力的合成和分解专题复习

力的合成和分解一物体受力分析1明确研究对象2隔离研究对象3按顺序分析4防止添力和漏力二力的合成和分解1. 原则：等效替代。2. 方法：平行四边形法则、解三角形(主要是直角三角形) 、公式法、正交分解法3、力的合成同一直线上两力的合成互相垂直的两力的合成：解直角三角形。互成角度的两力的合成(金版教程 p16 )4 、力的分解斜面上重物的重力的分解：斜向上方（或斜向下方）的力的分解：正交分解：正交分解法求合力，在解决多个力的合成时，有明显的优点。在运用牛顿第二定律解题时常常用到。建立直角坐标系，将力向两个坐标轴分解，转化为同一直线上的力的合成。5. 合力和分力的关系精品资料 合力与分力是从力对同一物体产生的作用效果相同来定义的，因此，作用在不同物体上的力，不能合成，因为它们的作用效果不会相同。一个力被合力(或分力 )替代后，本身不再参与计算，以免重复。 合力不一定大于分力。合力既可能大于分力，也可能等于或小于分力。例 3、作用于同一质点上的三个力，大小分别是20n 、15n 和 10n ，它们的方向可以变化，则该质点所受这三个力的合力a、最大值是 45n ；b、可能是 20n ；c、最小值是5n ；d、可能是 0.练习： 1、在研究共点力合成的实验中，得到如图所示的合力f 与两力夹角 的关系图线， 则下列说法正确的是：a、2n f 14n ；b、2n f 10n ；c、两分力大小分别为2n 和 8n ；d、两分力大小分别为6n 和 8n.2、如右图所示，一个物体由绕过定滑轮的绳拉着，分别用图中所示的三种情况拉住，在这三种情况下，若绳的张力分别为t 1 、t2、t 3，轴心对定滑轮的支持力分别为n 1、n2、n3。滑轮的质量和摩擦均不计，则：a、t1=t 2 =t 3，n 1n 2 n3；b、t1 t 2t 3 ， n1 =n 2=n 3；c、t1=t 2 =t 3，n 1=n2 =n 3；d、t1 t 2t 3 ，n1 n2n 3。三用平行四边形法则解题正交分解法是解决力学问题的基本方法，这种方法往往较繁琐，要求有较好的数学功底，容易因粗心而出错。平行四边形法则是一种较简洁的解题方法。在解决三力作用下物体的平衡问题时，灵活运用此法可以使解题过程大大简化。平行四边形法常常转化为三角形法。练习： 1 、一个质量为m 的物体受到三个共点力f1 、f2 、f3 的作用，这三个力的大小和方向刚好构成如图所示的三角形，则这个物体所受的合力是：a、2f1 ；b 、f2 ；c 、f3 ；d 、2f3 。1. 力的合成类型题：求合力的方法【例 1】物体受到互相垂直的两个力f1、f2 的作用，若两力大小分别为53 n 、n，求这两个力的合力【例 2】如图甲所示，物体受到大小相等的两个拉力的作用，每个拉力均为200n， 两力之间的夹角为60，求这两个拉力的合力练习：221 有两个大小恒定的力，作用在一点上，当两力同向时，合力为a，反向时合力为b，当两力相互垂直时，其合力大小为（）a. a 2b 2b. ( ab ) / 2c abd( ab) / 22. 有两个大小相等的共点力f1 和 f2，当它们夹角为90 时的合力为 f，它们的夹角变为120 时，合力的大小为（）a 2fb (2 /2) fc2 fd 3 /2 f3. 下列几组共点力分别作用在一个物体上，有可能使物体达到平衡状态的是（）a 7 n ， 5 n， 3 nb 3 n ，4 n ， 8 nc 4 n ， 10 n ，5 nd 4 n ， 12 n ， 8 n弄清合力大小的范围及合力与分力的关系【例题】四个共点力的大小分别为2n 、3n 、4n 、6n ，它们的合力最大值为 ，它们的合力最小值为 。【例题】四个共点力的大小分别为2n 、3n 、4n 、12n ，它们的合力最大值为 ，它们的合力最小值为 练习：1. 关于合力和分力的关系，下列说法正确的是（）a合力的作用效果与其分力作用效果相同b合力大小一定等于其分力的代数和c 合力可能小于它的任一分力d 合力可能等于某一分力大小2. 关于两个大小不变的共点力与其合力的关系，下列说法正确的是（）a合力大小随两力夹角增大而增大b合力的大小一定大于分力中最大者c 两个分力夹角小于180 时，合力大小随夹角减小而增大d 合力的大小不能小于分力中最小者3. 如图 1 2 1 所示装置，两物体质量分别为m1、m2，悬点 ab 间的距离大于滑轮的直径，不计一切摩擦，若装置处于静止状态，则（）m1a m 2 可以大于m1b m2 一定大于2c m 2 可能等于m12d 1 一定等于 2图 1 2 12力的分解（ 1 ）力的分解遵循平行四边形法则，力的分解相当于已知对角线求邻边。（ 2 ）两个力的合力惟一确定，一个力的两个分力在无附加条件时，从理论上讲可分解为无数组分力，但在具体问题中，应根据力实际产生的效果来分解。【例 3】将放在斜面上质量为m 的物体的重力mg 分解为下滑力f1 和对斜面的压力f2，这种说法正确吗？