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心脑算乘法 1、首同尾和10（十位数相同，个位数互补），首位乘首位加1连上个位乘积。8783=8（8+1）连73=72219496=9024， 6268=4216 2、首同尾和不够10，首积连尾积加尾和乘首位，或先按尾和10的方法算，再减去尾和不够10的差乘首位。4342=44连32+（3+2）40=1606+200=1806或=2006-200=1806 3、首同尾和超过10，先按尾和10的方法算，再加上尾和超10的差乘首位。3936=1254+（9+6-10）30=1254+150=1404 习题： 1713= 1412= 1816=2624= 2325= 2728=3535= 3236= 3239=4218= 4147= 4948=5951= 5352= 5657=6862= 6561= 6566=7476= 7673= 7779=8387= 8782= 8685=9199= 9891= 9497= 二、尾数是5的两个两位数相乘1、首位数都是奇数或首位数都是偶数：首位数相乘的积加上首位数和的一半连上258565=86+（8+6）2连25=48+7连25 =5525 7535=73+（7+3）2连25=21+5连 25 =2625 9515=91+(9+1)2连25=9+5连25=14252、首位数一个是奇数，一个是偶数，首位数相乘的积，加上首位数相加的和减去1的一半，连上758575=87+（8+7-1）2连75=56+7连75 =6375 4535=43+（4+3-1）2连75=12+3连75 =1575 1565=16+（1+6-1）2连75= 6+3连75 = 975 习题： 8565= 7595= 6545= 3555= 9535= 2585= 7515= 4585= 8575= 7565= 6535= 3545= 9585= 2535= 7525= 4575= 三、两位数平方（自乘）首位是2或7的可用第一个方法1、任意两位数平方，首积连尾积加上首尾之积的2倍5757=2549+5072=3249 4646=1636+480=2116 3939=981+540=15212、首位数是1的两位数平方，一个数加上另一个数的个位，扩大十倍，再加上个位平方1919=280+99=361 1818=324 1717=289 1616=256 1515=225 1414=196 1313=169 1212=144 1111=1213、首位数是3的两位数平方，减去不足50的差后的一半，填俩0，连加上差的平方3838=（38-12）2连1212 =1444 3434=（34-16）2连1616 =11564、首位数是4的两位数平方，减去个位补数后的一半，填俩0，加上补数的平方4646=（46-4）2连44 =2116 4343=1849 4747=2209 4848=2304 4949=2401实际就是4646=（46+4）（46-4）+44=5042+16=21165、首位数是5的两位数平方，首位自乘加上一个个位数，再连上个位平方5959=55+9连99=3481 5858=3364 5757=3249 5656=3136 5555=3025 5454=2916 5353=2809 5252=2704 5151=26016、首位数是6的两位数平方，自身加上超过50的差后的一半，填俩0，加上差的平方6969=（69+19）2+1919=4400+361=4761 6868=4300+324=4624 6767=4200+289=4489 6666=4100+256=4356 6464=3900+196=40967、首位数是8的两位数平方，自身减去补数后填俩0，再加上补数平方8989=7800+121=7921 8888=7600+144=7744 8787=7400+169=7569 8686=7200+196=7396 8484=6800+256=7056 8383=6600+289=6889 8282=6400+324=6724 8181=6200+361=65618、首位数是9的两位数平方，自身减补数，连上补数平方9999=99-01连11=9801 9898=9604 9797=9409 9696=9216 9595=9025 9494=8836 9393=8649 9292=8464 9191=8281 四、两位数平方（续）个位是5的平方已介绍过省略1、个位数是1两位数平方，十位相乘的积，加上十位相加的和，再加19191=8100+180+1=8281 8181=6561 7171=5041 6161=3721 5151=2601 4141=1681 3131= 961 2121= 441 1111=1212、个位数是9两位数平方，先把底数变成平数或齐数的乘积，减去平或齐数2倍，再加19999=100100-1002+1=9801 或8181+1620=98018989=8100-180+1=7921 7979=6241 