度 一 当两要素在0 90 之间的某一角度时 用倾斜度要求时 倾斜度公差带是距离为公差值t 且与基准平面 或直线 轴线 成理论正确角度的两平行平面 或直线 之间的区域 倾斜度 二 当给定任意方向时 倾斜度公差带是直径为公差值t 且与基准平面成理论正确角度的圆柱面内的区域 如图所示 D孔轴线必须位于直径公差值0 05mm 且与A基准平面成45 角 平行于B基准平面的圆柱面内 定位公差 关联实际要素对基准在位置上所允许的变动量 定位公差带具有确定的位置 相对于基准的尺寸为理论正确尺寸 定位公差带具有综合控制被测要素位置 方向和形状的功能 分为 位置度 同轴度和对称度 同轴度 同轴度用于控制轴类零件的被测轴线对基准轴线的同轴度误差 同轴度公差带是直径为公差值t 且与基准轴线同轴的圆柱面内的区域 如图所示 d孔轴线必须位于直径为公差值0 1mm 且与基准轴线同轴的圆柱面内 对称度 对称度用于控制被测要素中心平面 或轴线 对基准中心平面 或轴线 的共面 或共线 性误差 如图所示 其公差带为距离为公差值0 1且相对基准的中心平面对称配置的两平行平面之间的区域 位置度 位置度用于控制被测要素 点 线 面 对基准的位置误差 位置度多用于控制孔的轴线在任意方向的位置误差 这时 孔轴线的位置度公差带是直径为公差值t 且轴线在理想位置的圆柱面内的区域 位置度 位置度常用于控制孔组的位置误差 对零件上的一组孔的位置的精度要求通常可以分为两个方面 组内各孔间的位置精度和孔组相对于基准面的位置精度 当两者要求不同时 可采用复合位置度来明确对孔组的位置要求 跳动公差 跳动公差用来控制跳动 是以特定的检测方式为依据的公差项目 跳动公差包括圆跳动公差和全跳动公差 是关联实际要素绕基准轴线回转一周或几周时所允许的最大跳动量 跳动公差带相对于基准轴线有确定的位置 可以综合控制被测要素的位置 方向和形状 圆跳动全跳动1 径向圆跳动2 端面圆跳动1 径向全跳动3 斜向圆跳动2 端面全跳动 径向圆跳动 径向圆跳动公差带是在垂直于基准轴线的任一测量平面内半径差为公差值t 且圆心在基准轴线上的两同心圆 如图所示 d圆柱面绕基准轴线作无轴向移动回转时 在任一测量平面内的径向跳动量不得大于公差值0 05mm 端面圆跳动 端面圆跳动公差带是在与基准轴线同轴的任一直径的测量圆柱面上 沿母线方向宽度为公差值t的圆柱面区域 如图所示 当零件绕基准轴线作无轴向移动回转时 左端面上任一测量直径处的轴向跳动量均不得大于公差值0 05mm 斜向圆跳动 斜向圆跳动公差带是在与基准主轴线同轴的任一测量圆锥面上 沿母线方向宽度为公差值t的圆锥面区域 如图所示 除特殊规定外 其测量方向是被测面的法线方向 全跳动 全跳动分为径向全跳动公差和端面全跳动公差 径向全跳动的公差带与圆柱度公差带的形状是相同的 但前者的轴线与基准轴线同轴 后者的轴线是浮动的 随圆柱度误差形状而定 端面全跳动的公差带与端面对轴线的垂直度公差带是相同的 因此两者控制位置误差的效果也是一样的 径向全跳动 径向全跳动的公差带是半径差为公差值t 且与基准轴线同轴的两圆柱面之间的区域 如图所示 d圆柱面绕基准轴线作无轴向移动的连续回转 同时 指示表作平行于基准轴线的直线移动 在整个测量过程中 指示表的最大读数差不得大于公差值0 05mm 径向全跳动是被测圆柱面的圆柱度误差和同轴度误差的综合反映 端面全跳动 端面全跳动的公差带是距离为公差值t 且与基准轴线垂直的两平行平面之间的区域 如图所示 端面绕基准轴线作无轴向移动的连续回转 同时 指示表作垂直于基准轴线的直线移动 在整个测量过程 指示表的最大读数差不得大于公差值0 05mm 形位公差标注举例 将下列技术要求标注在图上 1 100h6圆柱表面的圆度公差为0 005mm 2 100h6轴线对 40P7孔轴线的同轴度公差为 0 015 3 40P 孔的圆柱度公差为0 005mm 4 左端的凸台平面对 40P7孔轴线的垂直度公差为0 01mm 5 右凸台端面对左凸台端面的平行度公差为0 02mm 0 005 0 015 C 0 005 0 01 C 0 02 A A Home 标注的解释 说明右图中标注的形位公差的含义 解释含义 其含义为 Home 公差带四要素分析 如图4 22所示销轴的三种形位公差标注 它们的公差带有何不同 分析 图a为给定方向上素线的直线度 其公差带为宽度等于公差值0 