库兹涅茨倒U字形曲线假说的形成与拓展.doc

库兹涅茨倒 U 字形曲线假说的形成与拓展3钱敏泽内容提要本文根据刘易斯的二元结构模型 ,结合洛伦兹曲线基尼系数计算方法推导出二元结构分配差距的理论模型。由模型得到的分配差距曲线在工业化过程和后工业化阶段 ,以及在工业化 与现代产业结构同时发生变化的三中情形下都呈现出倒 U 字形变化规律 。依据模型假设 ,证明并拓 展了库兹涅茨的倒 U 字形曲线假说 ,为澄清多年来的理论争议提供了一种新的认识和解释方法 ,对 分析未来中国分配差距变化具有参考意义 。关 键 词分配差距二元结构库兹涅茨倒 U 字形曲线一引言美国经济学家库兹涅茨 ( Kuzne ts, 1955 )在其题为经济增长与收入不平等 的论文中 ,依据推测和 经验提出了经济发展与收入差距变化关系的倒 U 形字曲线假说。库兹涅茨分析经济增长与收入不平等 的关系是基于从传统的农业产业向现代工业产业转变过程进行的。他认为工业化和城市化的过程就是 经济增长的过程 ,在这个过程中分配差距会发生趋势性的变化 。但是研究这样的问题却受数据缺乏与合 理理论模型的制约。库兹涅茨设计了两个部门 ,一个是农业部门 ,另一个是非农业部门 。这种分法实际上相当于刘易斯 的二元结构 ,即传统的农业部门和现代产业部门。库兹涅茨设计和研究了它们之间人口结构变化对收入 差距变化产生的影响 。反映和推演工业化进程或二元结构变化下分配差距的变化规律是库兹涅茨的本 源思想 ,但是由于库兹涅茨在当时无法提出一个工业化进程中分配差距变化模型 ,只能依据大量的猜想 和引用一些发达国家工业化经验数据进行分析 , 这就把后来研究者引入发达国家发展历程的简单表述 形式上 人均收入变化 (或经济增长的变化 )与分配差距变化的关系上 ,并且背离了库兹涅茨自己最 初考虑的问题 ,即以人口结构变化为依据的分析方法 。随着计量经济学不断被应用到研究当中 ,研究者试图用统计学的工具来证明库兹涅茨假说。但是众多 研究和验证结果表明 ,库兹涅茨倒 U 字形假说并没有得到显著成立的证明 ,有时甚至会得到相反的结论。根据 Go ttscha lk - Sm eed ing ( 1997 )提供的 O ECD19 个国家数据绘制图形显示 ,分配差距的基尼系数3 钱敏泽 :中国人民银行调查统计司 100800 电子个箱 : qm inze p bc. gov. cn。本文仅代表个人观点 ,作者感谢评阅人在数学表述上提出的修改意见。 Kuzne ts ( 1955 )的论文中只有 5 %的经验数据 ,而另 95 %则为推测或猜想。与人均 GD P呈现出 U 字形形状 ,与倒 U 字形假说形成相反的结论 ( Gro ssm ann, 2001 ) 。B a rro ( 2000 )根据84个国家面板数据得到了类似于库兹涅茨的倒 U 字形曲线。库兹涅茨倒 U 字形曲线假说在中国存在很大争议 :一方面在西方国家的理论与经验研究中还没有得 到一个有说服力的证明和解释 ;另一方面 ,尽管中国分配差距快速扩大 ,但是由于数据较短或者是方法上 的差异 ,导致研究的结论有所不同。如王小鲁、樊纲 ( 2005 )用计量模型对教育机会平等性、企业税收与灰 色收入、养老与医疗保险不均衡分布、市场化程度等等 7 个方面对分配差距变化进行了分析。他们认为 “收入差距的变动并不是无条件地随着人均 GD P 水平的逐步提高而先升后降 ,相反 ,它是其他许多因素 影响的结果 。这些因素可能导致收入差距扩大或缩小 ”。尹恒等 ( 2005 ) 通过一个政治模型推导出基于 税率变化的经济增长函数 ,反映分配差距变化与经济增长关系 。