6969=4761 5959=3481 4949=2401 3939=1521 2929= 841 1919= 3613、个位数是2两位数平方，首积连尾积加上个位的和乘十位数9292=8104+904=8464 8282=6404+320=6724 7272=4904+280=5184 6262=3844 5252=2704 4242=1764 3232=1024 2222= 484 1212= 1444、个位数是3两位数平方，首积连尾积加上个位的和乘十位数9393=8109+906=8649 8383=6409+480=6889 7373=4909+420=5329 6363=3969 5353=2809 4343=1849 3333=1089 2323=529 1313= 1695、个位数是4两位数平方，首积连尾积加上个位的和乘十位数9494=8116+720=8836 8484=7056 8383=6889 7373=5329依此类推6、个位数是6两位数平方，首积连尾积加上个位的和乘十位数9696=8136+1080=9216 8686=6436+960=7396 7676=4936+840=5776依此类推7、个位数是7两位数平方，首积连尾积加上个位的和乘十位数9797=8149+1260=9409 8787=6449+1120=7569 7777=4949+980=5929依此类推8、个位数是8两位数平方，首积连尾积加上个位的和乘十位数9898=8164+1440=9604依此类推，或用自身减补数再连上补数平方的方法计算 五、首位和10的两个两位数相乘1、首和10，尾相同的两个两位数相乘，首位乘积加一个个位数，再连上尾的乘积2686=28+6连66 6848=24+8连64 =2236 =32643676=2736 4767=3149 9616=15362、首和10，尾不相同的两个两位数相乘，按尾相同的方法算，再调整尾差3672=3272+472 3672=3676-364 =2304+288 =2736-144 =2592 =2592 4768=4767+147 4768=4868-168 =3149+47 =3264-68 =3196 =3196 8429=2436 4662=2852 4965=3185 习题：2787= 8424= 8323= 7838= 7232= 7437= 4362= 5754= 6346= 8426= 六、尾5同尾偶的两个两位数相乘，同时扩大和缩小相同倍数4518= 90 9=810 7576=15038=57008564= 17032=5440 9538=19019=3610习题： 6536= 3548= 6582= 2825= 8548= 4245= 1548= 7546= 七、首位相差1的两个两位数相乘1、首位差1尾和10的两个两位数相乘，大数首自乘的积，减大数尾自乘的积 8278=8080-22 9486=9090-44 =6396 =8084 7387=6351 5763=3591 3624= 864 9387=8091 4654=2484 8773=6351 习题： 9783= 6852= 6476= 4337= 5743= 6456= 8496= 8476=2、首位差1尾和不够10的两个两位数相乘，按尾和10的方法算，再减去尾和不够10的差乘大数的积 7683=6400-9-183 8472=6400-16-484 =6308 =6048 6376=4788 4354=2322 9283=7636 4334=1462 3423= 792 9682=7872习题：3523= 3543= 5841= 5861= 8374= 8394= 7364= 4652=3、首位差1尾和超过10的两个两位数相乘，按尾和10的方法算，再加上尾和超10的差乘大数的积 9687=8100-36+396 6379=4900-81+279 =8352 =4977 7986=6794 7865=5070 3846=1748习题：5947= 6756= 7667= 6954= 八之1、乘数是15，25，的两位数相乘1、乘数是15的两个两位数相乘，被乘数扩大十倍，加上这个数的一半，或本身加折半后，再定位8615=860+430 6415=640+320=1290 =960或=86+43=1290 或=64+32=9609215=920+460 3915=390+195=1380 =585或=92+46=1380 或=58+29=870习题：9815= 6815= 4615= 5815=2、乘数是25的两个两位数相乘，被乘数字的、折半、折半，再定位，这里的=号又表示过程步骤8825=44=22=2200 6325=31.5=15.75=15754825=24=12=1200 9625=48=24=2400习题： 6625= 7725= 8425= 3625= 8325= 八之2、乘数是45，55，乘任意数 1、乘数是45，被乘数不限，先把被乘数折半，再错位减这个数 8645=4300-430=3870 