第二章-有导体时的静电场资料.ppt

1 第二章有导体时的静电场 2 1静电场中的导体 2 2封闭金属壳内外的静电场 2 3电容器及其电容 2 4静电演示仪器 2 5带电体系的静电能 2 2 1静电场中的导体 几个常用术语 导体 conductor 存在大量自由电荷 带电导体 中性导体 孤立导体 绝缘体 insulator 基本上没有参与导电的自由电荷 半导体 semiconductor 介于上二者之间 3 2 1 1静电平衡 无外场时 整个金属的电量代数和为零 呈电中性 这时电子只是作无规则的热运动 金属导体的电结构 无外电场时 导体的静电感应过程 加上外电场后 E 外 导体的静电感应过程 加上外电场后 E 外 导体的静电感应过程 加上外电场后 E 外 导体的静电感应过程 加上外电场后 E 外 导体的静电感应过程 加上外电场后 E 外 导体的静电感应过程 加上外电场后 E 外 导体的静电感应过程 加上外电场后 E 外 导体的静电感应过程 加上外电场后 E 外 导体的静电感应过程 加上外电场后 E 外 导体的静电感应过程 加上外电场后 E 外 导体的静电感应过程 加上外电场后 E 外 导体的静电感应过程 加上外电场后 E 外 导体达到静平衡 E 外 E 感 感应电荷 感应电荷 18 2 静电感应 当把导体引入场强为E0的外场后 导体中的自由电子就在外电场的作用下 沿着与场强方向相反的方向运动 从而引起导体内部电荷的重新分布现象 这就是静电感应 因静电感应而出现的电荷称感应电荷 3 导体内部的场 式中是感应电荷所产生的附加场 19 除静电力不受其他力 导体内部任一点的场强为零 导体静电平衡的条件 处于外电场中的导体 其电子同时受到外场和附加场的作用力 开始时外场力大于附加场的力 电子作定向移动 当这两种作用力达到平衡时 电子的定向移动就停止了 即达到静电平衡 对于良好导体 这一过程大约只需10 14秒 4 导体静电平衡及其条件 1 静电平衡 在导体内部及表面各处都没有电荷作宏观定向运动的状态 这一定义对荷电导体亦成立 除静电力受其他力 导体内部可移动电荷所受力的合力为零 性质 2 导体内无净电荷 电荷只分布于导体表面 5 导体在静电平衡时的性质 性质 1 导体是等势体 导体表面是等势面 性质 3 导体外部 紧靠导体表面的点的场强方向与导体表面垂直 场强大小与导体表面对应点的电荷面电荷密度成正比 导体表面变化 外侧附近场强变化 而仍然成立 23 2 1 2带电导体所受的静电力 产生的场强 除外所有电荷产生的场强 受到静电场力 P沿导体表面法向稍外移至P1 P1可任意靠近P 对它而言可视为无限大平面 24 总场强在面上P点不连续 但在P点连续 受到静电场力 总场强在面上P点突变 完全是由含P的小面元的场强突变造成的 25 一般说 在导体的向外突出部位的曲率越大 面密度 也越大 孤立球形导体表面曲率处处相等 因而其荷电时 电荷一定是均匀分布在其外表面的 对于孤立导体 其电荷面密度与该表面处的曲率有关 2 1 3孤立导体形状对电荷分布的影响 曲率较大 表面尖而凸出部分 电荷面密度较大曲率较小 表面比较平坦部分 电荷面密度较小曲率为负 表面凹进去的部分 电荷面密度最小 尖端放电 尖端场强特别强 足以使周围空气分子电离而使空气被击穿 导致 尖端放电 形成 电风 27 2 1 4导体静电平衡问题的讨论方法 定性讨论方法 从静电平衡的性质出发 利用某些解题技巧 必要时加上电场线这一形象工具 场线讨论问题 P49 P51例1 2 3 例已知 导体板A 面积为S 带电量Q 在其旁边放入导体板B 求 B上的电荷分布及空间的电场分布 a点 b点 A板 B板 解方程得 电荷分布 场强分布 两板之间 板左侧 板右侧 30 2 2 1壳内空间的场 1 壳内空间无带电体的情况 2 壳内空间有带电体的情况 2 2封闭金属壳内外的电场 2 2 2壳外空间的场 1 壳外空间无带电体的情况 2 壳外空间有带电体的情况 静电屏蔽 接地封闭导体壳 或金属丝网 外部的场不受壳内电荷的影响 封闭导体壳 不论接地与否 内部的电场不受外电场的影响 32 如 高压带电作业人员穿的导电纤维编织的工作服 33 2 2 3范德格拉夫起电机 利用导体的静电特性和尖端放电现象 可使物体连续不断地带有大量电荷 这样的装置叫范德格拉夫起电机 图8 27范德格拉夫起电机 孤立导体 周围无其他导体 电介质和带电体 单位 法拉 F 微法拉 F 皮法拉 pF 孤立导体的电容 电容 使导体升高单位电势所需的电量 反映的是导体储存电荷和电能的能力 2 3 1孤立导体的电容 2 3电容器及其电容 孤立导体电容取决于本身形状大小 与其是否带电无关 例 半径R的孤立金属球的电容 孤立导体球的电容C 4 0R 36 2 3 2电容器及其电容 1 电容器 从原则上讲 任何两个彼此相隔一定距离而又彼此绝缘的导体组合 从实用上讲 根据屏蔽原理所设计的彼此绝缘的导体组合 37 2 电容器的电容 38 可忽略边缘效应 则极板间的电势差为 平行板电容器 S为极板面积 d为板间距离 两板间为空气 设极板荷电为q 得 讨论 39 在A B之间的场强由高斯定理得 则A B两导体的电势差 长度为l的电容器电容 圆柱型电容器 设导体A单位长度带电为 则导体B单位长度带电 已知 设 q q 场强分布 电势差 由定义 讨论 孤立导体的电容 球型电容器 41 2 3 3电容器的联接 耐压值 电容器两极板间可以承受的最大电压 2 电容器的串联 1 电容器的参数 电容值 电容的大小 3 电容器的并联 42 2 4 1感应起电机 2 4静电演示仪器 2 4 2静电计 43 2 5 1带电体系的静电能 1 系统在带电过程中的能量积累 由能量转换与守恒律 这就是转换为带电体的能量 给一个孤立带电体荷电时 每一元电荷dq可认为都是从无穷远处 即电势零点处 移至带电体上的 设带电体已荷有电荷q 其电势为u 那么将dq由无穷远处移至带电体上时外力做功为dA udq 若最后带电体荷电为Q 则整个过程中 外力做功为 2 5带电体系的静电能 44 例如 一半径为R的孤立导体球 带有电量Q时 其所具有的固有能为 2 电容器的电能 这个结论对所有电容器都成立 在给电容器充电时 电源的非静电力要克服电场力做功 把电荷从一个极板移到另一个极板 非静电力的功就变成了静电能而储存在电容器之中