三环减速器的工作和结构原理毕业论文.doc

内蒙古工业大学本科毕业设计说明书摘 要三环减速器是我国科技人员发明的一种新型少齿差内啮合行星齿轮传动。在足够大的载荷作用下，三环减速器实际接触齿数会大于按重合度算出的理论啮合齿数，这些齿对发生接触并同时分担载荷，从而提高了齿轮传动的承载能力。其传动原理新颖，具有结构紧凑、体积小、重量轻、传动比大、承载能力高、使用寿命长、生产成本低等一系列优点。该产品已在冶金、起重运输、矿山、环保、建筑等各工业部门得到广泛的应用。因此，针对三环减速器提出一个完整的理论模型以及分析方法的研究，对设计和研究各类内齿行星齿轮传动以及改进现有的三环减速器的结构、克服其振动和噪音等问题，具有重要的指导意义。本文对现有的三环减速器的传动机理及动态受力进行了分析，从平面连杆机械组成原理出发，对减速器进行了结构设计，分析研究了三环减速器工作时随输入轴转动的动力特性。调研了三环减速器的作用、三环减速器的类型及特点、三环减速器控制、设计计算的内容及方法，收集和查阅有关资料，收集 ;4Fyc3 相关产品的资料。确定三环减速器设计方案；确定三环减速器设计参数。并学习UG软件的CAD模块，利用UG分析进行动力特性仿真分析。关键词:三环减速器；内齿环板；少齿差；结构设计。三环减速器的工作和结构原理毕业论文目 录第一章 绪论11.1前言11.2三环减速器的传动和工作原理简介11.2.1三环减速器的工作和结构原理21.2.2 三环传动的原理及布置形式21.3三环减速器的特点31.4三环减速器的研究历史及发展现状31.5三环减速器存在的问题61.6本课题研究的意义和内容71.6.1本课题研究的意义71.6.2本文研究的内容7第二章 三环减速器的结构设计82.1三环减速器的设计计算步骤82.2选择三环减速器的基本型号并初步计算齿轮的主要参数82.2.1三环减速器基本型号的选择82.2.2齿轮材料的选择、类型、精度等级及齿数92.2.3齿轮传动主要参数的计算102.3三环减速器齿轮副啮合参数的计算112.3.1三环减速器内啮合齿轮副的干涉112.3.2保证不发生齿顶干涉，必须满足内啮合齿轮副的重合度1122.3.3三环减速器变位系数的确定122.4三环减速器的结构设计132.4.1输出轴的结构设计及校核132.4.2输入轴的结构设计及校核192.4.3支承轴的结构设计及校核252.4.4偏心套的结构设计及校核252.4.5 内齿环板的结构设计272.4.6三环减速器行星齿轮传动的强度验算282.4.7三环减速器的整机结构及装配图29第三章 三环减速器齿间啮合力分析及内齿板的有限元结构分析与优化313.1关于内齿圈与外齿轮之间啮合力的分析313.1.1啮合力的方向313.1.2啮合力的大小313.2模型的建立与内齿板有限元结构分析与优化333.2.1实体模型的建立333.2.2 内齿环板的有限元结构分析与优化333.3分析结构参数对三环减速器的影响373.4刚度对三环减速器寿命的影响37结论39参考文献40致谢41第一章 绪论1.1前言作为机械传动的一种重要形式，齿轮传动具有速比范围宽、功率范围广、传动效率高、结构紧凑、可靠性高等一系列优点，广泛应用于各种机械设备和仪器仪表中，成为现代机械产品中所占比重最大的一种传动形式。作为齿轮传动的一种，行星齿轮传动的功率和速度范围宽，应用条件广，一直备受各国的学者和制造企业关注。与普通齿轮传动相比，行星齿轮传动具有体积小、重量轻、结构紧凑、传动功率大、传动比大、承载能力高、传动效率高、工作可靠等优点，常被用作减速器、增速器、差速器和换向机构等，已经被广泛应用于航空、运输、化工、冶金、纺织等领域，已经成为各国在机械传动方面的重点研究方向。少齿差行星齿轮传动是行星齿轮传动的一种，按照齿形不同可以划分为：渐开线少齿差传动、摆线少齿差传动、圆弧齿少齿差传动、活齿少齿差传动和锥齿少齿差传动等类型。渐开线少齿差齿轮传动其内外齿轮的齿廓曲线采用渐开线，结构简单、承载能力高、效率较高，可采用普通的渐开线齿轮刀具和齿轮机床加工，制造成本低。但由于内外啮合齿轮的齿数差很少，极易产生各种干涉，在设计过程中选择齿轮几何参数十分复杂。1953 年苏联学者从理论上解决了实现一齿差传动的几何计算问题；到 60 年代随着电子计算机技术的发展，渐开线少齿差传动才得到了迅速的发展。我国关于渐开线少齿差行星传动的研究始于 50 年代，工业化生产开始于 60 年代。朱景梓详细阐述了渐开线少齿差传动的原理和设计方法，开创了少齿差行星齿轮传动在我国的研究和应用的先河。三环式齿轮减速器是在普通少齿差行星减速器基础上开发的一种新型传动装置。它是由我国重庆钢铁设计研究院的陈宗源高级工程师于1985年提出的一种特殊形式的少齿差行星传动，后来重庆钢铁公司等单位又相继提出了类似的传动形式双环传。