64845=32400-3240=29160 7345=3650-365=3285 59345=29650-2965=26685 2、乘数是55，被乘数不限，先把被乘数折半，再错位加这个数 8655=4300+430=4730 64855=32400+3240=35640 7355=3650+365=4015 59355=29650+2965=32615习题：4715= 4725= 4745= 4755= 84615= 84625= 84645= 84655= 八之3、75乘任意数 1、任意数折半，折半，再乘3后定位 9675=243=7200 58475= 1463=43800 4875=213=3600 35775=89253=26775 2、任意数折半乘1.5再定位 9675=481.5=7200 58475=2921.5=43800 4875=241.5=3600 35775=17851.5=26775 3、任意数被4除乘3再定位 9675=9643=7200 58475=58443=43800 4875=4843=3600 35775=35743=26775 4、任意数乘3再折半、折半后定位 9675=288=144=7200 58475=1752=876=43800 4875=144=72=3600 35775=1071=5355=26775 5、任意数乘3被4除再定位 9675=9634=7200 58475=58434=43800 4875=4834=3600 35775=35734=26775 注：=号也可表示计算步骤 八之4、乘数是85，95，105同任意数相乘1、乘数是85，任意数错位减，自身加折半 ，再定位6485=640-96=5440 64885=6480 -972=550809385=9300-1395=7905 32785=32700-4905=277952、乘数是95，任意数错位减折半，再定位6495=640-32=6080 64895=6480-324=615609395=9300-465=8835 32795=32700-1635=310653、乘数是105，任意数错位加折半，再定位64105=640+32=6720 648105=6480+324=6804093105=9300+465=9765 327105=32700+1635=34335习题：8785= 6895= 57105= 4685= 63595= 741105=八之5、任意数同35，65相乘 1、任意数同35相乘，任意数自身折半后减自身加折半，再定位 8435=4200-1260=2940 63835=31900-9570=22330 9635=4800-1440=3360 83635=41800-12540=29260 2、任意数同65相乘，任意数自身折半后加自身加折半，再定位 8465=4200+1260=5460 63865=31900+9570=41470 9665=4800+1440=6240 83665=41800+12540=54340 习题：8415= 8435= 8455= 8465= 8475= 8485= 8495= 63835= 63845= 63865= 63875= 63885= 63895= 八之6、任意数同115、125、相乘1、任意数同115相乘，任意数定好位,加上任意数自身加折半,再定位68115=6800+1020=7820 473115=47300+7095=5439557115=5700+ 855=6555 374115=37400+5610=430102、任意数同125相乘，任意数折半、折半、再折半，再定位，或任意数用8除68125=34=17=8500 473125=2365=11825=5912557125=285=1425=7125 374125=187=935=46750 八之7、任意数同145、155、相乘3、任意数同145相乘，任意数定位后，加上自身的一半，再错位减去一半的十分之一 68145=6800+3400-340 473145=47300+23650-2365 =9860 =68585 57145=5700+2850-285 374145=37400+18700-1870 =8265 =542304、任意数同155相乘，任意数定好位加上它的一半，再错位加上一半是十分之一 68155=6800+3400+340 473155=47300+23650+2365 =10540 =73315 57155=5700+2850+285 374155=37400+18700+1870 =8835 =57970 八之8、任意数同165、175、相乘 5、任意数同165相乘，任意数自身加一半，再错位加该数，最后定位 68165=1020+102 473165=70950+7095 =11220 =78045 57165=8550+855 374165=5610+561 =9405 =617106、任意数同175相乘，任意数的二倍定好位，减去任意数的四分之一（折半、折半）定位 