他认为在中间人初始资本占社会份额以 及他们对税率的偏好约束下 ,当偏好税率小于某一个水平时 ,社会分配差距越不平等 ,经济增长会越快 , 经济增长是税率的增函数 ;反之 ,当偏好税率大于某一个水平时 ,经济增长就会形成税率的减函数 。由于获取历史数据 ,特别是长期历史数据存在较大困难 ,所以现有分析大都采用横截面或面板数据 , 而横截面数据包含了各个国家差异性因素 ,人均 GD P与分配差距并不一定形成一致性关系 ,这样的分析 结果很可能看不到本身存在的逻辑关系 ,使库兹涅茨倒 U 字形曲线假说变得模糊不清。二建立基于二元结构的分配差距模型美国经济学家刘易斯 ( 1989 ,中译本 )发表的劳动力无限供给条件下的经济发展 论文揭示了发展 经济学关注的主要问题 劳动力从传统产业部门向现代产业部门转移形成的原因和面临的问题。二 元经济理论讨论的是传统产业部门无限剩余劳动力向现代产业部门转移过程中经济发展规律问题。在 剩余劳动力转移过程中 ,存在两个基本不变 (或稳定 )的规律 :一个是传统产业部门工资与现代产业部门 工资保持着一定的差距 。现代产业部门为了吸引传统产业部门劳动力 ,同时又为了最大限度压低对他们 的使用成本 ,造成了两个部门的工资收入始终保持一个差距 ,这个差距既能保证传统劳动力向现代产业 部门转移所具有的吸引动力 ,又能满足现代产业部门对劳动力需求成本可忍受的程度 。 另一个是现代 产业部门自身各种生产要素之间分配差距不变 。对于生产要素劳动的部分又可以进一步分为工人劳动 和管理者的劳动。这里根据刘易斯的二元经济理论 ,通过对传统部门劳动力和现代部门劳动力分配特征函数的设定 , 将这两个部门劳动力结构的变化通过基尼系数计算方法表示出来 ,推导的分配差距模型包括二元经济的 人口结构 (人口比例 )和收入结构 (收入比例 )两类变量 。模型特点是将二元结构劳动力分布和分配差距 两类变量直接联系起来 ,这样可以简便地从二元结构人口分布关系上看到分配差距的变化关系。(一 )基尼系数计算图 1是洛伦兹收入分配曲线 ,横轴表示人口累计比例 ,纵轴表示收入累积比例 ,两个数轴的最大值均 为 1。收入差距基尼系数计算可以表示为 :1 - B世界经济 32007年第 9期 57G = A =iA + B 2 12= 1 - 2B 刘易斯 ( 1989 ,中译本 )认为资本主义工资与维持生存的收入之间的差额通常是 30 %左右。上式中 , A 为曲线 0mO 与直线 0O 围成的面积 , B 为曲线 0mO 与 0 Nm O 围成的面积 。如图 1,要计算基尼系数 ,首先要找到曲线 0mO ,然 后对曲线 0mO 做一次定积分 ,求出面积 B。设随人口累计比例 变动的曲线 0mO 函数为1F () (表示收入的累积比例 ) , 则 B =尼系数计算可表示为 :0F () d, 基A 1Gi = A + B = 1 - 2B = 1 - 2 0F () d(二 )构造二元结构分配差距模型设 W L 为传统部门边际工资 , WM 为现代部门的 劳动工资 (工人工资 ) , W H 为现代部门的最高工资 。 为便于分析 , 简化现代产业部门管理性工资和资本收 入 (或称差异性工资 ) 变化规律 , 将它的变化规律用 线性函数 f ( l)来表示 。 LL 为传统部门劳动力数量 ,LM 为现代部门工人劳动力数量 , L 为劳动总人口 。上述关系可用图 2 表示为 :图 1 洛伦兹曲线LL以 表示劳动人口比例函数 ,L =L LH LM, M =L,H =, 分别表示传统部门 、现代部门中和差异性收入人L口在劳动总人口的比例。