由于两者的传动原理基本相同，在这里我们把三环传动和双环传动统称为三环传动。国内有些文献也称之为“内齿行星齿轮传动”或“平动齿轮传动”。从机构学角度看，它们都是由连杆机构（平行四边形机构）和齿轮机构构成的组合机构。1.2三环减速器的传动和工作原理简介1.2.1三环减速器的工作和结构原理三环减速器是少齿差行星轮传动的一种形式，其齿轮啮合运动属于动轴轮系，其输出轴与输入轴平行配置，又具有平行轴圆柱齿轮减速器的特征。因由三片相同的内齿环板带动一个外齿齿轮输出，而简称三环减速器。成大先在文献1里详细介绍了三环减速器的工作原理。三环减速器主要由一根具有外出轮的低速轴1、两根具有三个互成120度偏心的高速轴2和三片具有内齿圈的传动板3构成，三环减速器（基本型）的结构原理图，如图1-1所示。三根轴相互平行。当高速轴2旋转时，带动三片环板3呈120度相位差平面运动，环板上的内齿圈与低速轴1上的外出轮啮合实现大传动比减速。两根高速轴既可单独又可同时将动力输入。图1-1 三环减速器（基本型）结构原理图1.2.2 三环传动的原理及布置形式三环传动的基本传动原理如图 1-1 所示。它由平行四边形机构和齿轮机构组成。输入轴和支承轴上安装有偏心套，充当平行四边形机构的曲柄轴；内齿轮一般做成环板形式，作为平行四边形机构的连杆；外齿轮与输出轴固联或做成一体。运行时，由输入轴和支承轴带动内齿环板作平动，再通过内、外齿轮啮合，由输出轴输出动力。三环减速器的3个环板完全一样,只是互相存在120度的偏心,其每个环板的受力和运动都是相同的。当平行四边形机构的连杆运动到与曲柄共线的两个位置（0和 180）时，机构的运动不确定。一般把这种运动不确定位置称为死点位置。为了克服机构在死点位置的运动不确定，最常用的作法是采用三相平行四边形机构并列布置，各相机构之间互成 120的相位角，如图 1-2 所示。这样当某一相平行四边形机构运动到死点位置时，由其它两相机构传递动力，克服死点这也是三环减速器名称的由来。图1-2 三环减速传动的基本原理图1.3三环减速器的特点三环加速器兼有行星减速器和普通圆柱齿轮减速器的优点，充分运用了功率分流与多齿啮合机理，在技术性能、产品制造哦、使用维护方面具有较明显的优点。1、 承载、超载能力强、使用寿命长，齿轮啮合可有9-18对齿同时进入啮合区，随着载荷加大，啮合齿对数也相应增加，能承受过载2.7倍，输出转矩可达400Kn.m；2、 传动比大，分级密集，单级传动比11-99，双级达9801，级差约1.1倍；3、 效率高，满载荷条件下，单级效率为90%-93%；4、 结构紧凑，体积较小，重量比普通圆柱齿轮减速器小1/3；5、 适用性广，可制成卧式、立式、法兰连接及组合传动等结构，具有多轴端，可供电机同步传动或带动控制元件。装配型及派生系列繁多。1.4三环减速器的研究历史及发展现状20年代末期，德国最早出现渐开线少齿差行星齿轮传动以来，至今己经有半个世纪的历史。当内啮合的两渐开线齿轮齿数差很小时，极易产生各种干涉，在设计过程中选择齿轮几何参数的计算十分复杂。在早期，世界上许多著名学者对一齿差传动能否实现持否定态度，直到1949年，前苏联学者H.A斯科沃尔佐夫完成的副博士论文，从理论上解决了齿廓重叠干涉等难题，实现了一齿差传动的几何计算问题并且制成了实物后，工业发达国家才开始了少齿差的研制，并应用在各种各样的产品上。六十年代，国外就开始探讨圆弧少齿差传动。到七十年代中期，日本己开始进行圆弧少齿差行星减速器的系列化生产。这种传动的特点在于:行星轮的齿廓曲线用凹圆弧代替了摆线，轮齿与针齿在啮合点的曲率方向相同，形成两凹凸圆弧的内啮合，从而提高了轮齿的接触强度和啮合效率，其针齿不带齿套，并采用半埋齿结构，既提高了弯曲强度又简化了针齿结构。此外，圆弧形轮齿的加工无需专用机床，精度也易保证，而且修配方便。这种传动目前在国内也开始大规模研制。国内是五十年代开始从事少齿差传动研究的。1956年，我国著名的机械学家朱景梓教授根据双曲柄机构的原理提出了一种新型少齿差传动机构，其特点是当输入轴旋转时，行星轮不是作摆线运动(高速公转与低速自转的合成)，而是通过双曲柄机构导引作圆周平动。这种独特的“双曲柄输入少齿差传动机构”得到了当时国内外同行的高度评价。1958年开始研制摆线针轮减速器，六十年代投入工业化生产，日前己形成系列，制定了相应的标准，并广泛用于各类机械中。1960年制成第一台二齿差渐开线行星齿轮减速器，其传动比为37.5，功率为16KW，用于桥式起重机的提升机构中。1963年朱景梓教授在太原工学院学报上发表了齿数差的渐开线KHV型行星齿轮减速器及其设计，详细阐述了渐开线少齿差传动的原理和设计方法。