“听得懂课而不会做题”形成的原因及其克服的对策

“听得懂课而不会做题”形成的原因及其克服的对策彭光焰【专题名称】中学数学教与学（初中读本）【专 题 号】G351【复印期号】2008年11期【原文出处】中学数学研究(广州)2008年7期第911页【作者简介】彭光焰湖北广水市一中，432700听课和做题是中学生学习数学的主要手段，有些学生觉得听懂了，但当教师讲完课，布置习题让学生自己做时，在实际解题过程中，由于学生自身的因素（如知识、能力、心理等）和题目中故意设置的干扰因素等多种因素的共同作用，往往会使解题在某个环节受阻，思维之翼难以展开，思维活动因而停滞不前。于是教师经常能听到学生反映：“课听得懂，题不会做。”这种现象确实影响着数学教学质量的提高。本文试图探讨这个问题形成的原因及其克服的对策。一、“听得懂课而不会做题”形成的原因1.从“教”的方面分析从“教”的方面来说，课听得懂，主要是由于教师下了工夫，把课讲得深入浅出，通俗易懂。教师重视基本概念和规律的教学，想方设法要把基础知识教好。教师明白，如果学生掌握不好基础知识，就谈不上运用知识去做题。但是，学生听懂了课，未必会做题，两者既有区别又有联系。从认识论看，由于对于一个具体事物的正确认识，往往要经过由实践到认识，又由认识到实践的多次反复。听课与做题是学生认识事物的两个过程。听课是学生获得知识的过程，这是认识的第一过程。在教师的引导下，学生通过观察和思考，形成概念、掌握规律，从而获得知识。做题是运用知识的过程，这是认识的第二过程。需要学生独立思考，具备一定的思维能力，学生运用知识去解决问题，这是认识过程的一个飞跃，完成这个飞跃学生存在着许多困难，需要教师的指导和帮助。教师要通过典型例题的示范，让学生仿效，“教”学生如何运用知识去解决问题，而且要精选习题，引导学生反复练习。一定量的积累才可能有质的飞跃。对此，有的教师缺乏足够的认识，表现在重视知识的传授，忽视知识的运用。一堂课接着一堂课地讲授新知识，而分析典型例题的习题课安排得很少，使学生难以消化吸收，不会迁移运用。这里顺便说一句：现行数学课本上的典型例题也编得少，不能引导学生把学到的知识再用到解题的实践中去。在“教”的过程中，“知识传授多，例题示范少”，这是造成学生不会做题的外因之一。从方法论看，中学数学主要属于经典数学。基本概念、公理、定理、公式等等的得出，几乎都是采用归纳推理的方法。一般是通过观察实例，如数据、图形等等，进行整理和归纳，总结出数学中的基本概念、公理、定理、公式、性质等。如集合概念的形成，指数函数和对数函数性质的得出，立体几何中前三个公理的总结等等，都是用归纳法得出的。而学生运用概念、公理、定理、性质、公式等去解决问题的思维方法，主要是用演绎推理的方法，遇到一个问题，一般先分析这是什么性质的数学问题，题目给出哪些条件，再考虑运用什么数学知识和方式去解决它。教师授课用归纳法，学生做题用演绎法。这就造成知识与运用知识之间思维方法的脱节。就需要教师通过习题课这个环节将两者联结起来。可是，有的教师即使安排了习题课，也只是就题论题，把题目解出来就完事了。不能从方法论的高度来指导习题教学。不能通过例题指导学生：应该怎样分析数学题目、怎样运用所学知识寻找解题思路，从解题中学到哪些科学的思想方法等。由于在解题过程中，缺少思维方法的指导，使学生难于提高解题能力，更难体验解题的乐趣，因此，在“教”的过程中，“就题论题多，指导方法少”，这是造成学生不会做题的外因之二。从教学论看，在教学过程中，既要发挥教师的主导作用，又要发挥学生的主体作用，通过主导作用发挥主体作用。主导作用的核心是启发诱导，主体作用的核心是独立思考。目前教学的弊端之一是：教师讲得太多，抑制了学生思考的积极性。一堂课往往是教师一讲到底，很少有学生讨论、思考、发问的时间。有时教师滔滔不绝地讲。学生却无动于衷。究其原因，教师没有能提出学生迫切需要解决的问题，不能激发学习兴趣，得不到学生积极的响应，教师讲授的内容不能转化为学生的知识技能，教学要求也就没有落到实处。考试时，有的题目曾经是教师在课堂上讲过的题，学生仍不会做。这种现象说明，教师讲题时，学生没有经过自己的独立思考，也就不能留下深刻的印象。由于教师缺乏培养学生思维的能力的明确要求，缺少激发学生积极思考的有效方法，因此在“教”的过程中，“教师讲得多，学生想得少”，这是造成学生不会做题的外因之三。综上所述，“教”的方面三多三少：知识传授多、例题示范少；就题论题多、指导方法少；教师讲得多、学生想得少，这是造成学生不会做题的外因。2.从“学”的方面分析从“学”的方面来说，学生做题如同学习“游泳”，听教练讲“游泳要领”是好懂的。要学会游泳还需到水中去练习一番，把游泳要领跟水中动作结合起来。要不怕困难，呛几口水也是常事，经过反复的实践和体验，就能获得在水中的自由。做题也是这样，需要学生自己下工夫去反复的练习与体会。会不会做题，跟学生掌握知识的质量、思维能力的高低、意志坚强的程度紧密相关。