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文档简介

一笔画问题41. 甲乙两个邮递员去送信,两人同时出发以同样的速度走遍所有的街道,甲从A出发,乙从B点出发,最后都回到邮局(C点)。如果要选择最短的线路,谁会先到邮局?解:甲从A点出发,回到C点是一笔画问题。而乙从B点出发,走遍所有的街道,回到C点,不是一笔画问题,要重复一条街道。所以甲会先到邮局。42:邮递员从邮局出发送信,走过如图的所有道路后再回到邮局。图中各横道、竖道之间的道路是平行的,邮递员要走遍所有的邮路至少要走多少千米? 解:72千米。 加法和乘法原理43. 有红、黄、蓝、绿、黑五种颜色的彩笔,每两种颜色的彩笔为一组,最多可以配成不重复的几组? 解:这是一个组合问题。54210(组)44. 有6张卡片,分别写着2,3,4,5,6,7,现在从中取出3张卡片,并排放在一起,形成一个三位数,那么共有多少个不同的三位奇数? 解:个位数上有3,5,7三种取法;十位有5种取法;百位上因个、十位上各取走一位,还剩下4取法。根据乘法原理,35460(种)。45:从1、2、3、4、5中任意选两个数组成一个真分数,能组成多少个真分数? 解:从5个任意选2个,有5420(种);每种只有一种情况能组成真分数,所以有20210(个)牛吃草问题46. 有一块草场,可供15头牛吃8天,或可供8头牛吃20天。如果一群牛28天将这块草场的草吃完,那么这群牛有多少头?解:1)15头牛吃8天草场有多少份草? 4)草场原来有多少份草量? 158120(份) 2)8头牛吃20天草场有多少份草 5)这群牛有多少头? 818160(份) 14+10(头) 3)每天生长多少份草? (160-120)(20-8)(份)47. 有一条船因触礁破了一个洞,海水均匀地进入船内,发现船漏时,船已经进了一些水。如果12个人淘水则3小时可以把水淘完;如果5个人淘水则10小时把水淘完,如果需要2小时内淘完水,需要多少人?解:每小时进水多少份? 船原有多少份水? 需要多少人? 48:自动扶梯以均匀的速度由下往上行驶着,两位性急的孩子要从扶梯上楼,已知男孩子每分钟走20级梯级,女孩子每分钟走15级梯级。结果男孩子用5分钟到达楼上,女孩子用6分钟到达楼上,该扶梯共有多少级? 解:(1)205100(级) (2)15690(级) (3)(100-90)(6-5)10(级) (4)100+510150(级)定义新运算49. 对于任意正整数,定义:n!=123n。例如:5!=12345=120。那么1!2!3!2012!和的个位数字是几?解:1!2!3!2012!和的个位数字是3。50. 对于任意的自然数a,b,定义:f(a)=aa1,g(b)=b21。(1)求f(g(6)g(f(3);(2)已知f(g(x)=8,求

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