2015研究生数学建模竞赛论文封面模板.doc

参赛密码 （由组委会填写）全第十二届“中关村青联杯”全国研究生数学建模竞赛学 校 上海交通大学参赛队号 队员姓名1. 范刘洋2. 王 澹3. 李亦言参赛密码 （由组委会填写） 第十二届“中关村青联杯”全国研究生数学建模竞赛题 目 面向节能的单/多列车优化决策问题摘 要：一、 问题背景与重述1.1 问题背景轨道交通系统在我们的日常生活中占有重要地位。轨道交通系统在运行过程中，其能耗主要是指列车牵引、通风空调、电梯、照明、给排水、弱电等设备产生的能耗。根据统计数据，列车牵引能耗站轨道交通系统总能耗的40%以上，占比最大。而在当今低碳环保、节能减排日益受到关注的情况下，针对减少列车牵引能耗的列车运行优化控制近年来成为轨道交通领域的重要研究方向。列车在运行过程中，主要包含四种工况：牵引、巡航、惰行和制动。牵引阶段列车加速，发动机处于能耗状态；巡航阶段列车匀速，列车所受合力为0，发动机状态取决于列车当时所受阻力；惰行阶段列车依靠惯性滑行，发动机不耗能；制动阶段列车减速，发动机不耗能。此时如果采用再生制动技术，则可将动能转换为电能反馈会供电系统供其他用电设备使用。1.2 问题重述列车在运行过程中，其受到的作用力主要有列车牵引力F，列车制动力B和列车运行总阻力W。牵引力由动力传动装置产生，与列车运行方向相同，其最大牵引力为列车运行速度的函数；列车运行总阻力主要包括在平直轨道运行时受到的基本阻力和由于通过坡道、曲线、隧道时受到的附加阻力；制动力由列车制动装置引起，可根据需要控制其大小，最大允许制动力与制动时列车的速度有关。当列车在站间运行时，存在多条速度距离曲线可供选择，但运行时间与能耗并不相同。一般认为，列车的运行时间和能耗存在反比关系。1.2.1 单列车节能运行优化控制问题建立计算速度距离曲线的数学模型，计算寻找一条列车从A6站出发到A7站的最节能运行速度距离曲线，其中两车站间的运行时间为110秒。建立新的计算速度距离曲线的数学模型，计算寻找一条从A6车站出发到达A8车站的最节能运行速度距离曲线，要求列车在A7车站停站45秒，A6和A8站间总运行时间为220秒（不包括停站时间）。1.2.2 多列车节能运行优化控制问题当100列列车以间隔H=h1,h99从A1站出发，追踪运行，依次经过A2,A3,到达A14站，中间在各个车站停站最少Dmin秒，最多Dmax秒。间隔H各个分量的变化范围为Hmin秒至Hmax秒。要求建立优化模型并寻找使所有列车运行总能耗最低的间隔H。此外，要求第一列列车发车时间和最后一列列车发车时间之间间隔为T0=63900秒，且从A1站到A14站得总运行时间不变，均为2086秒（包括停站时间）。为保证安全，跟踪列车速度不能超过一定限制。在此基础上，如果高峰时间发车间隔不大于2.5分钟且不小于2分钟，其余发车间隔不小于5分钟，每天240例。要求重新制定运行图和相应的速度距离曲线。1.2.3 列车延误后运行优化控制问题若某列车在某车站延误发车10秒，要求建立控制模型，找出在确保安全的前提下，首先使所有后续列车尽快恢复正点运行，其次恢复期间能耗最少的列车运行曲线。若假设延误时间为随机变量，普通延误（10s内）概率为20%，严重延误（大于10s）为1