由人口结构关系可以得到 下式 :LL + LM + LH = L , L +M +H = 1由点 (L , W H )及斜率可确定斜线方程 (WM ) , W H 为 f ( l) =的总收入为 S , 即 W L 0L W H (WM ) WM 围成的面积 , 有 :图 2 二元结构分配模型W H - WM( l - L ) + W H , 设劳动总人口 LLHS = W L LL + WM LM + ( WM + W H ) LH= L (W LL + WMM +2 (WM + W H )H)( 1 )2对于图 2的收入曲线 (W L WM , WM (WM ) , (WM ) W H )存在如下关系 :lL W Lll = 0 S= 1W S l = 0= 1,0 l L( 2 )其中 W l 为工资变量 , l为人口变量。( 2 )式关系表明由曲线 W L WM (WM ) W H 与 OL 从原点向 L 变化逐步围成的面积与总面积的比例 , 即 随着人口增多 , 收入积累占总积累的比例逐步增大 。当从人口 0 穷尽到总人口 L 时 , 其比值变化从 0 增L W l加到 1, 它相当于图 1中的洛伦兹曲线 0mO。用积分函数形式表示为0S d l 。 这里 f ( l)与图 1 中曲线 F ()不同 , 它表示的是工资收入 , 不是收入累计比例概念。 图 1 中的洛伦兹曲线函数对应的自变量是人口累计比例 ,这里形成的洛伦兹曲线函数对应的自变量是劳动人口数量。自变量虽有所不同 ,但是洛伦兹曲线意义是一致的。世界经济 32007年第 9期58得到了洛伦兹曲线后 , 需要进一步求得该曲线与横轴 l围成的面积 B ,它相当于 ( 2 )式的再次积分。为了便于以人口比例作为分析的依据 ,以及与图 1关系的完全对应 ,在计算 B 的二次积分时 , 可将积分变 量劳动人口 l转化成人口比例 ,即 :1 l W lB = 0( 0S d l) d从两次积分意义上看 ,第一次积分得到的是 0mO 曲线 ,第二次积分得到的是曲线 0mO 与横轴 l围成 的面积 B。下面计算 B 的面积。1 l W lB = 0( 0S d l) dLl W l0d l) d +0L +M(ll Wd l) d +lll W(d l) dSLl W L00 SLL +M0 SL L W LL +M0 Sl WMd l) d +L( d l +0 SLLd l) dS1+ +L L W L(d l +LL L +LM WMld l +f ( l)d l) d( 3 )L M0S对于 ( 3 )式 ,设 :Ll WLSLL +LM SL0 0L +Md l) dSL L l( W L d l +WMd l) dL0SLL S1L L W LL L +LM WMl f ( l)L + M0 Sd l +Ld l +SL+Ld l) dL L M S2分别计算它们的数值并相加 ,具体过程见附录 。 B = LL(W ( +M+ ) + W (+ ) +WMHW HH2+)S L L2MHM M2H36S = L (W LL + WMM + (WM + W H ) H)22将上两式代入基尼系数算式 Gi = 1 - 2B 得到 :L2 (W LL (M+M +H ) + WMM (+H ) +WMHW HH2+) 2 2 3 6 Gi = 1 -W LL + WMM +M(WM+ W H )H2设工人占现代产业人口比例为 b, 即- L ) = ( 1 - b) ( 1 - L ) 。