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因式分解练习题一、填空题：2 (a 3)(3 2a)= (3 a)(3 2a)；12 若 m2 3m 2=(m a)(m b)，则 a= ， b= ；15 当 m= 时， x2 2(m 3)x 25 是完全平方式 三、因式分解：1. m2 (p q)p q；2a(ab bc ac)abc ；精品资料3 x4 2y4 2x3y xy3；4abc(a 2b2c2)a3 bc 2ab 2 c2；5 a2(b c)b2(ca)c2(ab) ；6(x2 2x) 2 2x(x 2) 1；7 (x y)2 12(y x)z 36z 2 ；8 x2 4ax8ab 4b2；9 (axby) 2 (aybx) 2 2(ax by)(ay bx)；10 (1 a2)(1 b2) (a2 1)2(b2 1)2；11 (x1) 2 9(x 1)2；12 4a2 b2 (a2 b2 c2)2；13 ab2 ac24ac 4a；14 x3ny3 n；15 (xy) 3 125 ；16(3m 2n) 3 (3m 2n)3；17 x6 (x2 y2 )y6 (y2 x2 )；188(x y)31；精品资料19 (a bc)3 a3b3c3；20x2 4xy 3y2；21 x2 18x 144；22 x4 2x2 8；23 m4 18m2 17；24x5 2x3 8x；25 x8 19x5 216x 2 ；26(x2 7x) 2 10(x 2 7x)24；27 5 7(a 1) 6(a 1)2；28 (x2x)(x 2x1) 2；29 x2 y2 x2 y2 4xy1；30 (x 1)(x 2)(x 3)(x 4)48 ；四、证明 (求值)：1已知 a b=0，求 a3 2b3 a2 b2ab 2 的值2. 求证：四个连续自然数的积再加上1，一定是一个完全平方数精品资料3证明： (ac bd) 2(bc ad) 2=(a 2 b2)(c2 d2)4已知 a=k 3， b=2k 2， c=3k 1，求 a2b2c2 2ab 2bc 2ac 的值5若 x2 mx n=(x 3)(x 4)，求 (m n)2 的值6. 当 a 为何值时，多项式x2 7xy ay2 5x43y 24 可以分解为两个一次因式的乘积7. 若 x，y 为任意有理数，比较6xy 与 x2 9y2 的大小8. 两个连续偶数的平方差是4 的倍数精品资料参考答案 :一、填空题：7 9， (3a 1)10 x 5y，x5y， x 5y， 2ab11 5， 212 1， 2(或 2， 1)14 bc ac， ab， ac15 8 或 2三、因式分解：1 (p q)(m 1)(m 1)8(x 2b)(x 4a2b) 精品资料11 4(2x 1)(2 x)20 (x3y)(x y)21(x6)(x 24)27 (3 2a)(2 3a) 四、证明 (求值)：2提示：设四个连续自然数为
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