第九章电介质与电场的能量.ppt

二 有导体存在时的分布 三 电容电容器 1 孤立导体的电容 2 电容器的电容 3 电容器的串并联 1 导体 具有良好导电性的物质 9 3静电场中的电介质 2 绝缘体 一般条件下不导电的物质 绝缘体虽不能导电 但电场可以在其中存在 在电学中起着重要的作用 含有大量可以自由移动的电子或离子 电子被束缚在原子核周围活动 但不能自由移动 将通常条件下的绝缘物质称为电介质 一 电介质对电容的影响相对电容率 电介质是由大量电中性的分子组成的绝缘体 紧束缚的正负电荷在外场中要发生变化 在外电场中电介质要受到电场的影响 同时也影响外电场 在以平行板电容器有电介质与无电介质时 极板上电压的变化为例说明 静电计测电压 插入电介质前后 极板带电量Q不变 两极板间的电压分别用U0 U表示 有 是一个大于1的常数 其大小随电介质的种类和状态的不同而不同 是电介质的特征常数称为电介质的相对电容率 上述实验表明 插入电介质后两极板间电压减少 说明其间电场减弱了 电场减弱的原因可用电介质与外电场的相互影响 从微观结构上来解释 研究 结构 形状一定的电容器 其电容C与极板间均匀的各向同性电介质之间的关系 电介质的电容率 1 电介质的微观结构及其分类 电子云的负电中心 正电荷的中心 定义 分子电矩 由分子 或原子 中的正负电荷中心构成的电偶极子的电偶极矩 用表示 二 电介质的极化 2 有极分子类 分子内正负电荷中心不重合 Pe 0 1 无极分子类 分子内正负电荷中心重合 Pe 0 电介质的分类 2 极化现象 分子的正负电荷中心在外电场的作用下发生移动 从而使电介质极化 称为位移极化 无极和有极分子都会发生位移极化 2 有极分子电介质 位移极化和转向极化微观机制不同 宏观效果相同 分子电矩在外电场的作用下发生旋转 从而使电介质极化 称为转向极化 3 金属导体和电介质比较 4 极化现象的描述 由介质的性质决定 与E无关 在各向同性均匀介质中为常数 在均匀极化电介质中取一个斜圆柱 斜圆柱介质的电偶极矩 p L S 斜圆柱的体积 V Lcos S 结论 极化电荷面密度等于电极化强度沿外法线方向的分量 即 Pn 2 从束缚电荷角度 电极化强度与极化电荷面密度的关系 极化面电荷与自由面电荷的关系 极化电荷密度总是小于自由电荷的密度 总场 三 电介质中的电场强度 介质外的场强不变 介质内的场强减小 但不等于零 如何计算有介质时介质内部的电场强度 总场强是自由电荷与极化电荷产生的场强之和 计算有电介质时电场强度的一个简单办法 1 先假设介质不存在 计算出自由电荷产生的电场强度E0 2 再利用以下公式 电介质中 无电介质处 在有介质和极化电荷存在的情况下 由高斯定理有 不希望出现极化电荷 引入新的物理量 电位移矢量 9 4电位移矢量 在真空中有 以平行平板电容器为例 称为电位移的高斯定理 电位移通量只与面内包围的自由电荷有关 电介质小结 1 电介质在外电场中会发生极化 产生极化面电荷 2 极化面电荷与自由面电荷的关系为 3 极化后的电场强度为 有电介质处 无电介质处 4 新引入的物理量 1 电极化强度 2 电极化率 3 电位移强度 4 电位移的高斯定理 例题1求两种介质内的电场强度 两导体板间的电势差及电容 解 先假设介质不存在 则有 方法1 两导体板间的电势差为 电容器的电容为 可以证明 这相当于两个电容器的串联 方法2 先利用D的高斯定理求出D 取高斯面 解 导体球的电势 介质不存在时 在电介质中 从而可得 电荷是能量的携带着 以电容器为例 通过电容器的能量来说明电场的能量 9 5静电场的能量能量密度 两种观点 电场是能量的携带着 近代观点 在电磁波的传播中 如通讯工程中能充分说明 场才是能量的携带者 电容器充放电的过程是能量从电源到用电器 如灯炮 上消耗的过程 电容器冲电过程中 电量在电场力的作用下 从负极板 正极板 这微小过程中外力克服静电力作功为 所以 储存在电容器中的能量为 一 电容器的电能 二 静电场的能量能量密度 1 静电场的能量 以平行平板电容器为例 略去边缘效应 两式物理意义差异 能量携带者为电荷 能量携带者为电场 变化的电磁场 电磁波的传播 过程中 并无电荷伴随着电磁波传播 电磁波能量的携带者为电场和磁场 此式具有普遍意义 2 电场的能量密度 电场中单位体积内的能量 静电场的能量计算方法 先求电场强度分布 例3计算球形电容器的能量 设电容器中充满介电系数为 的电介质 解 电场强度 取体积元 还可以由电容器的能量公式计算 例4 一平板空气电容器面积为S 间距d 用电源充电后 两极板分别带电为 q和 q 断开电源 再把两极板拉至2d 试求 外力克服电力所做的功 两极板间的相互作用力 解 分析 根据功能原理可知 外力的功等于系统能量的增量 电容器两个状态下所存贮的能量差等于外力的功 初态 末态 分析 根据功能原理 增加的能量等于拉开过程中外力克服两极板间的静电引力所作的功 解 两导体板带等量异号电荷 外力将其缓缓拉开时 应有 则外力作的功为 实验结论 充满介质后的电容器电容为真空时的 r倍 本节小结 1 电介质的相对电容率 相对介电系数 2 电介质的极化效果 电介质表面出现极化 或束