第九章整式复习(1).doc

第九章整式的复习（1）一、教学目标：1复习整式的相关概念。2掌握整式的加、减、乘、除及乘方的运算法则，并能熟练运用法则计算；掌握整式除以单项式的基本方法3经历归纳梳理知识的过程，形成知识结构，提高概括能力.二、教学重点：理解整式的相关概念；掌握整式的加、减、乘、除及乘方的运算法则，能熟练的运用法测进行运算.三、教学难点：1理解字母表示数的意义，理解代数式的意义，初步掌握文字语言与符号语言表述之间的转换，领悟字母“代”数的数学思想.2. 灵活运用整式的加、减、乘、除及乘方的运算法则正确进行运算.四、教学过程：（一）知识要点：知识框架图：见ppt（二）例题讲解【师生共同完成】教师活动学生活动教学设计意图一、整式的相关概念1、如果把下列代数式分成两组，你认为可以怎么分？、整式：分式：2、如果再把整式分组，你认为可以怎么分？单项式：多项式：3、在这些单项式中有没有同类项？为什么？4、它们合并后的结果是什么？合并同类项的法则是什么？5、多项式是几次几项式？最高次项是什么？四次项的系数是什么？常数项是什么？请把这个多项式按字母y的的降幂排列.【适时小结】二、整式的运算：例1 已知A=a2+b2c2，B= 4a2+2b2+3c2，并且A+B+C=0，求多项式C解： A+B+C=0C= AB= (a2+b2c2) (4a2+2b2+3c2)= a2b2+c2+4a22b23c2 = 3a23b22c2练习：已知A+B=3a25a+1，AC= 2a+3a25，求多项式B+C问1：幂的运算是进行整式乘除法运算的基础，我们学过哪些幂的运算法则？练习：计算： (1) (a6a2a2)2； (2) (a2b)3(a b)2 例2 计算：(1)（3ab） (2 a2bab+2) (2)解：原式= 问：这样，就把多项式与多项式相乘的计算转化为单项式与多项式相乘的计算，法则是什么？=问：这是计算的最终结果吗？=此类题的结果一般按字母x的降幂排列.【适时小结】单项式与单项式相乘的法则：1系数、同底数幂分别相乘，2其余字母连同它的指数不变，都作为积的一个因式多项式除以单项式法则：先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加(3)解：原式=【适时小结】两个单项式相除的法则：1系数、同底数幂分别相除，2只在被除式里含有的字母，则连同它的指数，都作为商的一个因式(4)5xy2(x32xy)(3x2y)22x2y2问：整式混合运算顺序是什么？解：原式=5xy2(x32xy)9x4y22x2y2 =(5x4y210x2y39x4y2) 2x2y2 =(4x4y210x2y3) 2x2y2= 2x25y【适时小结】整式的混合运算时要注意：1先理清运算顺序；2正确选择法则进行计算例3在算式(21x4y3+7x2y2)(7x2y)= +5xyy中，被除式的第二项和商的第一项都被污染了，请求出两处被污染的内容问1：被除式的第二项污染怎么求？问2：商的第一项污染怎么求？解：5xy(7x2y)= 35x3y2 21x4y3(7x2y)= 3x2y2 练习：（1）计算： （2）计算：三拓展练习见第5页四、课堂小结本节课我们复习了哪些知识？你有什么学习收获？五、作业整式练习卷（一）分为整式和分式两组分为单项式和多项式它们是和，因为它们所含字母相同，且相同字母指数也相同 合并后是，合并同类项的法则：(1)把同类项系数相加的结果作为合并后的系数；(2)字母和字母的指数不变是五次四项式，最高次项是，四次项的系数是1，常数项是2按字母y的的降幂排列：B+C=(3a25a+1)-(2a+3a25)=3a+6 同底数幂的乘法：aman=am+n同底数幂的除法：aman=amn积的乘方：(ab)m=ambm幂的乘方：(am)n=amn（m、n为整数，a0，b0）(1)a12(2) a4b(1) 6a3b2 +3a2b26 ab多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加法则是：用单项式乘以多项式的每一项，再把所得的积相加不是，还需合并同类项先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的答1：5xy与(7x2y)的乘积答2：21x4y3与(7x2y) 相除得到 对代数式进行分类，让学生感受整理的需要，理解梳理知识的重要性，感受分类讨论的数学思想. 加深对同类项概念的理解. 复习合并同类项的法则 多项式相关概念的复习复习整式加减法计算的一般步骤回顾同底数幂的乘除法、幂的乘方、积的乘方的运算法则及其符号语言通过例2第(1)小题多项式与多项式相乘的计算，感受整式的乘法其实就是蕴含着化归的数学思想通过第(2)小题多项式与单项式相除的计算，感受整式的除法同样蕴含着化归的数学思想第(3)小题是有关整式的混合运算，让学生明确其运算顺序，并能正确、灵活地运用法则进行计算例3是整式乘除法的灵活应用梳理知识点，培养学生归纳反思的能力三拓展练习1已知，求2解不等式：，并求出x的最大整数 3已知：A=2x2x+1，A2B = x1，求B4如图，正方形ABCD边长为a，正方形EFGB边长为b（ab）， （1）求SEFC，SFGC，S梯形FGCD（用a、b的代数式表示） （2）当a4，b2时，求SFGC （3）当a5，b3时，求梯形FGCD的面积（4）b6， FGC的面积是12时，求a的值整式练习卷（一）一、填空题1“比x的”用代数式可表示为_;2代数式用语言可叙述成：a与b的_;3当时，代数式的值是_;4多项式按字母t的升幂排列是_;5的结果是_;6整式与整式_相加的结果是整式;7_;8_;9_;10_;11如果，那么多项式M是_;12如果，则x的取值范围是_;1322010()2011_;14已知，则的值是_.二、选择题15计算(am)2an结果是.（ ）（A）a2m； （B）a2(m+n)； （C）a2m+n； （D）.16若(-am)n= -amn成立，则下列说法正确的是（ ）（A）m、n均为奇数; （B）m、n均为偶数;（C）n一定是偶数; （D）n一定是奇数.17下列计算正确的是（ ）（A）; （B）;（C）;（D）.18如图：甲、乙、丙、丁四位同学给出四种表示长方形的面积的多项式： 你认为其中正确的是 （ ）(A) (B) (C) (D) 三、简答题19计算：.20计算：.21若整式减去某个多项式的差是，求这个多项式22计算：四、解答题23化简求值：，其中24如图，四边形ABCD、AEFG均为正方形，已知AB=, BE=,阴影部分的周长为10，正方形AEFG的面积为4，求阴影部