高二数学14-高二-数学-教师-吴欣-行列式.doc

源于名校，成就所托学科教师辅导讲义学员学校： 年 级： 课时数：4学员姓名： 辅导科目： 数学 学科教师： 学科组长签名组长备注课 题 行列式授课时间： 备课时间： 教学目标 1. 掌握行列式的有关概念；2. 掌握行列式的基本运算：对角线展开，按行（列）展开。3利用行列式判别线性方程组解的情况；4利用行列式求解线性方程组；重点、难点1. 行列式的对角线展开；2. 利用行列式讨论线性方程组的解；3. 三阶行列式的基本运算：对角线展开，按行（列）展开；4. 利用行列式判别和求解线性方程组解；考点及考试要求1 行列式的计算；2 利用行列式讨论线性方程组的解；教学内容知识精要行列式1、二阶行列式及对角线法则 用记号表示算式,即=,其中叫做二阶行列式;算式叫做二阶行列式的展开式;其计算结果叫做行列式的值;都叫做行列式的元素.利用对角线可把二阶行式写成它的展开式,这种方法叫做二阶行列式展开的对角线法则;即在展开时用主对角线元素的乘积减去副对角线元素的乘积.2、二元一次方程组的解二元一次方程组(其中不全为零);记叫做方程组的系数行列式;记,即用常数项分别替换行列式中的系数或的系数后得到的.(1) 若D则方程组有唯一一组解, ;(2) 若,且中至少有一个不为零,则方程组无解;(3) 若,则方程组有无穷多解.3、三阶行列式用表示算式;其结果是.我们把叫做三阶行列式; 叫做三阶行列式的展开式.其计算结果叫做行列式的值;()都叫做三阶行列式的元素.4、三阶行列式按一行(或一列)展开把行列式中某一元素所在的行和列去后,剩下的元素保持原来的位置关系组成的二阶行列式叫做该元素的余子式;余子式前添上相应的正负号叫做该元素的代数余子式;其中第行与第列的代数余子式的符号为.三阶行列式可以按其一行或一列)展开成该行(或该列)元素与其对应的代数余子式的乘积之和.三阶行列式有有两种展开方式:(1)按对角线法则展开,(2)按一行(或一列)展开.5、三元一次方程组的解三元一次方程组记为方程组的系数行列式;记,即用常数项分别替换行列式中的系数后得到的.(1) 当时,方程组有惟一解(2) 当时,方程组有无穷多组解或无解.名题精解例1判别以下几项中哪些是二阶行列式，哪些不是二阶行列式？(1) (2) (3)(4)解：1，3不是，2，4是例2展开并化简下列行列式(1)；(2)解：(1)，(2) 例3已知=0,求x的值解：化简行列式得，解得或5变式训练：例4按第二行展开行列式,并化简解：例5.计算： 解：原式例6.用行列式解下列方程组：(1) (2) 解：（1），（2）换元，例7. 解关于的方程组解：，（1）当且时，有惟一解（2）当时，原方程无解（3）当时，原方程有无穷解（4）当时，原方程组无解例8.已知函数在区间上是单调函数，求取数的实质范围解：，对称轴方程为在区间上单调，方法提炼1.正确理解行列式的相关概念；2.掌握方程组的行列式判别式等的求法和方程组解的分类情况；巩固练习例9展开并化简行列式：_例10.下列各式可用行列式表示为：(1)_ (2)_ 例11.计算行列式_例12. 行列式中，元素的余子式是变式训练：行列式中，元素的代数余子式是例13.解不等式的解集为_巩固提高1化简下列行列式：（1） ； （2） ；解：2将代数式表示成行列式 ；解：3在三阶行列式中，元素的代数余子式是 ；解：4 把表示成三阶行列式 ；解：5若关于的方程组无解，则实数的值为 -1 。6设二元一次方程组恰有一组解，则方程组的 解是 （ A ）(A) (B) (C) (D) 7已知数列是首项为，公差的等差数列，则方程组 解的情况必为 （ C ）(A)唯一解 (B)无解 (C)无穷多解 (D)以上均有可能8.用行列式解下列方程组：（1）； （2）解：（1）（2）9.关于的方程组有唯一解，求满足的条件，