他所从事的这些创造性的工作，为少齿差行星齿轮传动在我国的推广应用起到了重要的指导作用。双曲柄输入少齿差行星齿轮传动的优点是:能使行星轴承的载荷下降，而且当内齿环板作为行星轮时，行星轴承的径向尺寸可不受限制，从而提高了行星轴承的寿命。另外，这种传动不需要输出机构，还可实现平行轴传动，效率高，适用性强。但是，由于历史原因，双曲柄输入式少齿差传动一直没有得到应有的发展，直到近十几年才逐渐为人们所重视。1985年冶金工业部重庆钢铁设计院陈宗源高级工程师提出了平行轴式少齿差内啮合齿轮传动三环减速器，并以三环式减速(或增速)传动装置申请了国家发明专利。按照这种原理设计出来的减速器，一根曲轴上要安装三片内齿板，不得不制成偏心套机构、结构复杂，加工分度精度要求高，在工作过程中，由于偏心套受交变扭矩的作用，使得偏心套与曲轴联接的表面产生微动磨损，导致发热;另外，三套互为120度相位差的双曲柄机构之间存在多次过约束。由于加工及装配误差容易导致附加冲击载荷，引起振动和噪音zl。随着少齿差行星齿轮传动研究的深入，成功地开发出不少新的渐开线少齿差行星齿轮传动形式。由我国发明研制的平行轴式少齿差内齿行星齿轮传动是以连杆内齿轮(内齿环板)为行星轮，采用双曲柄输入，且无输出机构，有一齿环(一片连杆行星齿板)、二齿环(两片连杆行星齿板)、三齿环及四齿环等结构形式的减速器。自三环减速器问世以来，先后有很多学者对三环减速器的受力分析、动力学研究、齿形分析、结构优化、接触分析、结构强度、振动噪声控制、弹性啮合、载荷分配等方面开展了一些研究工作，利用计算机技术对三环减速器各主要部件的进行实体建模、仿真、干涉检查等，缩短了产品的开发周期，并应用到产品的设计中，取得了许多有静力分析方面:文献1根据平行四边形机构在运动到两个死点位置(连杆和曲柄互成0度和180度时机构传力为零这一分析，假设三相内齿板受力完全相同，只是互有120度的相位差。取其中一相内齿板为研究对象，假设了齿轮副的啮合力在机构运动一周内的变化规律如图12所示。根据这一假设求出了行星轴承的受力。据该文的计算结果，与同等规格的K-H-V型的普通行星减速器相比，K-H-V型行星减速器的行星轴承载荷是三环减速器的1.66倍，而三环减速器的轴承寿命是K-H-V型的4.57倍。按照相同的方法假设啮合力的规律按三角函数变化来分析各轴承的受力。这两篇文献的受力分析模型均为静力分析，没有考虑到机构的过约束特性和机构的弹性变形，只是假设了一个齿轮啮合力的变化规律，由于其基本假设和实际情况相差较远，因此计算误差较大。文献认为输入轴的弹性弯曲变形是不可忽略的因素，在考虑了行星轴承的弹性、齿轮啮合的弹性的基础上，又计入了输入轴和支承轴的弹性、内齿板的弹性。在此基础上，列出了内齿环板的受力平衡方程，据此来求解机构在不同位置时各个轴承和齿轮的受力。图1-3 齿轮啮合合力的分布规律没有考虑系统受载后各构件及运动副的变形，认为单齿板上啮合力恒定或呈某一简单规律变化，按一般刚体力学方法来分析;虽考虑了运动副的接触变形和齿板的整体变形，却认为每瞬间啮合力恒定。事实上，在啮合承载时各构件及运动副接触变形不可忽略，单齿板上啮合力并非恒定。三环减速机具有3向并列双曲柄机构，机构中存在虚约束，运动链不满足静定条件，机构受力无法用刚体力学方法完全确定。本文通过引进机构变形协调条件，将机构转化为受力、变形等效的结构件，再应用结构力学中的方法，建立起三环减速机的动态分析模型，并对该模型进行了动力学、运动学分析计算，同时还对影响其动态特性的系统参数进行了分析讨论，其结论可用以指导结构改进设计一。本文所提供的方法为该新型减速机系列(单环、双环、三环、单级、多级)的设计和理论分析提供参考，亦可适用于分析其它具有虚约束的机构。弹性啮合研究方面:将啮合齿轮因弹性变形多齿受载引起的齿轮承载能力提高的现象称为弹性啮合效应。苏联学者VM.Yastrebov最早预言了少齿差内啮合齿轮存在弹性啮合多齿承载现象，并介绍了齿廓工作面间法向间隙的计算方法。三环减速器在足够大的载荷作用下，实际接触齿数会大于按重合度算出的理论啮合齿数。这是因为:在少齿差内啮合齿轮传动中，不处于啮合位置的齿对在进入啮合之前和脱离啮合之后，其内外齿轮的齿廓工作间的间隙非常小，在施加载荷后，齿对的弹性变形有可能大于工作齿廓间隙，这些齿对就发生接触并同时分担载荷，从而提高了整个齿轮传动的承载能力。文献89对三环减速器多齿接触问题的动平衡进行了研究，建立了三环传动多齿接触问题时的有限元分析模型，提出了一种对研究平行动轴少齿差传动内齿轮副啮合过程中实际接触齿对数、齿间载荷的分配及齿面载荷分布的分析计算方法。为平行动轴少齿差内啮合齿轮传动的承载能力的计一算、齿轮几何参数的确定及零部件的强度分析计算提供了理论依据。