工程力学复习题及参考答案

2011年课程考试复习题及参考答案工程力学一、填空题 ：1. 受力后几何形状和尺寸均保持不变的物体称为。2. 构件抵抗的能力称为强度。3. 圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成4. 梁上作用着均布载荷，该段梁上的弯矩图为比。5. 偏心压缩为的组合变形。6. 柔索的约束反力沿离开物体。7. 构件保持的能力称为稳定性。8. 力对轴之矩在情况下为零。9. 梁的中性层与横截面的交线称为。10. 图所示点的应力状态，其最大切应力是。11. 物体在外力作用下产生两种效应分别是。12. 外力解除后可消失的变形，称为。13. 力偶对任意点之矩都。14. 阶梯杆受力如图所示，设ab 和 bc 段的横截面面积分别为2 a 和 a，弹性模量为e，则杆中最大正应力为。15. 梁上作用集中力处，其剪力图在该位置有。16. 光滑接触面约束的约束力沿指向物体。17. 外力解除后不能消失的变形，称为。18. 平面任意力系平衡方程的三矩式，只有满足三个矩心的条件时， 才能成为力系平衡的充要条件。19. 图所示，梁最大拉应力的位置在点处。20. 图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力 ，其第三强度理论的强度条件是。精品资料21. 物体相对于地球处于静止或匀速直线运动状态，称为。22. 在截面突变的位置存在集中现象。23. 梁上作用集中力偶位置处，其弯矩图在该位置有。24. 图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力 ，其第三强度理论的强度条件是。4. 图示外伸梁由铸铁制成，截面形状如图示。已知iz=4500cm 4 ，y1=7.14cm ，y2=12.86cm ，材料许用压应力c=120mpa ，许用拉应力 t=35mpa ，a=1m 。试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件确定梁截荷p。5. 如图 6 所示，钢制直角拐轴，已知铅垂力f1，水平力f2，实心轴ab 的直径 d，长度 l，拐臂的长度a。试求：作ab 轴各基本变形的内力图。计算ab 轴危险点的第三强度理论相当应力。6. 图所示结构， 载荷 p=50kkn ，ab 杆的直径d=40mm ，长度 l=1000mm ，两端铰支。 已知材料e=200gpa ， p =200mpa ，s=235mpa ，a=304mpa ，b=1.12mpa ，稳定安全系数nst=2.0 ，=140mpa 。试校核ab杆是否安全。7. 铸铁梁如图5，单位为 mm ，已知 iz=10180cm 4 ，材料许用压应力c=160mpa ，许用拉应力 t=40mpa ，试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件确定梁截荷p。8. 图所示直径d=100mm的圆轴受轴向力f=700kn 与力偶m=6kn m 的作用。已知m=200gpa ， =0.3 ， =140mpa 。试求： 作图示圆轴表面点的应力状态图。求圆轴表面点图示方向的正应变。按第四强度理论校核圆轴强度。9. 图所示结构中，q=20kn/m ，柱的截面为圆形d=80mm ，材料为q235钢。已知材料e=200gpa ， p =200mpa ， s=235mpa ， a=304mpa ， b=1.12mpa ，稳定安全系数nst=3.0 ， =140mpa 。试校核柱 bc 是否安全。10. 如图所示的平面桁架，在铰链h 处作用了一个20kn 的水平力，在铰链d 处作用了一个60kn 的垂直力。求a、e 处的约束力和fh 杆的内力。11. 图所示圆截面杆件d=80mm ， 长度l=1000mm ，承受轴向力f1=30kn ，横向力f2=1.2kn ，外力偶m=700n m 的作用，材料的许用应力=40mpa ，试求：作杆件内力图。按第三强度理论校核杆的强度。12. 图所示三角桁架由q235 钢制成，已知 ab 、ac 、bc 为 1m ，杆直径均为d=20mm ，已知材料e=200gpa ， p =200mpa ， s =235mpa ， a=304mpa ， b=1.12mpa，稳定安全系数nst=3.0 。试由bc 杆的稳定性求 这个三角架所能承受的外载f。13. 槽形截面梁尺寸及受力图如图所示，ab =3m ，bc =1m ，z 轴为截面形心轴， iz=1.73 10 8 mm 4 ，q=15kn/m 。材料许用压应力c =160mpa ，许用拉应力 t=80mpa 。