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5.资金成本计算的一般方法及其对筹资决策的影响企业筹资是指企业根据生产经营等活动对资金的需要,通过一定的渠道,采取适当的方式,获取所需资金的一种行为。一、企业筹资的动机基本目的:为了自身的生存和发展。扩张性筹资动机 :扩张性动机是企业为了扩大生产规模或追加对外投资而筹集资金的动机。凡是具有良好的发展前景、处于成长时期的企业通常会产生这种筹资动机。扩张性筹资动机所产生的直接结果,是使企业的资产规模有所扩大 ,资本结构有可能发生变化。 偿债性筹资动机:企业为了偿还某些债务而筹资,称为偿债性筹资动机。偿债筹资主要分为两种情况:(1)调整性偿债筹资:是企业因调整现有资本结构的需要而产生的筹资动机。如企业虽有足够的能力支付到期的旧债,但为了调整原有的资本结构,仍然举债以使资本结构更加合理,这是主动的筹资策略;或者现有负债率太高,采取债转股等措施予以调整。(2)恶性偿债筹资:即企业现有的支付能力已不足以偿还到期旧债,被迫举债偿还,即借新债还旧债,这种情况说明财务状况已有恶化。这种偿债筹资的直接结果是并没有扩大企业的资产总额和负债总额,而是改变了企业的负债结构。混合性筹资动机 :企业既为扩张规模又为调整资本结构而产生的筹资动机。通过混合性筹资,企业既扩大了资金规模,又调整了资本结构,偿还了部分旧债,即在这种筹资中混合了扩张性筹资和偿还性筹资两种动机。二、筹资的原则(一)规模适当原则(二)筹措及时原则(三)来源合理原则(四)方式经济原则(中级财务会计)1、效益性原则 2、合理性原则 3、及时性原则 4、合法性原则(其它资料)第二节 企业筹资类型一、筹资渠道与筹资方式(一)筹资渠道与筹资方式的比较比较内容筹资渠道筹资方式含义筹措资金来源的方向与通道,体现资金的来源与供应量筹资方式是指筹措资金时所采取的具体形式种类或方式国家资金(由国家财政以直接拨款方式形成)、银行信贷资金、非银行金融机构资金、其他企业资金、居民个人资金和企业自留资金(提取公积金和未分配利润)等六种吸收直接投资、发行股票、利用留存收益、向银行借款、利用商业信用、发行公司债券、融资租赁(二)筹资渠道与筹资方式的对应关系筹资渠道解决的是资金来源问题,筹资方式则解决通过何种方式取得资金的问题,它们之间存在一定的对应关系。一定的筹资方式可能只适用于某一特定的筹资渠道,但是,同一渠道的资金往往可采用不同的方式取得,同一筹资方式又往往适用于不同的筹资渠道。因此,企业在筹资时,应实现两者的合理配合。二、企业筹资的分类1按照资金的来源渠道不同,分为权益筹资和负债筹资。权益筹资:又称为自有资金,是企业通过吸收直接投资,发行股票,内部积累等方式筹集的资金。(1)吸收直接投资(2)发行普通股票(3)留存收益筹资2.按照所筹资金使用期限的长短,分为短期资金筹集与长期资金筹集。3内部筹资和外部筹资4以金额机构为媒介划分:直接筹资和间接筹资.第三节 资金时间价值本节要点:1.资金时间价值的含义2.资金时间价值的基本计算3.时间价值计算的灵活运用(客观题)一、资金时间价值的含义1.含义:资金时间价值,是指一定量资金在不同时点上的价值量差额。相当于没有风险、没有通货膨胀条件下的社会平均利润率,也叫纯利率。二、资金时间价值的基本计算(终值、现值的计算)(一)利息的两种计算方式单利计息:只对本金计算利息复利计息:既对本金计算利息,也对前期的利息计算利息注意:财务管理中,不特指的情况下,指复利计息。(二)一次性收付款项1.单利的终值和现值终值FP(1ni)现值PF/(1ni)例题:某人将100元存入银行,年利率2%,求5年后的终值。解答:F=P(1+ni)=100(1+2%5)=110(元)某人为了5年后能从银行取出500元,在年利率2%的情况下,目前应存入银行的金额是多少?解答:P=F/(1+ni)=500/(1+52%)454.55(元)【结论】(1)单利的终值和现值互为逆运算。(2)单利的终值系数(1ni)和单利的现值系数1/(1ni)互为倒数。单项选择题:甲某拟存入一笔资金以备三年后使用。假定银行三年期存款年利率为5,甲某三年后需用的资金总额为34500元,则在单利计息情况下,目前需存人的资金为( )元。(2001年) A.30000 B.29803.04 C.32857.14 D.31500【答案】A【解析】单利计算法下:P=F/(1+ni)=34500/(1+35%)=30000(元)2.复利的终值和现值终值FP(1i)nP(F/P,i,n)现值PF(1i)-nF(P/F,i,n)例题:某人将100元存入银行,复利年利率2%,求5年后的终值。解答:FP(1i)n=100(1+2%)5=110.4(元)例题:某人为了5年后能从银行取出100元,在复利年利率2%的情况下,求当前应存入金额。