在考虑三环传动内啮合齿轮副工作齿廓理论间隙、轮齿弹性变形的基础上，建立了弹性啮合实际接触齿对数及各齿间载荷分配的理论分析模型，提出了在齿轮的强度计算中计及弹性啮合效应系数的方法，并在考虑弹性啮合效应的基础上设计制造了一台全新的三环减速器，通过实验测试其疲劳寿命，1.5三环减速器存在的问题由于这种传动系统问世时间不长，许多问题处于探索阶段，尚未研究清楚。从目前三环减速器的设计和应用情况来看，主要存在以下一些问题:(l)承载能力高造成设计浪费。三环传动是少齿差内啮合，其齿侧间隙小，啮合弹性变形会引起实际接触齿对数增多并承担载荷，从而增加了承载能力。但目前设计阶段尚未考虑弹性多齿啮合效应，使实际承载能力比设计承载能力要高，造成设计浪费。(2)振动、噪声比较大。和传统的普通齿轮减速器和行星齿轮减速器相比，三环减速器存在比较强烈的振动和噪声。三环减速器在高速、重载工况下，振动、噪声更大。在使用中曾出现过由于强烈的振动而导致内齿板断裂的情况，其噪声水平也远远高于普通的齿轮减速器和行星齿轮减速器。(3)缺乏全面的设计理论和制造经验。三环减速器问世时间短，缺乏完整的设训理论和制造经验，目前只能类比普通行星齿轮减速器的设计理论进行设计。1.6本课题研究的意义和内容1.6.1本课题研究的意义从目前的理论分析和实验研究的文献以及江苏泰隆减速机有限公司客户使用的反馈情况都证实，三环减速器普遍存在振动大并随着电动机的输入转速、功率、传动比越高，振动就越剧烈，严重的可导致内齿板断裂，轴承发热缩短了整机的寿命。因此，对三环减速器进行深入系统的理论研究探寻振动产生的原因十分必要。通过对三环减速器惯性力的动平衡问题进行讨论和研究，设计出一款新型的完全平衡的三环减速器，实现理论上的完全平衡，具有重要的意义。本课题的提出，为三环减速器建立一套较为完整的动力分析求解模型，为提高三环减速器的综合性能、发挥其优势提供理论指导。1.6.2本文研究的内容(l)结构设计。由于三环减速器结构的独特性，对它的设计也有新的要求。本文对其进行结构设计，将主要从齿轮副啮合参数的确定、强度校核计算、三环传动的效率计算等几个方面来展开。（2）机构虚拟建模与装配。通过对三环减速器的结构和工作原理的分析，初选参数，利用三维CAD设计软件UG建立三环减速器的传动部分所有零件(包括输入轴、输出轴、齿轮、轴承，齿环板和偏心套等)的三维实体模型，完成虚拟装配。详细设一计计算对称式的三环减速器，绘制减速器零部件设计、整机装配图（3）对部分零部件的有限元分析与优化。将装配好的三环减速器传动机构利用UG高级仿真模块对部分零部件进行有限元结构的分析与优化，在三环减速器的承受载荷之内尽量减少三环减速器及其零部件的质量而提高其载荷的承受能力。 第二章 三环减速器的结构设计本章将在理论分析的基础上，对对称式三环减速器进行结构设计。由于三环减速器的内齿圈和外齿轮相啮合时的齿数相差比较小，一般为14个齿。为了避免内、外齿轮之间的齿廓重叠干涉、保证足够的重合度，需要采用变位齿轮传动，所以三环减速器的内、外齿轮变位系数的确定，是设计的重要内容之一。本章将主要确定齿轮副的啮合参数，进行变位系数计算，以及对主要零部件的结构进行设计和强度校核的计算。2.1三环减速器的设计计算步骤由于没有专门的三环减速器方面的设计资料，在三环减速器的结构设计时，通常参考少齿差行星齿轮减速器的结构设计步骤进行。本课题的已知条件为:最高转速n=500r/min，传递的额定功率P=140KW，输出轴上输出的负载扭矩为： （2-1） 三环减速器结构设计的计算步骤:(l)三环减速器型号的选择和总体结构设计；(2)配齿计算；(3)初步计算齿轮的主要参数；(4)齿轮副啮合参数的计算；(5)三环减速器的结构设计；(6)三环减速器行星齿轮传动的强度验算。2.2选择三环减速器的基本型号并初步计算齿轮的主要参数2.2.1三环减速器基本型号的选择中心距 A与传动比i是表征三环减速器规格的最基本的参数。在设计时，应使中心距 A与传动比i间隔合理，符合优先数系列。参照国家标准GB321-80并考虑三环减速器的应用情况，取公比，规定中心距 A 与名义传动比的系列如表（2-1）所示。表2-1中心距A、名义传动比系列本课题的已知条件为:最高转速n=500r/min，传递的额定功率P=140KW。根据机械设计手册（单行本）第五版减（变）速器电机与电气选择其装配形式和型号。如表（2-2）所示。根据本课题所给的最高转速n=500r/min，传递的额定功率P=140KW，选用SH型三环减速器其装配形式的为110a型号。表2-2 SH、SHD、SHDK、SHC、SHCD、MSH、SHS型三环减速机装配型式2.2.2齿轮材料的选择、类型、精度等级及齿数齿轮材料及热处理是影响齿轮承载能力和使用寿命的关键因素，也是影响齿轮生产质量和加工成本的主要因素。