启东中学2010届高三考前辅导（一）（数学）.doc

江苏省启东中学2010届高三考前辅导数学最后的冲刺阶段的复习一定要讲究策略，要克服盲目做题。你不妨尝试以下的做法，或许你的成绩会有提高。一、颗粒归仓如何做到颗粒归仓，把会做的题都做对.在训练的时候应该做到：1速度宁愿慢一点，确认对了再做下一题。2解题方法好一点，审清题意，仔细研究，选择最佳方法解题。3计算步骤规范一点，错误常常出在“算错了”，计算的时候我们的草稿也要写好步骤，确认了再往下走。4考虑问题全面一点，提防陷阱，注意疏漏，多从概念、公式、法则、图形中去考察，尤其是考察是否有特例，考虑结论是否符合题意。如果我们把会做得题都做对了，成绩就不会差了，也就没有遗憾了。二、纠错到底查漏补缺仅仅停留在订正错题上是远远不够的。错误往往带有反复性、顽固性，下次遇到同样的题仍然可能出错，正是因为错题反映了自己在某些方面知识的薄弱或是思想方法的缺陷，所以我们才要紧紧抓住错题不放过，纠错到底。要纠正错误，还要找出错误的根源，更要深入地分析，再做几个同样类型的题加以巩固，这样做比做新题会更有效。三、回归课本在冲刺阶段，我并不主张把课本通读一遍，而是在纠错的前提下，对照自己的不足之处再回到课本，弄清自己原本比较模糊的概念，理解记忆相关公式和法则，做一做课本上的例题和练习题，W#W$W%.K*S*&5U高考题有些就是来源于课本或是课本题的变式，回归课本，还要注意知识点之间的相互联系，系统的掌握好基本知识和基本方法。四、精练巧练做练习，求对而不求快，求精而不求多，求懂而不求完成作业。我们已经练了很多，也考了很多，再做很多的新题，不如重新有选择地做一些做过的旧题，比如把多次模拟考试中，自己没有多大把握的题再做一遍，并按照规范的书写格式做好，例如立体几何题还不能过关，可以选择十个题对照来做，我们会发现这类题的共同点和不同点，分析解题的方法和技巧，总结规律，达到举一反三、触类旁通的目的。我们复习的最终目的是提高考试成绩，提高成绩的途径大致可以分为两种：一是提高数学整体的素质和能力，更好的驾驭考试；二是熟悉考试特点，掌握考试方法，将自己已有的潜能和水平发挥到极致。要知道考试是为了分数，会做的题不失分就是成功的考试。如果说在复习中，上面两种方法那一种更能在最短的时间内提高考试的分数呢？对于前者，是需要我们在整个高中乃至以前的学习积累下来的综合能力，这个能力的提高需要时间和积累，在短期内的提高是有限的；对于后者能力的了解和掌握对短期内迅速提高考试成绩的成效是很明显的。考前做“熟题”找感觉顺应时间安排：W#W$W%.K*S*&5U数学考试安排在下午，故而考生平时复习数学的时间也尽量安排在下午时段。先易后难多拿分改变解题习惯：不要从头到尾按顺序做题。无论是大题还是小题，都要先抢会做的题，接着抢有门的题，然后才拼有困难的题，最后再抠不会的题。先抢占有利地势，可以保证在有限的时间内多拿分。新题解不出来先跳过调整好考试心态，有的同学碰到不会做或比较新颖的题就很紧张，严重影响了考试情绪。另外，今年高考有可能会出现新题，遇到难题或新题时，要学会静下来想一想，如果暂时还想不出来，跳过去做另一道题，没准下道题目做出来后你已经比较冷静了，那就再回过头来解答。在近期复习中，抓容易题和中档题，不宜去攻难题。因为这段时间做难题，容易导致学生心理急躁，自信心丧失。通过每一次练习、测试的机会，培养自己的应试技巧，提高得分能力。数学应试技巧高考考什么呢？简单地说就是四个字，三基五能。所谓的三基是基础知识、基本技能、基本思想方法。五种能力就是空间想象能力、抽象概括能力、推理证明能力、运算求解能力、数据处理能力考试就是考这样三基五能。其中基础知识、基本技能是重点，推理证明能力、运算求解能力是关键。第一，应该坚持由易到难的做题顺序。高考试题设置的时候是14道填空题、6道大题，填空题（用时35分钟左右）：16题防止犯低级错误，平均用时在2分钟左右。712题防止犯运算错误，平均用时在2.5分钟左右。1314防止犯耗时错误，平均用时在4分钟左右。解答题（用时在85分钟左右）：1516题防止犯运算和表述错误，平均用时10分钟左右。1718题防止犯审题和建模错误，平均用时在15分钟左。1920题防止犯第一问会而不做和以后的耗时错误，平均用时在17分钟左右。第二，W#W$W%.K*S*&5U再强调一点审题是关键。把题给看清楚了再动笔答题，看清楚题以后问什么、已知什么、让我干什么，把这些问题搞清楚了，自己制订了一个完整的解题策略，在开始写的时候，这个时候是很快就可以完成的。