02mm的两平行平面间的区域 图b为轴线在任意方向的直线度 其公差带为直径等于公差值0 02mm的圆柱体内的区域 图c为给定方向上被测素线对基准素线的平行度 其公差带为宽度等于公差值0 02mm且平行于基准A的两平行平面间的区域 Home 练习 说明下图中各标注的含义并分析各标注的公差带 填空 圆柱度和径向全跳动公差带相同点是 不同点是 在形状公差中 当被测要素是一空间直线 若给定一个方向时 其公差带是 之间的区域 若给定任意方向时 其公差带是 区域 圆度的公差带形状是 圆柱度的公差带形状是 当给定一个方向时 对称度的公差带形状是 由于 包括了圆柱度误差和同轴度误差 当 不大于给定的圆柱度公差值时 可以肯定圆柱度误差不会超差 当零件端面制成 时 端面圆跳动可能为零 但却存在垂直度误差 径向圆跳动在生产中常用它来代替轴类或箱体零件上的同轴度公差要求 其使用前提是 径向圆跳动公差带与圆度公差带在形状方面 但前者公差带圆心的位置是 而后者公差带圆心的位置是 65 3 3公差原则公差原则 处理尺寸公差和形位公差之间相互关系的原则 公差原则包括 66 一 有关术语及定义1 局部实际尺寸 Dada 在实际要素的任意正截面上 两对应点之间测得的距离 2 作用尺寸1 体外作用尺寸 Dfedfe 在被测要素的给定长度上 与实际外表面体外相接的最小理想面或与实际内表面体外相接的最大理想面的直径或宽度 对于关联要素 该理想面的轴线或中心平面必须与基准保持图样给定的几何关系 67 单一要素体外作用尺寸 68 关联要素体外作用尺寸 69 2 体内作用尺寸 Dfidfi 在被测要素的给定长度上 与实际外表面体内相接的最大理想面或与实际内表面体内相接的最小理想面的直径或宽度 对于关联要素 该理想面的轴线或中心平面必须保持图样给定的几何关系 70 单一要素的体内作用尺寸 71 关联要素体内作用尺寸 72 3 作用尺寸 实际尺寸和形状误差综合后的尺寸 体外作用尺寸 是对内外表面的装配功能起作用的尺寸 体内作用尺寸 是对零件强度起作用的尺寸 73 3 最大实体状态最大实体尺寸最大实体边界1 最大实体状态 MMC 实际要素在给定长度上处处位于极限尺寸之内 并具有实体最大 材料量最多 时的状态 称为最大实体状态 2 最大实体尺寸 MMS 实际要素在最大实体状态下的极限尺寸 称为最大实体尺寸 3 最大实体边界 MMB 具有理想形状且边界尺寸为最大实体尺寸的边界 包容面 74 4 最小实体状态最小实体尺寸最小实体边界1 最小实体状态 LMC 实际要素在给定长度上处处位于极限尺寸之内 并具有实体最小 材料量最少 时的状态 称为最小实体状态 2 最小实体尺寸 LMS 实际要素在最小实体状态下的极限尺寸 称为最小实体尺寸 3 最小实体边界 LMB 具有理想形状且边界尺寸为最小实体尺寸的边界 包容面 75 5 最大实体实效状态最大实体实效尺寸最大实体实效边界1 最大实体实效状态 MMVC 在给定长度上 实际要素处于最大实体状态 且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态 称为最大实体实效状态 2 最大实体实效尺寸 MMVS 最大实体实效状态下的体外作用尺寸称为最大实体实效尺寸 3 最大实体实效边界 MMVB 具有理想形状且边界尺寸为最大实体实效尺寸的边界 包容面 76 最大实效尺寸举例 单一要素 77 最大实效尺寸举例 关联要素 78 6 最小实体实效状态最小实体实效尺寸最小实体实效边界1 最小实体实效状态 LMVC 在给定长度上 实际要素处于最小实体状态 且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态 称为最小实体实效状态 2 最小实体实效尺寸 LMVS 最小实体实效状态下的体内作用尺寸称为最小实体实效尺寸 3 最大实体实效边界 LMVB 具有理想形状且边界尺寸为最小实体实效尺寸的边界 包容面 79 最小实效尺寸举例 单一要素 80 最小实效尺寸举例 关联要素 81 7 边界1 边界 由设计给定的具有理想形状的极限包容面 2 边界尺寸 指极限包容面的直径或距离 82 二 独立原则 IP 1 独立原则 指图样上给定的形位公差与尺寸公差相互独立无关 应分别满足要求的公差原则 2 应用 独立原则可用于各种轮廓要素和中心要素 以满足功能要求 