浅谈普朗克常数的重大意义

浅淡普朗克常数的重大意义雷力峰（雁北师范学院物理系 大同 037000） 摘要 该文从普朗克常数的提出，它导致量子论建立和发展的过程，它所诱发的物理学领域和许多其它各科领域的发展以及它所带给人们思想影响方面，探讨了它的划时代的重大意义 关键词 普朗克常数 量子 分类号 N09 就普朗克常数h的意义，物理学家金斯曾说过这样一段话：“虽然h的数值很小，但是我们应当承认它是关系到保证宇宙的存在的如果说h严格地等于零，那么宇宙间的物质能量将在十亿万之一秒的时间内全部变为辐射”普朗克常数引入后，以普朗克常数为根本特征的量子论给我们提供了新的关于自然界的表述方法和思考方法，物理学理论发生了巨大变革，使人类认识由低速宏观领域扩展到高速微观领域h的提出引出了一系列解释性假说，促进了量子论的建立与推广，为原子物理学、固体物理学、核物理学和粒子物理学奠定了理论基础，并且这些科研成果在化学等有关学科和许多近代技术中也得到了广泛的应用可以说，h的出现具有划时代的重大意义本文就此作一简要论述 普朗克其人 普朗克（Max Planck 1858-1947），近代伟大的德国物理学家、量子论的奠基人1854年4月23日生于德国基尔1874-1877年在慕尼黑大学学习物理和数学1877-1878年间，到柏林大学，在赫尔姆霍兹和基尔霍夫指导下学习1879年，以论热力学的第二定律的论文获得慕尼黑大学博士学位1880年，普朗克任慕尼黑大学物理讲师1885年，任基尔霍夫大学理论物理学特约教授，1889年，受聘于柏林大学继任基尔霍夫的职位，并兼任新设立的物理研究所所长，在那里一直工作到1926年退休为止1900年，他在黑体辐射研究中引入能量量子，由于这一发现对物理学的发展作出的贡献，他获得者1918年诺贝尔物理学奖1947年10月4日在格丁根逝世普朗克常数的提出普朗克长期从事热力学的研究工作，从1894年起，他的注意力转移到黑体辐射问题上辐射问题是在1859年到1860年间提出的当时，基尔霍夫第一个强调指出：“黑体发射率是一个由波长和温度决定的函数至少与迄今已发现的一样，是一个简单的函数”1896年，帕邢与维恩合作，以辐射空腔模拟黑体，作了特殊假设之后，得到维恩辐射定律：其中，为常数普朗克认为这个定律可以更少一些的假设推导出来，他把电磁理论用于热辐射和谐振子的相互作用，为谐振子下了定义：其中，u为振子能量，为振子频率，1为自由电子电荷，和 代表两个正的普适常数， 即后来的h经过熵的计算，得到维恩分布定律但随后不久的实验指出：只在波长较短、温度较低时才与实验结果相符，而在长波区域则系统地低于实验值正在这时，瑞利从另一条途径也得到了能量分布定律，后经金斯纠正比例系数，得此即瑞利金斯定律实验很快得出，当频率较低时，瑞利金斯定律的理论值与实验结果符合得较好，但它的预言在短波部分出现了辐射能量无穷大的趋向，亦即当时物理学界引人注目的“紫外灾难”.1900年10月普朗克在维恩定律与瑞利金斯定律间找到了内插公式得到新的辐射公式，竟与实验结果严格符合.然而更艰巨的任务是使这个半经验公式上升到可以证明的理论公式.普朗克后来回忆道：“即使这个新的辐射公式证明是绝对精确的，如果仅仅是一个侥幸揣测出来的公式，它的价值也只能是有限的.因此，从10月19日提出这个公式开始，我就致力于找出这个公式的真正的物理意义.“”紫外灾难”的深刻危机提醒了普朗克，要从理论上给出谐振子熵表达式的物理意义，经典的电动力学方法和唯象的热力学方法都已无能为力.普朗克决定“孤注一掷”尝试用玻尔兹曼的热力学统计方法来建立熵和几率之间的联系.玻尔兹曼方法要求研究客体必须是分立的，必须考虑用一个有限的数来表示属于一个宏观态的微观态数目，因而要把总能量分为数目很大但还是有限个数的相同的能量元.普朗.克假设.这样算得的熵与直接由经验公式得到的熵表达式取得了完全的一致.普朗克还根据黑体辐射的测量数据，计算出普适常数h值，焦秒，后来人们把这个常数称为普朗克常数，面把能量元称为能量子.普朗克常数的贡献普朗克常数的提出，尤其是以h为表征的量子概念，开创了现代物理学的新纪元，所作的贡献无法估量.