概率论与数理统计 浙江省2011年7月.doc

浙江省2011年7月高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）试题课程代码：04183一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1. 设P(A)=0.4, P(AB) =0.7, 若A与B互不相容, 则P(B)= （ ）A. 0.3B. 0.5C. 0.6D. 0.72. 设事件A, B相互独立, 且P(A)0, P(B)0, 则 （ ）A. P(A)+P(B)=P(AB) B. A、B不相容C. AB =D. P(AB)03. 设随机变量X服从正态分布N(1,3), 若PXa=0.5, 则a的值是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 44. 设A表示“甲种商品畅销, 乙种商品滞销”, 则其对立事件A表示（ ）A. 甲种商品滞销, 乙种商品畅销B. 甲种商品畅销, 乙种商品畅销C. 甲种商品滞销, 乙种商品滞销D. 甲种商品滞销或乙种商品畅销5. 设随机变量X服从参数为2的指数分布, 随机变量Y =2X+2, 则E(Y) = （ ）A. 0.5B. 1X012P0.30.50.2C. 2D. 36. 设随机变量X的分布律是, 其分布函数为F(x), 则F(3)= （ ）A. 0B. 0.3C. 0.8D. 17. 设随机变量X, Y的方差分别是: D(X) = 25, D(Y) = 36, 相关系数XY=0.4, 则D(XY)= （ ）A. 85B. 61C. 37D. 248. 已知随机变量X服从正态分布N(, 42), 随机变量Y服从正态分布N(, 52) , 设P1=PX4, P2=PY +5, 则（ ）A. P1 P2C. P1= P2D. 不能确定P1, P2的大小9. 设随机变量X和Y相互独立, 且都服从参数为的泊松分布, 则X+Y与2X的关系是（ ）A. 有相同的分布B. 有相同的数学期望C. 有相同的方差D. 以上均不成立10. 设总体X服从正态分布N(0,22), 而x1, x2, , x6是来自总体X的简单随机样本, 则随机变量Y=服从（ ）A. 2(6)B. t(6)C. F(4,2)D. F(2,4)二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11. 设P(A)=0.3, P(A)= 0.2,则P(AB)=_.12. 设三次独立试验中, 事件A出现的概率相等, 若已知A至少出现一次的概率等于, 则事件A在一次试验中出现的概率是_.13. 设随机变量X服从二项分布B(3, p), 若E(X) = 1.2, 则p=_.14. 设随机变量X在0, 4上服从均匀分布, 则PX 0)上服从均匀分布, 若D(X) =3, 则 a = _.18. 设随机变量X服从正态分布N(0, 1),(x)为其分布函数, 已知PX0, 有P=_.三、计算题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)26. 从0, 1, 2, , 9共十个数字中任意选出三个不同的数字, 求下列事件的概率:A1=三个数字中不含0和5; A2=三个数字组成的三位数可以被5整除(百位上的数字不能取0). 27. 从总体X中抽取样本x1, x2, x3, 若统计量是总体均值的无偏估计, (1)求a的值 ; (2)请比较说明估计量与估计量哪个更有效?四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）28. 设随机变量X的分布函数为F(x)=求:(1) PX1; (2)随机变量X的概率密度函数; (3) E(X), D(X).29. 设二维随机变量(X,Y)的分布律为YX0120102 (1)求概率PX+Y4; (2) 求随机变量X, Y的边缘分布; (3)判断X, Y是否相互独立, 请说明理由.五、应用题（本大题10分）30. 设某次考试的考生成绩服从正态分布, 从中随机地抽取36位考生