1 - L= b, 则M = b ( 1 - L ) ,H = 1 - L - M = 1 - L - b ( 1又设现代部门工人工资与传统部门劳动收入比例为 , 现代部门差异性收入的最高与最低值比值为K, 即 : WM = WM , K = W H 由 , K关系式得到W H = W H = KW LWMW LWM W L将上面各关系式代入 Gi , 分子分母同除以 W L 得到 :世界经济 32007年第 9期592 L2 (L -22 b+( 1 - L ) (+ b ( 1 - b) + ( 1 - b) 22+ K ( 1 - b) ) )Gi = 1 - 2 2 3 6 ( 1 + K) ( 1 - b)( 4 )L +( 1 - L ) ( b + )2整理并化简 ( 4 ) 式得到二元结构分配差距模型 :(22( 1 - L )( ( K - 1 ) ( 1 - b) + 1 ) - 1 ) + 1Gi = 1 - 3 ( K - 1 ) ( 1 - b)( 5 )( 1 - L ) ( (2+ 1 ) - 1 ) + 1上式中包含了二元人口结构 L , b 和收入结构 (现代部门工人工资 WM 与传统部门劳动收入 W L 比 例 ) , K (差异性收入比例 )两类变量。模型结果显示 ,分配差距与人口结构和收入结构存在一个确定的函 数关系 ,我们可以依据这个函数关系分别讨论人口结构和收入结构变化下分配差距的变化规律。三库兹涅茨倒 U 字形曲线假说的形成与拓展(一 ) 平均分配下的分配差距结果在完全平均分配情况下 ,可以设 L = 1, b = 0,= 1, K = 1, 这时二元结构的分配曲线成为一条水平 直线。由 ( 5 )式得到 Gi = 1 - 1 = 0, 基尼系数为 0, 这时分配差距达到最小 。1(二 ) 财富集中到少数人的分配差距结果在收入集中到 1 %人口情况下 ,可以设定参数如下 : 设 L = 0. 99, b = 0, = 1, K取无穷大 , 对 ( 5 )式求 K无穷大时的极值。2( 1 - L ) ( K - 1 ) ( 1 - b) 2( (+ 1 ) - 1 ) + 1lim Gi= lim ( 1 - 3 )K K ( 1 - ) ( ( K - 1 ) ( 1 - b)+ 1 ) - 1 ) + 1L 2当 K趋于无穷大时 , 上式第二项分子分母都趋于无穷大 , 对其应用罗必塔法则求 K的导数得到。20. 012 ( ( ( K - 1 )+ 1 ) - 1 ) + 10. 01lim Gi= lim ( 1 - 3 ) = 1 - 3 = 0. 99K K 0. 01 ( ( ( K - 1 )2+ 1 ) - 1 ) + 10. 012基尼系数为 0. 99 ,这时分配差距达到最大 ,即 1 %的人占据了 99 %人口的收入。(三 )库兹涅茨倒 U 字形曲线的形成根据 ( 5 )式讨论分配差距变化涉及到产业人口比例 L , b和两个收入比值 , K。产业人口比例的变 化表现为工业化进程 , 如 L 的变化 , 及现代产业结构的变化 , 如 b的变化。这些变量变化在不同国家可 以表现出不同的时间特征 , 或者几百年历史 , 或者上百年 、几十年的时间 , 但无论长短它们只是时间函数 , 并不影响推导分配差距变化规律 。这里不妨假设一个国家的工业化进程需要时间为 80 年 , 传统产业人 口比例 L 的变化设定为从 80 %下降到 20 % 。两个比值 、K的设定 , 从实验的结果显示 , 它们大小的变化不会改变函数值变化规律 , 仅会影响到函 数曲线的变化程度。对于 , 按照刘易斯二元理论的说法 , 设 = 1. 3 (刘易斯 , 1989, 中译本 ) 。实际上只要设 = 1即可 , 表明现代产业的最低工资比传统产业工资略高出一些 。对于现代部门最高工资与最低世界经济 32007年第 9期60工资比值 K参考中国现阶段的情况 , 设其为 K = 5。