首当其冲便是促进了量子论的建立与发展，量子论的生存斗争和早期发展，是紧密围绕着h的物理解释进行的.3.1 h促进了量子论的建立和发展 普朗克常数的引进开创了量子论，但在当时并没有得到人们的充分认识，甚至普朗克本人在提出新思想后也深感不安而想回到旧轨道上去.首先认识到量子概念的重要性并为量子论的发展打开局面的是爱因斯坦. 19世纪80年代，物理学界发现金属在某些频率的光的照射下会发射出电子，就好象这些电子被光从金属表面打出来一样，即光电效应.勒纳德总结出这一现象的两条经验规律：(1)只有光的频率高于某一定值时，才能从某一金属表面打出电子来，被打出的电子的能量（或速度）只与光的频率有关，电子的能量随光的频率的增高而增大(2)被打出的电子的数目只与光的强度有关而与光的频率无关.用经典物理学的理论是无论如何解释不了这两条经验规律的. 爱因斯坦发展了普朗克的能量量子化概念，利用普朗克常数提出光量子概念， 成功地解释了光电效应.他在1905年的著名论文中写道：“在我看来，如果假定光的能量不连续地分布于空间的话，那么我们就可以更好地理解黑体辐射、光致发光、紫外线产生阴极射线以及其它涉及光的发射与转换的现象的各种观测结果.根据这种假设，从一点发出的光线传播时，在不断扩大的空间范围内能量不是连续分布的，而是由一个数目有限的局限于空间中的能量量子所组成的，它们在运动中并不瓦解，而是整个地被吸收或发射.”据此，爱因斯坦提出，照射到金属表面上的光，就是光粒子流，频率为的光，就是能量为的光量子流金属表面的电子只有吸收了能量为的光量子流才会逸出表面，这时等于电子脱出金属表面所作功(w)与电子获得的动能的和，即(v为电子的逸出速度)显然如果入射光的频率过小则不会有电子被打出；频率越大，电子的运动速度（v）越大；增加光的强度而不提高光的频率，虽可增多光电子的数量，但不影响它的运动速度光量子假说的提出是波的微粒说在更高水平上的某种复归，揭示了光既有波动性又有微粒性的双重特性 密立根当初不相信光的量子理论，本想用实验来否定它，最后却不得不宣告：“结果和我所有的预期相反”他全面证实了爱因斯坦光电方程，并且第一次从光电效应中测定出的普朗克常数为焦秒，与普朗克1900年从黑体辐射计算得出的结果相符合19221923年，康普顿把来自铜靶的射线投射到石墨上以观测被散射后的射线他发现被石墨散射的射线有两种不同频率的成份康普顿用爱因斯坦的光量子理论完满地解释了他的实验结果，从而又一次证实了光量子理论的正确性这些令人信服的事实转变了一些物理学家对量子论的怀疑态度，并发展了量子论 在量子论的初期，固体比热是继黑体辐射和光电效应之后的又一重大课题根据麦克斯韦玻尔兹曼能量均分原理讨论固体的热容量所得的结果，在高温和室温范围内与实验值符合，但在低温范围内与实验不符，这个问题是经典物理不能解释的1907年爱因斯坦进一步把普朗克常数及能量量子化作用于固体比热，得到热容量：克服了经典理论的又一大难题，并及时得到能斯特的验证和大力宣传，使量子论开始被人们所认识 普朗克常数h的存在为原子提供稳定性是促进量子论形成的又一因素卢瑟福依据粒子散射实验提出了原子有核模型，但从经典物理学去解释这个模型却导致了新的困难首先，根据经典电磁理论，电子绕核运动它要向外发射电磁波，能量将逐渐减少，因而电子绕核旋转的频率也将逐渐改变，这样它将向外发射连续光谱，这与原子的线光谱相矛盾其次，由于原子能量的逐渐减少，电子绕核运动的半径将逐渐减小而很快落到核上计算表明，原子的“寿命”仅约秒的时间，这与原子是一个稳定的系统的事实是根本矛盾的 就在这时，卢瑟福的研究生玻尔认为要解决原子的稳定性问题，“只有量子假说是摆脱困难的唯一出路”在他1913年写的著名论文原子结构和分子结构中指出：“不管电子运动定律作何变动，看来有必要引入一种与经典电动力学不同的量到这些定律中来，这个量就是普朗克恒量，或一般所说的基本作用量子引入这一物理量后，原子内电子的稳定性结构问题就发生了根本性的改变”他提出了关于原子中电子状态的两条假说：原子中电子子只能在特定轨道上绕原子核运动，不同轨道的能量水平不同，电子在同一轨道上运动时既不发射能量也不吸收能量；原子中的电子可以由一个定态轨道跃迁到另一定态轨道，当跃迁发生时，如电子从较高能量（）的轨道跳到较低能量（）的轨道时，才会发射电磁辐射，其频率为，h为普朗克常数玻尔在这两条假设的基础上，解释了25年来未能解释的氢原子光谱规律，并对里德伯恒量作出了理论上的证明，预告了氢和氯的一些新谱线的存在他建立了经典概念与量子概念之间的对应原理，进一步指出：量子化轨道上的电子的角动量也是量子化的，只能取的整数倍玻尔将普朗克常数引入原子物理学后所取得的这些成就，使量子论取得了初步胜利，早期量子论发展到了高峰 