练习：1. 将一个力f=10 n 分解为两个分力，已知一个分力的方向与f 成 30 角，另一个分力的大小为6 n ，则在分解中（）a有无数组解b有两解c有惟一解d 无解15 （ 12 分）把一个力分解为两个力f1 和 f2，已知合力f=40 n ，f1 与合力的夹角为 30，如图1 2 9 所示，若f2 取某一数值，可使f1 有两个大小不同的数值，则 f2 大小的取值范围是什么？3. 正交分解法：【例 5】质量为 m 的木块在推力f 作用下，在水平地面上做匀速运动已知木块与地面间的动摩擦因数为，那么木块受到的滑动摩擦力为下列各值的哪个?a mg （ mg+fsin ） （ mg+fsin ） fcos 【例 2】氢气球重10 n ，空气对它的浮力为16 n ，用绳拴住， 由于受水平风力作用， 绳子与竖直方向成30角，则绳子的拉力大小是 ，水平风力的大小是 .8如图所示，质量为m，横截面为直角形的物快abc ，abc ， ab 边靠在竖直墙上，f 是垂直于斜面bc 的推力，现物块静止不动，求摩擦力的大小。三、类型题综合应用举例1 (12 分)如图 1 2 7 所示，物重30 n ，用 oc 绳悬挂在 o 点， oc 绳能承受最大拉力为203 n， 再用一绳系oc 绳的 a 点， ba 绳能承受的最大拉力为 30 n ，现用水平力拉ba，可以把oa 绳拉到与竖直方向成多大角度?【例 6】水平横粱的一端a 插在墙壁内，另一端装有一小滑轮b ，一轻绳的一端c 固定于墙上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m=10kg 的重物， cba 30 ，如图甲所示，则滑轮受 到绳子的作用力为（g=10m/s 2 ）a 50nb 503 nc 100nd 1003 n【例 8】轻绳 ab 总长 l，用轻滑轮悬挂重g 的物体。绳能承受的最大拉力是2g，将 a 端固定，将b 端缓慢向右移动 d 而使绳不断，求d 的最大可能值。【例 9 】一根长2m ，重为 g 的不均匀直棒ab，用两根细绳水平悬挂在天花板上，如图所示，求直棒重心c的位置。精品资料【例 10 】如图（甲）所示质量为m 的球放在倾角为的光滑斜面上，试分析挡板ao 与斜面间的倾角为多大时， ao 所受压力最小？ 针对训练1. 如图所示有五个力作用于一点p，构成一个正六边形的两个邻边和三条对角线，设f3=10n ，则这五个力的合力大小为（）a 10 （ 22 ）nb 20nc 30nd 02. 关于二个共点力的合成下列说法正确的是（） a合力必大于每一个力 b合力必大于两个力的大小之和c 合力的大小随两个力的夹角的增大而减小d合力可以和其中一个力相等，但小于另一个力3. 如图所示质量为 m 的小球被三根相同的轻质弹簧a、b、c 拉住，c 竖直向下a、b、c 三者夹角都是120 ，小球平衡时，a、 b、c 伸 长的长度之比是3 3 1，则小球受c 的拉力大小为（）a mgb 0.5 mgc 1.5 mgd 3 mg4. 如图所示物体处于平衡状态，若保持a 不变，当力f 与水平方向夹角 多大时 f 有最小值（）a 0b 2c d 2精品资料5. 如图所示一条易断的均匀细绳两端固定在天花板的a、b 两点，今在细绳 o 处吊一砝码， 如果 oa 2bo，则（）a增加硅码时，ao 绳先断b增加硅码时，bo 绳先断c b 端向左移，绳子易断d b 端向右移，绳子易断6. 图所示， a、a两点很接近圆环的最高点bob为橡皮绳， bob 120 ，且b、b与 oa 对称在点o 挂重为 g 的物体，点o 在圆心，现将b、b两端分别移到同一圆周上的点 a、a，若要使结点o 的位置不变，则物体的重量应改为ga gb 2gcd 2g47. 长为 l 的轻绳，将其两端分别固定在相距为d 的两坚直墙面上的a、b 两点。一小滑轮 o跨过绳子下端悬挂一重力为g 的重物 c，平衡时如图所示，求ab 绳中的张力。8. 如图所示，质量为m，横截面为直角形的物快abc ，abc ， ab 边靠在竖直墙上，f 是垂直于斜面bc 的推力，现物块静止不动，求摩擦力的大小。1. 把一个力分解为两个力的时候：（）a. 一个分力变大时，另一个分力一定要变小b. 两个分力不能同时变大c. 无论如何分解，两个分力不能同时小于这个力的一半d. 无论如何分解，两个分力不能同时大于这个力的2 倍2、大小不同的在同一平面上的三个共点力，同时作用在一个物体上，以下各组中，能使物体平衡的一组是（）a. 3n ， 4n ， 8nb. 2n ， 6n ， 7nc. 4n ， 7n ， 12nd. 4n ， 5n ， 10n3、如图 1 所示，小球重g20n，处于静止状态，求小球所受挡板的弹力和斜面的支持力30图 14、 如图 12 所示，一球被竖直光滑挡板挡在光滑斜面上处于静止状态，现缓慢转动挡板，直至挡