第三节-重力与万有引力的关系.ppt

知识回顾 万有引力定律 1 内容 自然界中任何两个物体都相互吸引 引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比 与它们之间距离r的二次方成反比 2 公式 3 条件 质点或均质球体 4 理解 普遍性 相互性 宏观性 特殊性 四 万有引力和重力的关系 3 万有引力就是重力吗 万有引力的作用效果 方向 1 重力的产生原因 重力是由于地球的吸引而产生的 2 人随地球做什么运动呢 自转所需的向心力来源 2020 4 17 三 万有引力与重力的区别与联系 物体与地球的引力 方向 指向地心 重力 由于地球的吸引而使物体受到的力 叫做重力 重力与万有引力是同一性质的力 重力与万有引力的关系由于地球自转 静止在地球上的物体也跟着绕地轴作圆周运动 这个作圆周运动的向心力就由万有引力的一个分力来提供 因此 在地球表面上的物体所受的万有引力F可以分解成物体所受的重力mg和随地球自转做圆周运动的向心力F 如图3 1 3所示 复习重力与万有引力的区别 图3 1 3 其中F引 G 而向心力F mr 2 重力G mg 2020 4 17 2020 4 17 注意 重力只是物体所受万有引力的一个分力 但是由于另一个分力F向特别小 所以一般近似认为地球表面 附近 上的物体 所受重力等于万有引力 1物体的重力随纬度 的变化而变化 越大则重力越大 两极最大 赤道最小 两极 mg GMm R2赤道 mg GMm R2 m 2R2物体的重力还随物体距地面的高度的变化而变化 高度越高 则重力小 1 不考虑地球自转的条件下 地球表面的物体 2 随纬度的升高 向心力减小 则重力将增大 赤道 两极 地球表面的物体所受的重力的实质是物体所受万有引力的一个分力 结论 向心力远小于重力 万有引力近似等于重力 因此不考虑 忽略 地球自转的影响 2020 4 17 四 重力加速度的基本计算方法 g GM R2 两极最大 赤道最小 高度越高 则重力小 两个近似公式 1 g GM R2 2 g GM R h 2 球体积公式 V 4 3 R3 质量 M V 4 3 R3 由得g 4 3 G R 3 知道密度该如何计算万有引力 注意 这些公式对于其他星球也适用 卡文迪许被称为能称出地球质量的人 地球的质量怎样称量 称量地球的质量 物体在天体 如地球 表面时受到的重力近似等于万有引力 称量地球的质量 设地面附近的重力加速度g 9 8m s2 地球半径R 6 4 106m 引力常量G 6 67 10 11Nm2 kg2 试估算地球的质量 科学真是迷人 根据零星的事实 增加一点猜想 竟能赢得那么多的收获 马克 吐温 称量地球的质量 已知星球表面重力加速度g和星球半径R 求星球平均密度 一 应用 星球表面的物体 在星球 如地球 表面的物体 在忽略自转的情况下 此时物体所受重力与星球对它的万有引力视为相等 测中心天体的密度 假设火星和地球都是球体 火星的质量M火和地球的质量M地之比M火 M地 p 火星的半径R火和地球的半径R地之比R火 R地 q 那么火星表面处的重力加速度g火和地球表面处的重力的加速度g地之比等于多少 比值计算题 解 不计地球自转的影响 物体的重力等于物体受到的万有引力 地球表面重力加速度为g 忽略地球自转的影响 在距地面高度为h的空中重力加速度是地面上重力加速度的几倍 已知地球半径为R 二 应用 设地球表面的重力加速度为g0 物体在距离地心4R R是地球半径 处 由于地球的作用产生的加速度为g 则g g0为 A 1 C 1 4 D 1 16 B D 地球的半径为R 地球表面处物体所受的重力为mg 近似等于物体所受的万有引力 关于物体在下列位置所受万有引力大小的说法中 正确的是 离地面高度R处为4mg 离地面高度R处为mg 2 离地面高度 3R处为mg 3 离地心R 2处为4mg C 要点 疑点 考点 一 万有引力定律1 万有引力定律的内容和公式宇宙间的一切物体都是互相吸引的 两个物体间的引力的大小 跟它们的质量的乘积成正比 跟它们的距离的平方成反比 公式 F Gm1m2 r2 其中G 6 67 11N m kg 叫引力常量 要点 疑点 考点 2 适用条件 公式适用于质点间的相互作用 当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时 物体可视为质点 均匀的球体也可以视为质点 r是两球心间的距离 要点 疑点 考点 二 应用万有引力定律解释天体的运动1 基本方法 把天体的运动看成是匀速圆周运动 其所需向心力由万有引力提供 GMm r mv r m r m 2 T r应用时可根据实际情况 选用适当的公式进行分析或计算 要点 疑点 考点 2 天体质量M 密度 的估算测出卫星绕天体做匀速圆周运动的半径R和周期T 由GMm R m 2 T R得此天体质量 M 4 R GT M V M 4 3 R0 3 R GT 0 R0为天体半径 当卫星沿天体表面绕天体运行时 R R 则 3 GT 要点 疑点 考点 3 卫星的绕行速度 角速度 周期与半径R的关系 1 由GMm R mv R得v2 GM R 所以R越大 v越小 2 由GMm R m R得 GM R 所以R越大 越小 3 由GMm R m 2 T R得T2 4 2R3 GM 所以R越大 T越大 课前热身 1 对于万有引力定律的表达式F Gm1m2 r 下列说法正确的是 A 公式中G为引力常量 它是由实验测得的 而不是人为规定的B 当r趋近于0时 万有引力趋近于无穷大C m1 m2受到的引力总是大小相等 方向相反 是一对平衡力D 公式中的F应理解为m1 m2所受引力之和 课前热身 2 对于引力常量G 下列说法中错误的是 A 其大小与物体的质量的乘积成正比 与距离的平方成反比B 是适用于任何两物体间的普适恒量 且其大小与单位制有关C 在国际单位制中 G的单位是N m kg D 在数值上等于两个质量都是1kg的物体相距1m时的相互作用力 课前热身 3 人造卫星以地心为圆心 做匀速圆周运动 它的速率 周期与它的轨道半径的关系是 A 半径越大 速率越大 周期越大B 半径越大 速率越小 周期越小C 半径越大 速率越小 周期越大D 半径越大 速率越大 周期越小 课前热身 4 两颗人造地球卫星质量之比m1 m2 1 2 轨道半径之比R1 R2 3 1 下列有关数据之比正确的是 A 周期之比T1 T2 3 1B 线速度之比v1 v2 3 1C 向心力之比F1 F2 1 9D 向心加速度之比a1 a2 1 9 能力 思维 方法 例2 地球和月球中心的距离大约是4 108m 估算地球的质量为 结果保留一位有效数字 能力 思维 方法 解析