试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件校核梁的强度。14. 图所示平面直角刚架abc 在水平面xz 内，ab 段为直径d=20mm的圆截面杆。在垂直平面内f1=0.4kn ， 在水平面内沿z 轴 方向f2 =0.5kn ，材料的 =140mpa 。试求：作ab 段各基本变形的内力图。按第三强度理论校核刚架ab 段强度。15. 图所示由5 根圆钢组成正方形结构，载荷p=50kkn ， l=1000mm ，杆的直径d=40mm ，联结处均为铰链。已知材料e=200gpa ，p=200mpa ，s=235mpa ，a=304mpa ，b=1.12mpa ，稳定安全系数nst=2.5 ， =140mpa 。试校核1 杆是否安全。（ 15 分）16. 图所示为一连续梁，已知q、a 及 ，不计梁的自重，求a、b、c 三处的约束力。17. 图所示直径为d 的实心圆轴，受力如图示，试求： 作轴各基本变形的内力图。 用第三强度理论导出此轴危险点相当应力的表达式。18. 如图所示， ab =800mm ， ac=600mm ， bc=1000mm ，杆件均为等直圆杆，直径 d=20mm ，材料为q235 钢。已知材料的弹性模量 e=200gpa ，p=200mpa ，s=235mpa ，a=304mpa ，b=1.12mpa 。压杆的稳定安全系数 nst=3 ，试由 cb 杆的稳定性求这个三角架所能承受的外载 f。参考答案一、填空题：1. 刚体2. 破坏3. 正4. 二次抛物线5. 轴向压缩与弯曲6. 柔索轴线7. 原有平衡状态8. 力与轴相交或平行9. 中性轴10.100mpa11. 变形效应（内效应） 与运动效应（外效应）12.弹性变形13. 相等14.5 f/2 a15. 突变16. 接触面的公法线17. 塑性变形18. 不共线19.c20.2 x22. 平衡22. 应力23. 突变24.24 225. 大柔度（细长）26. 二力构件27. 等值、反向、共线28. 力、力偶、平衡29.7 fa /2ea30. 斜直线二、计算题：1. 解：以 cb 为研究对象，建立平衡方程m b (f )0:1 010. 5fc20fy0 :fbfc1010解得：fb7.5knfc2.5kn以 ac 为研究对象，建立平衡方程fy0 :fayfc0m a (f )0:m a10fc20解得：fa y2.5knm a5knm2. 解：求支座约束力，作剪力图、弯矩图m b (f )0:1 0212 03fd40fy0 :fbfd102200解得：fb30knfd10kn梁的强度校核y1157.5mmy2230157.572.5mm拉应力强度校核b 截面m b y22010372.5 10 324.1 mpatmaxi z60125000 10 12tc 截面mc y110103157.5 10 326.2mpatmaxi z60125000 10 12t压应力强度校核（经分析最大压应力在b 截面）cmax33m b y12010157.5 101252.4mpaci z60125000 10所以梁的强度满足要求3. 解：以整个系统为为研究对象，建立平衡方程m x (f )0:dftm02解得：m1kn m（ 3 分）求支座约束力，作内力图由题可得：fa yfby1knfazfb z2.5kn由内力图可判断危险截面在c 处m 2t 232(m 2m 2 )t 2yzwdr3332(m 2m 2 )t 23yzd5.1mm4. 解：求支座约束力，作剪力图、弯矩图m a (f )0:fdy22p1p30fy0 :fayfd y2pp0解得：1fa yp25fdyp2梁的强度校核拉应力强度校核c 截面mc y20.5pa y2tmaxti zi zp24.5knd 截面m d y1pay1tmaxti zi zp22.1kn压应力强度校核（经分析最大压应力在d 截面）m d y2pay2cmaxci zi zp42.0kn所以梁载荷p22.1kn5. 解： 由内力图可判断危险截面在a 处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为fm4f32(f a)2( fl )2n221awd 2d 3t16f1apwd 3224( 4f232(f2 a)(f1l )22)16f1a) 22r3d 2d 34(d 36. 解：以 cd 杆为研究对象，建立平衡方程m c (f )0:0.8fab0.6500.90解得：fab93.75knab 杆柔度l11000100i40/ 42 e2200109p699.3p20010由于p ，所以压杆ab 属于大柔度杆2 ed 2220010940210 622fcrcr a41004248.1kn工作安全因数nfcr fab248.12.6593.75nst所以 ab 杆安全7. 