68175=13600-1700 473175=94600-11825 =11900 =82775 57175=11400-1425 374175=74800-9350 =9975 =65450 八之9、任意数同185、195、相乘7、任意数同185相乘，任意数加倍定好位，减去任意数自身加折半68185=13600-1020 473185=94600-7095 =12580 =8750557185=11400-855 374185=74800-5610 =10545 =691908、任意数同195相乘，任意数加倍后定位，减去任意数的五倍68195=13600-340 473195=94600-2365 =13260 =9223557195=11400-285 374195=74800-1870 =11115 =72930 八之10、任意数同205、225、相乘 9、任意数同205相乘，任意数加倍后定位，加上任意数的五倍 68205=13600+340 473205=94600+2365 =13940 =96965 57205=11400+285 374205=74800+1870 =116 =7667010、任意数同225相乘，任意数加倍后定位，加上任意数四分之一的百倍 68225=13600+1700 473225=94600+11825 =15300 =106425 57225=11400+1425 374225=74800+9350 = 12825 =84150 任意数同275、135、相乘 任意数同275相乘，任意数的四分之一（折半、折半）错位加上相同数，最后定位 68275=170+17 473275=118250+11825 =18700 =130075 57275=14250+1425 374275=9350+935 =15675 =102850 任意数同135相乘，先按125的方法算，得数后加上任意数的十倍 68135=8500+680 473135=59125+4730 =9180 =63855 57135=7125+570 374135=46750+3740 =7695 =50490 脑算乘法第18讲首位不同，尾数相同的两个两位数相乘：首积连尾积，加上首位的和乘尾数 7646=2836+1106 9454=4516+1404 =3496 =5076 3868=1864+908 5383=4009+1303 =2584 =4399 习题： 6282= 8767= 3242= 5767= 8656= 首位不同，尾和10：按首位相同尾和10的方法算，再加差积 8634=1224+5034 7842=2016+3042 =2924 =3276 或=7224-5086 或=5616-3078 =2924 =3276习题： 6397= 4872= 5763= 8654= 2971= 乘数首尾成倍，用乘数中小的乘被乘数，再前后移位加倍3863=383+2280 5924=1180+236 =2394 =14168242=164+3280 4348=1720+344 =3444 =2064习题：5436= 6784= 4724= 9263= 5948= 一个数和10，另一个数相同的两个两位数相乘：和10的首位加1，乘另一首位的积，连上个位乘积3777=（3+1）7连49 7737=7（3+1）连49 =2849 =28495591=59+1连05 9155=9+15连05 =5005 =50053755=20连35 8837 =32连56 =2035 =3256习题：2888= 3766= 4677= 5599= 6455= 乘数首位是5的两个两位数相乘：先折半，再移位乘加，掌握定位法 4252=2100+422 6854=3400+684 =2184 =3672 7357=3650+511 9355=4650+465 =4161 =5115习题：4256= 3458= 5759= 2951= 8653= 乘数尾数是9的两个两位数相乘：乘数变成平数，乘被乘数，再减去一个被乘数，掌握定位法 3429=3430+-34 5649=5650-56 =986 =2744 8379=6640-83 6589=5850-65 =6557 =5785习题：4659= 7319= 9159= 4239= 5789= 乘数是9的倍数的两个两位数相乘：乘数变成平数，乘被乘数，再后移减去，掌握定位法 4718=940-94 6454=3840-384 =846 =3456 5827=1740-174 3845=1900-190 =1566 =1710习题：5272= 7376= 2681= 5281= 7363= 乘数是11或11的倍数的两个两位数相乘：乘数个位乘被乘数，向前移加该数6811=68+680 5766=342+3420 =748 =3762 8477=588+5880 4888=384+3840 =6468 =4224习题：7944= 3655= 8922= 2633= 1744= 稍小于一百的两个两位数相乘：一个数减去另一个数的补数，扩大百倍，再加上两个补数相乘的积。