齿轮材料的选择应综合地考虑到齿轮传动的工作情况、加工工艺和材料来源及经济性等条件。(l)按本课题的传动方案，选用直齿圆柱齿轮传动；(2)本设计的内齿环板、外齿轮的材料皆采用45号钢调质处理。外齿板的加工精度6级，内齿圈的加工精度7级；(3)外齿轮齿如，Z1=60，内齿轮齿数Z2=63。齿数差为Z=63-60=3。2.2.3齿轮传动主要参数的计算三环传动是少齿差内啮合行星传动，其传动比i与齿数差z的关系为： （2-2）式中 ； 外齿轮齿数； 内齿轮齿数。由式2-2可见，齿数差直接影响减速器的传动比i，进而影响减速器的性能，因此有必要对齿数差的取值进行限定。在外齿轮齿数固定的情况下，三环传动的弹性啮合效应系数随着齿数差的减小而减小，因而齿数差小有利于提高三环减速器中齿轮副的承载能力。因此在三环减速器新产品的系列设计中，尽量采用较小的齿数差。其具体的设计规则如表2-3所示。表2-3 齿数差与传动比i的关系根据式2-2，在齿数差一定的情况下，增大外齿轮齿数就可以获得大的传动比i，但实际上表2-1及2-3中传动比i的取值范围都受限于12.5 100 ，其原因如下：对于三环减速器，其齿轮副的偏心距e与传动比i的关系为： （2-3）式中 ；内齿轮分度圆直径；减速器中心距； 分度圆压力角；齿轮副啮合角。大，则齿轮尺寸大，齿轮强度高，但是行星轴承尺寸势必小，寿命低;小，则反之。由于三环传动的齿轮强度和行星轴承寿命相互制约，因此 需要一个合理的取值。根据经验的取值大体在 1.1 左右，因此在齿数差一定时，由式（2-3）可知 (2-4) 由式2-4易知，传动比i越小，齿轮副的偏心距e越大，因而在其他条件不变时三环减速器的惯性力越大，不利于减速器的平稳运行。另一方面，齿轮副模数m 与传动比i有如下关系： (2-5)根据本课题所给定的条件可确定中心距A=500，初选择齿数差，传动比i=19。由（2-2）、（2-5）式可得出外齿轮齿数=57、内齿轮齿数=60，内外齿轮模数m=9.17。齿轮的模数必须符合国家规定的标准系列，考虑到三环减速器系列设计中所涉及的规格繁多，以及标准模数具有离散性，为了使生产便于组织和具有较好的互换性，在设计时不仅采用了第一、二系列的标准模数，而且还包括括号中不经常使用的模数。具体可供选取的模数系列见表（2-4）。表2-4 标准模数系列表(GB1357-87)根据式2-5计算的齿轮模数m=9.17，由表（2-4）标准模数系列表第二系列初始选择内外齿轮模数m=9。2.3三环减速器齿轮副啮合参数的计算三环减速器齿轮副的啮合参数包括齿轮副啮合的变位系数和啮合角。要想设计出既经济又合理的三环减速器，必须选择恰当的变位系数和啮合角。由于三环减速器采用的是少齿差内啮合传动，容易产生各种干涉，因此在设计时要注意一些限制条件。2.3.1三环减速器内啮合齿轮副的干涉三环减速器在设计时避免产生干涉应该注意的一些限制条件:(l)不发生过渡曲线干涉；(2)不发生渐开线干涉；(3)保证足够的顶隙；(4)不发生节点对面的齿顶干涉；(5)必须保证不产生齿顶干涉和齿廓重叠干涉，应满足GsO；(6)避免内、外齿轮沿径向移动发生的径向干涉等；(7)保证重合度大于1；(8)为了保证渐开线齿廓，内齿轮的齿顶圆必须大于基圆；(9)为了避免轮齿的磨损，内、外齿轮的齿顶不得变尖，并且要有足够的厚度，齿顶厚度必须大于(0.25-0.4)cm。2.3.2保证不发生齿顶干涉，必须满足内啮合齿轮副的重合度1 （2-6）公式 da1外齿轮齿顶圆直径；da2内齿轮齿顶圆直径；压力角20度；外齿轮齿数z1=57；内齿环板上的内齿轮齿数z2=60；Gs齿廓重叠干涉系数。由公式（2-6）可知,在、和一定时，变位系数尤xl和x2的变化直接影响到啮合角了的大小。啮合角是变位系数的函数，变位系数义xl、x2的选择问题，实质上是决定三环减速器能否消除干涉现象的问题。对于一对啮合齿轮，可把变位系数x1、x2视为自变量，而把自己确定的参数作为常量，即限制条件是变位系数的函数。因此，满足两个主要限制条件的问题便可归结为求合适的变位系数的问题。2.3.3三环减速器变位系数的确定把变位系数x:、x2取为独立变量，把啮合角取为中间变量，求解方程组就可以得出变位系数x1、x2的值。由于限制条件中有许多超越方程，直接求解变位系数是非常困难或是不能求解的。因此，下面用逐步逼近的迭代方法来求得同时满足两个限制条件的变位系数。计算步骤如下:(l)要求达到=1.0500，Gs=Gs=0.05。和分别为设计要求达到的三环减速器内啮合的重合度和齿廓重叠干涉系数。(2)确定、xl及x2初选为20度、。