初二数学国庆训练.doc

1.如图，在由24个边长都为1的小正三角形的网格中，点P是正六边形的一个顶点，以点为直角顶点在由24个边长都为1的小正三角形的网格中，点P是正六边形的一个顶点，以P点为直角顶点作格点直角三角形（即顶点均在格点上的三角形），请你写出所有可能的直角三角形斜边的长 请注意P点为直角的顶点！如果是以P为直角顶点，那么斜边为2倍根号3的直角三角形是作不出来的，因为以P为直角顶点的话，则必有一条直角边在六边形以P为一端点的边上，这条直角边的长度可能是1也可能是2，而与这条直角边垂直的直角边的长度只能是根号3或2倍根号3，它们无论怎样组合只能得到斜边长度为2、根号13、根号7、4这四种直角三角形。2. 已知三次根号a等于4，且（b-2c+1）的平方+根号（c-3）=0。求三次根号（a+b的三次方+c的三次方）的值。因为 a = 4所以 a = 4 = 64因为一个数的平方大于等于0，根号也大于等于0所以只有当 b - 2c + 1 = 0 且 c - 3 = 0时等号才成立所以 b = 5 , c = 3所以 （a + b + c） = (64 + 5 + 3) = (216) = 63. 在正方形网格中，小格的顶点叫做格点小华按下列要求作图：在正方形网格的三条不同实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；连接三个格点，使之构成直角三角形，小华在左边的正方形网格中作出了RtABC请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，使三个网格中的直角三角形互不全等，并分别求出这三个直角三角形的斜边长解：下面给出三种参考画法：（斜边AC=5，斜边AB=4，斜边DE=25，斜边MN=254. 在RtABC中，C=90，BC=6cm，CA=8cm，动点P从C出发，以每秒2cm的速度沿CA、AB运动到点B，则从c出发 2或6.52或6.5秒时，可使SBCP= 12SABC解：若SBCP=12SABC，则点P位于AC或AB的中点，RtABC中，由勾股定理可求出AB=10cm，因此点P运动的距离为：4cm或13cm，因此运动的时间为：2秒或6.5秒5. 如图，RtABC中，ACB=Rt，BC=6cm，AC=8cm，动点P从C点出发以1cm/秒的速度沿CA，AB运动到B（1）设P点运动的路程为xcm，BCP的面积为ycm2，求y与x之间的函数关系式（2）从C点出发几秒钟时，BCP的面积为ABC的 14？解：（1）P点在AC上，PC=x，ACB=90，BC=6cm，BCP的面积为ycm2，y=BCx12，即y=3x；P点在AB上，ACB=90，BC=6cm，AC=8cm，AB=10，BP=10-x，作CDAB，ABCCBD，AC：CD=AB：BC，CD=245，BCP的面积为ycm2，y=（10-x）24512，y=-125x+24（2）BC=6cm，AC=8cm，ABC的面积=24cm2，BCP的面积为：2414=6，P点在AB上，6=-125x+24，x=7.5cm，点P从C点出发的速度为1cm/秒，7.5cm1cm/秒=7.5秒，从C点出发7.5秒钟时，BCP的面积为ABC的14P点在AC上，6=3x，x=2，点P从C点出发的速度为1cm/秒，2cm1cm/秒=2秒，从C点出发2秒钟时，BCP的面积为ABC的14答：从C点出发2秒或7.5秒钟时，BCP的面积为ABC的146. 已知a，b为实数， a-5+2 10-2a=b+4，求3a-4b的值解：依题意，得a-5010-2a0，解得a=5，把a=5代入已知等式，得b=-4，所以3a-4b=317. 已知5+ 11的小数部分为a，5- 11的小数部分为b求：（1）a+b的值；（2）a-b的值解：3114，85+119，a=5+11-8=11-3；有b=4-11将ab值代入可得：（1）a+b=1；（2）a-b=211-7解：（1）第1个数：12；第2个数：32；第3个数：52（3分）（各1分）（2）第2010个数：2010-(1+-12)