8697=（86-3）100+143 8998=8700+112 =8342 =87228697=（97-14）100+314 9385=7800+105 =8342 =7905 两位数的平方差：大数加小数乘大数减小数。762-242=（76+24）（76-24） 622-522=11410 =5200 =1140 任意两个两位数相乘的方法是： 1、首积连尾积，加上内积和外积。87786786 96787488 64473008 5656 6348 2428 49 77 42 67 16 44 64 88 72 98 42 67 6786 7488 3008 2、首积连尾积，加上首位的和乘尾小，再加个位差乘首位数。87786786 96787488 644730085656 6348 2428 105 157 96 166 40 104 +80 801 +180 902 +180 603 6786 7488 30083、首积连尾积，加上首位的和乘尾大，再减个位差乘首位数。 87786786 96787488 64473008 5656 6348 2428 120 158 128 168 70 107 -70 701 -140 702 -120 403 6786 7488 30084、首积连尾积，加上首位的和乘尾数（指尾数相同）。87775649+（80+70）75649+10506699 首同,尾不同的两个两位数相乘：一个数加另一个数的个位，乘首位数，再加上尾数乘积。6468=（64+8）60+48 8983=9280+93 =4320+32 = 7360+27=4352 =7387 7678=8470+48 4746=5340+42 5928 =2162 两位数平方，利用尾0或尾5；先求出末位是0或是5的两位数平方，再加或减两数之和乘两数之差，尾数是1或2或8或9取0；3或4或6或7取5。472=452+（45+47）（47-45）=2025+922=2209692=702-1391 922=902+1822 532=552-1082 =4761 =8464 =2809 尾5同尾偶的两个两位数相乘，同时扩大和缩小相同倍数4518= 90 9=810 7576=15038=57008564= 17032=5440 9538=19019=3610 首位数不同，尾数和是10的两个两位数相乘：按首同尾和10的方法算，再调差。 86343634+5034 78422016+3042 1224+1700 2016+1260 2924 3276 或8684-5086 或7872-3078 7224-4300 5616-2340 2924 3276 两个两位数是互补的齐数：把一个数扩大百倍，再减去它的平方 54465400-2916 54464600-2116 87131300-169 2484 2484 1131 两个数是互补的平数：把乘数扩大平数倍数，再减去乘数的平方18713=2600-169 38416=6400-256 47525=12500-625 =2431 =6144 =11875 两端的和是9，中间也是9的三位数，乘任意数：三位数的个位补数乘任意数的补数的积，在前边减去，再在后边加上，要对准位，或把三位数变成平数，乘任意数，后移减去该数，要定好位 0213 04 154 1988717226 396846335016 -026 0213 -0616 04154 +026 +0616 17226 335016或=20087-287 或=400846-4864=17400-174 =338400-3384=17226 =335016 和10的两位数乘相同数列：和10的首位数加1，乘相同数列的首位的积，连上中间的数，再连上尾数的乘积，不够进位时用0占位。 64222（6+1）2连2再连42 72连2再连08 14208 4666656连6再连36 30636 374444164428 82777776377714 和10的两位数乘顺等差数：先按和10乘相同数列的方法算，再加上等差值乘和10的首位数。 6434573连4再连45+1160 21420+660 22080 4625852连5再连68+3340 10548+1320 11868 3713579435763+222230 435763+66660 502423 822468184616+22280 184616+17760 202376 和10的两位数乘逆等差数：先按和10乘相同数列的方法算，再减去等差值乘和10的首位数。 6454335412-1160 4675335518-2240 35412-660 =35518-880 34752 =34638 73963=72609-3370 65437=24528-1130 =72609-2310 =24528-330 =70299 =24198 顺等差1乘9的倍数（两位数）：9的倍数的系数乘顺等差1首数的积，连上9倍数的系数乘顺等差1尾数的补数之积，0要占位，如等差数是3位以上，每多一位中间多填一个系数。 7