全科竞赛试卷（九年级）.doc

学校 班级_ 姓名_ 考号_ _ 20132014学年度第一学期全科竞赛九年级数学试卷总分150分 考试时间120分钟 制卷人：张卫娟一选择题：（本大题共10题，每题3分。共30分）1.如果规定收入为正，支出为负.收入500 元记作500元，那么支出237元应记作（ ）A-500元 B.-237元C. 237元 D. 500元2. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ）3. 计算的结果是（ ）A.2ab B. C. D.4. 已知：如图4，OA,OB是O的两条半径，且OAOB，点C在O上AyxO图5则ACB的度数为( )A.45 B.35 C.25 D.205. 如图5，在平面直角坐标系中，A点坐标为(4，-3)，将线段OA 绕原点O顺时针旋转90得到OA，则点A的坐标是( )A、(4，3)； B、(3，-4)； C、(-3，4)； D、(4，3)6. 已知点M(12m，m1)在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）10101010A B C Dl11图7l227、已知：直线l1l2，一块含30角的直角三角板如图所示放置，125，则2等于( )A30 B35 C40 D458. 下列44的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与ABC相似的三角形所在的网格图形是( )xyO22图9A B C DACB 9. 已知二次函数yax2bxc的图象如图所示，则下列结论：c2；b24ac0；2ab0； abc0其中正确的为（ ）A B C D 10. 如图，直线y2x4与x轴、y轴分别相交于A、B两点，C为OB上一点， 且 1 2，则SABC（ ）A2 B3 C4 D5二填空题：（每题3分；共24分）11、分解因式：2x2 10x = .12、若在实数范围内有意义，则的取值范围是 .ABCDE图1413、已知圆锥底面圆的半径为6 cm，母线为8 cm，则圆锥的侧面积为 cm2.14、如图14，ABC中，DEBC，AD = 2，AE = 3，BD = 4，则EC =_.15、在RtABC中，C=90，若tanA=，则sinA= .16、已知m，n是方程2x26x1=0的两根，则 17、如图，函数y=2x和y=ax+5的图象相交于A（m，3），则不等式2xax+5的解集为 18、已知矩形的面积为1，则该矩形的周长的最小值为 三解答题：（本大题共10题，共96分）19（每题5分，共10分）(1)计算：4sin45tan60+(2012)0； （2）化简：(x1)20（本题6分）求不等式组的解集.21（本题10分）我市某化工厂从2008年开始节能减排，控制二氧化硫的排放图，图分别是该厂20082011年二氧化硫排放量（单位：吨）的两幅不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题（1）该厂20082011年二氧化硫排放总量是 吨；这四年平均每年二氧化硫排放量是 吨（2）把图中折线图补充完整（3）2008年二氧化硫的排放量对应扇形的圆心角是几度？2011年二氧化硫的排放量占这四年排放总量的百分比是多少？22（本题8分）在平面直角坐标系xOy中，已知A（1，5），B（4，2），C（1，0）三点。（1）点A关于原点O的对称点A的坐标为 ，点B关于x轴对称点B的坐标为 ， 点C关于y轴对称点C的坐标为 ；（2） 求（1）中的ABC的面积。23（本题8分）“一方有难，八方支援”海地大地震牵动着全国人民的心，我市某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援汶川(1)若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果；(2)求恰好选中医生甲和护士A的概率24（本题9分）如图，在ABC中，AB=AC，BAC=54，以AB为直径的O分别交AC，BC于点D，E，过点B作O的切线，交AC的延长线于点F。（1）求证：BE=CE；（2）若AB=6，求的长。25（本题12分）星期天8：008：30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气，注完气之后，一位工作人员以每车20米3的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气储气罐中的储气量y（米3）与时间x（小时）的函数关系如图所示（1）8：008：30，燃气公司向储气罐注入了 8000米3的天然气；（2）当x8.5时，求储气罐中的储气量y（米3）与时间x（小时）的函数关系式；（3）正在排队等候的20辆车加完气后，储气罐内还有天然气 9600米3，这第20辆车在当天9：00之前能加完气吗？请说明理由26、（本题9分） 如图所示，在菱形ABCD中，AB=4，BAD=120，EAF=60，点E、F分别在菱形的边BC、CD上滑动，且E、F不与B、C、D重合，连接EF、AC（1）证明不论E、F在BC、CD上如何滑动，总有BE=CF；（2）当点E、F在BC、CD上滑动时，探讨四边形AECF面积是否发生变化？如果不变，求出这个定值；如果变化，求出最大（或最小）值27（本题12分） 如图1，已知ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm如果点P由B出发沿BA方向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/s连接PQ，设运动的时间为t（单位：s）（0t4）解答下列问题：（1）当PQBC时，t为何值？（2）设AQP面积为S（单位：cm2），当t为何值时，S取得最大值，并求出最大值（3）如图2，把AQP沿AP翻折，得到四边形AQPQ那么是否存在某时刻t，使四边形AQPQ为菱形？若存在，求出此时菱形的面积；若不存在，请说明理由28. (本题12分) 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（m，m），点B的坐标为（n，），抛物线经过A、O、B三点，连结OA、OB、AB，线段AB交y轴于点C已知实