物理学家不论是将作为结果来考察，还是作为原因用来分析引入量子论后的物理事实，都最终否定了任何调和量了论与经典理论的企图于是，量子论的历史就这样写下来了，把物理世界的量子特性作为一个强烈的信息，不断输入人们头脑中3.2 促进了物理学其它领域的发展 普朗克常数引入后量子论的建立与发展，以及由此诱发的一系列科学发现，使各门学科都向自己的小尺度领域进军，并把较深层次的考察同更大尺度层次的探索结合起来，在宏观、宇观研究上也有了新的突破从此，各个领域各门学科迅速发展起来在微观领域，玻尔将普朗克常数引进原子物理学后的成功，促进了核物理学和粒子物理学的迅速发展质子、中子的发现是物质结构学说的进步，同时又给进一步揭开微观领域的奥秘提供了新的武器；重核裂变的发现开创了人类历史的新时代原子时代的到来基本粒子的研究使人们对物质结构的认识进入更深的层次物质结构的秘密逐层被揭开，给人类展示出微观领域的丰富多彩的自然图景，微观物理学的发展对整个自然科学产生了巨大影响 较深层次的研究带动了大尺度层次的研究，从而形成了以反映夸克基本粒子原子核和原子凝聚态（固体和流体）地球和其它天体星系和整个宇宙为内容的完整的物理学体系人类的视野已远远超出了我们居住的星体，扩展到太阳系、银河系乃至星团、星系和总星系，以至达到百亿年和百亿光年以上的时空领域 值得一提的是，作为以普朗克常数为表征的光量子概念的发展，爱因斯坦提出了受激辐射理论，这一理论为激光的诞生奠定了理论基础激光技术已成为二十世纪产生的新兴技术中发展最快的一项技术，激光现有用途已达二三千种，对许多部门和领域都产生了深刻影响，并正在出现一个新兴的激光工业部门3.3 促进了其它领域学科的发展 普朗克常数的发现所诱发的物理学发展，促成了各门学科与物理学互相渗透，其它领域学科得到迅速发展对于化学来说，原子结构研究首先使元素周期律获得了新的解释，揭示了元素之间的内在联系；原子结构理论的建立也为了解原子之间相互结合的方式提供了新的理论依据，开创了结构化学的新分支，由此而促进了化学和生物学的相互渗透，诞生了以研究生物体内分子变化为内容的生物化学，推动着人们对生命的本质、生命起源等一系列问题的深入探索普朗克常数引发的深刻思考关于普朗克常数的重大意义，不能不提的一点是它的出现所引起的在对待新事物、采用新方法、正确对待科学等方面对人们思想的影响首先，普朗克常数及其意义真正为人们所接受，经历了一个漫长而艰难的过程这使人们看到，正确的理论最终会得到人们的认可，而它的维护者要付出多大的勇气和毅力其次，以普朗克常数为表征的“量子问题”是个全新的观点，要求人们采取对待新生事物的正确态度量子概念提出后，在20世纪的最初5年内，普朗克的工作几乎无人问津对新生事物，一些人呈批判态度例如玻尔引进普朗克常数解释原子结构的稳定性，由于观点之特别新颖，以致当时不少物理学家难以接受斯特恩尽管后来对玻尔思想的发展作出了很多贡献，也曾说过：假如玻尔的理论碰巧是对的话，我们将退出物理学界即使普朗克本人也没对这个常数采取完全正确的态度尽管他认为应该把自然常数作为新的物理世界体系的基石，但他走得太远了，以至于象信奉宗教一样对待科学发展中的常数他在黑体辐射研究中发现了，所以他只承认吸收和发射所处范围的意义；他意识到需要来阻止能量的完全辐射，却仅仅把能量子概念作为纯粹形式上的假设这种不合时宜的固步自封使他没有能及时把量子论上升到理论概括的高度，甚至在爱因斯坦光量子理论引出“量子问题”转换以后，他也没有能迅速跟上，他把这个物理事实绝对化了，因而反而成了他进一步发展量子论的羁绊与普朗克不同，爱因斯坦更偏重对新概念、新事物的理性考察，发掘它们的内在启发性意义及其在物理世界简单和谐结构中所处的地位他从辐射问题中直接吸取了能量子概念，并且从光量子假设开始，很快把量子学说推广到比热、涨落理论等领域，为将量子作用推广到整个物理学领域做了先行综上所述，普朗克常数不论是在微观理论中所处的核心作用（存在于量子系统的一切数学描述中，