少齿差所选择的齿顶高系数ha*没有统一的规定，可在0.5-0.8的范围内由设计者选定。但是应该考虑到采用短齿和变位相结合的方式才是避免干涉出现的最好办法。研究表明，齿顶高系数选择合适，啮合角就随着降低，对提高啮合效率和行星轮轴承寿命有利。根据计算取的初始值对=0.125,计算几何尺寸及参数。模数为m=9mm。=m=9x57=513mm=m=9x60=540mma=m(z2-z1)/2=9x(60-57)/2=13.5mm显然需要根据得出的数值按上述步骤进行设计计算，最后得到的计算结果如下所示:m=9,。传动比2.4三环减速器的结构设计2.4.1输出轴的结构设计及校核进行轴的强度设计及校核时，应根据轴所承受的具体载荷及应力情况采用相应的计算方法，并恰当地选取其许用应力。(1)初步确定输出轴的最小直径初步确定轴的最小直径可按照以下公式来确定。 (2-7) (2-8)式中 T轴传递的扭矩(N mm)；D计算轴剖面处的直径(mm)；P轴传递的功率(k w)；C计算常数，取C=100-118；n1输入轴的转速（n1=500 r/min）；n2输出轴的转速(r/min)；i传动比，i=n1/n2,(i=19)；轴的许用扭转应力(M Pa)。根据本设计给出的已知条件带入公式计算比较合适，得到轴的最小直径:考虑到轴上有一个键槽，直径可加大4%-7%，考虑到安全性，取=180mm。(2)输出轴的结构布置方案输出轴采用实心轴的形式，因为轴的直径与齿轮分度圆直径相差很大，所以齿轮和输出轴之间用键来配合的这种结构，按照上式初步确定所计算截面处轴的直径，同时进行轴的其他部分的结构设计。为了便于轴上零件的装拆，将输出轴制成阶梯轴，三块内齿板与输出轴外齿轮啮合处选择同样的直径，便于加工制造。为使内、外齿轮的啮合正常进行，外齿轮的宽度应该大于两端最外侧内齿环板310mm。轴上定位采用轴肩和定距环相结合的方式。轴的两端采用滚动轴承固定于减速器箱体。动力输出端设计一个键槽通过键与工作机相连接具体结构及尺寸见零件图。图(2-1)是输出轴的三维实体模型图。(3)输出轴的强度校核根据齿轮模数和齿数，分度圆直径为513mm，输出轴的受力分析如图（2-2）、（2-3）、（2-4）、（2-5）所示，得: 。为每个啮合齿轮所受的啮合力，也就是输出轴上的外齿轮所受环板作用力的总和。根据啮合力的变化规律，在工况角时，每块内齿环板所受的啮合力最大，也就是啮合齿轮所受的啮合力最大，为最危险工况，所以选择。进行轴的强度校核。 （2-9）由上式得：P* (513/2) *cos20=2674NmP=11.09kN图2-1输出轴的三维实体造型图将轴上的力先平移到输出轴的轴线上，后沿水平和竖直两个方向分解得:其余两个环板施加的力与第一块环板施加的力相差120度，则对应的有:由于三块内齿环板的受力情况相同，因此只拿其中一块环板校核即可。当时，作用在与第一、二、三内齿环板相啮合的外齿轮上的啮合力分别为： 上式中正(负)号表示该力与坐标轴正向相同(相反)。根据上述数值画出输出轴在竖直平面内的受力图如图2-2所示。竖直平面的约束反力:由平面力系的平衡方程： 得到轴承处得约束反力：图2-3是输出轴在竖直平面内的弯矩图。竖直平面内拐点的弯矩值:图2-4是输出轴在水平平面内的受力图。由平面力系的平衡方程: 解得输出轴在水平平面内的轴承约束反力:图2-5是输出轴在水平平面内的弯矩图。水平平面内拐点的弯矩值为:图2-2输出轴在竖直平面内的受力图图2-3输出轴在竖直平面内的弯矩图图2-4 输出轴在水平平面内的受力图图2-5输出轴在水平平面内的弯矩图由弯矩图得1、2、3截面的合成弯矩为经比较得知，输出轴上的最大弯矩： 扭矩最大值为2764Nm。由此可知，最危险截面在2或3处，其轴的强度校核应采用： （2-10）或 （2-11）公式进行验算。式中 轴计算截面上的工作应力(MPa)；轴的直径(mm)，输出轴采用实心轴的形式；轴计算截面上的合成弯矩(Nmm)；轴计算截面上的扭矩(Nmm)；根据扭转应力变化性质而定的校正系数:；许用疲劳应力(MPa)，45钢调质。因此根据输出轴的受力状态，输出轴所受的最大弯矩及该截面上的扭矩，带入公式可得出输出轴在2截面处的最小轴径为:输出轴在3截面处的最小轴径为输出轴零件图上所取的输出轴的所有轴径都大于这两个数值，输出轴的轴径满足强度要求。2.4.2输入轴的结构设计及校核 根据三环减速器传动的特点，输入轴结构的设计需根据行星轴承来设计其结构尺寸，根据其工作性质，行星轴承应选择短圆柱滚子轴承。而行星轴承是三环减速器的一个薄弱环节，主要原因有以下两点：1、作用在齿轮上的力完全由行星轴承承受，而行星轴承又安装在转速较高的输入轴上，因此行星轴承处于高速重载条件下工作，行星轴承的疲劳寿命是三环减速器设计中一个重要的制约因素；2、三环减速器属于少齿差行星减速器，其结构紧凑，行星轴承的尺寸受到内齿板结构的限制，不能做的很大。