解：梁的强度校核y196.4mmy225096.4153.6mm拉应力强度校核a 截面tmaxtm a y10.8p y1i zi zp52.8knc 截面tmaxtm c y20.6py2i zi zp44.2kn压应力强度校核（经分析最大压应力在a 截面）m a y20.8py2cmaxci zi zp132.6kn所以梁载荷p44.2kn8. 解：点在横截面上正应力、切应力nf4700103289.1mpaa0.133t1661030.6mpawp0.1点的应力状态图如下图：由应力状态图可知x =89.1mpa ， y=0 ， x=30.6mpa45 oxyxy2213.95mpacos245 ox sin 275.15mpa由广义胡克定律9(116545 ooe4545 o )20010(13.950.375.15 )104.297510强度校核3r42289.12330.62103.7mpa所以圆轴强度满足要求9. 解：以梁ad 为研究对象，建立平衡方程m a (f )0:fab42052.50解得：fbc62.5knbc 杆柔度li1400020080/ 42 e2200109p699.3p20010由于p ，所以压杆bc 属于大柔度杆d 22200109802104220042 e6fcrcr a2工作安全因数248.1knnfcr fab248.13.9762.5nst所以柱 bc 安全10. 解：以整个系统为研究对象，建立平衡方程fx0 :fe x200fy0 :fayfey600m a (f )0:fey82 036 060解得：fex20knfey52.5knfay7.5kn过杆 fh、fc、bc 作截面，取左半部分为研究对象，建立平衡方程m c (f )0:fay124f h f05解得：fhf12.5kn11. 解：由内力图可判断危险截面在固定端处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为fm430103321.2 103aw0.0820.083nzzt167006.96mpa29.84mpapw0.0834r32229.84246.96232.9mpa所以杆的强度满足要求12. 解：以节点c 为研究对象，由平衡条件可求fbcfbc 杆柔度li1100020020/ 42 e2200109p699.3p20010由于p ，所以压杆bc 属于大柔度杆2 ed 2220010920210 6fcrcr a24200215.5kn4nfcr fab15.5fnst3.0解得： f5.17kn13. 解：求支座约束力，作剪力图、弯矩图m a (f )0:fby31 5420fy0 :fayfby1540解得：fa y20knfby40kn梁的强度校核拉应力强度校核d 截面m d y140/ 310318310 314.1mpatmaxi z1.73 10810 12tb 截面m b y27.510340010 317.3mpatmaxi z1.73 10810 12t压应力强度校核（经分析最大压应力在d 截面）m d y240/ 310340010 330.8mpatmaxi z1.73 10810 12c所以梁的强度满足要求14. 解：由内力图可判断危险截面在a 处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为322m32604897.8mpaw0.02t166038.2mpapw0.0234r32297.82438.22124.1mpa所以刚架ab 段的强度满足要求15. 解：以节点为研究对象，由平衡条件可求2f1p235.36kn1 杆柔度l11000100i40/ 42 e2200109p699.3p20010由于p ，所以压杆ab 属于大柔度杆2 ed 2220010940210 6fcrcr a工作安全因数241002248.1kn4nfcr f1248.1735.36nst所以 1 杆安全16. 解：以bc 为研究对象，建立平衡方程m b (f )0:fc c o saqa a0 2fx0:fbxfc sin0m c (f )0:qaa 2fbya 0解得：fb xqa tan 2qafby2fqac2cos以 ab 为研究对象，建立平衡方程fx0:fa xfb x0fy0 :fayfb y0m a (f )0:qam afbya0qaqa2解得：fa xtan2fayma2217. 解： 由内力图可判断危险截面在固定端处，该截面危险点