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一元二次方程说课稿 17.2一元二次方程的解法分解因式法（说课稿）颍上三中王运根 一、教材分析（一）教材的地位和作用第本节课是沪科版八年级下册第十七章第2节一元二次方程的解法因式分解法解方程的内容。 本节是在学习了直接开平方法、配方法、公式法的基础上学习的内容。 通过“降次”，把一元二次方程转化为两个一元一次方程，突出运用转化、化归的数学思想方法。 力求使学生在今后解决实际问题中能根据不同方程的特征，灵活运用不同的方法，使解决问题的策略多样化。 （二）教学目标知识与技能，了解因式分解法的概念以及如何进行因式分解，会利用因式分解解简单数字系数的一元二次方程。 过程与方法经历探索因式分解法解一元二次方程的过程，发展学生合情推理的能力。 体验解决问题方法的多样性，灵活选择解方程的方法。 情感、态度与价值观积极探索不同的解法，并和同伴交流，在学习活动中获得成功的体验，建立学好数学的兴趣和信心。 （三）教学重点与难点重点会利用因式分解解简单数字系数的一元二次方程。 难点将方程转化为一般形式后，对方程左侧进行因式分解。 二、教法分析根据本节课的教学目标、教材内容以及学生的认知特点，教学上采用以自主探究为主，通过实际问题加深数学与生活的联系,从而使用因式分解法解方程成为一种的需要。 并以分析、讨论、交流、演示相结合的教学方法，帮助学生通过已有的知识经验，归纳出用因式分解法解一元二次方程。 三、学法分析新课改的精神在于以学生的发展为本，把学习的主动权还给学生，倡导积极主动，勇于探索的学习方法，因此，本课主要采取自主探索与合作交流的学习方式，通过让学生做一做，想一想，说一说，试一试，练一练，激发学生学习的主动性和探究性，建构起自己的知识，让学生成为学习的主人。 四、教学过程设计（一）、创设情景，引入新课（二）、自主探究，合作交流（三）、应用规律，深化主题（四）、总结收获，体会数学（一）创设情景,引入新课思考颍上县政府，为了保护路边的绿化，决定将路边绿化用栅栏围起来，安装栅块栏的工人身旁有一块22m长的栅栏，现有一块30的长方形绿化，问能否正好围成一个矩形？解这个方程得为答能围成面积为30的长方形。 做一做m，根据题意得2x22那么长方形的宽是，成的长方形的长是xm分析如果这块栅栏围2?30)11(?x x6521?x x，.511661152211?x xx x时，当；时，当092?x0)3)(3(?x x0412?x x0)21)(21(?x x0)2(?x x022?x x062?x x0)3)(2(?x x03522?x x0)3)(12(?x x (二)、自主探究，合作交流想一想你有什么发现？说一说当一元是二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法。 AB=0=A=0或或B=0（A、B表示两个因式）提示: 1、用分解因式法的条件是，方程左边易于分解，而右边等于零； 2、关键是熟练掌握因式分解的知识； 3、理论是“如果两个因式的积等于零，那么至少有一个因式等于零。 （回顾知识点）因式分解的方法?1.提取公因式法?2.公式法?3.十字相乘法试一试用分解因式法解方程: (1)5x2=4x; (2)x-2=x(x-2).分解因式法解一元二次方程的步骤是:1.化方程为一般形式;2.将方程左边因式分解;3.根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程.4.分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根. (三)、应用规律，深化主题练一练 1、用因式分解法解下列方程0)1)(2(?x x0)3)(12(?y y032?x x x x?230)3)(3(?x x3321?x x，0)21)(21(?x x2121?x x0)2(?x x2021?x x，0)3)(2(?x x3221?x x，0)3)(12(?x x32121?x x，观察与思考小明解方程时（x+2）?=4(x+2)，在方程的两边都除以（x+2），得x+2=4，于得是解得x=2，你认为对吗？为什么？答不对，漏了一个根。 （四）、总结收获，体会数学总结是当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法。 解分解因式法的条件是方程左边易于分解,而右边等于零,关键是熟练掌握因式分解的知识,理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零。 总结因式分解法解一元二次方程的步骤是: (1)化方程为一般形式; (2)将方程左边因式分解; (3)根据“至少有一个因式为零”,得到两个一元一次方程. (4)两个一元一次方程的根就是原方程的根.法因式分解的方法,突出了转化的思想方法“降次”,鲜明地显示了“二次”转化为“一次”的过