2016届九年级第一轮优生辅导数学专题(二)含答案.doc

2016届九年级第一轮优生辅导数学(二)二次函数二次函数练习题1(2013年浙江丽水)若二次函数yax2的图象经过点P(2,4)，则该图象必经过点()A(2,4) B(2，4) C(4,2) D(4，2)2抛物线yx2bxc的图象先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得图象的函数解析式为y(x1)24，则b，c的值为()Ab2，c6 Bb2，c0 Cb6，c8 Db6，c23(2013年浙江宁波)如图3411，二次函数yax2bxc的图象开口向上，对称轴为直线x1，图象经过(3,0)，下列结论中，正确的一项是()Aabc0 B2ab0 Cabc0 D4acb20 图3411 图34124(2013年山东聊城)二次函数yax2bx的图象如图3412，那么一次函数yaxb的图象大致是() A B C D5(2013年四川内江)若抛物线yx22xc与y轴的交点为(0，3)，则下列说法不正确的是()A抛物线开口向上 B抛物线的对称轴是x1 C当x1时，y的最大值为4 D抛物线与x轴的交点为(1,0)，(3,0)6(2013年湖北黄石)若关于x的函数ykx22x1与x轴仅有一个公共点，则实数k 的值为_7(2013年江苏苏州)已知二次函数yx23xm(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1,0)，则关于x的一元二次方程x23xm0的两实数根是()Ax11，x21 Bx11，x22 Cx11，x20 Dx11，x238(2013年广东)已知二次函数yx22mxm21.(1)当二次函数的图象经过坐标原点O(0,0)时，求二次函数的解析式；(2)如图3414，当m2时，该抛物线与y轴交于点C，顶点为D，求C，D两点的坐标；(3)在(2)的条件下，x轴上是否存在一点P，使得PCPD最短？若P点存在，求出P点的坐标；若P点不存在，请说明理由图34149(2013年黑龙江绥化)如图3415，已知抛物线y(x2)(xa)(a0)与x轴交于点B，C，与y轴交于点E，且点B在点C的左侧(1)若抛物线过点M(2，2)，求实数a的值；(2)在(1)的条件下，解答下列问题；求出BCE的面积；在抛物线的对称轴上找一点H，使CHEH的值最小，直接写出点H的坐标图3415参考答案1A 2B解析：利用反推法解答， 函数y(x1)24的顶点坐标为(1，4)，其向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到函数yx2bxc，又121，431，平移前的函数顶点坐标为(1，1)，函数解析式为y(x1)21，即yx22x，b2，c0.3D4.C5.C6k0或k17B8解：(1)将点O(0,0)代入，解得m1，二次函数关系式为yx22x或yx22x.(2)当m2时，yx24x3(x2)21，D(2，1)当x0时，y3，C(0,3)(3)存在接连接C，D交x轴于点P，则点P为所求由C(0,3)，D(2，1)求得直线CD为y2x3.当y0时，x，P.9解：(1)将M(2，2)代入抛物线解析式，得2(22)(2a)，解得a4.(2)由(1)，得y(x2)(x4)，当y0时，得0(x2)(x4)，解得x12，x24.点B在点C的左侧，B(4,0)，C(2,0)当x0时，得y2，即E(0，2)SBCE626.由抛物线解析式y(x2)(x4)，得对称轴为直线x1，根据C与B关于抛物线对称轴x1对称，连接BE，与对称轴交于点H，即为所求设