解答:PF/(1i)n=100/(1+2%)5=90.57(元)【结论】(1)复利的终值和现值互为逆运算。(2)复利的终值系数(1i)n和复利的现值系数(1i)-n互为倒数。(3)对同一个现值,期数越大,则终值就越大。反之,现值就越小。3.系列款项的终值和现值【举例】第1年支出600万,第2年支出400万,第3年支出300万,第4年支出400万,第5年支出100万。P=600(P/F,10%,1)+400(P/F,10%,2)+300(P/F,10%,3)+400(P/F,10%,4)+100(P/F,10%,5)(三)年金终值与现值的计算1.年金的含义(三个要点):是指一定时期内每次等额收付的系列款项。等额、固定间隔期、系列的收付款项是年金的三个要点。提示:这里的年金收付间隔的时间不一定是1年,可以是半年、一个季度或者一个月等。 2.年金的种类注意:普通年金和即付年金的共同点与区别(1)共同点:第一期开始均出现收付款项。(2)区别:普通年金的收付款项发生在每期期末,即付年金的收付款项发生在每期期初。3.计算(1)年金年金终值计算:相当于零存整取本利和。0 1 2 3 4 终值 A A A A A A(1+i) A(1+i)2 A(1+i)3F=,其中被称为年金终值系数,代码(F/A,i,n)。小王是位热心于公众事业的人,自1995年12月底开始,他每年都要向一位失学儿童捐款。小王向这位失学儿童每年捐款1 000元,帮助这位失学儿童从小学一年级读完九年义务教育。假设每年定期存款利率都是2%,则小王九年捐款在2003年底相当于多少钱?解答: F=1000(F/A,2%,9)=10009.7546=9754.6(元)某人拟购房,开发商提出两种方案,一是5年后付120万元,另一方案是从现在起每年末付20万,连续付5年,若目前的银行存款利率是7%,应如何付款?【答案】方案2的终值=20(F/A,i,n)=205.7507=115.014(万元)方案1的终值=120万元方案1的年金终值是120万元,方案2的年金终值是115.014万元,应该选择方案2。年金现值计算 0 1 2 3 4 A(1+i)-1 A A A AA(1+i)-2 A(1+i)-3 A(1+i)-4 P=,其中被称为年金现值系数,代码(P/A,i,n)。【计算分析题】某人拟购房,开发商提出两种方案,一是现在一次性付80万,另一方案是从现在起每年末付20万,连续5年,若目前的存款利率是7%,应如何付款?【答案】方案2的现值=20(P/A,7%,5)=204.1002=82(万元)方案1的现值=80万元方案1的年金现值是80万元,方案2的年金现值是82万元,应该选择方案1。系数间的关系注意:年金终值系数与年金现值系数彼此并不是互为倒数的。【例】某人拟在5年后还清10000元债务,从现在起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行利率为10,则每年需存入多少元?解答:A=1638(元)。【例】某企业借得1000万元的贷款,在10年内以年利率12等额偿还,则每年应付的金额为多少?1000万元 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A A A A A A A A A A解答:A 177(万元)总结资金时间价值【例如】以10万元为例,期限5年,利率4。项目终值现值一次性款项10万元复利终值系数(F/P,i,n)10万元复利现值系数(P/F,i,n)普通年金10万元年金终值系数(F/A,i,n)10万元年金现值系数(P/A,i,n)【单项选择题】在下列各项资金时间价值系数中,与资本回收系数互为倒数关系的是()。(2004年)A.(P/F,i,n) B.(P/A,i,n)C.(F/P,i,n) D.(F/A,i,n)【答案】B【解析】资本回收系数(A/P,i,n)与年金现值系数(P/A,i,n)互为倒数关系,偿债基金系数(A/F,i,n)与年金终值系数(F/A,i,n)互为倒数关系。(2)即付年金即付年金终值公式:F=A(F/A,i,n)(1i) 或A(F/A,i,n+1)-1即付年金现值公式:P=A(P/A,i,n)(1i) 或A(P/A, i,n-1)+1方法1:0 1 2 3 A A AF即 = F普 (1+i) P即 = P普 (1+i) 方法2: 即付年金终值的计算在0时点之前虚设一期,假设其起点为0,同时在第三年末虚设一期存款,使其满足普通年金的特点,然后将这期存款扣除。即付年金终值系数与普通年金终值系数:期数+1,系数-1。0 0 1 2 3 A A A A F即=A(F/A, i,4)-A= A(F/A,i,n+1)-1即付年金现值的计算首先将第一期支付扣除,看成是N-1期的普通年金现值,然后再加上第一期支付。