第三，有的同学做到第16题、第17题的时候就想不起来了，卡住了，属于非智力因素导致想不起来，这时候怎么办？虽然是简单题我不会做怎么办？建议是先跳过去，不是这道题不会做吗？后面还有很多的简单题呢，我们把后面的题做一做，不要在考场上愣神，先跳过去做其他的题，等稳定下来以后再回过头来看会顿悟，豁然开朗。另外，因为填空题看结果，不看过程，只要是能把正确的结论找到就行。常用的方法学生比较习惯的是直接法，特值（特质）法，数形结合法。做大题的时候要特别注意我会做但拿不满分，这是什么原因造成的呢？就是解题步骤不够规范。规范答题可以减少失分，什么是规范答题简单地说就是从上一步的原因到下一步的结论，这是一个必然的过程，让谁写、谁看都是这样的。因为什么所以什么是一个必然的过程，这是规范答题。还有，比如人家问的是写出函数的定义域，定义域是什么？就一定要写成集合的形式或者是区间的形式。只给范围一定会扣分的，所以解答题的时候一定要规范答题。这是关键点。提醒各位：加试题前三题不会难，第四题有难度。能拿到30分就算成功。前两题用时在10分钟左右，确保不差，第三题用时在8分钟左右，确保不差。第四题用时12分钟。加试题评分标准只有两步5分与10分。故要突出关键步骤。最后，再谈一点在做题的时候很多学生存在一个问题，就是做完一题之后回过来再检查。其实这是一个不太好的习惯。要养成一个一次就作对一步就到位的习惯。我做一次就是正确的结论，不要给自己回过头来检查的习惯。有的时候第二次改错的现象也很普遍。高考试题的设置是有一定要求的，高考的时候为什么要设置一个15分钟的倒数哨声呢？这就是提醒部分考生把会做的题要写好，或者说你一道题不会做开始写一些也好，到你写完估计也到时了。这就是为什么离考试结束还有15分钟吹哨，做题的时候能一步到位就好了，不要再回过头来检查了。我们的口号是： 难易分明，决不耗时； 2慎于审题，决不懊悔；必求规范，决不失分； 细心运算，决不犯错；提防陷阱，W#W$W%.K*S*&5U决不上当； 愿慢求对，决不快错；遇新不慌，决不急躁； 奋力拼杀，决不落伍；高考迫近，紧张是免不了的，关键是自我调整，学会考试，以平和的心态参加考试，以审慎的态度对待试题，以细心的态度对待运算，以灵动的方法对待新颖试题，只有好问、好想、好做、善探究、善反思、善交流才能在最后阶段有提高、有突破，才能临场考出理想的成绩。 江苏省启东中学2010届高三数学考前辅导一A必做题部分一、填空题：1已知集合，若，则实数的值是 2若或是假命题，则的取值范围是 3若复数的实部和虚部相等，则实数a等于 4曲线与轴所围成的图形的面积为 5某工厂生产A,B,C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为，现在用分层抽样的方法抽出的容量为n的样本，样本中的A型号产品有15件，那么样本容量n为_6设函数f(x)3sinx2cosx1。若实数a、b、c使得af(x)bf(xc)1对任意实数x恒成立，则的值等于 。7已知向量，当实数满足约束条件：（k为常数）时，能使的值为 8已知某流程图如图所示，则该程序运行后输出的结果为_9正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为4，其中心为O，在正方体内任取一点Q，则1OQ2的概率P= 10已知函数在上可导，且满足，则 11过抛物线的焦点F的直线l交抛物线于A、B两点，交准线于点C若，W#W$W%.K*S*&5U则直线AB的斜率为 12已知数列满足（为常数，），若，则 13若函数，其图象如图所示，则 .第8题xy12第13题图14过两点P(a1, b1)，Q(a2, b2)的直线l的方程记为f(x, y)=0，且有a1cos+b1sin+1=0，a2cos+b2sin+1=0，设A=(x, y)|xR，yR，B=(x, y)|f(x, y)=0，PCAB，Q(x, y)|(x-3)2+(y-3)2=1，则|PQ|的取值范围是 二、解答题15（1）设，若对任意的，都有关于的等式恒成立，试求的值； （2）在中，三边所对的角依次为，且， ，且，求的值。