浙教版数学2010学年第一学期九年级数学单元测验2.doc

2010学年第一学期九年级数学单元测验：反比例函数一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列函数中，图象经过点的反比例函数解析式是（ ）ABCD2. 在反比例函数的图象的每一条曲线上，的增大而增大，则的值可以是（ ）AB0C1D23.已知反比例函数，下列结论中，不正确的是（ ）A图象必经过点 B随的增大而减小C图象在第一、三象限内 D若，则4. 函数与函数的图象相交于点(2, m)，则下列各点不在函数的图象上的是( )A（2，5）B（，4）C（1，10）D（5，2）5. 如图，矩形的面积为3，反比例函数的图象过点，则=（ ）A B C D11xyO第6题图第5题图OBADCyx第9题图6. 已知函数y的图象如图所示，当x1时，y的取值范围是（ ）Ay1 By1 Cy1或y0 Dy1或y07. 在函数的图象上有三点A1（，），A2（，），A3（，），已知，则下列各式中，正确的是（ ）A. B. C. D.8. 函数是反比例函数，则此函数图象位于（ ）A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、四象限 D.第二、三象限 9. 如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，ABO90，点A的坐标为(1，2)将AOB绕点A逆时针旋转90，点O的对应点C恰好落在双曲线y(x0)上，则k（ ）A2 B3 C4 D610. .如图，反比例函数（k0）与一次函数的图象相交于两点A(,),B(,),线段AB交y轴与C，当| |=2且AC = 2BC时，k、b的值分别为（ ）A.k,b2 B.k,b1 C.k,b D.k,b二、填空题（每小题3分，共30分）11. 已知反比例函数当时，_12. 反比例函数的图象过点（3，5），则它的解析式为_13. 某种蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I（A）与可变电阻R（）之间的函数关系如图2所示，当用电器的定电流为10A时，用电器的可变电阻为_OBAyx 第16题 O(1.6，60)P/kPaV/m3601.6第14题l 第13题14. 反比例函数（k 0）的图象与经过原点的直线l相交于A、B两点，已知A点的坐标为（2，1），那么B点的坐标为 15. 某种气球内充满了一定质量的气体当温度不变时，气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示当气球内气体的气压大于120kPa时，气球将爆炸为了安全，气体的体积应该_（写取值）16.如图，正AOB的顶点A在反比例函数y(x0)的图象上，则点B的坐标_第20题17. 如图1所示，如果函数y=x与y=的图像交于A，B两点，过点A 作AC垂直与y轴，垂足为点C，则BOC的面积为_第19题OPMAN第18题 18. 如图，半径为5的P与y轴交于点M（0，4），N（0，10），函数的图像过点P，则 .19. 在y轴右侧且平行于y轴的直线l被反比例函数（）与函数（）所截，当直线l向右平移4个单位时，直线l被两函数图象所截得的线段扫过的面积为 平方单位20. 如图,、 是等腰直角三角形,点、在函数的图象上,斜边、都在轴上,则点的坐标是_.三、解答题（60分）（8分）21. 直线过x轴上的点A（，0），且与双曲线相交于B、C两点，已知B点坐标为（，4），求直线和双曲线的解析式（10分）22. 已知反比例函数（为常数，）（）若点在这个函数的图象上，求的值；（）若在这个函数图象的每一支上，随的增大而减小，求的取值范围；（）若，试判断点，是否在这个函数的图象上，并说明理由（10分）23. 已知图7中的曲线函数(m为常数)图象的一支.(1) 求常数m的取值范围；OAyx图7(2) 若该函数的图象与正比例函数图象在第一象限的交点为A（2，n）,求点A的坐标及反比例函数的解析式.（10分）24. 已知函数是一次函数，它的图象与反比例函数的图象交于一点，交点的横坐标是，求反比例函数的解析式。（10分）25. 已知点P的坐标为（m，0），在x轴上存在点Q（不与P点重合），以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在反比例函数y = 的图像上.小明对上述问题进行了探究，发现不论m取何值，符合上述条件的正方形只有两个，且一个正方形的顶点M在第四象限，另一个正方形的顶点M1在第二象限（1）如图所示，若反比例函数解析式为y= ，P点坐标为（1， 0），图中已画出一符合条件的一个正方形PQMN，请你在图中画出符合条件的另一个正方形PQ1M1N1，并写出点M1的坐标； M1的坐标是 （温馨提示：作图时，别忘了用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑喔！）（2） 请你通过改变P点坐标，对直线M1 M的解析式ykxb进行探究可得 k ， 若点P的坐标为（m，0）时，则b ；yPQMNOx12-1-2-3-3-2-1123(第25题图)（3） 依据(2)的规律，如果点P的坐标为（6，0），请你求出点M1和点M的坐标（10分）26. 已知y=y1-y2，y1与成正比例，y与x成反比例，且当x=1时，y=-14，x=4时，y=3求（1）y与x之间的函数关系式 （2）自变量x的取值范围 （3）当x=时，y的值（12分）27. 如图9,已知正方形的面积为9，点为坐标原点，点在轴上，点在轴上，点在函数的图象上，点为其双曲线上的任一点，过点分别作轴、轴的垂线，垂足分别为、，并设矩形和正方形不重合部分的面积为(1)求点坐标和的值；(2)当时，求点坐标；(3)写出关于的函数关系式图92010学年第一学期九年级数学单元测验：反比例函数答案一、 选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案BDDC CCCBBD二、 填空题（每小题3分，共30分）11. 12. 13. 3.6 14. （2，1） 15. 不小于m3 16. (2，0) 17.2 18. 28 19. 8 20. （，0）三、解答题（60分）21. 由题意知点A（，0），点B（，4）在直线上，由此得 点B（，4）在双曲线上， 双曲线解析式为22. （） 点在这个函数的图象上， 解得 （） 在函数图象的每一支上，随的增大而减小， 解得 （） ，有 反比例函数的解析式为 将点的坐标代入，可知点的坐标满足函数关系式， 点在函数的图象上 将点的坐标代入，由，可知点的坐标不满足函数关系式， 点不在函数的图象上 23. （1）这个反比例函数的图象分布在第一、第三象限，解得. （2）点A (2,)在正比例函数的图象上，,则A点的坐标为(2,4).又点在反比例函数的图象上，即.反比例函数的解析式为.24. 由已知条件 使 代入 因图象交于一点， 即 M1PQMNOy123-1-2-3-3-2-1123Q1N1 。25. 解：（1）如图；M1 的坐标为（1，2） 2分 （2）， 4分（各2分） （3）由（2）知，直线M1 M的解析式为 则(，)满足 解得 ， ， M1，M的坐标分别为（，），（，）26. （1）y=2- 提示：设y=k1- ，再代入求k1，k2的值 （2）自变量x取值范围是x0 （3）当x=