考虑到内齿板的结构，在设计初始假定行星轴承的名义外径为： （2-12）查机械设计手册选用圆柱滚子轴承的型号为GB/T 283-2007,其内径为d=150mm。选定了行星轴承后，就可以根据行星轴承的内径d 确定输入轴的直径了。考虑到输入轴、偏心套、行星轴承三者的装配关系，必须保证输入轴和行星轴承之间的偏心套具有足够的壁厚见图（2-6），使得 图2-6 偏心套示意图三环减速器偏心套的偏心距为： （2-13）在齿轮模数和啮合角确定的情况下，。另一方面，传动比i与齿数差存在对应关系。综合考虑后，对于传动比i22.5的三环传动，设计偏心套的厚度为，由于i=19，故而输入轴初始直径为： （2-14）d是行星轴承的内径，d=150mm。所以输入轴的初始直径d=75mm, 由于三环减速器三相内齿板互成120度，各相齿轮啮合力在整个平面内互相抵消，输入轴、支承轴和输出轴的轴端支承轴承受到的载荷不大，因此在设计中选用深沟球轴承。另一方面，三环减速器的输入轴除了轴伸部分外，主体结构可以设计为光轴，如图（2-7）所示。图2-7 输入轴示意图因为轴上有三个键槽，适当加大最小轴径10-15%。可以取80mm以上即可。(2)输入轴的结构布置方案考虑到输入轴是动力输入端，有一个与联轴器相连接的键槽，另外与三片内齿环板相连接的地方有三个沿着圆周方向分别间隔120度分布的键槽，因此，取输入轴最小直径为80mm便于轴上零件的装拆，将齿轮和轮毂之间通过键来连接，轴上定位采用隔环和定距环相结合的方式。更具受力的方向输入轴两端处采用圆锥滚子轴承固定于减速器箱体而输出轴的两端采用深沟球轴承固定于减速器箱体。输入轴的具体结构及尺寸见零件图。图（2-8）是三环减速器输入轴的三维造型。(3)输入轴的装配工序输入轴一侧箱体轴承(以下简称箱体轴承)轴端定距环 “键偏心套行星轴承第一块内齿环板分轴间定距环” 重复键到安装第二、第三块内齿环板轴端定距环今输入轴另一侧箱体轴承。图（2-9）是三环减速器输入轴与偏心套和行星轴承装配的三维造型图。(4)输入轴的强度校核输入轴的受力图如图（2-9）所示。在危险工况下行星轴承作用于输入轴上的力分别为 正负号表示受力的正负向。输入轴的约束反力求解及各个关键截面的弯矩值根据上述数值将输入轴在竖直平面的受力情况画出，如图（2-10）所示，由平面力系平衡方程得: 解得其约束反力：图（2-11）是输入轴在竖直平面内的弯矩图。竖直平面内拐点的弯矩值:图2-8三环减速器输入轴的三维造型图2-9三环减速器输入轴与偏心套和行星轴承装配的三维造型图图（2-12）是输入轴在水平平面内的弯矩图，水平平面内拐点的弯矩值:由平面力系平衡方程得:解得其约束反力:图（2-13）是输入轴在水平平面内的弯矩图，水平平面内拐点的弯矩值:图2-10输入轴在竖直平面内的受力图图2-11输入轴在竖直平面内的受力图和弯矩图图2-12 输入轴在水平平面内的受力图图2-13输入轴在水平平面内的弯矩图经比较得知，内齿环板上的最大弯矩为根据输入轴的受力状态，从电动机进入输入轴开始的第一、二、三块内齿环板我们将其命名为1、2、3号内齿环板，对应截面处的扭矩分别为T、2T/3、T/3，可见第一块内齿环板截面处的弯矩和扭矩同时达到了最大值，而输入轴上与三块内齿环板相接触处的截面形状和尺寸都完全相同，所以输入轴与第1块环板处的截面为最危险截面。输入轴的强度校核根据公式(2-11)校核输入轴危险截面处的最小轴径:在内齿环板l截面处的最小轴径为零件图上输入轴的最小直径大于上面得到的这个数值，说明所取的输入轴的轴径满足强度要求。2.4.3支承轴的结构设计及校核支承轴的材料为45钢，采用调质的热处理方式。支承轴的结构设一计和布置方式与输入轴相同。具体结构及尺寸见零件工作图。由于支承轴受载荷的情况与输入轴相同，而支承轴的行星轴承总载荷却比输入轴行星轴承总载荷小，因此，输出轴的强度校核可省略。图（2-14）是支承轴的三维造型，图（2-15）是支承轴与偏心套和行星轴承的配合及箱体轴承安装的二维造型。2.4.4偏心套的结构设计及校核(1)偏心套的材料及热处理方式偏心套是平行双曲柄机构的曲柄，它是实现平行双曲柄机构的关键，依靠偏心套的内孔中心与外圆中心偏心实现三块内齿环板120度的相位差，其偏心距就是双曲柄机构的半径。工作时，偏心套外圆中心以内孔中心为圆心，以偏心距为半径做圆周运动。偏心套的材料选用40cr调质处理，229-69HBs。(2)偏心套的偏心距计算偏心套的偏心距采用下式计算 （2-15）图2-14支承轴的三维造型(3)偏心套的结构布置方式在三环传动中，每一块内齿环板的高速轴孔上要安装两个尺寸型号完全相同的行星轴承，轴承的外径可比普通的少齿差传动的轴承外径小。