这里将库兹涅茨倒 U 字形曲线形成的讨论设为三种情形 :第一种 ,在传统产业劳动力向现代产业转 移过程中 ,现代产业的工人与差异性工资收入者的比例不变 ,即现代产业结构不变 ; 第二种 ,在传统产业 劳动力向现代产业转移完成后 ,现代产业工人与差异性工资收入者比例才发生变化 ,即劳动密集型产业 向知识密集型产业转移 ,工人占现代产业的比重逐步减少 ,呈现后工业化变化特征 ; 第三种 ,在传统产业 劳动力向现代产业转移的同时 ,现代产业中的劳动密集型产业向知识密集型产业转移 ,工人占差异性收 入者的比例同时逐步减少。下面讨论三种情形下分配差距的变化形式 。1. 情景一 ,现代产业结构不变下工业化过程分配差距变化。按照上面所设 ,L 参数用 80 年时间完 成从 0. 8下降到 0. 2的变化。在这一过程中现代产业部门工人占这个部门的比例保持不变 , 设其为 b =0. 5,、K的取值根据上面所设分别为 1. 3和 5。将这些参数带入 ( 5 )式 ,可以得到分配差距基尼系数的变 化曲线 ,如图 3中下面的线 。图 3表明 ,在工业化过程中分配差距呈现出倒 U 字形变化规律。如果改变现代产业部门工人占这个 部门人口比例 b的数值 , 如取 b = 013, 同样会得到倒 U 字形变化曲线 , 只是变化程度发生了变化 , 见图 3 中上面的曲线。可以看出 b值越大 , 即现代产业部门工人占这个部门人数比例越高 , 分配差 距倒 U 字形曲线形成轨迹越低 , 或者说分配差 距在更小的区间变化 , 同时变化程度也越平 缓 , 在后期下降的程度也越小 。2. 情景二 , 后工业化过程分配差距变化。 现代产业中工人与差异性工资收入者比例在 完成了工业化后发生变化。设在前一阶段工 业化过程中 , 现代产业工人占这个部门的比例 为 50 % , 在后工业化过程中 , 现代部门中的劳动密集型产业逐步向知识密集型产业转移 , 设工人占这个部门的比例在 50年间从 50 %下降 到 10 % , 即 b值从 0. 5 逐年下降至 0. 1。 b值 取值为 b = - 0. 008m + 0. 5, 其中 m = 1, 2, 50。计算 M = b ( 1 - L ) 。另外 , 在后工业化过程中 , 传统产业人口 比例保持不变 , L = 0. 2, 将 L 、b 各值代入 ( 5 )式 ,计算得到后工业化的分配差距曲线 , 见图 4的后半段。从图 4 可以看到 ,后工业化 阶段分配差距仍然会出现扩大的变化 ,但是随 着工人比例的进一步减少 ,分配差距再次出现 降低的变化。将工业化过程和后工业化过程连 起来看 ,分配差距变化轨迹仍然呈现出倒 U 字 形的变化趋势。3. 情景三 , 工业化与现代产业结构同时图 3 现代产业结构不变下工业化倒 U 字形曲线说明 : b为工人占现代产业部门的比例 。图 4 后工业化过程分配差距的变化说明 :L 1, 80 , M 81, 130 分别表示工业化需要80年 ,后工业化需要 50年 。世界经济 32007年第 9期61变化下分配差距变化 。在工业化过程中 ,现代产业结构工人比例也同步发生减小的变化 ,既 由劳动密集型向知识密集型产业转移。设在80年的工业化过程中 , 传统产业劳动力比例 从 80 %下降到 20 % ,与此同时 ,现代产业工人 占这个部门的比例从 50 %下降到 10 % 。 b值 取值为 : b = - 0. 005m + 0. 5, 其中 m = 1,2, , 80。计算 M = b ( 1 - L ) 。将 L , b 各 值代入 ( 5 )式 ,可以计算出分配差距的变化曲线 ,如图 5。