新课标高二数学选修2-3排列组合二项式定理单元检测题.doc

高二数学选修2-3排列组合二项式定理单元检测题 一、 选择题：（本大题共3小题，每小题5分，共36分）1nN*，则（20-n）(21-n)(100-n)等于AB C D2.在100件产品中有6件次品,现从中任取3件产品,至少有1件次品的不同取法的种数是 A. B.CC C.CCD.AA3某班举行联欢会，原定的五个节目已排出节目单，演出前又增加了两个节目，若将这两个节目插入原节目单中，则不同的插法总数为 A42B36C30D124从正方体的六个面中选取3个面，其中有2个面不相邻的选法共有A8B12C16D205（1-x）2n -1展开式中，二项式系数最大的项是A第n-1项 B第n项C第n-1项与第n+1项 D第n项与第n+1项6设有编号为1，2，3，4，5的五个茶杯和编号为1，2，3，4，5的五个杯盖，将五个杯盖盖在五个茶杯上，至少有两个杯盖和茶杯的编号相同的盖法有A30种B31种C32种D36种7由()100的展开所得的x的多项式中，系数为有理数的共有 A.50项 B.17项 C.16项 D.15项8. 4名男生3名女生排成一排，若3名女生中有2名站在一起，但3名女生不能全排在一起，则不同的排法种数有A2880B3080C3200D36009. 若一位学生把英语单词“error”中字母的拼写错了，则可能出现错误的种数A20B19C10D910. 同室4人各写一张贺年卡，先集中起来，然后每人从中拿1张别人送出的贺年卡，则4张贺年卡不同的分配方式有 A. 23种B. 11种 C. 9种D. 6种11某单位有7个连在一起的停车位，现有3辆不同型号的车需要停放，如果要求剩余的4个空车位连在一起，则不同的停放方法有 A16种 B18种C24种D32种12.若(1+x)n的展开式中x2项的系数为an,则+的值A.大于2B.小于2 C.等于2D.大于二、 填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13.体育老师把9个相同的足球放入编号为1、2、3的三个箱子里，要求每个箱子放球的个数不少于其编号，则不同的放法有_种。14. 的值等于。15. 在1，2，3，30中取两个不同的数相加，使它们的和是3的倍数，这样的取法有种。16若,则= 三解答题:（本大题共6题，共48分） 17、某餐厅供应客饭，每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种，现在餐厅准备了五种不同的荤菜，若要保证每位顾客有200种以上不同选择，则餐厅至少还需准备不同的素菜品种？（要求写出必要的解答过程）18、用0，1，2，3，4，5这六个数字（1） 可组成多少个不同的自然数？ （2） 可组成多少个无重复数字的五位数？（3） 可组成多少个无重复数字的五位奇数？（4） 可组成多少个无重复数字的能被5整除的五位数？19已知（1+2）n 展开式中某一项恰好是它前一项系数的2倍，而是后一项系数的。求展开式中二项式系数最大的项20.某种产品有3只次品和6只正品，每次取出一只测试，直到3只次品全部测出为止，求第三只次品在第6次测试时被发现的不同的测试情况有多少种.21.有六本不同的书分给甲、乙、丙三名同学，按下列条件，各有多少种不同的分法？（1） 每人各得两本；（2） 甲得一本，乙得两本，丙得三本；（3） 一人一本，一人两本，一人三本；（4） 甲得四本，乙得一本，丙得一本；（5） 一人四本，另两人各一本。22.证明：（1），其中；（2）证明：对任意非负整数，可被676整除。答案一1C 2C 3A 4B 5D 6B 7B 8C 9B 10C 11C 12B二13、10 14、7315 15、145 16、3217解：在5种不同的荤菜中取出2种的选择方式应有种，设素菜为种，则 解得，18（1）解：可组成6+5=46656个不同的自然数 （2）可组成个无重复数字的五位数 （3）可组成个无重复数字的五位奇数（4）可组成个无重复数字的能被5整除的五位数 19560x2 ,20分析:排列与组合的混合题，一般采用先组合后排列的方法.解:第六次测试到次品的方法有C种，前5次有2只次品和3只正品的测试方法有CA种.因此共有CCA=7200(种).21.(1)（种）(2)（种）(3)（种）(4