一般用于非配合件 或对形位公差要求严格 而尺寸公差要求较低的场合 3 标注示例 83 84 三 相关要求1 图样上给定的形位公差与尺寸公差相互有关的设计要求称为相关要求 包括 包容要求最大实体要求最小实体要求可逆要求 最大实体要求最小实体要求 85 2 包容要求 ER 1 包容要求 是指被测实际要素要处处位于具有理想形状的包容面内的一种公差原则 其理想边界为最大实体边界 其局部实际尺寸不得超出最小实体尺寸 2 特点 图样上被测要素只标出尺寸公差 标注的尺寸公差不仅控制尺寸误差 同时控制该要素的形位误差 且被测要素的形位公差值取决于实际尺寸的大小 3 标注示例 包容要求应用举例 如图所示 圆柱表面遵守包容要求 圆柱表面必须在最大实体边界内 该边界的尺寸为最大实体尺寸 20mm 其局部实际尺寸在 19 97mm 20mm内 200 0 03 E 直线度 mm Da mm 0 20 dM 19 97 0 03 0 03 0 02 0 02 87 88 89 4 应用 包容要求适用于单一要素 采用包容要求主要是为了保证单一要素的配合性质 特别是配合公差较小的精密配合 用最大实体边界综合控制实际尺寸和形状误差来保证必要的最小间隙或最小过盈 用最小实体尺寸控制最大间隙或最大过盈 从而达到所要求的配合性质 5 标注方法 当采用包容要求时 应在被测要素的尺寸极限偏差或公差带代号后加注 符号 90 3 最大实体要求 MMR 1 最大实体要求 是控制被测要素的实际轮廓处于最大实体实效边界内 当其局部实际尺寸偏离最大实体尺寸时 允许将偏离值补偿给形位误差的一种公差原则 既可用于被测要素 包括单一要素和关联要素 又可用于基准中心要素 2 特点 被测要素处于最大实体实效边界内 即被测要素的体外作用尺寸不超过最大实体实效尺寸 91 图样上给出的形位公差是在最大实体状态下给出的 当被测要素的局部实际尺寸处处均为最大实体尺寸时 允许的形位误差为图样上给定的形位公差值 当被测要素的实际尺寸偏离最大实体尺寸后 其偏离量可补偿给形位公差 允许的形位误差为图样上给定的形位公差值与偏离量之和 实际尺寸必须在最大实体尺寸和最小实体尺寸之间变化 最大实体要求应用举例 一 如图所示 该轴应满足下列要求 实际尺寸在 19 7mm 20mm之内 实际轮廓不超出最大实体实效边界 即其体外作用尺寸不大于最大实体实效尺寸dMMVS dMMS t 20 0 1 20 1mm当该轴处于最小实体状态时 其轴线直线度误差允许达到最大值 即等于图样给出的直线度公差值 0 1mm 与轴的尺寸公差 0 3mm 之和 0 4mm 200 0 3 0 1M 直线度 mm Da mm 19 7 20 dMMS 20 1 dMMVS 0 1 0 4 0 3 0 2 0 3 最大实体要求应用实例 二 如图所示 被测轴应满足下列要求 实际尺寸在 11 95mm 12mm之内 实际轮廓不得超出关联最大实体实效边界 即关联体外作用尺寸不大于关联最大实体实效尺寸dMMVS dMMS t 12 0 04 12 04mm当被测轴处在最小实体状态时 其轴线对A基准轴线的同轴度误差允许达到最大值 即等于图样给出的同轴度公差 0 04 与轴的尺寸公差 0 05 之和 0 09 12 0 05 25 0 05 0 04M A 0 0 94 95 96 3 应用 最大实体要求只能用于被测中心要素或基准要素 多用于位置度公差以保证零件的可装配型 常用于零件精度低 尺寸精度 形位精度较低 配合性质要求不严 但要求能自由装配的零件 以获得最大的技术经济效益 4 标注方法 图样上同时标注尺寸公差和形位公差 当应用于被测要素或基准时 应在形位公差框格中的形位公差值或基准后面加注符号 包容要求与最大实体要求 轴 轴 孔 孔 0 008 A 例题 a b c E M 0 1A 99 4 最小实体要求 LMR 1 最大实体要求 是控制被测要素的实际轮廓处于最小实体实效边界内 当其局部实际尺寸偏离最小实体尺寸时 允许将偏离值补偿给形位误差的一种公差原则 2 特点 最小实体要求用于被测要素时 被测要素的形位公差是在该要素处于最小实体状态时给定的 当被测要素的实际轮廓偏离其最小实体状态 即实际尺寸偏离最小实体尺寸时 容许的形位误差值可以增大 偏离多少 就可增加多少 其最大增加量等于被测要素的尺寸公差值 L 100 3 标注方法 图样上同时标注尺寸公差