同时，三环减速器的曲柄轴的直径与普通的少齿差传动相仿，因此，三环减速器与高速轴上的偏心套配合的行星轴承只能用轻窄系列的轴承。偏心套通过平键与高速轴相连接传递动力，带动内齿环板运动。与高速轴相接触处的直径(也就是偏心套的内孔直径)为80mm，偏心套外径为150mm。偏心套的厚度与环板的厚度相同，为100mm。考虑到偏心套的强度问题，键槽应该布置在内孔中心和外圆中心线的延长线上，并且布置在键槽与偏心套外边缘相距较远一侧。图2-15支承轴与偏心套和行星轴承的配合及箱体轴承安装的三维造型(4)偏心套的破坏形式及强度校核偏心套的破坏主要发生在键连接处的剪切和挤压变形破坏。 利用公式进行剪切强度校核: （2-16）式中 工作面上的剪应力(M Pa)；F键剪切面上的剪力(N)；T轴所传递的扭矩(N，mm)；A剪切面面积(mm)；许用剪应力(M Pa) ， =40MPa。经过计算键剪切工作面上的剪应力为 ，剪切强度足够工作要求。利用公式(2-17)进行挤压强度计算: （2-17）经过计算键工作面上的挤压应力为，为许用挤压应力，挤压强度满足要求。根据上面的计算可知，剪切和挤压的强度很富裕。如果进行优化设计时，可以考虑将偏心套的内、外径尺寸都缩小，这样可以减小输入轴和支承轴的轴径因而减小整机的尺寸，减轻重量。2.4.5 内齿环板的结构设计 (1)内齿环板材料及热处理方式内齿环板是三环减速器的重要部件。内齿环板的材料选用45号钢调质处理，229-269HBs。(2)内齿环板的结构布置方式内齿环板的厚度100mm，输入轴孔和支承轴孔位于同侧，两孔中心距离为 500mm，输出轴孔即与输出轴外齿轮相啮合的内齿圈位于另一边，支承轴孔和输出轴孔中心距离为500mm，即采用对称式布置方式。图（2-16）是三环减速器内齿环板的三维造型图。图2-16三环减速器内齿环板的三维造型图(3)内齿环板的强度校核内齿环板上的内齿与输出轴上的外齿相啮合，需要进行强度计算。计算要求和计算结果见2.4.6三环减速器行星齿轮传动的强度验算。2.4.6三环减速器行星齿轮传动的强度验算齿轮的主要失效形式是齿面的点蚀、磨损和轮齿的折断。通常在齿轮传动设计过程中，一般要进行齿面接触疲劳强度的校核和齿根弯曲强度校核的计算。三环减速器行星齿轮传动为内啮合传动，又采用正角度变位，同时有多齿对啮合，其齿面接触强度与齿根弯曲强度均提高，且齿面接触强度安全裕度远高于齿根弯曲强度裕度。所以内、外齿轮的接触强度一般不进行验算，通常只验算齿根弯曲强度。(1)齿根弯曲强度的条件校核齿根应力的弯曲强度条件为计算齿根应力;不大于许用齿根应力，即 (2-18) (2)计算齿根应力 (2-19) (2-20) (2-21)(3)许用齿根应力许用齿根应力可按照下式计算 (2-22) 式中 齿轮分度圆上的圆周力(N),；使用系数 ；动载系数 =l.06；法向模数mm，=9mm；计算弯曲强度的齿间载荷分配系数；计一算弯曲强度的齿向载荷分布系数；计算弯曲强度的行星轮间载荷分配不均匀系数；载荷作用于齿顶时的齿形修正系数；载荷作用于齿顶时的应力修正系数；齿根应力的基本值()；计算弯曲强度的重合度系数；计算弯曲强度的螺旋角系数；b工作齿宽(mm)，若大小齿轮宽度不同时，宽轮的计算T.作齿宽不应大于窄轮齿宽加上一个模数；许用齿根应力()；试验齿轮的齿根弯曲疲劳极限()；试验齿轮的应力修正系数；计算弯曲强度的寿命系数；相对齿根圆角敏感系数；相对齿根表面状况系数；计算弯曲强度的尺寸系数；计算弯曲强度的最小安全系数，取=l.5。内齿环板和外齿轮的材料采用的是45钢调质处理，。计算数据如下表中。表2-5 内、外齿轮的计算应力和许用应力432.18432. 18 26.4332.21由此可知:内外齿轮轮齿的弯曲强度足够。2.4.7三环减速器的整机结构及装配图三环减速器整机尺寸的确定，参考双曲柄输入少齿差减速机的相关设计。箱体采用剖分式结构，其外形尺寸的确定除了要考虑齿轮啮合部件的尺寸外，还要考虑加工工艺性能以及合理的装配空间、箱体壁厚等因素。通过以上的结构参数计算后，设计结构如图（2-17）、(2-18)所示。图217三环减速器内部装配的三维造型图图218三环减速器整机装配三维造型第三章 三环减速器齿间啮合力分析及内齿板的有限元结构分析与优化三环减速器的载荷分布规律能直观的显示出三环减速器的动力学性能。三环减速器的载荷有啮合力、行星轴承载荷以及箱体轴承载荷。而影响三环减速器载荷分布规律的参数有很多，研究这些参数对三环减速器动力性能的影响，是正确设计三环减速器的关键之所在。己知三环减速器的结构、负载以及运转参数为:i