从图 5 可以看出 , 分配差距呈现出倒 U 字形变化规律。图 5 现代产业结构与工业化同时变化下的分配差距变化上面推导出的结论表明 ,一个国家只要它的产业结构是从传统产业向现代产业转变 ,就符合刘易斯 的二元结构产业变化模型 ,则产业结构变化过程中将会出现分配差距倒 U 字形的变化规律。这也是库兹 涅茨 ( Kuzne ts, 1955 )在其论文论述中的由于产业结构变化导致分配差距出现倒 U 字形变化假说的原初 思想。四结论1. 库兹涅茨倒 U 字形曲线的形成可以为三种情形 :第一是现代产业结构不变下的工业化过程中分配 差距的变化 ;第二是后工业化过程分配差距的变化 ; 第三是现代产业结构与工业化同时变化下的分配差 距变化。上面三种情形的分析 ,实际上只有第一种情形类似于库兹涅茨所说的在工业化过程中分配差距 会出现倒 U 字形的变化 ,第二、三种情形主要反映的是后工业化阶段 ,或者现代产业部门产业结构同时变 化的分配差距变化。第二、三种情形推导出的结论是对库兹涅茨倒 U 字形分配差距假说的拓展。2. 二元结构分配差距模型从分配差距形成机理上推演了库兹涅茨倒 U 字形假说 (这应该是库兹涅 茨原本想做的 ) ,这种方法避免了由于历史数据缺失在论证这一假说中遇到的困难 ,从而可以得到确定性 的结论。经济增长可以有不同的方式 ,如劳动密集型、资本密集型或技术密集型 ,在不同增长方式下 ,虽 然人均收入可以表现出相近的数字 ,但是人口结构和分配结构却可以不尽相同 ,所以用横截面或面板数 据去验证倒 U 字形变化规律很可能得不到确定性结果。3. 对库兹涅茨倒 U 字形曲线证明存在的一个疑问是为什么有些发达国家的分配差距还会呈现出上 升的变化 。对于这一现象 ,用模型在第二种情形下形成的分配差距结果可以给出解释 。从这个意义上 看 ,二元结构分配差距模型的应用意义可以向一元结构分配差距拓展 ,成为分析一元结构下分配差距变 化规律的模型。不仅如此 ,模型还可以根据跨越式或知识经济的发展特征 ,分析在二元结构向一元结构 转变过程中 ,工人占现代产业部门劳动力比例同时发生变化下分配差距的变化。4. 库兹涅茨在论述其倒 U 字形曲线时有两个概念是含混不清的 :一个是工业化结构变化与经济增长 概念的混用 。在分配差距变化 产业结构变化 经济增长关系链条中 ,产业结构变化与分配差距变化存 在确定关系 ,但是产业结构变化与经济增长关系可以有不同的形式 ,并不一定存在一一对应关系。另一 个是二元结构变化下分配差距变化与政府调节分配差距概念的混用。库兹涅茨在他的推测结论中从二元结构变化得到倒 U 字形曲线 ,但是他在解释曲线下降原因时却引用民主与政治力量发挥的调节作用 ,世界经济 32007年第 9期62这样就将工业化自身存在的变化规律与政府调节作用混同起来 ,导致后来的研究也误认为分配差距的下降一定只有政府调节一种方式。实际情况是市场条件下分配差距自身规律与政府调节政策共同发挥作 用 ,政府调节作用会在市场规律作用下的任何一个时点更大程度地减小分配差距。参考文献 :刘易斯 ( 1989 ) :二元经济论 (施炜等译 ) ,北京经济学院出版社。王小鲁、樊纲 ( 2005 ) :中国收入差距的走势和影响因素分析 ,经济研究 第 10 期。 尹恒、龚六堂、邹恒甫 ( 2005 ) :收入分配不平等与经济增长 : 回到库兹涅茨假说 ,经济研究 第 4 期。B a rro, Robe rt J. “Inequa lity and Grow th in a Pane l of Coun trie s”. 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