集合复习资料(整理)

集合一、 知识点梳理1、集合的定义：分类集合的概念元素的性质集合列举法集合的表示法描述法包含关系集合运算集合与集合的关系运算类型交 集并 集补 集定 义由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集记作AB（读作A交B），即AB=x|xA，且xB由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集记作：AB（读作A并B），即AB =x|xA，或xB)设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）SA记作，即CSA=Venn图示SA性 质AA=A A=AB=BAABA ABBAA=AA=AAB=BAABABBA (CuA)=UA (CuA)= 有限集A的元素个数记作card(A).对于两个有限集A，B，有card(AB)= card(A)+card(B)- card(AB)扩展：注：集合的相等：如果集合A、B同时满足AB、BA，则A=B.集合符号的使用：1）元素与集 2）集合与集合2、含有n个元素的集合的所有子集个数为： 所有真子集个数为： 非空真子集个数：二、 习题练习1、已知I=1,2,3,4,5,6 A=1,3,4 B=2,4,5 求CIA , CIB , CIACIB , CIACIB, CI (AB) , CI (AB)2、3、已知全集U=1,2,3,4,5，A=， (1)若A的补集=U,求实数q的取值范围 (2)若A的补集中有四个元素,求补集A及实数q的值.(3)若A中且仅有两个元素,求补集A及实数q的值.4、(2009山东卷理)集合,若,则的值为 ( )A.0 B.1 C.2 D.45、已知全集，A=1,如果，则这样的实数是否存在？若存在，求出，若不存在，说明理由6、向50名学生调查对A、B两事件的态度，有如下结果 赞成A的人数是全体的五分之三，其余的不赞成，赞成B的比赞成A的多3人，其余的不赞成；另外，对A、B都不赞成的学生数比对A、B都赞成的学生数的三分之一多1人。问对A、B都赞成的学生和都不赞成的学生各有多少人？7、求1到200这200个数中既不是2的倍数，又不是3的倍数，也不是5的倍数的自然数共有多少个？8、设集合A=x|xa|2，B=x|1，若AB，求实数a的取值范围。9、已知集合A=x|x23x+2=0,B=x|x2ax+3a5=0,若AB=B，求实数a的值10、已知集合，,求的值。11、已知集合=，求实数b,c,m的值12、已知集合A=x|x2=1，B=x|ax=1，若AB=A，求所有实数a的值组成的集合13、设集合，映射使得对任意的，都有是奇数，则这样的映射的个数是（）A45B27C15D1114、下列关系中，正确的是（）A0B2x|x10C0D0x|x115、集合A=（x，y）|y=a，集合B=（x，y）|y=bx+1，b0，b1|，若集合AB只有一个子集，则实数a的取值范围是（）A（-，1）B（-，1C（1，+）DR16、已知集合A=x|a-1x2a+1和B=x|0x1,若AB= ，求实数a的取值范围？17、答案定义1、某些指定的对象集在一起成为集合 无限集、有限集、空集；确定性、无异性、无序性；子集、真子集、相等；交集、并集、补集； (CuA) (CuB)= Cu (AB)(CuA) (CuB)= Cu(AB)；容斥原理card(ABC)= card(A)+card(B) +card(C)- card(AB) - card(AC) - card(BC)+ card(ABC)注：1） 2）2、，-1，-2习题1、2、a的值为0或2或13、1）-4/5q4/5 2）A=2，CuA=1,3,4,5 3）A=1,4 CuA=2,3,54、D 5、2或-1 6、21和8 7、54 8、a的取值范围是0,1.9、A=1,2B是A子集,B=空集时判别式=a2-4(3a-5)0a2-12a+200 2a10B=1时,x2-ax+3a-5=0有2根都是x=1 a=1+1=2,3a-5=1 a=2成立B=2时,x2-ax+3a-5=0有2根都是x=2 a=2+2=4,3a-5=2*2=4 a=4不成立B=1,2时,x2-ax+3a-5=0有2根是x=1,x=2 a=1+2=3,3a-5=1*2=2 a=3不成立 所有解:2=a1010、（1）若m+d=mq,且m+2d=mq2 消去b，得m+mq2-2mq=0当m=0时，集合B中的三元素均为0，不成立，故m 不可能等于0所以q2-2q+1=0,则q=1，则三元素又相同，所以无解（2）若m+d=mq2,m+2d=m