浙江省宁波四中高一上学期期中考试(数学)

.浙江省宁波四中高一上学期期中考试( 数学 )本试卷分选择题和非选择题两部分，满分为100 分，考试用时1。第一部分选择题(共 40 分)一、选择题：本大题共10 小题，每小题 4 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.;.1. 设集合 p(x, y) | xy1 ,q( x, y) | xy3 ，则 pq 为()（a）2, 1（b）(2,1)（ c）(2,1)（d）(x, y) | x2或y12300 是第（）象限角 .（a）一（b）二（c）三（d）四3下列集合中，只有一个子集的集合是（）（a）x | x20（b）x | x30（ c）x | x20（d）x| x304. 若函数 yf ( x) 与函数y2 x 的图象关于 y 轴对称，则（）（a）f (2)f (3)（ b）f (2)f (3)（ c）f (2)f (3)（d）不能确定5. 方程 x3x30 的实数解落在的区间是()（ a） 1,0（b） 0,1（c） 1,2（d） 2,36. 已知f (x)是奇函数，且当 x0 时，f ( x)x(1x) 则 f (2)（）（ a） 2（b）-2（c） 6（ d） -67. 设 a1 ，则log 0.2a 、 0.2 a 、a 0.2 的大小关系是（）（a） 0.2 alog 0.2 aa 0. 2（b） log 0 .2 a0.2aa 0. 2（c） log 0 .2 aa 0.20.2 a（d） 0.2a 0.2log 0.2 aa8. 函数 yx2 |x | 的图象是（）yyyyoxoxoxox（a）（b）（ c）（d）t9. 某池塘中原有一块浮草，浮草蔓延后的面积y（m2）与时y(m 2)2间 t （月）之间的函数关系是ya1 ( a0且a1) ，它2的函数图象如图所示。给出以下命题：池塘中原有浮 草的面积是 0.5 m； 到第 7 个月浮草的面积一定能超22t（月）222过 60 m ；浮草每月增加的面积都相等；若浮草面积达到4 m ，16 m ，64 m 所经过的时间分别为 t 1， t 2 ，t 3，则 t 1+t 20 且 a1)在区间 1， 2上的最大值比最小值大a ，则 a 的值为214. 已知函 数f (x)x22x8 的定 义域 为 m，g (x)11| x的定义 域为 p ， 若a |mp，则实数 a 的取值范围是 .15. 函数f ( x)2x , g( x)x1. h(x)f ( x)g( x)f ( x)f ( x)g(x).则h( x)g( x)的值域为 .16. 已 知lo ag2lo b g2, 则 0ab1, 0ba1, 1ab, 1ba . 0a1b ， 0b 1a 。正确的序号是 .三、解答题：本大题共5 小题，共 36 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.( 本小题 4 分)求值：log 3 27log 9 31.400.0016 0 .75eln 100018. (本小题 5 分)若集合 a4,2a1, a 2， ba5,1a,9, 且 ab9 ，求 a 的值.19. (本小题 9 分)已知二次函数f (x)x2bxc，且f (1)0 ，若函数f ( x)是偶函数，求f (x) 的解析式；（1） 要使函数f (x)在区间1，3上是增函数，求 b 的取值范围；（2） ） 在（ 1）的条件下，求函数f (log 2x) 在区间1 ，82上的最大值和最小值。（3） 在（ 1）的条件下，在区间数 m 的范围。（本小题 9 分）1，3上,y=f（ x）的图象恒在y=2x+m 的图象上方 ,试确定实为了预防甲型 h1n1流感，我校对每班教室进行消毒。已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量 y （毫克）与时间 t （分钟）的关系满足下列一组实验数据：t01.0123.02v0.0128.0218.01药物释放共需4 分钟。药物释放完毕后的4 分钟内， y 与t 的函数关系式为 y分钟后 y 与t 成反比。（1） 建立一个适当的药物释放过程中的函数模型.1 t34 ， 42（2） 求从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y （毫克）与时间 t （分钟）的函数关系式。并在方格纸上画出函数的图象.（3） 据测定，当空气中每立方米的含药量降低到8 毫克以下时，学生才能进入教室。则从药物释放开始，至少需要经过多少分钟学生才能进入教室学习？2 xb21. （本小题 9 分）已知定义在r 上的函数f ( x)x 1是奇函数 .2a（1） 求a,b 的值.（2） 判断f ( x)的单调性，并用定义加以证明.（3） 求f ( x)1 的零点。4参考答案第一部分选择题(共 40 分)一、选择题：本大题共10 小题，每小题 4 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号12345678910答案bacacdbaac第二部分非选择题(共 60 分)二、填空题：本大题共6 小题，每小题 4 分，共 24 分.11.60;12（.3 2,;，413. 0.5或 1.5 ;14. 1,3 ;15. ,1 ;16. 1， 3， 6 .三、解答题：本大题共5 小题，共36 分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.( 本小题 4 分)解答(略) -5.518. (本小题 5 分)解： a=-319. (本小题 9 分)解：（1）（2） bf ( x)2x 21（3）