16如图，W#W$W%.K*S*&5U四棱锥PABCD中， PA平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，ABAD，CDAD，CD=2AB，E为PC中点ABCDEP求证：平面PDC平面PAD； 求证：BE/平面PAD 17.2010年上海世博会某国要建一座八边形的展馆区，它的主体造型的平面图是由二个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200 m2的十字型地域，计划在正方形MNPQ上建一座“观景花坛”，造价为4200元m2，在四个相同的矩形上(图中阴影部分)铺花岗岩地坪，造价为210元/m2,再在四个空角（如DQH等）上铺草坪，造价为80元/m2。（1） 设总造价为S元，AD长为xm,试建立S与x的函数关系；（2） 当x为何值时，S最小？并求这个最小值。 18已知圆，内接于此圆W#W$W%.K*S*&5U，点的坐标，为坐标原点 若的重心是,求直线的方程； 若直线与直线的倾斜角互补，求证：直线的斜率为定值19已知函数.（）。当时，求在区间1，e上的最大值和最小值；若在区间（1，+）上，函数的图象恒在直线下方，求的取值范围20设数列满足，令. 试判断数列是否为等差数列？ 若，求前项的和；是否存在使得三数成等比数列？ B附加题部分21A选修41：几何证明选讲PEODCBAF如图所示，已知PA与O相切，A为切点，PBC为割线，弦CDAP，AD、BC相交于E点，F为CE上一点，且DE2=EFEC.（1）求证：P=EDF；(2)求证：CEEB=EFEPB选修42：矩阵与变换曲线在二阶矩阵的作用下变换为曲线，（1）求实数的值；（2）求的逆矩阵.C选修44：坐标系与参数方程在曲线：,在曲线求一点，使它到直线：的距离最小，并求出该点坐标和最小距离.D选修45：不等式选讲设函数 （）当时，求函数的定义域； （）若函数的定义域为，试求的取值范围22一个袋中有大小相同的标有1，2，3，4，5，6的6个小球，某人做如下游戏，每次从袋中拿一个球（拿后放回），记下标号。若拿出球的标号是3的倍数，则得1分，否则得分。（1）求拿4次至少得2分的概率；（2）求拿4次所得分数的分布列和数学期望。 23已知等差数列an的公差d大于0，且a2,a5是方程x2-12x+27=0的两根，数列bn的前n项和为Tn，且Tn=1-.（1）求数列an、bn的通项公式；（2）设数列an的前n项和为Sn，试比较与Sn+1的大小，并说明理由.参考答案17；2；3；4；570；6；710；8；9；10；11；12或126；134；14（，）；15（1）化简得：，则：关于的等式恒成立的充要条件是： ，平方得：，又因为：所以： ，所以：，而，所以： ，（2），； 。16证明：（1）由PA平面ABCD 平面PDC平面PAD；ABCDEPF（2）W#W$W%.K*S*&5U取PD中点为F，连结EF、AF，由E为PC中点，得EF为PDC的中位线，则EF/CD，CD=2EF又CD=2AB，则EF=AB由AB/CD，则EFAB所以四边形ABEF为平行四边形，则EF/AF 由AF面PAD，则EF/面PAD17设DQ=y, 又AD=x,则，。（2），当且仅当，即时，元。 18解：设 由题意可得： 即 又 相减得： 直线的方程为，即 （2）设：，代入圆的方程整理得：W#W$W%.K*S*&5U是上述方程的两根 同理可得： 19（）令，则的定义域为（0，+）. 在区间（1，+）上，函数的图象恒在直线下方等价于在区间（1，+）上恒成立. 若，令，得极值点， 当，即时，在（，+)上有，此时在区间(，+)上是增函数W#W$W%.K*S*&5U，并且在该区间上有(，+)，不合题意 当，即时，同理可知，在区间(1，+)上，有(，+)，也不合题意； 若，则有，此时在区间(1，+)上恒有，从而在区间(1，+)上是减函数； 要使在此区间上恒成立，只须满足，由此求得的范围是，.综合可知，当，时，函数的图象恒在直线下方.20由已知得, 即, 所以,即, 所以数列为等差数列；由得：且，即，则 ；设存在满足条件，则有，即，所以，必为偶数，设为，则，有或，即，与已知矛盾不存在使得W#W$W%.K*S*&5U三数成等比数列21. A. 1）DE2=EFEC， DE : CE=EF: ED DEF是公共角， DEFCED EDF=C CDAP， C= P P=EDF （2）P=EDF， DEF=PEA， DEFPEA DE : PE=EF : EA即EFEP=DEEA弦AD、BC相交于点E，DEEA=CEEBCEEB=EFEP B.（1）设为曲线上任意一点，为曲线 上与对应的点，则，即 代入的得，及方程，从而，解得， （2）因为，故 C直线化成普通方程是 设所求的点为,则C到直线的距离W#W$W%.K*S*&5U = 当时，即时，