即付年金现值系数与普通年金现值系数:期数-1,系数+1 0 1 2 3 A A AP即=A(P/A,i,2)+A=A(P/A,10,2)+1所以:P即=A(P/A,i,N-1)+1【例】为给儿子上大学准备资金,王先生连续6年于每年年初存入银行3000元。若银行存款利率为5%,则王先生在第6年末能一次取出本利和多少钱?解答:方法1:F=3000(F/A,5%,6)(1+5)=30006.8019(1+5)=21426(元)方法2:F=A(F/A,i,n+1)-1 =3000(F/A,5%,7)-1=3000(8.1420-1)=21426(元)系数间的关系名 称系数之间的关系即付年金终值系数与普通年金终值系数(1)期数加1,系数减1(2)即付年金终值系数=普通年金终值系数(1+i)即付年金现值系数与普通年金现值系数(1)期数减1,系数加1(2)即付年金现值系数=普通年金现值系数(1+i)【例7多项选择题】下列各项中,其数值等于即付年金终值系数的有()。(2008年) A(P/A,i,n)(1+i) B(P/A,i,n-1)+1 C(F/A,i,n)(1+i) D(F/A,i,n+1)-1【答案】CD 【解析】本题考查即付年金终值系数,即付年金终值系数是在普通年金终值系数的基础上,期数加1,系数减1,也等于普通年金终值系数再乘以(1+i)。知识点测试【例题】某企业拟建立一项基金,每年初投入100 000元,若利率为10%,五年后该项基金本利和将为( )元。A671560 B564100 C871600 D610500【答案】A【解析】本题考点是即付年金终值的计算。F = 100000(F/A,10%,5)(1+10)或:F = 100000(F/A,10%,5+1)-1 = 100000(7.7156-1) = 671560(元)(3)递延年金:递延年金,是指第一次等额收付发生在第二期或第二期以后的年金。0 1 2 3 4 5 A A A 递延期:m=2,连续收支期n=3。递延年金终值:递延年金终值只与A的个数有关,与递延期无关。F=A(F/A,i,n)式中,“n”表示的是A的个数,与递延期无关。P52【教材例3-15】某投资者拟购买一处房产,开发商提出了三个付款方案:方案一是现在起15年内每年末支出10万元;方案二是现在起15年内每年初支付9.5万元;方案三是前5年不支付,第六年起到15年每年末支付18万元。假设按银行贷款利率10%复利计息,若采用终值方式比较,问哪一种付款方式对购买者有利?解答:方案一:F=10(F/A,10%,15)=1031.772=317.72(万元)方案二:F=9.5(F/A,10%,15) (1+10)或:F=9.5(F/A,10%,16)-1=332.03(万元)方案三:F=18(F/A,10%,10)1815.937=286.87(万元)从上述计算可得出,采用第三种付款方案对购买者有利。递延年金现值P52方法1:两次折现。递延年金现值P= A(P/A, i, n)(P/F, i, m)递延期:m(第一次有收支的前一期,本例为2),连续收支期n(本图例为3)方法2:先加上后减去。递延年金现值PA(P/A,i,m+n)-(P/A,i,m) 方法3:先求递延年金的终值,再将终值换算成现值。递延年金现值PA(F/A,i,n)(P/F,i,m+n)【例】某企业向银行借入一笔款项,银行贷款的年利率为10%,每年复利一次。银行规定前10年不用还本付息,但从第11年第20年每年年末偿还本息5 000元。要求:用两种方法计算这笔款项的现值。解答:方法一:P=A(P/A,10%,10)(P/F,10%,10) =5 0006.1450.386 =11 860(元)方法二:P=A(P/A,10%,20)-(P/A,10%,10) =5 000(8.514-6.145) =11 845(元)两种计算方法相差15元,是因小数点的尾数造成的。方法三:P=A(F/A,10%,10)(P/F,10%,20)=5 00015.9370.1486=11 841(元)【例8计算分析题】某公司拟购置一处房产,房主提出三种付款方案:(1)从现在起,每年年初支付20万,连续支付10次,共200万元;(2)从第5年开始,每年末支付25万元,连续支付10次,共250万元;(3)从第5年开始,每年初支付24万元,连续支付10次,共240万元。假设该公司的资金成本率(即最低报酬率)为10%,你认为该公司应选择哪个方案?【答案】方案(1) P=20(P/A,10%,10) (1+10%)或=20+20(P/A,10%,9) =20+205.759 =135.18(万元)方案(2) P=25(P/A,10%,14)-(P/A,10%,4)或:P4=25(P/A,10%,10) =256.1446=153.62(万元)P0 =153.62(P/F,10%,4) =153.630.683=104.92(万元) 方案(3)P=24 (P/A,10%,13)- 24(P/A,10%,3) =24(7.1034-2.4869)=110.80(万元)现值最小的为方案二,该公司应该选择方案二。