钣金工艺学型钢展开长度的计算

3-7 钢材展开长度的计算钢材在弯曲前后只有中性层的长度没有变化，所以把它作为展开长度的计算依据，而中性层的位置视材料的弯曲程度和断面形状而定。因此，先要确定中性层的位置，才能进行展开计算。下面分别叙述常用钢材展开长度的计算方法。一、圆钢、管子展开长度的计算圆钢、管子弯曲的中性层一般总是与中心线重合，所以展开可按中心线长度计算。1、直角形的展开计算（图2-55a）已知尺寸、，则展开长度应是直段长度和圆弧长度之和。式中 展开长度（毫米） 内圆角半径（毫米）、直段长度（毫米） 圆钢或管子直径2、圆弧的展开计算（图2-55b）展开长度或 3、单弯头的展开计算图2-55c为典型的单弯头管子。已知 、。求 、及展开长度解 把代入上式得同理 展开长度式中 以弧度代入。图2-55常用几种圆钢、管子的弯曲形式二、钢板展开长度的计算钢板弯曲时，中性层的位置随弯曲变形的程度而定，当弯曲的相对半径（弯曲内半径R与材料厚度之比）大于4时，则中性层的位置就在板厚的中间，中性层与中心层重合。随着变形程度的增加，即4时，中性层位于材料的内侧，随变形程度而定。中性层的位置可用如下的经验公式计算：式中 中性层的曲率半径（毫米）； 钢板内层的曲率半径（毫米）； 钢板的厚度（毫米）； 中性层位置的经验系数，其值可查表2-1。表2-1 中性层位置的经验系数0.10.250.51.02.03.04.040.320.350.380.420.4550.470.4750.5掌握了中性层的位置后，就可以进行展开计算。下面分别介绍几种不同情况下，展开长度的计算方法。1、弯曲半径0.5时的展开计算图2-56所示的弯曲件，其展开长度应为直线部分长度和圆弧部分长度之和。式中 、构件直线部分长度（毫米）； 弯曲角度（度）； 内弯曲半径（毫米）； 中性层系数，（查表2-1）。当时上式可化简为图2-56单个弯曲角例 设图2-56中毫米，毫米，毫米，毫米，求它的展开长度。解 因为 所以 由表2-1查得展开长度 毫米如果一个零件有几个弯曲角度时，可仍按上述方法计算，把所有直线部分长度和所有圆弧部分长度相加求得。其展开长度的一般公式为：式中 展开长度（毫米）； 弯曲件各直线段之和（毫米）； 各弯曲部分中性层的展开长度这各（毫米）。2、折角或0.3的展开计算没有圆角半径或圆角半径很小的弯曲件（图2-57），可以利用等体积法确定其展开长度。毛坯的体积弯曲后工件的体积由于得：由此公式求出的值并不很准确，因为板料在折角处及其附近均有变薄现象，因而材料会多余出一部分。所以上述公式经修正后按下式计算：式中 、各直边的内线长度（毫米）； 直边的数目。例 将板料弯成图2-58 a所示的形状和尺寸，求它的展开长度。解 展开长度 毫米3、有圆角及折角弯曲件的长度计算图2-58b为带有圆角及折角的弯曲件，毛坯的长度应综合应用上面的算法，其计算长度为 例 设毫米，毫米，毫米，毫米，毫米（图2-58b），求它的展开长度。解 根据由表4-1查得 毫米用上述计算公式，求得的毛坯长度只是近似值，还有许多因素没有考虑。如材料的塑性、变形速度、模具的结构、模具的表面粗糙度等都可能影响其长度。所以在大量制造形状复杂或精密的工件时，毛坯的长度经试验全确定。三、扁钢圈展开长度的计算1、扁钢圈展开的计算（图2-59a）展开长度 或 式中 扁钢圈的内径（毫米）； 扁钢圈的外径（毫米）；扁钢的宽度（毫米）。考虑到扁钢有一定的宽度，为使弯曲后接缝能对齐，可按展开长度放长3050毫米，弯好后再切去，或在下料时，在两端预先切成斜口，斜口的作法如下（图2-59a）：（1）作扁钢圈及相互垂直的中心线，中心为，顶点为。