从知识上看，有的学生觉得课听懂了，可是一做题就发现，知识并没有真正理解。例如，学习了集合这一单元后遇到下面这个问题，学生为什么会做错了呢？许多学生错选B，究其原因是没有弄清P，Q的含义，事实上，P，Q分别表示两个函数的值域，显然，故选D。还有的学生对单个的知识点觉得搞懂了，可是遇到综合性的数学问题，就不知道怎么下手，其原因是对单个知识点理解得不深不透。从能力上看，运用知识去解决问题，有个独立思考的过程。问题能否解决，很大程度取决于思维能力的高低。有的学生不善于对问题作具体分析，不能根据具体情况灵活运用所学知识，做题易受思维定势的消极影响，而造成错误。从意志上看，做题并不是轻而易举的事，常会遇到困难，能否用坚强的意志去克服困难，这关系到做题的成败。“成功的希望在于再坚持一下的努力之中。”“失败的教训在于放松了对自己的要求。”综合所述，“学”的方面，知识、能力、意志是学生会不会做题的三个重要因素。知识理解不深、思维能力不高、克服困难的意志不强是造成学生不会做题的内因。“教”的方面三个欠缺，“学”的方面三个不足，造成学生做题难。找到了原因，便可采取对策，使问题逐步解决。二、克服“听得懂课而不会做题”的对策如何克服“学生听得懂课而不会做题”这种状况，需要我们师生共同努力。由于内因是事物变化发展的根本原因，外因是事物变化发展的条件，外因通过内因起作用。1.从教师的方面讲作为教师应该端正行业思想，热爱教育事业，献身教育事业，只有这样才能坚持不懈地学习教育教学理论和有关数学知识，提高教师授课水平，减少学生做题的障碍。教师应该热爱学生，关心和爱护学生。当学生在思想上学习上生活上有困难时，教师应及时主动去关心他们，帮助他们克服困难，防止由于思想上生活上的原因，而影响学生学习成绩，使学生留下知识缺陷，影响以后继续学习。由于知识之间是相互联系的，前面的知识没有学好，会影响后面知识的学习，一定要避免这种连锁反应发生。在日常教学中，除了重视基础知识教学外，还要重视习题的教学。习题教学是连接听课与做题的桥梁。在习题教学中，要注意以下几个问题。适当补充例题。由于课本例题较少，我们在教学中，可以根据学生的情况，补充适量的例题。通过补充的例题来引导学生复习基础知识，帮助学生掌握基本解题方法，指导学生如何利用数学知识来解决数学习题。帮助学生摆正习题和课本的关系。课本是教与学的根本，做习题是对课本知识的应用。如果对课本不熟悉，对其中知识一知半解或知其然而不知其所以然，怎么能谈得上应用书本知识分析和处理习题中的问题呢？所以首先要求学生阅读课本，弄清课本中的每一个知识点，牢记课本中应该记忆的内容。在真正熟悉课本后，再去完成一定量的练习。数学知识较易遗忘，学到后面要复习前面，并要坚持“重在平时，贵在经常”的原则，要有计划有目的地根据教学目标，结合教学进度组织实施复习活动，并把所学知识系统化网络化。如果预先不复习，等遇到不会做的练习时，才想起翻书查找，甚至抄书，把数学课本当成“数学字典”。这样不但花费时间，也达不到做题的目的，而且还增加了心理上的压力，不利于学习也不利于身心健康发展。指导学生制订做习题的计划。处于困惑中的学生大多数在做题时存在随意性，没有计划和侧重点，跟着各种参考书或课外习题集后面转，结果是各种习题类型和问题都做到一点，但都是蜻蜓点水，没能形成解题技能。针对上述情况，我们应帮助学生制订做题计划。例如，在学完“两角和、差的三角函数”这一部分，应主攻以下四个问题：第一不查表求值，第二给出条件求值，第三在三角形内求值问题，第四利用公式化简证明。这样逐个完成计划，循序渐进，日积月累，学生的知识自然就会丰富起来。避免过去那种没有主次，随意做题带来的盲目性和混乱性。协助学生进行习题的分检。学生一方面为了拓宽知识面，另一方面错误地认为，习题做得多考试能考好，总是设法找来很多习题练习。这些散落在各种资料中的习题，需要进行分检归类。把性质相似、计算类型相仿、计算方法相同或同一知识点的习题进行归纳总结，形成各种“习题群”。启发学生把握习题的变化。学生有了习题库的概念，通过群内习题的比较提炼，找出同群习题的“题眼”，掌握同群习题的解题规律，这是一个把习题进行由多到少转变的过程，仅仅这样还不够，还要让习题进行由少到多转变，把学生做的习题串联成网，通过一道“母题”变换，衍生出很多“子题”。提出“母题”这个纲，就能举“子题”这个目。这就需要启发学生把握习题的变换方法。总之，教师应为学生做题创造良好的外部条件，减少学生做题遇到的困惑。2.从学生的方面讲作为学生应该树立远大理想，振兴中华应是我们每个学生的读书目的。只有这样，学习动力才会强大，才能全身投入到学习中去，掌握好基础知识，不断提高自己思维能力，在学习中遇到困难时，才有勇气去克服和战胜困难，不会被困难所吓倒。学好数学并不是一件容易的事，需要学生付出一定的努力。在上课之前，学生应主动去预习课本，课后要复习课本，有不懂的问题，想方设法解决