三角函数题型总结.doc

三角函数题型总结三角函数考察的题型不外乎下面八种，求值，周期，单调性，最值，对称性，图像的变换，图像等，而要解答这些题目需要的点又有所不同！一、 求值1.若sin=-45，tan0，则cos= .2.是第三象限角，sin(-)= 12，则cos= ，cos（52+）= .3.若角的终边经过点P（1，-2），则cos= ，tan2= .三角求值问题，主要涉及到定义，同角的三角函数关系式以及诱导公式，只要是想办法把已知角和未知角建立了联系，这剩下的就简单了！二、最值1.函数f(x)=sinxcosx最小值是 2.若函数f(x)=(1+3tanx)cosx, 0x0，则= _3.函数y=|sinx2|的最小正周期是( )4.函数f(x)=sin2x-cos2x的最小正周期是 _ 五、对称性1.函数y=sin(2x+3)图像的对称轴方程可能是（ ）A.x=-6C.x=6B.x=-12D.x=122.下列函数中，图象关于直线x=3对称的是（ ）A.y=sin(2x-3)C.y=sin(2x+6)B.y=sin(2x-6)D.y=sin(X2+6)3.已知函数y=2sinx的图象与直线y+2=0的相邻两个公共点之间的距离为23，则的值为(A.3 B.32 C. 23 D. 13以上四个考察点，关键在于三角函数的性质，更进一步是正弦函数或者余弦函数的性质，所以这种题目的突破口就是想办法利用倍角公式，降幂公式，和差公式等化为Asin(ax+b)的形式，那么一切都简单了！六、图象平移与变换1.把函数y=sinx (xR)的图象上所有点向左平行移动3个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的12倍(纵坐标不变)，得到的图象所表示的函数是 2.已知函数f(x)=sin(x+4)(rR, w0)的最小正周期为，将y=f(x)的图像向左平移|个单位长度，所得图像关于y轴对称，则的一个值是（ ）A. 2C. 4B. 38D. 8图像变换问题，主要还是需要掌握平移变换和伸缩变换的规律，要注意，另个变换都要变时，顺序不同，平移的幅度也是不同的哦!七、图象1.在同一平面直角坐标系中，函数y = cos(x 2+3 2)(x0，2)的图象和直线y=1 2的交点个数是A.0C.2B.1D.42.为了得到函数y= sin(2x- 3)的图象，只需把函数y=sin(2x+ 6)的图象( )A.向左平移 4一个长度单位C.向左平移 2个长度单位B.向右平移 4一个长度单位D.向右平移 2个长度单位图像问题，主要是考察同学们观察图像的能力，能从图像上看出最值，周期，对称轴等等，再根据这些性质求解函数解析式即可！八、解答题1.已知函数f（x）=sin2x+3sinxcosx+2cos2x，xR.（1） 求函数f(x)的最小正周期和单调增区间;（2） 函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(xR)的图象经过怎样的变换得到?2.已知函数f(x)=Asin(x+)，xR(其中A0，0,0 2 )的周期为，且图象上一个最低点为M（2 3，-2