知识点测试【例题】有一项年金,前3年年初无流入,后5年每年年初流入500万元,假设年利率为10,其现值为( )万元。A1995 B1566C18136 D1423 【答案】 B【解析】本题的考点是递延年金现值的计算。本题的递延期S为2期,即第1期末和第2期末没有收支,连续收支期为5期。则:P=500(P/A,10%,7)-500(P/A,10%,2)=5004.8684-5001.7355=1566.45(万元);或:500(P/A,10%,5)(P/F,10%,2)=5003.79080.8264=1566.36(万元)。(4)永续年金P53永续年金因为没有终止期,所以只有现值没有终值。永续年金现值可以通过普通年金现值的计算公式推导得出。在普通年金的现值公式中,令n,得出永续年金的现值:P=A/i。永续年金现值P=A/i【例9单项选择题】在下列各项中,无法计算出确切结果的是( )。(2006年)A.后付年金终值 B.即付年金终值C递延年金终值 D.永续年金终值 【答案】D【解析】永续年金因为没有终止期,所以只有现值没有终值。【教材例3-18】归国华侨吴先生想支持家乡建设,特地在祖籍所在县设立奖学金。奖学金每年发放一次,奖励每年高考的文理科状元各10 000元。奖学金的基金保存在中国银行该县支行。银行一年的定期存款利率为2。问吴先生要投资多少钱作为奖励基金?解答:由于每年都要拿出20 000元,因此奖学金的性质是一项永续年金,其现值应为:20 000/2=1 000 000(元)也就是说,吴先生要存入1 000 000元作为基金,才能保证这一奖学金的成功运行。【例10计算分析题】拟购买一支股票,预期公司最近两年不发股利,预计从第三年开始每年支付0.2元股利,若资金成本率为10%,则预期股利现值合计为多少?【答案】P2=0.2102P=2(P/F,10%,2)=20.8264=1.65【例11计算分析题】一项永久性奖学金,每年初计划颁发50000元奖金。若年复利率为8%,求该奖学金的本金。【答案】 由于在0时点5万就是现值,0时点以后发生的1至为永续现金流,现值为A/i,所以该奖学金的本金为A+A/i=50000+50000/8%=675000元。【辅助讲解】(1)如果给定的是一个以即付年金形式表示的永续年金,其现值为:P=AA/i。 (2)如果给定的是一个以递延年金形式表示的永续年金,其现值为:P=(A/i)(P/F i, m)。总 结系数间的关系复利终值和复利现值互为逆运算;复利终值系数(F/P,i,n)与复利现值系数(P/F,i,n)互为倒数关系;偿债基金和普通年金终值互为逆运算;偿债基金系数(A/F,i,n)与年金终值系数(F/A,i,n)互为倒数关系;资本回收额与普通年金现值互为逆运算;资本回收系数(A/P,i,n)与年金现值系数(P/A,i,n)互为倒数关系。一、解决货币时间价值问题所要遵循的步骤1.完全地了解问题;2.判断这是一个现值问题还是一个终值问题;3.画一条时间轴;4.标示出代表时间的箭头,并标出现金流量 ;5.决定问题的类型:单利、复利、终值、现值、年金问题、混合现金流量;6.解决问题。P47【教材例3-6】A矿业公司决定将其一处矿产开采权公开拍卖,因此它向世界各国煤炭企业招标开矿。已知甲公司和乙公司的投标书最具有竞争力,甲公司的投标书显示,如果该公司取得开采权,从获得开采权的第l年开始,每年末向A公司交纳l0亿美元的开采费,直到l0年后开采结束。乙公司的投标书表示,该公司在取得开采权时,直接付给A公司40亿美元,在8年后开采结束,再付给60亿美元。如A公司要求的年投资回报率达到15%,问应接受哪个公司的投标?甲公司付款方式: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10乙公司付款方式 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 40 60解答:甲公司的方案对A公司来说是l0年的年金,其终值计算如下:F=A(F/A,15%,10)=1020.304=203.04(亿美元)乙公司的方案对A公司来说是两笔收款,分别计算其终值:第1笔收款(40亿美元)的终值=40(1+15%)10 =404.0456=161.824(亿美元)第2笔收款(60亿美元)的终值=60(1+15%)2 =601.3225=79.35(亿美元)终值合计161.824+79.35=241.174(亿美元)因此,甲公司付出的款项终值小于乙公司付出的款项的终值,应接受乙公司的投标。注:此题也可用现值比较:甲公司的方案现值P=A(P/A,15%,10)=

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