（2）取。（3）连接两点与内圈交于。（4）即为所求的扁钢两端切成的斜面。根据展开长度划线，然后在展开长度的两端处切出斜口后再弯曲成形，如图2-59b所示。2、椭圆扁钢圈展开的计算（图2-60a）展开长度式中 椭圆扁钢的外长轴（毫米）； 椭圆扁钢圈的外短轴（毫米）；扁钢的宽度（毫米）3、扁钢混合弯曲的展开计算（图2-60b）展开长度式中 、直段长（毫米）； 平弯半径（毫米）；立弯半径（毫米）；扁钢宽（毫米）；扁钢厚（毫米）。四、角钢展开长度的计算角钢的断面是不对称的，所以中性层的位置不在断面的中心，而是位于角钢根部的重心处，即中性层与重心重合。设中性层离开角钢根部的距离为，值与角钢断面尺寸有关，可从有关表格中查得。对于等边角钢，边宽毫米时，一般可取 对于不等边角钢，边宽时，或式中 长边宽度（毫米）； 短边宽度（毫米）；当中性层位置确定后，便可计算展开长度。1、角钢内弯任意角的展开计算（图2-61a）展开长度式中 、直边长度（毫米）； 弯曲处外半径（毫米）；中性层离角钢根部距离（毫米）；弯曲角（度）。当时2、角钢外弯任意角度的展开计算（图2-61b）展开长度式中 、直边长度（毫米）； 弯曲处内半径（毫米）；中性层离角钢根部距离（毫米）；角钢弯曲中心角（度）；角钢两直边的夹角（度）。当时3、角钢内弯框架的展开计算（图2-62a）因角钢弯曲时无圆角，所以展开长度近似按内层长度计算，即式中 角钢边厚度（毫米）。角钢在弯曲前，需将角钢一边切成90的切口，切口尺寸如图2-62b所示。4、角钢内弯三角形框架的展开计算（图2-63a）展开长度式中 、直边长度（毫米）；角钢边厚（毫米）。角钢的切口尺寸、和、，可由作图法（或计算法）求得。 作图时，只要过接缝的端点向角钢的边引一垂线，便可求得、值。5、角钢内弯圆角切口框架的展开计算（图2-64）展开长度角钢在弯曲前，需切成如图2-64b所示的切口，每个切口圆角的展开长度为：6、角钢圈的展开长度（图2-65）展开长度或 接缝处的斜口作法与扁钢相同。7、角钢角度辟大的求法用角钢作为正方锥筒的骨架时，常将角钢布置在锥筒的四个角上，如图2-66所示。为使角钢的两面贴紧在正方形截头锥筒体上，必须根据所需角度把角钢原来的角度辟大（大于90），才能符合角度的要求。角钢辟大的角度通常用作图法求得。（1）正方截头锥筒内角钢的角度求法（图2-66a）1）画出正方截头锥筒的主视图和俯视图。2）在主视图一侧斜线上，任意画聘用制斜线成90的垂直线，得C、D两点。3）以D点为圆心，DC为半径，由C点向底线作弧得E点。4）由D点向俯视图作垂线得A、B两点。5）由E点向俯视图作垂线于中心线上得交点F。6）分别由A、B两点与F点作连线，两连线的夹角（AFB），即为角钢应辟大成的角度。（2）斜口长方形截头锥筒角钢内角的角度求法图2-66b是斜口长方形截头锥筒，由于锥筒左右不对称，它的内角角钢的角度也不同，现以右边角钢为例，说明其说法。1）画主视图和俯视图，自主视图的小口边至大口边作垂线E。2）自俯视图的A线内端点1作与A线成90的直线，并得交点K、G。3）用主视图E线的长度，由A线内端点1向KG线下端延长线上截得交点E，即1-E=E线长。4）把E点和A线外端点2连接得H线。5）由A线内端点1向H线作垂线得D点，以点1为圆心，1-D为半径，在A线上画弧得3点。6）由点3分别向左右筒边的K、G点画直线，这两直线所夹的角度，就是所求角钢的角度。五、槽钢展开长度的计算1、槽钢圈的展开长度计算（图2-67）展开长度式中 槽钢圈内径（毫